第四單元第2課時正比例(1)教學(xué)設(shè)計1.結(jié)合“正方形的周長與邊長，正方形的面積與邊長，路程、時間與速度”等情境，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”,認(rèn)識正比例。2.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例，能舉出生活中成正比例的實例，感受正比例在生活中的廣泛應(yīng)用?！窘虒W(xué)重點】經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到不變，認(rèn)識正比例。【教學(xué)難點】能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。【學(xué)情分析】學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例的有關(guān)知識，并結(jié)合具體情境體會了生活中常見的變量之間的關(guān)系，這些都為學(xué)生學(xué)習(xí)正比例奠定了基礎(chǔ)。通過對變化的量一課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)積累了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗，頭腦中已經(jīng)滲透了函數(shù)的思想，初步具備了用變化的觀點分析問題。但是正比例概念比較抽象，小學(xué)生的思維正處于從具體直觀到抽象的過程，所以本節(jié)課緊密聯(lián)系學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活實際，結(jié)合情景，以問題“兩種變化的量怎么變?-----有沒有相同點?-----變化規(guī)律相同嗎?”為核心問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、獨立思考、合作交流發(fā)現(xiàn)變化規(guī)律，感受正比例的特征，使他們在比較、辨析、歸納中建構(gòu)正比例的模型，體會函數(shù)思想?！竞诵乃仞B(yǎng)】經(jīng)歷比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高分析比較、歸納概括能力，初步體會函數(shù)思想。教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單?！驹O(shè)計意圖：用問題的方式導(dǎo)入新課課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對“變化的量”的認(rèn)識，尋找生活中的量，引起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！吭谧匀唤缰幸恢磺嗤芤粡堊?，兩只眼睛四條腿，兩只青蛙兩張嘴，8系'時，就找到了打開數(shù)學(xué)知識的金鑰匙!"表蛙的只數(shù)和青蛙的嘴巴數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，像這樣的量還有很多，它們在變化時有一定的規(guī)律，今天這節(jié)課我們就來研究其中的一種規(guī)律【設(shè)計意圖：通過正方形周長與邊長、面積與邊長的兩個表格，引導(dǎo)學(xué)生填表、觀察、分析正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，從而發(fā)現(xiàn)每組中的兩個量都在變化，而且兩組變化有共同特點：正方形的面積和周長都是隨著邊長的增加而增加的。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量的變化情況的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩組量變化的不同點，從變化中發(fā)現(xiàn)“不變”,為理解正比例意義奠定基礎(chǔ)。也就是要讓學(xué)生認(rèn)識到正方形的周長隨邊長的變化過程中，周長與邊長的比值保持不變，而正方形面積隨邊長變化的過程中，面積與邊長的比值也在變化?！?.下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化么?(學(xué)習(xí)方式：提出問題一填表一獨立思考、合作交流一小結(jié))提出問題：下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并思考1234123面積/cm21(1)邊長與周長是不是兩個相關(guān)聯(lián)的量，邊長與面積是不是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(2)邊長增加，周長和面積怎樣變化?(3)反過來邊長減少，周長和面積怎樣變化?2.組織學(xué)習(xí)后匯報預(yù)設(shè)1:邊長2厘米，周長8厘米，邊長3厘米，周長12厘米，邊長4厘米，周長16厘米。預(yù)設(shè)2:邊長2厘米，面積4平方厘米，邊長3厘米，面積9平方厘米，邊長4厘米，面積平方提問：同學(xué)們表格已經(jīng)填完了，我們先來看看周長與邊長的變預(yù)設(shè)1:我發(fā)現(xiàn)正方形的周長總是邊長的4倍。預(yù)設(shè)2:正方形的周長與它邊長的比不變。預(yù)設(shè)3:正方形的邊長每增加1厘米，它的周長都增加4厘米。預(yù)設(shè)4:正方形的邊長擴大幾倍，它的周長也擴大相同的倍數(shù)。預(yù)設(shè)5:正方形的周長隨著邊長的增加而增加。提問：現(xiàn)在我們再來看看正方形面積與邊長的變化情預(yù)設(shè)1:邊長每次還是增加1厘米，但是面積每次分別增加了3、5、7平方厘米，看來周長和面3.周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?(學(xué)習(xí)方式：提出問題一獨立思考、合作交流一小結(jié))預(yù)設(shè)1:正方形的周長是邊長的4倍，但是面積與邊長的倍數(shù)關(guān)系是不確定的；預(yù)設(shè)2:正方形每增加1厘米，周長都增加4厘米。但面積增加的數(shù)量卻不相等；預(yù)設(shè)3:正方形邊長擴大預(yù)設(shè)4:正方形周長與邊長的比不變，但面積與邊長的比是不相等的；預(yù)設(shè)5:受到大家的啟發(fā)，我計算了一下周長與邊長的比值。正方形的周長隨著邊長的變化而預(yù)設(shè)6:正方形周長是邊長的4倍，所以正方形周長與邊長的比值是不變的呢。追問：那正方形面積與邊長的比值是不是也一樣呢?預(yù)設(shè)8:正方形的面積也是隨著邊長的變化而變化的。但是面積與邊長的比值卻不相等。學(xué)習(xí)任務(wù)二：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例【設(shè)計意圖：通過學(xué)生熟悉的路程、時間與速度之間的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生填表、觀察、分析路程、時間之間的變化情況，由此引入“路程與時間成正比例”,為學(xué)生理解正比例豐富了實例支撐。另外，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，分析判斷“第1個問題中，正方形的周長與邊長、面積與邊長是否成正比例”,幫助學(xué)生認(rèn)識正比例的意義。】4.一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把表格填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?(學(xué)習(xí)方式：提出問題一填表一獨立思考、合作交流一小結(jié))提出問題：一輛汽車以90千米/時的速度行駛，行駛的時間與路程如下，請把表格填寫完整，再觀察你從表格中發(fā)現(xiàn)了什么?時間/時獨立思考，合作交流預(yù)設(shè)1:汽車速度是90千米/時，那么5時就行駛了450千米，6時540千米，7時630千米，板書：一個量的變化，另一個量也隨著變化預(yù)設(shè)2:路程和時間的比值是一樣的。提問：比值90表示的意義是什么呢?預(yù)設(shè)：速度是90千米/時。板書：比值不變(速度一定)預(yù)設(shè)1:在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道正方形在邊長變化，周長也隨著變化，而且它們的比值都是預(yù)設(shè)2:在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道正方形在邊長變化，面積也隨著變化，但是面積與邊長的比預(yù)設(shè)1:這節(jié)課學(xué)會了什么是正比例。預(yù)設(shè)2:學(xué)會了怎么判斷正比例。小結(jié)：今天我們從研究兩個變量之間的關(guān)系，從變化中看到了“不變”,從而認(rèn)識了什么是正比學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果【設(shè)計意圖：學(xué)生整節(jié)課經(jīng)歷學(xué)生在活動中操作、探究、體驗、經(jīng)歷，經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，能從變化中看到“不變”,認(rèn)識正比例。.能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是正比例，通過此環(huán)節(jié)的針對性分層練習(xí)，鞏固新知，深化技能。】123468(1)說說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。(2)寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)?(3)竿影的長與竹竿的高是不是成正比例?說明理由。(4)小明跳高的高度和他的身高。()