注冊環(huán)保工程師高頻真題題庫2025一、數(shù)學(xué)1.已知向量$\vec{a}=(1,2,3)$，$\vec=(-2,1,0)$，則$\vec{a}\cdot\vec$的值為（）A.0B.1C.-2D.2答案：A解析：根據(jù)向量點(diǎn)積公式$\vec{a}\cdot\vec=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$，其中$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$，$\vec=(b_1,b_2,b_3)$。這里$a_1=1$，$a_2=2$，$a_3=3$，$b_1=-2$，$b_2=1$，$b_3=0$，則$\vec{a}\cdot\vec=1\times(-2)+2\times1+3\times0=-2+2+0=0$。2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{4-x^2}}$的定義域是（）A.$(-2,2)$B.$[-2,2]$C.$(-\infty,-2)\cup(2,+\infty)$D.$(-\infty,-2]\cup[2,+\infty)$答案：A解析：要使函數(shù)有意義，則根號下的數(shù)大于0，即$4-x^2>0$，也就是$x^2-4<0$，因式分解得$(x+2)(x-2)<0$，解得$-2<x<2$，所以定義域?yàn)?(-2,2)$。3.設(shè)$y=e^{2x}$，則$y^\prime$等于（）A.$e^{2x}$B.$2e^{2x}$C.$\frac{1}{2}e^{2x}$D.$e^{x}$答案：B解析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，若$y=e^{u}$，$u=2x$，則$y^\prime=\frac{dy}{du}\cdot\frac{du}{dx}$。$\frac{dy}{du}=e^{u}$，$\frac{du}{dx}=2$，所以$y^\prime=e^{2x}\times2=2e^{2x}$。4.計(jì)算$\int_{0}^{1}x^2dx$的值為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.1D.$\frac{2}{3}$答案：A解析：根據(jù)定積分公式$\int_{a}^x^ndx=\left[\frac{1}{n+1}x^{n+1}\right]_{a}^$（$n\neq-1$），對于$\int_{0}^{1}x^2dx=\left[\frac{1}{3}x^{3}\right]_{0}^{1}=\frac{1}{3}\times1^3-\frac{1}{3}\times0^3=\frac{1}{3}$。5.設(shè)矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，則$|A|$等于（）A.-2B.2C.-1D.1答案：A解析：二階矩陣的行列式計(jì)算公式為$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad-bc$，對于矩陣$A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$，$|A|=1\times4-2\times3=4-6=-2$。6.已知事件$A$和$B$相互獨(dú)立，$P(A)=0.3$，$P(B)=0.4$，則$P(A\cupB)$等于（）A.0.58B.0.7C.0.12D.0.3答案：A解析：因?yàn)?A$和$B$相互獨(dú)立，所以$P(A\capB)=P(A)\timesP(B)=0.3\times0.4=0.12$。根據(jù)概率的加法公式$P(A\cupB)=P(A)+P(B)-P(A\capB)=0.3+0.4-0.12=0.58$。7.微分方程$y^\prime+y=0$的通解是（）A.$y=Ce^{-x}$B.$y=Ce^{x}$C.$y=Cx$D.$y=C$答案：A解析：這是一階線性齊次微分方程，其標(biāo)準(zhǔn)形式為$y^\prime+P(x)y=0$，這里$P(x)=1$。分離變量得$\frac{dy}{y}=-dx$，兩邊積分$\int\frac{1}{y}dy=-\intdx$，得到$\ln|y|=-x+C_1$，即$y=Ce^{-x}$（$C=e^{C_1}$）。8.曲線$y=x^3-3x^2+1$在點(diǎn)$(1,-1)$處的切線方程為（）A.$y=-3x+2$B.$y=3x-4$C.$y=-x$D.$y=x-2$答案：A解析：首先求導(dǎo)$y^\prime=3x^2-6x$，將$x=1$代入導(dǎo)數(shù)得切線斜率$k=y^\prime|_{x=1}=3\times1^2-6\times1=-3$。由點(diǎn)斜式方程$y-y_0=k(x-x_0)$（其中$(x_0,y_0)=(1,-1)$，$k=-3$），可得切線方程為$y+1=-3(x-1)$，即$y=-3x+2$。9.已知級數(shù)$\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收斂，$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$發(fā)散，則（）A.$\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n)$收斂B.$\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n)$發(fā)散C.$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$收斂D.$\sum_{n=1}^{\infty}a_nb_n$發(fā)散答案：B解析：假設(shè)$\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n)$收斂，因?yàn)?\sum_{n=1}^{\infty}a_n$收斂，根據(jù)級數(shù)的性質(zhì)，$\sum_{n=1}^{\infty}b_n=\sum_{n=1}^{\infty}[(a_n+b_n)-a_n]$也收斂，這與$\sum_{n=1}^{\infty}b_n$發(fā)散矛盾，所以$\sum_{n=1}^{\infty}(a_n+b_n)$發(fā)散。10.已知$z=x^2y+\sin(xy)$，則$\frac{\partialz}{\partialx}$等于（）A.$2xy+y\cos(xy)$B.$x^2+x\cos(xy)$C.$2xy+x\cos(xy)$D.$x^2+y\cos(xy)$答案：A解析：根據(jù)偏導(dǎo)數(shù)的求法，對于$z=x^2y+\sin(xy)$，把$y$看作常數(shù)，對$x$求偏導(dǎo)。$\frac{\partial}{\partialx}(x^2y)=2xy$，$\frac{\partial}{\partialx}[\sin(xy)]=y\cos(xy)$，所以$\frac{\partialz}{\partialx}=2xy+y\cos(xy)$。二、物理11.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為$x=A\cos(\omegat+\varphi)$，在$t=0$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于$x=\frac{A}{2}$處且向$x$軸正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位$\varphi$為（）A.$\frac{\pi}{3}$B.$-\frac{\pi}{3}$C.$\frac{2\pi}{3}$D.$-\frac{2\pi}{3}$答案：B解析：當(dāng)$t=0$時(shí)，$x=A\cos\varphi=\frac{A}{2}$，則$\cos\varphi=\frac{1}{2}$，所以$\varphi=\pm\frac{\pi}{3}$。又因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)向$x$軸正方向運(yùn)動(dòng)，$v=-A\omega\sin\varphi>0$，即$\sin\varphi<0$，所以$\varphi=-\frac{\pi}{3}$。12.一平面簡諧波的波動(dòng)方程為$y=0.1\cos(2\pit-\pix)$（SI），則該波的波速為（）A.1m/sB.2m/sC.0.5m/sD.4m/s答案：B解析：平面簡諧波的波動(dòng)方程一般形式為$y=A\cos(\omegat-kx)$，其中$\omega$是角頻率，$k$是波數(shù)，波速$v=\frac{\omega}{k}$。由$y=0.1\cos(2\pit-\pix)$可知，$\omega=2\pi$，$k=\pi$，則$v=\frac{\omega}{k}=\frac{2\pi}{\pi}=2m/s$。13.用波長為$\lambda$的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點(diǎn)為$L$處是暗條紋，則相鄰暗條紋之間的距離為（）A.$\frac{\lambda}{2}$B.$\frac{\lambda}{2n}$C.$\frac{\lambda}{n}$D.$\frac{\lambda}{4n}$答案：B解析：對于空氣劈尖，相鄰暗條紋對應(yīng)的厚度差$\Deltae=\frac{\lambda}{2n}$（$n$為劈尖介質(zhì)折射率，空氣$n=1$）。設(shè)相鄰暗條紋間距為$\DeltaL$，劈尖夾角為$\theta$，因?yàn)?\Deltae=\theta\DeltaL$，所以$\DeltaL=\frac{\lambda}{2n}$。14.一定量的理想氣體，在溫度不變的情況下，體積從$V_1$膨脹到$V_2$，則氣體對外做功為（）A.$p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$B.$p_1V_1\ln\frac{V_1}{V_2}$C.$\frac{p_1V_1}{V_2-V_1}$D.$p_1(V_2-V_1)$答案：A解析：理想氣體等溫過程，$pV=p_1V_1$，則$p=\frac{p_1V_1}{V}$。氣體對外做功$W=\int_{V_1}^{V_2}pdV=\int_{V_1}^{V_2}\frac{p_1V_1}{V}dV=p_1V_1\int_{V_1}^{V_2}\frac{1}{V}dV=p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}$。15.某理想氣體在等壓過程中溫度從$T_1$升高到$T_2$，則該過程中氣體吸收的熱量為（）A.$C_p(T_2-T_1)$B.$C_V(T_2-T_1)$C.$\frac{C_p}{C_V}(T_2-T_1)$D.$(C_p-C_V)(T_2-T_1)$答案：A解析：等壓過程中，氣體吸收的熱量$Q=nC_p\DeltaT$，對于一定量的氣體，這里可表示為$Q=C_p(T_2-T_1)$，其中$C_p$是等壓摩爾熱容。16.光從折射率為$n_1$的介質(zhì)射向折射率為$n_2$的介質(zhì)，發(fā)生全反射的條件是（）A.$n_1>n_2$，入射角大于臨界角B.$n_1<n_2$，入射角大于臨界角C.$n_1>n_2$，入射角小于臨界角D.$n_1<n_2$，入射角小于臨界角答案：A解析：發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)（折射率大）射向光疏介質(zhì)（折射率?。?，即$n_1>n_2$，且入射角大于臨界角。17.一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度$\omega$隨時(shí)間$t$的變化關(guān)系為$\omega=\omega_0+at$（$\omega_0$、$a$為常量），則該質(zhì)點(diǎn)的角加速度$\alpha$為（）A.$\omega_0$B.$a$C.$\omega_0+at$D.0答案：B解析：角加速度$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$，對$\omega=\omega_0+at$求導(dǎo)，可得$\alpha=a$。18.兩列相干波在空間某點(diǎn)相遇，若兩列波的相位差為$\pi$，則該點(diǎn)的合振幅為（）A.$A_1+A_2$B.$|A_1-A_2|$C.$\sqrt{A_1^2+A_2^2}$D.0答案：B解析：兩列相干波合成的振幅$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1A_2\cos\Delta\varphi}$，當(dāng)$\Delta\varphi=\pi$時(shí)，$\cos\Delta\varphi=-1$，則$A=\sqrt{A_1^2+A_2^2-2A_1A_2}=|A_1-A_2|$。19.一定質(zhì)量的理想氣體，在絕熱膨脹過程中（）A.內(nèi)能增加，溫度升高B.內(nèi)能增加，溫度降低C.內(nèi)能減少，溫度升高D.內(nèi)能減少，溫度降低答案：D解析：絕熱過程$Q=0$，根據(jù)熱力學(xué)第一定律$\DeltaU=Q-W$，膨脹過程$W>0$，所以$\DeltaU=-W<0$，即內(nèi)能減少。對于理想氣體，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，內(nèi)能減少則溫度降低。20.用邁克耳遜干涉儀測波長，當(dāng)動(dòng)鏡移動(dòng)距離$\Deltad$時(shí)，干涉條紋移動(dòng)$N$條，則波長$\lambda$為（）A.$\frac{2\Deltad}{N}$B.$\frac{\Deltad}{N}$C.$\frac{\Deltad}{2N}$D.$\frac{N}{\Deltad}$答案：A解析：在邁克耳遜干涉儀中，動(dòng)鏡移動(dòng)$\Deltad$時(shí)，干涉條紋移動(dòng)$N$條，有關(guān)系$\Deltad=N\frac{\lambda}{2}$，則$\lambda=\frac{2\Deltad}{N}$。三、化學(xué)21.下列物質(zhì)中，屬于強(qiáng)電解質(zhì)的是（）A.醋酸B.氨水C.氯化鈉D.二氧化碳答案：C解析：強(qiáng)電解質(zhì)是在水溶液中或熔融狀態(tài)下能完全電離的化合物。氯化鈉在水溶液中完全電離為鈉離子和氯離子，屬于強(qiáng)電解質(zhì)；醋酸是弱酸，部分電離，屬于弱電解質(zhì)；氨水是弱堿，部分電離，屬于弱電解質(zhì)；二氧化碳是非電解質(zhì)。22.反應(yīng)$N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)$的$\DeltaH<0$，在一定條件下達(dá)到平衡。下列措施中，能使平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng)的是（）A.升高溫度B.增大壓強(qiáng)C.減小壓強(qiáng)D.加入催化劑答案：B解析：該反應(yīng)是氣體體積減小的放熱反應(yīng)。升高溫度，平衡向吸熱方向移動(dòng)，即向逆反應(yīng)方向移動(dòng)；增大壓強(qiáng)，平衡向氣體體積減小的方向移動(dòng)，即向正反應(yīng)方向移動(dòng)；減小壓強(qiáng)，平衡向氣體體積增大的方向移動(dòng)，即向逆反應(yīng)方向移動(dòng)；催化劑只能改變反應(yīng)速率，不能使平衡移動(dòng)。23.已知某元素的原子序數(shù)為24，該元素在周期表中的位置是（）A.第四周期ⅥB族B.第四周期ⅤB族C.第三周期ⅥB族D.第三周期ⅤB族答案：A解析：原子序數(shù)為24的元素是鉻（Cr），其電子排布式為$1s^22s^22p^63s^23p^63d^54s^1$，有四個(gè)電子層，所以在第四周期，價(jià)電子構(gòu)型為$3d^54s^1$，屬于ⅥB族。24.下列分子中，屬于極性分子的是（）A.$CO_2$B.$CH_4$C.$H_2O$D.$CCl_4$答案：C解析：$CO_2$是直線型分子，結(jié)構(gòu)對稱，正負(fù)電荷中心重合，是非極性分子；$CH_4$和$CCl_4$是正四面體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)對稱，是非極性分子；$H_2O$是V型分子，結(jié)構(gòu)不對稱，正負(fù)電荷中心不重合，是極性分子。25.已知反應(yīng)$2A(g)+B(g)\rightleftharpoons2C(g)$在某溫度下達(dá)到平衡時(shí)，$c(A)=0.5mol/L$，$c(B)=0.1mol/L$，$c(C)=0.2mol/L$，則該反應(yīng)的平衡常數(shù)$K$為（）A.0.8B.1.6C.0.4D.3.2答案：B解析：平衡常數(shù)表達(dá)式$K=\frac{c^2(C)}{c^2(A)\cdotc(B)}$，將$c(A)=0.5mol/L$，$c(B)=0.1mol/L$，$c(C)=0.2mol/L$代入可得$K=\frac{0.2^2}{0.5^2\times0.1}=\frac{0.04}{0.025}=1.6$。26.下列溶液中，緩沖能力最強(qiáng)的是（）A.$0.1mol/L$的$HAc-0.1mol/L$的$NaAc$溶液B.$0.01mol/L$的$HAc-0.01mol/L$的$NaAc$溶液C.$0.2mol/L$的$HAc-0.02mol/L$的$NaAc$溶液D.$0.02mol/L$的$HAc-0.2mol/L$的$NaAc$溶液答案：A解析：緩沖溶液的緩沖能力與緩沖對的濃度有關(guān)，當(dāng)緩沖對的濃度較大且$c(酸)/c(鹽)\approx1$時(shí)，緩沖能力最強(qiáng)。A選項(xiàng)中$c(HAc)=c(NaAc)=0.1mol/L$，濃度相對較大且比值為1，緩沖能力最強(qiáng)。27.下列化合物中，能發(fā)生銀鏡反應(yīng)的是（）A.乙醇B.乙醛C.乙酸D.乙酸乙酯答案：B解析：能發(fā)生銀鏡反應(yīng)的物質(zhì)含有醛基。乙醛含有醛基，能發(fā)生銀鏡反應(yīng)；乙醇、乙酸、乙酸乙酯都不含醛基，不能發(fā)生銀鏡反應(yīng)。28.已知$E^{\ominus}(Fe^{3+}/Fe^{2+})=0.771V$，$E^{\ominus}(Cu^{2+}/Cu)=0.342V$，則反應(yīng)$2Fe^{3+}+Cu=2Fe^{2+}+Cu^{2+}$（）A.能自發(fā)進(jìn)行B.不能自發(fā)進(jìn)行C.處于平衡狀態(tài)D.無法判斷答案：A解析：根據(jù)電極電勢判斷反應(yīng)的自發(fā)性，$E^{\ominus}_{電池}=E^{\ominus}(氧化劑)-E^{\ominus}(還原劑)$，在反應(yīng)$2Fe^{3+}+Cu=2Fe^{2+}+Cu^{2+}$中，氧化劑是$Fe^{3+}$，還原劑是$Cu$，$E^{\ominus}_{電池}=E^{\ominus}(Fe^{3+}/Fe^{2+})-E^{\ominus}(Cu^{2+}/Cu)=0.771-0.342=0.429V>0$，所以反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行。29.用$0.1000mol/L$的$NaOH$溶液滴定$0.1000mol/L$的$HCl$溶液，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)溶液的$pH$為（）A.7.00B.8.72C.5.28D.3.12答案：A解析：$NaOH$與$HCl$是強(qiáng)酸強(qiáng)堿的中和反應(yīng)，化學(xué)計(jì)量點(diǎn)時(shí)恰好完全反應(yīng)生成$NaCl$和水，$NaCl$溶液呈中性，$pH=7.00$。30.下列物質(zhì)中，不能使酸性高錳酸鉀溶液褪色的是（）A.乙烯B.苯C.甲苯D.乙醇答案：B解析：乙烯含有碳碳雙鍵，能被酸性高錳酸鉀溶液氧化而使溶液褪色；甲苯能被酸性高錳酸鉀溶液氧化為苯甲酸而使溶液褪色；乙醇能被酸性高錳酸鉀溶液氧化而使溶液褪色；苯的化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，不能使酸性高錳酸鉀溶液褪色。四、理論力學(xué)31.一剛體受兩個(gè)力$\vec{F}_1$和$\vec{F}_2$的作用，若$\vec{F}_1=-\vec{F}_2$，則該剛體（）A.一定平衡B.一定不平衡C.可能平衡D.無法判斷答案：C解析：當(dāng)兩個(gè)力$\vec{F}_1=-\vec{F}_2$時(shí)，如果這兩個(gè)力作用線重合，則剛體平衡；如果作用線不重合，則剛體不平衡，所以剛體可能平衡。32.平面匯交力系平衡的必要和充分條件是（）A.各力在$x$軸上投影的代數(shù)和為零B.各力在$y$軸上投影的代數(shù)和為零C.各力在兩個(gè)相互垂直坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零D.各力的合力為零答案：D解析：平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力為零。各力在兩個(gè)相互垂直坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零是平面匯交力系平衡方程的表達(dá)形式。33.一均質(zhì)桿$AB$長為$l$，重為$P$，$A$端用光滑鉸鏈固定，$B$端用水平繩索拉住，桿與鉛垂線成$\theta$角，則繩索的拉力為（）A.$\frac{P}{2}\tan\theta$B.$P\tan\theta$C.$\frac{P}{2}\cot\theta$D.$P\cot\theta$答案：A解析：對桿$AB$進(jìn)行受力分析，以$A$為矩心，根據(jù)力矩平衡方程$\sumM_A=0$。繩索拉力$T$對$A$點(diǎn)的力矩為$Tl\sin\theta$，桿重力$P$對$A$點(diǎn)的力矩為$P\frac{l}{2}\sin(90^{\circ}-\theta)=P\frac{l}{2}\cos\theta$，則$Tl\sin\theta-P\frac{l}{2}\cos\theta=0$，解得$T=\frac{P}{2}\tan\theta$。34.點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，若其法向加速度$a_n$為零，則該點(diǎn)作（）A.勻速直線運(yùn)動(dòng)B.變速直線運(yùn)動(dòng)C.勻速曲線運(yùn)動(dòng)D.變速曲線運(yùn)動(dòng)答案：B解析：法向加速度$a_n=\frac{v^2}{\rho}$（$\rho$為曲率半徑），當(dāng)$a_n=0$時(shí)，$v=0$或$\rho\rightarrow\infty$，即點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)。又因?yàn)辄c(diǎn)在運(yùn)動(dòng)，所以是變速直線運(yùn)動(dòng)。35.剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度$\omega$為常量，則該剛體的角加速度$\alpha$為（）A.$\omega$B.0C.$\omega^2$D.無法確定答案：B解析：角加速度$\alpha=\frac{d\omega}{dt}$，因?yàn)?\omega$為常量，所以$\frac{d\omega}{dt}=0$，即角加速度$\alpha=0$。36.一質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為$x=2t$，$y=t^2$（SI），則該質(zhì)點(diǎn)在$t=1s$時(shí)的速度大小為（）A.2m/sB.$\sqrt{5}m/s$C.3m/sD.$\sqrt{2}m/s$答案：B解析：速度在$x$方向的分量$v_x=\frac{dx}{dt}=2m/s$，速度在$y$方向的分量$v_y=\frac{dy}{dt}=2t$，當(dāng)$t=1s$時(shí)，$v_y=2m/s$。則速度大小$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{5}m/s$。37.平面任意力系向一點(diǎn)簡化，得到一個(gè)主矢$\vec{R}^\prime$和一個(gè)主矩$M_O$，若$\vec{R}^\prime\neq0$，$M_O=0$，則該力系（）A.可合成為一個(gè)合力B.可合成為一個(gè)力偶C.平衡D.無法合成答案：A解析：當(dāng)平面任意力系向一點(diǎn)簡化得到主矢$\vec{R}^\prime\neq0$，主矩$M_O=0$時(shí)，該力系可合成為一個(gè)合力，合力的大小和方向與主矢相同，作用線通過簡化中心。38.兩物體$A$和$B$疊放在水平面上，$A$在上，$B$在下，用一水平力$F$拉$B$，使$A$、$B$一起勻速運(yùn)動(dòng)，則$A$、$B$之間的摩擦力為（）A.靜摩擦力，方向與$F$方向相同B.靜摩擦力，方向與$F$方向相反C.滑動(dòng)摩擦力，方向與$F$方向相同D.零答案：D解析：$A$、$B$一起勻速運(yùn)動(dòng)，$A$在水平方向上沒有加速度，根據(jù)牛頓第二定律，$A$在水平方向上所受合力為零。$A$、$B$之間沒有相對運(yùn)動(dòng)趨勢，所以$A$、$B$之間的摩擦力為零。39.剛體作平面運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)其平面圖形上兩點(diǎn)$A$、$B$的速度分別為$\vec{v}_A$和$\vec{v}_B$，若$\vec{v}_A=\vec{v}_B$，則該瞬時(shí)剛體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為（）A.平動(dòng)B.繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)C.平面運(yùn)動(dòng)D.無法確定答案：A解析：當(dāng)平面圖形上兩點(diǎn)的速度相等時(shí)，說明平面圖形上各點(diǎn)的速度都相等，剛體作平動(dòng)。40.一均質(zhì)圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若圓盤的質(zhì)量和半徑都增大一倍，則其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增大為原來的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍答案：C解析：均質(zhì)圓盤繞通過其中心且垂直于盤面的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量$J=\frac{1}{2}mr^2$。當(dāng)質(zhì)量$m$增大一倍變?yōu)?2m$，半徑$r$增大一倍變?yōu)?2r$時(shí)，新的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量$J^\prime=\frac{1}{2}(2m)(2r)^2=8\times\frac{1}{2}mr^2$，即增大為原來的8倍。五、材料力學(xué)41.低碳鋼拉伸試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為四個(gè)階段，其中屈服階段的特點(diǎn)是（）A.應(yīng)力不變，應(yīng)變增大B.應(yīng)力增大，應(yīng)變不變C.應(yīng)力和應(yīng)變都增大D.應(yīng)力和應(yīng)變都減小答案：A解析：在低碳鋼拉伸試驗(yàn)的屈服階段，材料開始產(chǎn)生明顯的塑性變形，應(yīng)力基本保持不變，而應(yīng)變不斷增大。42.一拉桿的軸力為$F$，橫截面積為$A$，則拉桿的正應(yīng)力為（）A.$\frac{F}{A}$B.$\frac{2F}{A}$C.$\frac{F}{2A}$D.$\frac{F}{3A}$答案：A解析：根據(jù)軸向拉壓桿正應(yīng)力計(jì)算公式$\sigma=\frac{F}{A}$，其中$F$是軸力，$A$是橫截面積。43.圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律是（）A.均勻分布B.線性分布，圓心處最大，邊緣處最小C.線性分布，圓心處最小，邊緣處最大D.拋物線分布答案：C解析：圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，橫截面上的切應(yīng)力$\tau$與該點(diǎn)到圓心的距離$\rho$成正比，即$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$（$T$是扭矩，$I_p$是極慣性矩），所以切應(yīng)力呈線性分布，