2025屆武漢市部分學(xué)校初三年級12月聯(lián)合測評數(shù)學(xué)注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1．下列各數(shù)是負數(shù)的是 A． B． C． D．2．下列圖形中不是軸對稱圖形的是 A． B． C． D．3．下列事件中是必然事件的是 A．在十字交叉路口，遇到紅燈亮起 B．射擊運動員在進行一次射擊時，能夠精準地將子彈命中靶心 C．在平面內(nèi)任意繪制一個三角形，其結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出穩(wěn)定性 D．?dāng)S一枚硬幣，國徽面朝上4．下列計算正確的是 A． B． C． D．5．如圖是由五個小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是 A． B． C． D．6．將分別標有“中”、“考”、“必”、“勝”漢字的四張卡片裝在一個不透明的盒子中，這些卡片除漢字外無其他差別，隨機抽出其中兩張，抽出的卡片上的漢字能組成“必勝”的概率是 A． B． C． D．7．已知分別為方程的兩個不相等的實數(shù)根，則值為 A． B． C．2 D．48．如圖，拋物線（）的對稱軸為直線，與x軸的一個交點坐標為．下列結(jié)論：①；②；③；④的解集為．其中結(jié)論正確的個數(shù)是 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC邊上的點，且，AD與BE相交于點F，，則的值為 A． B． C． D．（第9題圖）（第10題圖）10．如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，將直線AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，與雙曲線位于第三象限的一支交于點C，若△ABC的面積為14，則k的值為 A． B． C． D．三、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．寫出一個小于4的正無理數(shù)是．12．2024年國慶黃金周七天長假期間，全國共接待國內(nèi)游客約765000000人次，將數(shù)765000000用科學(xué)記數(shù)法表示是．13．學(xué)校利用課后服務(wù)時間開展趣味運動項目訓(xùn)練．在直線跑道上，甲同學(xué)從處勻速跑向處，乙同學(xué)從處勻速跑往處，兩人同時出發(fā)，到達各自終點后立即停止運動．設(shè)甲同學(xué)跑步的時間為（秒），甲、乙兩人之間的距離為（米），與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中的值是．（第13題圖）（第14題圖）14．

如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別是對角線BD、AC上的點，連接CE、EF、DF，若EF∥BC，且，則的大小為______．15．已知拋物線在的范圍內(nèi)能使恒成立，則的取值范圍為．16．如圖，點N在等邊的邊上，，射線，垂足為B，P是射線上一動點，M是線段上一動點，當(dāng)?shù)闹底钚r，，則的長為．四、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（本題滿分8分） 解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（本題滿分8分） 如圖，已知A、O、E三點在同一條直線上． （1）若平分，平分，試求的度數(shù)； （2）若平分，，試判斷與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．19．（本題滿分8分） 閱讀以下材料，解決下列問題： 調(diào)查主題：某中學(xué)八年級學(xué)生的春游需求 調(diào)查人員：該中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組 調(diào)查方法：抽樣調(diào)查 報告內(nèi)容（說明：以下僅展示部分內(nèi)容） 背景介紹：某中學(xué)計劃組織八年級學(xué)生前往5個武漢市景點中的1個開展春游活動，這5個景點為：A．黃鶴樓；B．晴川閣；C．東湖；D．省博；E．園博園，該中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對八年級學(xué)生的意向目的地開展抽樣調(diào)查并出具如下調(diào)查報告（注：每位被抽樣調(diào)查的學(xué)生選擇且只選擇1個意向前往的景點）． （1）求本次被抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）在扇形統(tǒng)計圖中，求“A．黃鶴樓”對應(yīng)的圓心角度數(shù)； （3）該校八年級學(xué)生人數(shù)為500人，估計八年級意向前往“E．園博園”的學(xué)生人數(shù)．20．（本題滿分8分） 如圖，已知是的直徑，點為☉O上一點，于點，交☉O于點與交于點，點為的延長線上一點，且． （1）求證：是☉O的切線； （2）若☉O的半徑為10，，求的長．21．（本題滿分8分） 如圖，在平面直角坐標系中，各頂點的坐標分別為． （1）在圖中作，使和關(guān)于x軸對稱，并寫出點、、的坐標； （2）求的面積． （3）在x軸上找一點P，使的值最小．22．（本題滿分10分） 某水果商店推出一款水果拼盤套餐受到廣大消費者的喜愛，每天銷售量y盒與銷售單價x元∕盒之間存在一次函數(shù)關(guān)系（如下表所示）．已知水果拼盤套餐的成本為30元∕盒．銷售單價x元∕盒405060銷售量y盒220200180 （1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式： （2）當(dāng)銷售單價為多少時，當(dāng)天的銷售利潤最大？ （3）若水果商店希望通過調(diào)整，將這一款拼盤套餐降低成本m元/盒，使每天在銷售量不超過100盒的前提下，最大銷售利潤為7600元．求m的值．23．（本題滿分10分） 在中，，，E是線段的中點． （1）如圖1，連接，求證：是等邊三角形； （2）如圖2，是的角平分線，點N是線段上的一點，以為一邊，在的下方作，交延長線于點G．試探究、與數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由； （3）如圖3，，點N為直線AC上的一動點，連接，在下方作等邊，直接寫出的最小值．24．（本題滿分12分）拋物線與直線交于原點和點，與軸交于另一點，頂點為． （1）直接寫出點和點的坐標； （2）如圖1，連接，為軸上的動點，當(dāng)時，求點的坐