1102-0102010-2011學(xué)年度第二學(xué)期卷試終期學(xué)數(shù)一高分滿（

分9

1

3分、若α=，則與α具有相同終邊的最小正角為 。{n}a

=2

(s8 = 。、已知等差數(shù)列{a}中，a=2，a=7，a=21，則= 。n 2 5 2 n 2、 已

α+β)=12

α?β=13

α?

β_值為 。、在等差數(shù)列{an}中，若a6?a3=1，4S6=113，1 。(sr

x2?x)的值域。n 、已知數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和S=5?4×2?n，則其通項(xiàng)公式為 n B

A C CA++tt3A++2 2 22_值為 。ii

2α+α

?= ，α在第二象限內(nèi)，

α_值為 。234

，則至少要清洗 次。

(n+()n+2)?(n+n)=2n?1?3?(2n?)（n*）

“n=k”到“n=k+1的證明，左邊需增_的代數(shù)式是 。1、已知點(diǎn)M

=26，CA

=3,A

=75?M =AM列 數(shù)

30?的長是a

。a則1a

a9+1n 1 23 2

為的值a。41、若鈍角三角形的三邊長是公差為1的等差數(shù)列，則最短邊的取值范圍是

7+a8。二．（4小題，每題4分）15、設(shè)a、b、c是三個(gè)實(shí)數(shù)，則“b2=ac”是“a、b、c成等比數(shù)列的（ ）、充分非必要條件 B、必要非充分條件C、充要條件 D、既非充分也非必要條件。16f(xωx?)ω>

|?π)的部分圖象如圖所示，則有（ ）2、ω、ω1C、ω=121

?=πyyππx?O33?=?π3?=π6πD、ω=2

?=? 。617中tanA是以44tanB1為第三項(xiàng)，39為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比，則這個(gè)三角形是（ ）、銳角三角形 B、鈍角三角形C、等腰直角三角形 D、非等腰直角三角形。1、在等比數(shù)列{an}1=2nSn，若數(shù)列{an+}Sn等于（ ）、2n+1?2 、3n C、2n D、3n?1。三．（10分+10分+10分+12分）19（10分）在△ABCA，B，CcosB=25，求△ABC的面積S。2 5

C=π，420（10分）? =2 1n已知數(shù)列{a的遞推公式為n

，b=a+

（n∈N*，?an+1

=3an+1

n n 2求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。（10分）f(x)=32xπ2sin2x?π)6 12f(x的最小正周期；f(xx集合。22（12分）已知等比數(shù)列{an}滿足a1a2a364，且a32是a2a4的等差中項(xiàng)．求數(shù)列{an}an；若b=aa

=bb+?+b

+n?2n+1>50成立的正整數(shù)n n 12

n 1 2 n nn的最小值。上海交通大學(xué)附屬中學(xué)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期終試卷（滿分100分，90分鐘完成，允許使用計(jì)算器，答案一律寫在答題紙上）一．（共14小題，每小題3分）1 ? 1

?3

(n=1)、208 19 45 1 、[?arcsin4,2

an=?4?2n

(n≥2)39 10 ±3

11 34

2(2k+1)

5214 3+252、 、 5 、4 、 、 、二．（4小題，每題4分）15、B16、 C17A18Cn n 【解析】因數(shù)列{a為等比，則a2qn，因數(shù)列{an n n+1 n 2 n2 n 2 n (a +1)2=(a+1)(n+1 n 2 n2 n 2 n n?a(1+q2?2q)=0?q=1n即an=2，所以Sn=2n，故選擇答案C。三．（10分+10分+10分+12分）19、解：由題意，得cosB=3，B為銳角，sinB=4，

=2an+15 5sinA=sin(π?B?C)=sin?3π?B?=72，?4 ? 10? ?由正弦定理得c=10， ∴S=1acsinB=1×2×10×4=8。7 2 2 7 5 70（1）∵

=2

b=a

+1=2+1=5，又 an+1

1=3an

+

1 1bn=an

2 2 2+1，2∴b =

+1=3a+1+1=3(a+1)=3bn+1

n+1 2 n 2 n n，2所以，數(shù)列是一個(gè)以5為首項(xiàng)為公比的等比數(shù)列。 分2n（2）由（1）得b

2=5×3n?1， 由b=

+1

+1=5×3n?1，n 2 n n 2

n 2 2∴a=5×3n?1?1

（n∈N*。 10分n1、解:

2 2f(x)=3sin(2x?π)+2sin2(x?π)6 12= 32x?π)+1?cos(2x?π)=2sin(2x?π6

6 6?π)+16=2sin(2x?π)+3

---------4分∴T=2π=π2

--------6分(2)當(dāng)f(x)取最大值時(shí)，sin(2x?π)=1，有2x?π=2kπ+π，3 3 2即x=kπ+12

(k∈Z)xx=kπ+

,k∈12

}。 10分2、（1）設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，公比為q，?a?a

?a=a3=64

a=4由題知

?1 2? 3 2 ， ?

， ∵q≠03 2 ?2 2 ?23 2 ?2 2

+2)=a+a

2(aq+2)=a

+aq2得?a2=4， ∴

=2， ∴

=2?2n?1=

---------5分??q=2?（2）由（1）得bn

1=an

12

n1=2nlog12

2n=?n?2n，∴S=b+b+??+b

=?(1×2+2×22+3×23+?+n?2nn 1 2 n設(shè) =1×2+2×2+3×2+?+n?2 ①2 3 n則 =

1×22+2×23+3×24+?+n?2n+1 ②由①－②得

?

=1×2+1×22+1×23+?+1?2n?n?2n+1=2n+1?2?n?2n+1=?(n?1)2n+1?2∴ Sn

=

=?(n