第一次月考數(shù)學(xué)試題（總分：150分考試時(shí)間：120分鐘）項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.A．B．C．2.復(fù)數(shù)z=i(1+i)，則z為()3.下列函數(shù)中，最小正周期為且在上單調(diào)遞減的是()A．B．C．D．6.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸的塔高AB，某測(cè)量隊(duì)選取與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)C與D．現(xiàn)測(cè)量得上CDB=1200,CD=30米，在點(diǎn)C,D處測(cè)得塔頂A的仰角分別為300,450，則塔高AB=()A．15米B．30米C．30米D．30米7.如圖，在三角形ABC中，已知上邊上的兩條中A．B．C．D．8．水車在古代是進(jìn)行灌溉引水的工具，是人類的一項(xiàng)古老發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征.如圖是一個(gè)半徑為R的水車，一個(gè)水斗從點(diǎn)A(1,-)出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周用時(shí)6秒.經(jīng)過(guò)t秒后，水斗旋轉(zhuǎn)到P點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P恰有3個(gè)t使函數(shù)f(t)最得大值，則m的取值范圍是()B．C．D．9．復(fù)數(shù)z=a2-4+(a+2)i，a∈R，z的共軛復(fù)數(shù)為z，則下列結(jié)論正確的是()A．若z為純虛數(shù)，則a=±2B．若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，則a∈(-∞,-2)C．若a=0，則 10．已知函數(shù)f(x)=sinx，g(x)=cosx，則()A．函數(shù)y=f(x)g(x)的最小正周期為πB．函數(shù)y=關(guān)于(|(-,0,)對(duì)稱C．函數(shù)y=fg(x)的值域?yàn)閇-1,1]D．函數(shù)y=在上是減函數(shù)11.在VABC中，AB=6，AC=4，O為VABC邊上及內(nèi)部的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AO=λAB+則下列說(shuō)法正確的是()A．若O為VABC的重心，則λ+2μ=1EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up7(-),A)C．若O為VABC的內(nèi)心則D．若O為VABC的垂心，VABC為銳角三角形，則與共線12.將函數(shù)的圖像向左或者向右平移φ(φ>0)個(gè)單位，圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求φ的最小值.13.在VABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知a=2,，且ccosB+bcosC-2acosA=0，則VABC外接圓面積為.14.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，E是線段DC上靠近D的三等分點(diǎn)，M是線段BE（含端EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7(-),A)15.已知函數(shù)f(x)(1)求f(x)的最小正周期和對(duì)稱軸；(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(→),b)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up6(→),b)(2)若向量-3tEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)與t-3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.17.在銳角VABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c且bsinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB．(1)求角A的大??；(2)求2cosB+cosC的取值范圍．18.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示．(1)求f(x)的解析式；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，再將函數(shù)y=g(x)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=h(x)的圖象，求函數(shù)y=h(x)在上的值域；(3)若函數(shù)y=f(x)-k在區(qū)間上恰好有二個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．19.古希臘的數(shù)學(xué)家海倫在其著作《測(cè)地術(shù)》中給出了由三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c計(jì)算三角形面積的公式這個(gè)公式常稱為海倫公式，其中，.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中給出了由三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c計(jì)算三角形面積的公式這個(gè)公式常稱為“三斜求積”公式．請(qǐng)你結(jié)合閱讀材料解答下面的問(wèn)題：(1)已知VABC的三條邊分別為a=5,b=6,c=7，分別利用海倫公式和“三斜求積”公式求VABC的面積；(2)△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為6，其內(nèi)切圓半徑為1，在VABC中求VABC面積的最大值.高一下第一次月考試題參考答案12：13：14：-4(1)求f(x)的對(duì)稱軸；(2)判斷函數(shù)在的單調(diào)性解1）最小正周期所以f(x)的對(duì)稱軸所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-π,kπ+π],k∈Z；又令在單調(diào)遞增同理：在單調(diào)遞減EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(7),」)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up8(7),」)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up6(→),b)(2)若向量-3tEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)與t-3EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b)的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),b).2-2.17.在銳角VABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c且bsinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB．(1)求角A的大??；(2)求2cosB+cosC的取值范圍．解：(1)因?yàn)閎sinB+bsinCcosA+asinCcosB=asinA+csinB，所以由正弦定理可得b2+bccosA+accosB=a2+bc，所以即2cosB+cosC的取值范圍是．(1)求f(x)的解析式；(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，再將函數(shù)y=g(x)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不(3)若函數(shù)y=f(x)-k在區(qū)間上恰好有二個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．（2）由題意將函數(shù)y=g(x)的圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=h(x)所以則由y=sint在上單調(diào)遞增，對(duì)應(yīng)值域?yàn)閇-,1)；2在t∈(,π]上單調(diào)遞減，對(duì)應(yīng)值域?yàn)樗院瘮?shù)在上的值域42由y=sint在t∈[-π,π)上單調(diào)遞增，對(duì)應(yīng)值域?yàn)閇-,142在t∈(,π]上單調(diào)遞減，對(duì)應(yīng)值域?yàn)閇0,1)；函數(shù)y=f(x)-k在區(qū)間「|-π,π19.古希臘的數(shù)學(xué)家海倫在其著作《測(cè)地術(shù)》中給出了由三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c計(jì)算三角形面積的公式這個(gè)公式常稱為海倫公式，其中，.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書(shū)九章》中給出了由三角形的三邊長(zhǎng) a,b,c計(jì)算三角形面積的公式這個(gè)公式常稱為“三斜求積”公式．請(qǐng)你結(jié)合閱讀材料解答下面的問(wèn)題：已知VABC的三條邊分別為a=5,b=6,c=7，分別利用海倫公式和“三斜求積”公式求VABC的面積；在VABC中求VABC面積的最大值.解1）依題意所以VABC的面積S=p(p-a)(p-b)(p-c)=9(9-5)(9-6)(9-7)=66是相等的。(2)設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，因?yàn)閟△ABC=(a+b+c)r，又p=(a+b+c)==6，由海倫公式s△ABC=p(p-a)(p-b)(p-c)，可得6=6(6-4)(6-b)(6-c)，整理可得bc-6(b+c)+36=3，代入①可得bc=15，②,聯(lián)立①②EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(b),b)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up5(=),15)