2025年江西生物科技職業(yè)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

（圖片大小可自由調(diào)整）

一、單選題(共50題)

1、已知點(diǎn)M（1,6），N（7,3），則直線MN的斜率為（）

(1分)

A、-2B、-1/2C、1/2

D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

2、設(shè)函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析分析：要由f（a）＞1求a的取值范圍，需要判定f（a）的表達(dá)式，故需對(duì)a分a＞0，a≤0兩種情況討論，分別代入求解a的范圍即可

解答：解：當(dāng)a≤0時(shí)，f（a）=2-a-1＞1則a＜-1，此時(shí)a＜-1

當(dāng)a＜0時(shí)，f（a）=【圖片大小可調(diào)】，則a＞1，此時(shí)a＞1

所以，a＞1或a＜-1

故答案為：D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的求解，解題中主要利用相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了分類討論思想在解題中應(yīng)用

3、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長PA為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、6B、8

C、4D、2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析連接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C

4、在一次函數(shù)y=2x-1圖像上的點(diǎn)是（）

(1分)A、(2,3)

B、(0,1)C、(1,0)

D、(-1,1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析分別將各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出縱坐標(biāo)即可解答。解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2x-1=3，∴點(diǎn)（2，3）在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；B、當(dāng)x=0時(shí)，y=2x-1=-1，∴當(dāng)（0，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；C、當(dāng)x=1時(shí)，y=2x-1=1，∴點(diǎn)（1，0）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；D、當(dāng)x=-1時(shí)，y=2x-1=-3，∴點(diǎn)（-1，1）不在一次函數(shù)y=2x-1的圖像上；故選：A。

5、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關(guān)系是（）(1分)A、相交

B、異面

C、平行

D、異面或相交

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

6、F1、F2為雙曲線【圖片大小可調(diào)】的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的面積是（）(1分)

A、2

B、4

C、8D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析【圖片大小可調(diào)】

7、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、A

B、BC、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

8、已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)

A、x是自變量，y是因變量

B、y的值隨x的增大而增大

C、當(dāng)y=9時(shí)，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析根據(jù)據(jù)自變量和因變量的定義、函數(shù)增減性、函數(shù)值與自變量的關(guān)系、k的意義，進(jìn)行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當(dāng)y=9時(shí)，9=2x-5，故x=7，說法錯(cuò)誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。

9、已知銳角α，若sinα=【圖片大小可調(diào)】，則cosα的值為（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、1/2C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

10、奇函數(shù)f（x）在[2,4]內(nèi)是遞減的，且最大值為4，最小值為2，則f（x）在[-4，-2]內(nèi)（）

(1分)

A、是遞減的，且最大值為-2，最小值為-4

B、是遞增的，且最大值為-2，最小值為-4C、是遞增的，且最大值為4，最小值為2

D、是遞減的，且最大值為4，最小值為2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析本題考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的關(guān)系，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在對(duì)稱區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性一致。

11、長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、1257D、以上都不對(duì)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析長方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球是長方體的外接球.可知長方體的外接球球心為長方體的中心，且長方體的體對(duì)角線長是其外接球的球直徑，由已知的棱長可知長方體的體對(duì)角線長為【圖片大小可調(diào)】,所以其外接球半徑【圖片大小可調(diào)】,從而可得球的表面積【圖片大小可調(diào)】.故選B.

12、若【圖片大小可調(diào)】的余角是30°，則cosα的值是（）

(1分)

A、1/2

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析由∠α的余角是30°可得∠α=60°，可得cosα的值.解:∠α的余角為30°,所以∠α=60°，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得:cosα=1/2，故本題正確答案為A。

13、若【圖片大小可調(diào)】，則a,b,c大小關(guān)系為（）

(1分)

A、a＞b＞cB、a＞c＞b

C、c＞b＞aD、b＞a＞c

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析取中間值0和1分別與這三個(gè)數(shù)比較大小，進(jìn)而得出結(jié)論。解：【圖片大小可調(diào)】所以b>a>c，故選D.本體主要考查去中間值比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題。

14、點(diǎn)（2，6）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)

A、（2，－6）

B、（－2，－6）C、（－2，6）

D、（6，2）

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析關(guān)于y軸對(duì)稱，則圖形x值變化，為其相反數(shù)，不改變y的值。

15、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90

B、100C、120

D、200

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

16、有四塊不同大小的試驗(yàn)田，要種3種不同蔬菜，若每塊最多種1種蔬菜，每種蔬菜都得種入一種田里，則不同種植方法的種數(shù)是（）(1分)

A、3B、24

C、12D、6

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

17、下列命題中，不正確的是()

(1分)

A、關(guān)于直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等

B、角是軸對(duì)稱圖形

C、等邊三角形有3條對(duì)稱軸

D、等腰三角形一邊上的高、中線及這邊所對(duì)角的角平分線重合正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析A選項(xiàng)正確，軸對(duì)稱相當(dāng)于翻折，翻折的兩個(gè)圖形一定全等。B選項(xiàng)正確，角的對(duì)稱軸只有一條，就是角平分線所在直線。C選項(xiàng)正確，等邊三角形的對(duì)稱軸是過三個(gè)頂點(diǎn)的三條垂線（中線或角平分線，因?yàn)榈妊切斡腥€合一的性質(zhì)）。D選項(xiàng)錯(cuò)誤，等腰三角形底邊上的高，底邊上的中線和頂角平分線互相重合，在D選項(xiàng)中沒有說明位置關(guān)系。

18、有編號(hào)為1～13的卡片，每個(gè)編號(hào)有4張，共52張卡片.至少摸出()張，就可保證一定有3張卡片編號(hào)相連.(1分)

A、27

B、29

C、33D、37

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析13個(gè)編號(hào)里至少要摸10個(gè)才能確保編號(hào)3個(gè)及以上相連，因此在1～13號(hào)的卡片中摸到第9張時(shí)，最少有2個(gè)編號(hào)相連，所以在每個(gè)編號(hào)有4張，4×9=36,即摸36張能確保至少有2個(gè)編號(hào)相連，此時(shí)再從剩余16張卡片中任取1張都能確保有3個(gè)編號(hào)相連，因此需要摸37張才能確保有3張編號(hào)相連.

19、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、3π

B、6π

C、12πD、18π

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

20、若a=-b，則下列命題為真命題的個(gè)數(shù)是()(1)a與b相等(2)a+b=0(3)a與b互為相反向量(4)a與b平行，方向相反且|a|=|b|(1分)

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析1個(gè).1.錯(cuò)誤.A與B符號(hào)不同,即方向不同,不是相等向量;2.正確.相反向量相加等于零向量,當(dāng)A與B都是零向量時(shí)也成立;(如果"0"不是黑體字或頭上沒有箭頭,就不表示向量,而是表示常數(shù),那這個(gè)命題就錯(cuò)誤.)3.錯(cuò)誤."相反向量"就是指方向相反、大小相等的向量;但零向量的方向是任意的,所以當(dāng)A與B都是零向量時(shí),A與B方向就相同,3不成立;4.錯(cuò)誤.4就是對(duì)"相反向量"的解釋.同樣是當(dāng)A與B都是零向量時(shí)不成立.

21、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據(jù)同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時(shí)例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系，會(huì)證明兩個(gè)命題之間的關(guān)系．

22、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析【圖片大小可調(diào)】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.

23、下列直線方程中，傾斜角為【圖片大小可調(diào)】的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A24、設(shè)x∈R，則“x2>1”是“x2>x”的（）(1分)

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）

(1分)

A、第一、三象限

B、第二、三象限

C、第二、四象限

D、第三、四象限

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、零不是（）

(1分)

A、非負(fù)數(shù)

B、有理數(shù)

C、自然數(shù)

D、正數(shù)或負(fù)數(shù)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析零是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。27、橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，則此橢圓的離心率是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、雙曲線【圖片大小可調(diào)】的漸近線方程是().

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

解析由題意可知a=2,b=3,焦點(diǎn)在x軸上，所以其漸近線方程為【圖片大小可調(diào)】故選C

29、已知【圖片大小可調(diào)】是鈍角三角形，A=30°，BC=4，【圖片大小可調(diào)】，則B=（）

(1分)A、135°

B、120°

C、60°

D、30°

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由題意可知，角B為鈍角，過點(diǎn)C作AB的垂線交于點(diǎn)D。則CD垂直與AD，又因?yàn)榻茿為30度，直角三角形定義為三十度角所對(duì)應(yīng)的直角邊為斜邊的一半，所以CD為AC的一半，勾股定理可求AD和BD的值，最后得AB=4，所以AB=4=BC，所以為等腰鈍角三角形，角B=180°-2倍的角A=180°-30°*2=120°

30、直線x+y+1=0的斜率為（）

(1分)

A、1

B、-1

C、2

D、-2

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析將直線方程化為斜截式得y=-x-1，因此，該直線的斜率為-1。故選：B31、如圖(1)是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體上面的字是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、泉

B、州

C、和

D、諧

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由圖1可得，“建”和“諧”相對(duì)；“和”和“泉”相對(duì)；“構(gòu)”和“州”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時(shí)，“構(gòu)”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“州”32、等差數(shù)列-6，-1,4，9,....中的第20項(xiàng)為().

(1分)A、89

B、-101

C、101

D、-89

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析等差數(shù)列-6，-1，4，9，…，中，a1=-6，d=-1-（-6）=5，∴a20=-6+19×5=89。故選：A

33、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析由于數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的前幾項(xiàng)可以變形為【圖片大小可調(diào)】被開方數(shù)構(gòu)成了以2為

首項(xiàng)，公差為3的等差數(shù)列，故可知其通項(xiàng)公式是【圖片大小可調(diào)】故選B.

34、已知【圖片大小可調(diào)】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有()

(1分)

A、a＞b＞c

B、b＞c＞a

C、c＞a＞b

D、c＞b＞a

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12總和為147a=147/10=14.7，樣本數(shù)據(jù)17分布最廣，即頻率最大，為眾數(shù)，c=17，從小到大排列中間二位的平均數(shù)，即b=15，17大于15大于14.7

36、如圖，城關(guān)鎮(zhèn)某村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、mcosα

B、m/cosα

C、msinα

D、m/sinα

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B37、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調(diào)】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時(shí)A點(diǎn)到BC的距離是（）(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】

C、3

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】38、由實(shí)數(shù)【圖片大小可調(diào)】所組成的集合，最多含（）(1分)

A、2個(gè)元素

B、3個(gè)元素

C、4個(gè)元素

D、5個(gè)元素

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】=|x|,【圖片大小可調(diào)】=-x，|x|=±x,所以不論x取何值，最多只能寫成兩種形式:x，-x，故集合中最多含有2個(gè)元素。39、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關(guān)系是().

(1分)

A、平行

B、不平行也不垂直

C、垂直

D、以上都不對(duì)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

解析因?yàn)閍=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.40、等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=7，an-4=29，Sn=198，則n=（）

(1分)

A、10

B、11

C、12

D、13

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、拋擲兩枚硬幣的試驗(yàn)中，設(shè)事件M=“兩個(gè)都是反面”，則事件【圖片大小可調(diào)】表示（）(1分)A、兩個(gè)都是正面

B、至少出現(xiàn)一個(gè)正面

C、一個(gè)是正面一個(gè)是反面

D、以上答案都不對(duì)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、若【圖片大小可調(diào)】，則f（3）=（）

(1分)A、2

B、3

C、-3

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

43、如圖所示的四個(gè)正方體圖形，A,B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M,N,P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB//平面MNP的圖形的序號(hào)是().

【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】

(1分)

A、①②B、①③

C、②③D、③④

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

解析①∵平面MNP與AB所在的平面平行，∴AB//平面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

③易知AB//MP，AB//面MNP;

【圖片大小可調(diào)】

故符合要求的圖形序號(hào)為①③.

44、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)?).(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析由【圖片大小可調(diào)】得【圖片大小可調(diào)】,所以函數(shù)的定義域?yàn)椤緢D片大小可調(diào)】.故選D.45、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0

B、x-2y-1=0

C、2x+y+1=0

D、2x+y-1=0

正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

46、【圖片大小可調(diào)】()

(1分)

A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

47、設(shè)a、b是平面a外的任意兩條線段，則“a、b的長相等”是“a、b在平面a內(nèi)的射影長相等”的（）(1分)

A、非充分也非必要條件B、充要條件C、必要而非充分條件

D、充分條件而非必要條件

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

48、直線3x-4y-9=0與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是（）

(1分)

A、相交且過圓心

B、相離C、相切D、相交但不過圓心

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

49、已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=4x，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）

(1分)

A、(1,0)

B、(-1,0)

C、(0,1)

D、(0,-1)

正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析在拋物線y2=2px中，焦點(diǎn)坐標(biāo)是（p/2,0）。本題中，p=2,則焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）

50、設(shè)【圖片大小可調(diào)】，它等于下式中的(1分)

A、【圖片大小可調(diào)】

B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】

D、【圖片大小可調(diào)】正確答