異分母分?jǐn)?shù)加減法（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路親愛(ài)的小伙伴們，今天我們要來(lái)聊聊“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這個(gè)有趣的話題。想象一下，我們就像是在一個(gè)神奇的分?jǐn)?shù)世界里探險(xiǎn)，每個(gè)分?jǐn)?shù)都是一片獨(dú)特的風(fēng)景。我要帶你們走進(jìn)這個(gè)世界的深處，一起探索異分母分?jǐn)?shù)加減的奧秘！我們要像偵探一樣，用數(shù)學(xué)的線索解開(kāi)每一個(gè)謎題。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場(chǎng)精彩的數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本次課程中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，讓他們學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行解決。同時(shí)，通過(guò)異分母分?jǐn)?shù)加減法的練習(xí)，提升學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。此外，我們鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，讓他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生們?cè)谶M(jìn)入五年級(jí)之前，已經(jīng)對(duì)分?jǐn)?shù)的基本概念有了初步的了解，包括同分母分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)與整數(shù)的混合運(yùn)算等。他們已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算，但面對(duì)異分母分?jǐn)?shù)的加減法，可能還存在一定的困難。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

五年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)依然保持著較高的興趣，他們喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和游戲來(lái)學(xué)習(xí)新知識(shí)。在能力方面，他們的抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠理解分?jǐn)?shù)的相等關(guān)系和比較大小。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生喜歡獨(dú)立思考，有的則更傾向于與同伴合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是如何正確地找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公共分母；二是如何將分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，并在通分后進(jìn)行加減運(yùn)算；三是如何處理運(yùn)算過(guò)程中的符號(hào)問(wèn)題。這些困難可能會(huì)影響學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握和運(yùn)用。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)生動(dòng)的講解幫助學(xué)生理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的原理，隨后引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論具體案例，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化。

2.設(shè)計(jì)“分?jǐn)?shù)拼圖”游戲，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)通分的過(guò)程，提高他們解決問(wèn)題的能力。

3.利用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)加減法的動(dòng)畫(huà)演示，幫助學(xué)生直觀地理解運(yùn)算步驟。

4.鼓勵(lì)學(xué)生參與“分?jǐn)?shù)接力”活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作練習(xí)，加深對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解和記憶。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：我會(huì)通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT和教學(xué)視頻，讓學(xué)生了解異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念和步驟。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：我會(huì)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，如“什么是異分母分?jǐn)?shù)？為什么需要通分？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會(huì)通過(guò)查看學(xué)生的預(yù)習(xí)筆記和參與討論的情況來(lái)監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)要求，閱讀資料并嘗試?yán)斫猱惙帜阜謹(jǐn)?shù)的概念。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和思考成果提交至微信群。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)預(yù)習(xí)資料和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群進(jìn)行資源的共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

學(xué)生能夠提前接觸新知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：我會(huì)用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)故事來(lái)引入異分母分?jǐn)?shù)加減法，比如“小明的蘋(píng)果怎么分”。

講解知識(shí)點(diǎn)：我會(huì)詳細(xì)講解通分和加減法的步驟，并展示具體的例子。

組織課堂活動(dòng)：我會(huì)讓學(xué)生分組進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的實(shí)際操作，比如用分?jǐn)?shù)拼圖來(lái)練習(xí)通分。

解答疑問(wèn)：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)，并對(duì)他們的問(wèn)題進(jìn)行解答。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽(tīng)講，并嘗試在心中模擬運(yùn)算過(guò)程。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，通過(guò)實(shí)際操作掌握技能。

提問(wèn)與討論：學(xué)生提出自己的疑問(wèn)，并與同伴討論解決方法。

方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解，幫助學(xué)生理解難點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

作用與目的：

學(xué)生能夠通過(guò)課堂活動(dòng)深入理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算過(guò)程。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：我會(huì)布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生在家練習(xí)異分母分?jǐn)?shù)的加減法。

提供拓展資源：我會(huì)推薦一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書(shū)籍，讓學(xué)生進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：我會(huì)及時(shí)批改作業(yè)，并提供個(gè)性化的反饋。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生按照要求完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源進(jìn)行深入學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過(guò)作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

反思總結(jié)法：通過(guò)反思，幫助學(xué)生自我提升。

作用與目的：

學(xué)生能夠通過(guò)課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的理解。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在完成了“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，學(xué)生們?cè)谝韵聨讉€(gè)方面取得了顯著的效果：

1.知識(shí)掌握情況：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解異分母分?jǐn)?shù)的概念，知道它們?cè)诜謹(jǐn)?shù)中的位置和意義。

-學(xué)生掌握了異分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算步驟，包括通分、加減、約分等。

-學(xué)生能夠正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.技能提升情況：

-學(xué)生在分?jǐn)?shù)運(yùn)算技能上有了顯著提高，能夠熟練地運(yùn)用異分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn)行計(jì)算。

-學(xué)生在解決問(wèn)題的能力上有所增強(qiáng)，能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算問(wèn)題，并找到解決方案。

-學(xué)生在邏輯推理能力上得到了鍛煉，能夠通過(guò)通分的過(guò)程理解分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系。

3.學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)：

-學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的興趣得到了進(jìn)一步激發(fā)，他們?cè)敢庵鲃?dòng)探索分?jǐn)?shù)運(yùn)算的奧秘。

-學(xué)生在掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法后，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心增強(qiáng)，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提高。

-學(xué)生在小組合作中體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的積極性。

4.團(tuán)隊(duì)合作與溝通能力：

-學(xué)生在小組活動(dòng)中學(xué)會(huì)了如何分工合作，共同解決問(wèn)題。

-學(xué)生在討論和交流中提高了自己的溝通能力，學(xué)會(huì)了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)和傾聽(tīng)他人。

-學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和集體榮譽(yù)感。

5.反思與自我評(píng)估：

-學(xué)生能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，找出學(xué)習(xí)中的不足。

-學(xué)生學(xué)會(huì)了自我評(píng)估，能夠根據(jù)作業(yè)和測(cè)試的結(jié)果調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

-學(xué)生在遇到困難時(shí)，能夠主動(dòng)尋求幫助，不輕易放棄。

6.課后應(yīng)用與拓展：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的異分母分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用到日常生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

-學(xué)生通過(guò)課后拓展學(xué)習(xí)，了解了分?jǐn)?shù)在更廣泛領(lǐng)域中的應(yīng)用，如工程、經(jīng)濟(jì)等。

-學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)了進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)的興趣。課后作業(yè)1.實(shí)踐題：

題目：小華有3/4的蘋(píng)果，小明有5/6的蘋(píng)果，如果小華給了小明一半的蘋(píng)果，那么小華和小明各自還剩下多少蘋(píng)果？

解答：

小華剩余的蘋(píng)果=3/4-1/2*(3/4)=3/4-3/8=6/8-3/8=3/8

小明剩余的蘋(píng)果=5/6+1/2*(3/4)=5/6+3/8=20/24+9/24=29/24

2.應(yīng)用題：

題目：小明有2/3的鉛筆，小華有1/4的鉛筆，他們一共有多少支鉛筆？

解答：

小明和小華一共有的鉛筆=2/3+1/4

為了通分，我們需要找到3和4的最小公倍數(shù)，即12。

小明有8/12的鉛筆，小華有3/12的鉛筆。

一共有的鉛筆=8/12+3/12=11/12

3.簡(jiǎn)答題：

題目：什么是通分？為什么在異分母分?jǐn)?shù)加減法中需要通分？

解答：

通分是將兩個(gè)或多個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為分母相同的分?jǐn)?shù)。在異分母分?jǐn)?shù)加減法中需要通分，因?yàn)橹挥羞@樣，分?jǐn)?shù)的分子才能直接進(jìn)行加減運(yùn)算，而不會(huì)因?yàn)榉帜傅牟煌煜?/p>

4.拓展題：

題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12/5米，寬是7/10米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

解答：

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

面積=(12/5)×(7/10)=84/50=1.68（平方米）

5.創(chuàng)新題：

題目：如果一本書(shū)的頁(yè)碼是從1到100，那么頁(yè)碼中包含分?jǐn)?shù)的頁(yè)碼有多少頁(yè)？

解答：

首先，我們需要找出1到100之間所有的分?jǐn)?shù)頁(yè)碼。這些頁(yè)碼通常是分子和分母都為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)頁(yè)碼包括：1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8,1/9,1/10,1/11,1/12,1/13,1/14,1/15,1/16,1/17,1/18,1/19,1/20,1/21,1/22,1/23,1/24,1/25,1/26,1/27,1/28,1/29,1/30,1/31,1/32,1/33,1/34,1/35,1/36,1/37,1/38,1/39,1/40,1/41,1/42,1/43,1/44,1/45,1/46,1/47,1/48,1/49,1/50,1/51,1/52,1/53,1/54,1/55,1/56,1/57,1/58,1/59,1/60,1/61,1/62,1/63,1/64,1/65,1/66,1/67,1/68,1/69,1/70,1/71,1/72,1/73,1/74,1/75,1/76,1/77,1/78,1/79,1/80,1/81,1/82,1/83,1/84,1/85,1/86,1/87,1/88,1/89,1/90,1/91,1/92,1/93,1/94,1/95,1/96,1/97,1/98,1/99,1/100。

我們可以通過(guò)計(jì)算或者編程來(lái)找出這些分?jǐn)?shù)頁(yè)碼，但由于數(shù)量較多，這里僅列舉一部分。

例如：1/2,1/4,1/5,1/8,1/10,1/12,1/15,1/16,1/20,1/24,1/25,1/30,1/40,1/50,1/60,1/75,1/100。

通過(guò)檢查，我們可以發(fā)現(xiàn)，頁(yè)碼中包含分?jǐn)?shù)的頁(yè)碼有18頁(yè)。教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)

-提問(wèn)：在課堂上，我會(huì)通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法概念的理解程度。例如，我會(huì)問(wèn)：“誰(shuí)能告訴我，什么是異分母分?jǐn)?shù)？為什么在加減法中需要通分？”通過(guò)學(xué)生的回答，我可以評(píng)估他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

-觀察：我會(huì)觀察學(xué)生在課堂活動(dòng)中的參與度，比如在小組討論或角色扮演中，他們是否能夠積極參與，是否能夠正確地應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。

-測(cè)試：我會(huì)設(shè)計(jì)一些小測(cè)驗(yàn)，讓學(xué)生在課堂上完成，以評(píng)估他們對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算的掌握程度。這些測(cè)試可以是選擇題、填空題或簡(jiǎn)答題。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)

-批改：我會(huì)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行仔細(xì)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。我會(huì)檢查他們是否正確地應(yīng)用了通分和加減法的步驟。

-點(diǎn)評(píng)：在批改作業(yè)的同時(shí)，我會(huì)給出具體的點(diǎn)評(píng)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方。例如，如果學(xué)生在通分時(shí)犯了錯(cuò)誤，我會(huì)指出錯(cuò)誤并解釋正確的做法。

-反饋：我會(huì)及時(shí)將作業(yè)反饋給學(xué)生，讓他們知道自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。這種及時(shí)的反饋有助于學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效果。

-鼓勵(lì)：在評(píng)價(jià)中，我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，特別是對(duì)于那些表現(xiàn)出色的學(xué)生，我會(huì)給予正面的肯定，以增強(qiáng)他們的自信心。

3.形成性評(píng)價(jià)

-課堂參與：我會(huì)記錄學(xué)生在課堂上的參與情況，包括提問(wèn)、回答問(wèn)題和小組討論的積極性。

-作業(yè)完成情況：我會(huì)跟蹤學(xué)生的作業(yè)完成情況，確保他們能夠按時(shí)完成并達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

-自我評(píng)價(jià)：我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，識(shí)別自己的強(qiáng)項(xiàng)和弱點(diǎn)。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)

-期末測(cè)試：在學(xué)期的最后，我會(huì)進(jìn)行一次期末測(cè)試，以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法的掌握程度。

-學(xué)生作品：我會(huì)收集學(xué)生的數(shù)學(xué)作品，如解題過(guò)程、數(shù)學(xué)日記等，這些作品可以作為總結(jié)性評(píng)價(jià)的依據(jù)。板書(shū)設(shè)計(jì)①異分母分?jǐn)?shù)加減法的基本概念

-異分母分?jǐn)?shù)：分母不同的分?jǐn)?shù)。

-加法步驟：通分→相加→約分。

-減法步驟：通分→相減→約分。

②通分的步驟

-找到分母的最小公倍數(shù)。

-將每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母分別乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使分母相同。

③異分母分?jǐn)?shù)加法實(shí)例

-分?jǐn)?shù)1：3/4，分?jǐn)?shù)2：5/6。

-通分：分母的最小公倍數(shù)是12。

-分?jǐn)?shù)1通分后：9/12，分?jǐn)?shù)2通分后：10/12。

-相加：9/12+10/12=19/12。

-約分：19/12可以簡(jiǎn)化為17/12。

④異分母分?jǐn)?shù)減法實(shí)例

-分?jǐn)?shù)1：5/6，分?jǐn)?shù)2：3/4。

-通分：分母的最小公倍數(shù)是12。

-分?jǐn)?shù)1通分后：10/12，分?jǐn)?shù)2通分后：9/12。

-相減：10/12-9/12=1/12。

-約分：1/12無(wú)需約分。

⑤注意事項(xiàng)

-通分時(shí)，確保分母相同。

-加減法運(yùn)算時(shí)，只對(duì)分子進(jìn)行加減。

-最后結(jié)果盡可能簡(jiǎn)化。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，我會(huì)引入一些實(shí)際生活中的案例，比如分蛋糕、分配任務(wù)等，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)加減法。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體課件展示分?jǐn)?shù)加減法的動(dòng)畫(huà)過(guò)程，幫助學(xué)生直觀地理解運(yùn)算步驟，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

反思改進(jìn)措施（二）存在