2025年甘肅省高三月考試卷(4月)忠本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：2.3.考試結(jié)束后.將本試卷和答題卡一并交回。1.復(fù)數(shù)：=(1+i)i的共軛復(fù)數(shù)為A.[1.2]B.[0,2]A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件之6.在數(shù)列|2*1的項(xiàng)2'和21之間插入i個(gè)i(i=1,2,3,…,i∈N)構(gòu)成新數(shù)列Ia.1,則a100=A.13高三月考數(shù)學(xué)試卷·第1頁(yè)(共4頁(yè))A.(-c,-2√2)B.(-c,-2√2)u(4.+x)C.(-0,3)D.在2×2列聯(lián)表中，若每一個(gè)數(shù)據(jù)均變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，則x2變?yōu)樵瓉?lái)的3倍有如圖所示一芻蕊，EF//AB,側(cè)面△ADE和該幾何體中異面直線共有對(duì)；若AB=AD=4,E到底面ABCD的距離為、11.則15.(13分)(1)角B,C所對(duì)的邊為b,c,若ccosC=bcosB.求AD16.(15分)(2)求平面PCD與平面PBC所成角的正切值.17.(15分)((高三月考數(shù)學(xué)試卷·第3頁(yè)(共4頁(yè))18.(17分)個(gè)動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)分別為D..F.,若數(shù)列的前n項(xiàng)和為T(mén).,證明16≤T.<32.2025年甘肅省高三月考(4月)數(shù)學(xué)試題答案及評(píng)分分考題號(hào)12345678ADCBBAAC則所以根據(jù),可知四邊形SMHN是菱形，二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分題號(hào)9對(duì)于C,因?yàn)橹本€l的斜率為-1,故直線的方程為x=-y+√5,故則事事故選BD.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。13.本題改編自湘教版選擇性必修第一冊(cè)106頁(yè)第5題.則FH=√11,取BC的中點(diǎn)K,則FK=2√3,HK=√FK2-HK2=1,所以EF=2.又因?yàn)?5.(13分)(1)因?yàn)閏cosC=bcosB,根據(jù)正弦定理，可知sinCcosC=sinBcosB,所以AC=3,②B=C時(shí)，因?yàn)?所以△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，故(2)因?yàn)锳D=2,所以A的軌跡是以D為圓心，2為半徑的且除去C及BD顯然當(dāng)AD⊥BC時(shí)，△ABC的面積最大.此時(shí)16.(15分)(1)證明：取AD的中點(diǎn)0,連接PO,BO,B(0,2√3,0),C(-2,2√3,個(gè)個(gè)介則介高三月者數(shù)學(xué)答室第5頁(yè)(共11頁(yè))……………15分17.(15分)…(2)設(shè)B?:表示選手在某一局得到了分(i=0,1.2),則X=1:“三局比賽中1局得1分，2局各得0分”,X=3:“三局中1局得0分，1局得1分，1局得2分”或“三局均得得1分”,X=4:“三局中1局得0分，2局各得2分”或“三局中1局得2分，2局各得1分”,X0123456P18.(17分)本題改編自人教版選擇性必修第一冊(cè)138頁(yè)練習(xí)第5題.(2)因?yàn)橄襇N的斜率必不為0,故設(shè)弦MN所在直線方程為x=my-4,因?yàn)榻挥趦牲c(diǎn)，故△=16m2-4×16>0,解得m<-2,或m>2,設(shè)M(x??y?),N(x?,y?),故y,y?=16,(i)證明：因?yàn)镋(2,0),直線EM,EN與曲線廠的另一個(gè)交點(diǎn)分別為D,F,所以(*)=-1,故xixo=n2,x?xn?=n2,yyo.=-4n,y?y所以(#)顯……所以16≤T,<32,得證：……14分…15分…16分19.(17分)本題改編自湘教2019年版必修第一冊(cè)150頁(yè)第27題、選擇性必修第二冊(cè)51頁(yè)第20題.解：(1)因?yàn)镾(a,x)=F(x)-F(a),且f(x)=F(x),即證…6分面積.若直線交于點(diǎn)D,過(guò)D做的切線，分別交x=a,x=b于P,Q,過(guò)D做x軸的平行線分別交所以，得證.………10分要證,作差得11,再1