21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）第十章二元一次方程組單元同步質(zhì)量檢測卷一、單選題1．“今有人盜庫絹，不知所失幾何．但聞草中分絹，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，問人、絹各幾何？(選自《孫子算經(jīng)》)”．大意為：有盜賊竊去庫存的綢緞，不知究竟竊去多少．有人在草叢中聽到這幫盜賊分贓的情況．如果每個(gè)盜賊分得6匹，就多出6匹；如果每個(gè)盜賊分得7匹，就缺少7匹．盜賊有幾人？失竊的綢緞?dòng)袔灼?？設(shè)盜賊有x人，失竊的綢緞?dòng)衴匹，根據(jù)題意可列方程組為（）A．6x+6=y7x?7=y B．6x?6=y7x?7=y C．6x?6=y7x+7=y2．如圖，長方形ABCD中放有6個(gè)形狀、大小相同的小長方形（空白區(qū)域），則陰影部分面積為（）A．128 B．120 C．72 D．203．在課題學(xué)習(xí)《用繩子測量木頭長》中，若用一根繩子去量一根木頭的長，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問木頭長多少米？若設(shè)木頭長為x米，繩子長為y米，則所列方程組正確的是（）A．y=x+1.212y=x?0.3C．y=x?1.212y=x+0.34．已知方程組x+y=1?ax?y=3a+5①﹣3＜a≤1；②當(dāng)a=?5③當(dāng)a=﹣2時(shí)，方程組的解也是方程x+y=5+a的解；④若x≤1，則y≥2．其中正確的是（）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④5．下列二元一次方程組中，以x=2y=?1A．2y?y=5x+y=1 B．C．y=x?3y?2x=5 D．6．已知x=2，y=?1A．?3 B．?2 C．2 D．37．方程組x+y=14x+y=10A．x=3y=?2 B．x=2y=?1 C．x=1y=68．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，紙書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車：若每輛車乘坐2人，則有9人步行，問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（）A．x3=y+2xC．x3=y+2x?99．今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢去購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種10．方程|x?2y?3+A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．已知方程3x－4y＝7，用含x的代數(shù)式表示y為.12．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=?1的解互為相反數(shù)，則k的值是13．?dāng)?shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》卷七中記載用“盈不足術(shù)”的思想解決以下問題：題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何？答：七人，物價(jià)五十三．術(shù)：置所出率，盈、不足各居其下，令維乘所出率，并以為實(shí)．并盈，不足為法，實(shí)為物價(jià)，法為人數(shù)．“題”、“答”、“術(shù)”的意思大致如下：問題：買一個(gè)物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則不足4錢．則人數(shù)和物品價(jià)格分別為多少？答案：共有七個(gè)人，物品價(jià)格是53錢．解法：8將該問題一般化，購買一個(gè)物品若每人出錢為x1，剩余y1；若每人出錢x2，物價(jià)為．（用含x114．若2x+y+z=10，3x+y+z=12，則x+y+z=．15．某班為了獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會上取得較好成績的運(yùn)動(dòng)員，花了400元錢購買甲，乙兩種獎(jiǎng)品共30件，其中甲種獎(jiǎng)品每件16元，乙種獎(jiǎng)品每件12元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各買多少件？該問題中，若設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件，則可根據(jù)題意可列方程組為．16．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量為g．三、綜合題17．在中國進(jìn)出口商品交易會上，某陶瓷企業(yè)出售了A，B兩種產(chǎn)品．已知出售1件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品共收入700元，出售2件A產(chǎn)品和3件B產(chǎn)品共收入1200元．求A產(chǎn)品和B產(chǎn)品的單價(jià)．18．某建設(shè)工程隊(duì)計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540方，現(xiàn)決定租用甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，已知一臺甲型挖掘機(jī)與一臺乙型挖掘機(jī)每小時(shí)共挖土140方，5臺甲型挖掘機(jī)與3臺乙型挖掘機(jī)恰好能完成每小時(shí)的挖掘量.

（1）求甲、乙兩種型號的挖掘機(jī)每小時(shí)各挖土多少方？

（2）若租用一臺甲型挖掘機(jī)每小時(shí)100元，租用一臺乙型挖掘機(jī)每小時(shí)120元，且每小時(shí)支付的總租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，請?jiān)O(shè)計(jì)該工程隊(duì)的租用方案.19．在解方程組ax+5y=?174x?by=1時(shí)，由于粗心，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得到解為x=4y=3；乙看錯(cuò)了方程組中的b而得到解為（1）求正確的a、b值；（2）求原方程組的解．20．已知二元一次方程3x＋2y＝18．（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y．

（2）寫出此方程的非負(fù)整數(shù)解．

21．在某體育用品商店，購買30根跳繩和60個(gè)毽子共用720元，購買10根跳繩和50個(gè)毽子共用360元.

（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？

（2）該店在“五?四”青年節(jié)期間開展促銷活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個(gè)毽子只需1800元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷售？

22．已知二元一次方程5x+3y=18（1）把方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，即y=；（2）填表，使x、y的值是方程5x+3y=18的解；x01234y（3）根據(jù)表格，請直接寫出方程的非負(fù)整數(shù)解．23．為慶祝建黨100周年，某銀行發(fā)行了A、B兩種紀(jì)念幣，已知3枚A型紀(jì)念幣和2枚B型紀(jì)念幣面值共需55元，6枚A型紀(jì)念幣和5枚B型紀(jì)念幣共需130元．

（1）求每枚A、B兩種型號的紀(jì)念幣面值各多少元？

（2）若小明準(zhǔn)備用至少850元的金額購買兩種紀(jì)念幣共50枚，求A型紀(jì)念幣最多能采購多少枚？

（3）在（2）的條件下，若小明至少要購買A型紀(jì)念幣8枚，則共有幾種購買方案，請羅列出來，哪種方案最劃算？

24．光明中學(xué)準(zhǔn)備購買一批筆袋獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀同學(xué)．現(xiàn)文具店有A、B兩種筆袋供選擇，已知2個(gè)A筆袋和3個(gè)B筆袋的價(jià)格相同；而購買1個(gè)A筆袋和2個(gè)B筆袋共需35元．

（1）求A．B兩種筆袋的單價(jià)；

（2）根據(jù)需要，學(xué)校共需購買40個(gè)筆袋，該文具店為了支持學(xué)校工作，給出了如下兩種大幅優(yōu)惠方案：方案一：A種筆袋六折、B種筆袋四折；方案二：A、B兩種筆袋都五折．設(shè)購買A種筆袋個(gè)數(shù)為a（a≥0）個(gè)，購買這40個(gè)筆袋所需費(fèi)用為w元．

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