延邊州2024~2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共7頁(yè)，包括六道大題，共26道小題．全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.正確佩戴口罩能有效地預(yù)防新冠病毒，醫(yī)用外科口罩可以阻擋直徑大于的顆粒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小穎同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得，，那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離可能是（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則和的關(guān)系為（）A. B. C. D.6.秦始皇統(tǒng)一度量衡意義重大，這一舉措極大地方便了生產(chǎn)與生活．如圖1和2，欣欣通過(guò)兩把不同刻度的直尺說(shuō)明了其中的原因，并進(jìn)行如下探究：將兩把尺子有刻度的一側(cè)緊貼，則由兩幅圖可得方程（）A. B.C D.二、填空題（每小題3分，共24分）7.要使分式有意義，滿(mǎn)足的條件為_(kāi)_______．8.分解因式：=_________.9.如圖所示，人字梯中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一“拉桿”，這樣做依據(jù)是______．10.如圖，點(diǎn)A、E、B、D同一條直線(xiàn)上，，，若利用“SAS”來(lái)判定，則需補(bǔ)充一個(gè)條件：________．11.已知a＋b＝5，ab＝6，則a2＋b2＝_____．12.如圖，，尺規(guī)作圖操作步驟如下：①以點(diǎn)為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交的兩邊于點(diǎn)A，B，連接，②作射線(xiàn)，③以為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交射線(xiàn)于點(diǎn)，④以點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，將兩弧交點(diǎn)記為點(diǎn)，⑤作射線(xiàn)．則的度數(shù)為_(kāi)_______．13.直角三角板與直尺如圖擺放，直尺的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別在三角板的兩條直角邊上，則_________．14.如圖，中，，，，垂直平分，點(diǎn)P為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：．16.解方程：．17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的倍少，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？18.如圖，在四邊形中，，，求證：．四、解答題（每小題7分，共28分）19.如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，已知長(zhǎng)比寬多1，且面積為12，求下列各式的值：（1）；（2）．20.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）若與關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則________，________；（3）直接寫(xiě)出的面積．21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，且x為整數(shù)．下面是甲、乙兩同學(xué)的部分運(yùn)算過(guò)程：解：原式…解：原式…（1）甲同學(xué)解法依據(jù)是_______，乙同學(xué)解法的依據(jù)是_______；（填序號(hào)）①等式的基本性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請(qǐng)選擇一種解法，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．22.甲乙兩人一同參加4000米的跑步訓(xùn)練，兩人同時(shí)出發(fā)，甲、乙的速度比是4：5，結(jié)果乙比甲提前5分鐘跑完．求甲、乙的速度．五、解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，于E，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．（1）求證：平分；（2）若，求的長(zhǎng)．24.【閱讀材料】老師的問(wèn)題：已知：如圖，在中，．求作：的平行線(xiàn)．小明的作法：（1）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交和的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M，N；（2）分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)G；（3）作射線(xiàn)，則．【解答問(wèn)題】（1）你認(rèn)為小明的回答正確嗎？若正確，寫(xiě)出證明過(guò)程，若不正確，說(shuō)明理由；（2）如圖1，若平分交于點(diǎn)D，，，，求的長(zhǎng)．（用含a，b的式子表示）六、解答題（每小題10分，共20分）25.閱讀材料：兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形（），如圖1所示放置，其中圖①陰影四邊形的面積記為S，圖②兩個(gè)陰影三角形的面積分別記為和，根據(jù)題意，易得出以下結(jié)論：，，．（1）根據(jù)材料信息，由可得出的乘法公式為（）；A．B．C．（2）將圖1中邊長(zhǎng)為b的小正方形沿著直線(xiàn)l向右翻折，并分別在圖中取陰影四邊形，（如圖2中①②所示）分別求出這兩個(gè)陰影四邊形面積和；（用含a，b的式子表示，并將結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）（3）在圖3中設(shè)計(jì)一個(gè)陰影四邊形，使得陰影四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)均為兩正方形的頂點(diǎn)，且面積為；（要求：圖3中的陰影四邊形不能與圖2的①②形狀相同）（4）如圖4，在中，，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線(xiàn)段上一點(diǎn)，若，則陰影四邊形的面積為_(kāi)_______．26.如圖，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是平面直角坐標(biāo)系中x軸和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿射線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q從原點(diǎn)開(kāi)始沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)時(shí)，的面積為_(kāi)_______，當(dāng)時(shí)，的面積為_(kāi)_______；（2）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求t值；（3）若和的角平分線(xiàn)所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)B，直接寫(xiě)出的度數(shù)．

延邊州2024~2025學(xué)年度上學(xué)期八年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共7頁(yè)，包括六道大題，共26道小題．全卷滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)．2．答題時(shí)，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效．一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）【1題答案】C【2題答案】B【3題答案】B【4題答案】C【5題答案】D【6題答案】A二、填空題（每小題3分，共24分）【7題答案】【8題答案】(2x+3)(2x-3)【9題答案】三角形具有穩(wěn)定性【10題答案】或【11題答案】13【12題答案】##度【13題答案】【14題答案】14三、解答題（每小題5分，共20分）【15題答案】【16題答案】【17題答案】【18題答案】證明見(jiàn)解析四、解答題（每小題7分，共28分）【19題答案】（1）（2）【20題答案】（1）圖見(jiàn)詳解，（2），（3）的面積是5【21題答案】（1）②，③（2）見(jiàn)解析【22題答案】甲速度為160米／分，乙的速度為200米／分五、解答題（每小題8分，共1