2023八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形18.1平行四邊形18.1.2平行四邊形的判定第1課時(shí)平行四邊形的判定教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）新人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析嘿，親愛的同學(xué)們，今天咱們來聊聊數(shù)學(xué)里的小秘密——平行四邊形。我們今天要學(xué)習(xí)的章節(jié)是《平行四邊形》的第一節(jié)，叫做“平行四邊形的判定”。這里邊，我們會通過一些有趣的例子和練習(xí)，來認(rèn)識并掌握平行四邊形的一些特性。比如，怎么判斷一個(gè)四邊形是不是平行四邊形呢？這節(jié)課，咱們就一起揭開這個(gè)神秘的面紗！??教材上，這一節(jié)詳細(xì)介紹了幾個(gè)判斷平行四邊形的方法，包括對邊平行、對角相等、對角線互相平分等等。這些知識點(diǎn)，都是咱們之前學(xué)習(xí)的三角形、四邊形知識點(diǎn)的延伸，相信你們一定能輕松掌握！??二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在今天的課程中，我們旨在培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和直觀想象等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)平行四邊形的判定方法，同學(xué)們將能夠提升對幾何圖形本質(zhì)的理解和把握，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述幾何現(xiàn)象，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過動手操作和合作探究，同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也將得到有效鍛煉。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

進(jìn)入八年級，同學(xué)們已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，能夠識別和描述簡單的幾何圖形，如三角形、四邊形等。他們已經(jīng)了解了角的分類、三角形的基本性質(zhì)以及四邊形的初步概念。這些知識為今天學(xué)習(xí)平行四邊形奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

同學(xué)們對幾何圖形普遍感興趣，喜歡通過圖形來直觀地理解數(shù)學(xué)問題。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過觀察、操作和討論來掌握新知識。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分同學(xué)偏好通過視覺和動手操作來學(xué)習(xí)，但也有一部分同學(xué)更傾向于通過邏輯推理來理解概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)平行四邊形的判定時(shí)，同學(xué)們可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，如何從多個(gè)角度理解并運(yùn)用判定條件，如對邊平行、對角相等、對角線互相平分等；其次，如何將這些判定條件與實(shí)際圖形相結(jié)合，進(jìn)行有效的判斷；最后，對于一些較復(fù)雜的圖形，同學(xué)們可能難以找到合適的切入點(diǎn)進(jìn)行分析。因此，教學(xué)中需要通過多種教學(xué)策略和活動設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生克服這些困難。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、筆記本電腦、幾何模型（如平行四邊形模型）、直尺、量角器。

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)。

-信息化資源：在線幾何圖形軟件、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站資源、相關(guān)教學(xué)視頻。

-教學(xué)手段：實(shí)物演示、小組討論、課堂練習(xí)、思維導(dǎo)圖、游戲化教學(xué)。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：同學(xué)們，還記得我們在上節(jié)課學(xué)到的三角形嗎？今天我們要探索的是四邊形家族中的一個(gè)成員——平行四邊形。你們知道平行四邊形有哪些特點(diǎn)嗎？讓我們一起來揭開它的神秘面紗吧！

-回顧舊知：在上節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了三角形的一些性質(zhì)，比如內(nèi)角和、角平分線等。今天，我們將這些知識應(yīng)用到四邊形的學(xué)習(xí)中，看看它們?nèi)绾螏椭覀兏玫乩斫馄叫兴倪呅巍?/p>

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：首先，我會向大家介紹平行四邊形的定義和基本性質(zhì)。平行四邊形是指對邊平行且相等的四邊形。我會用簡單的語言解釋這些概念，并強(qiáng)調(diào)它們在幾何學(xué)中的重要性。

-舉例說明：為了幫助大家更好地理解，我會展示幾個(gè)具體的平行四邊形例子，并指出它們的對邊和對角線是如何滿足平行四邊形的性質(zhì)的。

-互動探究：接下來，我會提出一些問題，讓學(xué)生們思考并討論。例如，如果給定一個(gè)四邊形，我們?nèi)绾闻袛嗨欠袷瞧叫兴倪呅危课視龑?dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和分析來找到答案。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：我會分發(fā)一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。這些題目包括判斷一個(gè)四邊形是否為平行四邊形、計(jì)算平行四邊形的面積和周長等。通過這些練習(xí)，學(xué)生能夠加深對平行四邊形性質(zhì)的理解。

-教師指導(dǎo)：在學(xué)生練習(xí)的過程中，我會巡視課堂，觀察他們的解題過程，并及時(shí)給予個(gè)別指導(dǎo)。對于一些難點(diǎn)問題，我會組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同解決問題。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-我會提出一些與平行四邊形相關(guān)的生活實(shí)例，讓學(xué)生思考如何運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。例如，如何計(jì)算房間的面積？如何設(shè)計(jì)一個(gè)平行四邊形的花園？

-學(xué)生展示：鼓勵(lì)學(xué)生分享他們的解題思路和過程，讓全班同學(xué)一起學(xué)習(xí)和討論。

5.總結(jié)反思（約5分鐘）

-我會簡要回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)平行四邊形的關(guān)鍵性質(zhì)和判定方法。

-反思與評價(jià)：我會詢問學(xué)生對于本節(jié)課的收獲和感受，并根據(jù)他們的回答進(jìn)行評價(jià)和總結(jié)。

在整個(gè)教學(xué)過程中，我會注重以下幾點(diǎn)：

-創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-通過互動探究，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和問題解決能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生動手實(shí)踐，加深對知識的理解和應(yīng)用。

-及時(shí)給予學(xué)生反饋，幫助他們鞏固和提高。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何學(xué)基礎(chǔ)》——介紹了平行四邊形在幾何學(xué)中的地位和應(yīng)用。

-《平面幾何中的平行四邊形》——深入探討了平行四邊形的性質(zhì)和判定方法。

-《幾何圖形的對稱性》——講述了平行四邊形與其他幾何圖形的對稱性關(guān)系。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試?yán)L制不同類型的平行四邊形，并觀察它們的性質(zhì)。

-探究平行四邊形在不同角度和位置下的對稱性，例如旋轉(zhuǎn)對稱和反射對稱。

-通過實(shí)際測量和計(jì)算，驗(yàn)證平行四邊形的對邊平行和對角線互相平分的性質(zhì)。

-研究平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計(jì)、工程計(jì)算等。

-嘗試解決一些關(guān)于平行四邊形的數(shù)學(xué)競賽題目，提升解題技巧和思維能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資源，查找更多關(guān)于平行四邊形的幾何性質(zhì)和應(yīng)用案例。

-與同學(xué)組成學(xué)習(xí)小組，共同探討和解決平行四邊形相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

-設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于平行四邊形的數(shù)學(xué)小項(xiàng)目，如制作一個(gè)可折疊的平行四邊形模型，并分析其性質(zhì)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系①平行四邊形的定義與性質(zhì)

-定義：對邊平行且相等的四邊形。

-性質(zhì)：對邊平行、對邊相等、對角相等、對角線互相平分。

②平行四邊形的判定方法

-方法一：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

-方法二：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

-方法三：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

-方法四：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

③平行四邊形的應(yīng)用

-計(jì)算平行四邊形的面積和周長。

-在幾何證明中運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)。

-分析平行四邊形在建筑設(shè)計(jì)、工程計(jì)算等領(lǐng)域的應(yīng)用。八、課堂課堂評價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)，它有助于我們了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保教學(xué)質(zhì)量。以下是我對課堂評價(jià)的具體實(shí)施計(jì)劃：

1.課堂提問

-通過提問的方式，我可以了解學(xué)生對平行四邊形判定方法的掌握程度。例如，我會問：“誰能告訴我，什么是平行四邊形？”以及“平行四邊形有哪些性質(zhì)？”

-對于學(xué)生的回答，我會給予積極的反饋，無論是正確還是錯(cuò)誤的回答，都會鼓勵(lì)他們繼續(xù)思考。例如：“很好，你能夠正確地定義平行四邊形，現(xiàn)在讓我們看看你如何應(yīng)用這個(gè)定義?！?/p>

-通過提問，我還能夠觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度，對于那些回答不積極的學(xué)生，我會通過眼神交流或小組討論的方式鼓勵(lì)他們參與。

2.觀察與反饋

-在課堂上，我會密切觀察學(xué)生的操作和討論情況。例如，當(dāng)學(xué)生在操作模型時(shí)，我會觀察他們是否能夠正確地構(gòu)造平行四邊形，并注意到他們的操作是否準(zhǔn)確。

-對于學(xué)生的討論，我會注意他們是否能夠合理地運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行交流，以及他們是否能夠提出有建設(shè)性的問題或觀點(diǎn)。

-在觀察的基礎(chǔ)上，我會及時(shí)給予學(xué)生反饋，如“做得很好，你注意到對角線是如何平分的了嗎？”或者“你的想法很有創(chuàng)意，我們可以進(jìn)一步探討它的應(yīng)用?！?/p>

3.小組合作與互動

-我會安排一些小組合作的活動，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決關(guān)于平行四邊形的問題。通過這種方式，我可以評估學(xué)生的合作能力和團(tuán)隊(duì)溝通技巧。

-在小組活動中，我會注意觀察每個(gè)學(xué)生的角色和貢獻(xiàn)，以及他們是否能夠積極地參與到討論中。

-通過小組互動，我也能夠評估學(xué)生的批判性思維和解決問題的能力。

4.課堂測試

-為了更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會在課堂上進(jìn)行一些簡單的測試。這些測試可以是選擇題、填空題或簡答題，目的是檢驗(yàn)學(xué)生對平行四邊形判定方法的理解和記憶。

-測試后，我會及時(shí)批改并反饋結(jié)果，讓學(xué)生知道自己的掌握情況，同時(shí)也能夠發(fā)現(xiàn)班級中普遍存在的問題。

5.學(xué)生自我評價(jià)

-我會鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，讓他們反思自己在課堂上的表現(xiàn)，包括參與度、理解程度和解決問題的能力。

-學(xué)生可以通過填寫自我評價(jià)表或進(jìn)行口頭總結(jié)來表達(dá)自己的看法，這有助于他們認(rèn)識自己的學(xué)習(xí)需求和改進(jìn)空間。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對平行四邊形判定方法的理解和應(yīng)用，以下是一些課后作業(yè)題目，每個(gè)題目都旨在幫助學(xué)生深入掌握相關(guān)知識點(diǎn)：

1.畫出一個(gè)平行四邊形，并標(biāo)出它的對邊、對角和對角線。然后，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，驗(yàn)證你的圖形是否滿足平行四邊形的判定條件。

答案：已畫出平行四邊形，并標(biāo)出對邊AB和CD、對角∠A和∠C、對角線AC和BD。通過測量或觀察，可以驗(yàn)證AB平行于CD，AD平行于BC，∠A等于∠C，∠B等于∠D，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠CDA，因此該圖形是平行四邊形。

2.給定一個(gè)四邊形，它的對邊分別是5cm和7cm，對角線分別是6cm和8cm。判斷這個(gè)四邊形是否是平行四邊形，并說明理由。

答案：這個(gè)四邊形不是平行四邊形。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋@個(gè)四邊形的對邊長度不相等（5cm不等于7cm）。

3.一個(gè)平行四邊形的對角線相等，那么它的四個(gè)角是否也相等？請證明你的結(jié)論。

答案：是的，一個(gè)平行四邊形的對角線相等，那么它的四個(gè)角也相等。證明如下：設(shè)平行四邊形ABCD中，AC=BD。由平行四邊形的性質(zhì)知，對邊平行且相等，即AB平行于CD，AD平行于BC。又因?yàn)锳C=BD，所以三角形ABC和三角形ADC的兩邊分別相等，根據(jù)SAS（邊-角-邊）全等條件，三角形ABC全等于三角形ADC，因此∠ABC=∠ADC。同理可證∠ABD=∠CDA，所以四個(gè)角相等。

4.一個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米，如果它的一個(gè)對角線長8厘米，求另一個(gè)對角線的長度。

答案：設(shè)另一個(gè)對角線為x厘米。平行四邊形的面積可以用對角線乘以它們之間的距離的一半來計(jì)算。設(shè)對角線AC和BD之間的距離為h厘米，那么面積S=1/2*AC*h=20。因?yàn)锳C=8，所以h=20/(1/2*8)=2.5。同理，另一個(gè)對角線BD的長度也可以用同樣的方法計(jì)算，即