熱點題型?計算題攻略

熱學(xué)計算題

目錄

01.題型綜述.....................................................................................1

02.解題攻略.....................................................................................1

題組01氣體實驗定律的綜合應(yīng)用.......................................................1

題組02熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合...............................................11

03.高考練場.................................................................................22

01題型綜述

熱學(xué)是普通物理的重要組成部分，在理念高考中屬于必考內(nèi)容也屬于相對較好拿分的模塊。在計算題

中多以氣體實驗定律以及熱力學(xué)第一定律為主要知識點，以汽缸活塞模型、液柱模型近幾年更是增加了很

多生活中應(yīng)用熱學(xué)的儀器等為主要的命題載體來呈現(xiàn)。體現(xiàn)了物理學(xué)的應(yīng)用價值，備考過程中要求學(xué)生熟

練掌握氣體實驗定律的內(nèi)容以及表達式并且能夠通過閱讀題意構(gòu)建清晰的物理模型才能解答好本部分的題

目。

02解題攻略

題組01氣體實驗定律的綜合應(yīng)用

【提分秘籍】

1.壓強的計算

(1)被活塞、汽缸封閉的氣體，通常分析活塞或汽缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解。

(2)應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，注意壓強單位為Pa。

若應(yīng)用p=po+/z或p—p0—h來表示壓強，則壓強p的單位為cmHg或mmHgo

2.合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程

(1)若氣體質(zhì)量一定，p、入7均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。

(2)若氣體質(zhì)量一定，p、V,7中有一個量不發(fā)生變化，則選用對應(yīng)的氣體實驗定律列方程求解。

3.關(guān)聯(lián)氣體問題

解決由活塞、液柱相聯(lián)系的兩部分氣體時，注意找兩部分氣體的壓強、體積等關(guān)系，列出關(guān)聯(lián)關(guān)系式，再

結(jié)合氣體實驗定律或理想氣體狀態(tài)方程求解。

4.變質(zhì)量問題

在充氣、抽氣等“變質(zhì)量”問題中可以把充進或抽出的氣體包含在氣體變化的始、末狀態(tài)中，即把變質(zhì)量問題

轉(zhuǎn)化為恒定質(zhì)量的問題。

【典例剖析】

【例1-1】某人駕駛汽車，從北京到哈爾濱，在哈爾濱發(fā)現(xiàn)汽車的某個輪胎內(nèi)氣體的壓強有所下降(假設(shè)輪

胎內(nèi)氣體的體積不變，且沒有漏氣，可視為理想氣體)。于是在哈爾濱給該輪胎充入壓強與大氣壓相同的空

氣，使其內(nèi)部氣體的壓強恢復(fù)到出發(fā)時的壓強(假設(shè)充氣過程中，輪胎內(nèi)氣體的溫度與環(huán)境相同，且保持

不變)。已知該輪胎內(nèi)氣體的體積匕=30L,從北京出發(fā)時，該輪胎氣體的溫度〃=-3。(2,壓強0=2.7x105

Pa。哈爾濱的環(huán)境溫度益=-33。。大氣壓強外取1.0x105pa。求：

(1)在哈爾濱時，充氣前該輪胎氣體壓強的大小。

(2)充進該輪胎的空氣體積。

【例1-2】(2025高三上?安徽?階段練習(xí))氣壓千斤頂是一種利用壓縮空氣作為動力來起重的升降設(shè)備。某

種氣壓千斤頂?shù)哪Ｐ腿鐖D所示，其由高度分別為〃和3隊橫截面積分別為3s和S的汽缸連接而成，將模型

開口向上豎直放置在水平地面上，封閉充氣口，將厚度不計，橫截面積為S的活塞連同支架輕輕放入汽缸

開口處，活塞下降一定距離后穩(wěn)定。已知大氣壓強為A,活塞連同支架的重力為0.2%S,環(huán)境溫度恒為

To,重力加速度為g,汽缸的氣密性、導(dǎo)熱性良好且內(nèi)壁光滑，空氣可視為理想氣體。

3h

h充氣口

(1)求活塞穩(wěn)定后下降的距離H；

(2)若在支架上放置重力大小為10.8p°S的重物，同時通過充氣口向缸內(nèi)充入壓強為P。的空氣，當(dāng)活塞上升

到汽缸口的位置并穩(wěn)定時，求充入的空氣與汽缸內(nèi)原來空氣的質(zhì)量之比。

【例1-3】如圖，一豎直放置、導(dǎo)熱良好的汽缸上端開口，汽缸內(nèi)壁上有卡口。和6,a距缸底的高度為

a、b間距為0.5H,活塞只能在，間移動，其下方密封有一定質(zhì)量的氮氣。開始時活塞靜止在卡口。處,

氮氣的壓強為0.8%。現(xiàn)打開閥門K,向缸內(nèi)充入壓強為A、溫度為L2”的氮氣，經(jīng)時間/后關(guān)閉K,氣體

穩(wěn)定后活塞恰好到達卡口6處。已知活塞質(zhì)量為加，橫截面積為S,厚度可忽略，活塞與汽缸間的摩擦忽略

不計，大氣壓強為A,環(huán)境溫度恒為北，氮氣可視為理想氣體，重力加速度大小為g,皆=0.2p。。求：

⑴活塞在卡口6處時，氮氣的壓強（結(jié)果用夕0表示）；

⑵從閥門K充氣時，氮氣的平均流量。（單位時間內(nèi)通過閥門K的體積）。

【例1-4】如圖所示，導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、質(zhì)量未知的光滑薄活塞與汽

缸間密封有一定質(zhì)量的理想氣體，輕繩4端與薄活塞中心連接，另一端8穿過兩光滑小圓環(huán)C、D后連接輕

質(zhì)掛鉤，此時小圓環(huán)C與活塞間的輕繩、小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛鉤間的輕繩均沿豎直方向，小圓環(huán)D與輕質(zhì)掛

鉤間的輕繩長度、活塞與汽缸底部的間距均為心將質(zhì)量為〃?的小球懸掛在8端輕質(zhì)掛鉤上，小球靜止時

活塞與汽缸底部間距為2"已知大氣壓強恒為m，環(huán)境溫度恒為7°,重力加速度為g,活塞始終沒有離開

汽缸，輕質(zhì)掛鉤可視為質(zhì)點。

⑴求活塞的質(zhì)量”；

⑵若將質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點的小球懸掛在2端輕質(zhì)掛鉤上，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，穩(wěn)定時

活塞與汽缸底部間距為33求小球的角速度。。

【例1-5】如圖所示，開口向上、粗細均勻的玻璃管豎直放置，管內(nèi)用兩段水銀柱封閉了兩部分理想氣體,

兩段水銀柱長均為〃=15cm,兩段氣柱長均為/=6cm。已知大氣壓強外=75cmHg,玻璃管的導(dǎo)熱性能良

好，環(huán)境溫度4=300K,封閉的兩部分氣體的質(zhì)量均保持不變，/處水銀面到管口的距離足夠大。問：若

將玻璃管從足夠高處由靜止釋放，不計空氣阻力，求下落過程中4處的水銀面（穩(wěn)定后）相對玻璃管上升

的距離？

—A

-B

-C

D

【變式演練】

【變式1-1](2024?山東濟南?模擬預(yù)測)如圖所示，左右兩管足夠長的U形管左管封閉，右管內(nèi)徑為左管內(nèi)

徑的血倍，管內(nèi)水銀在左管內(nèi)封閉了一段長為26cm、溫度為280K的空氣柱，右管一輕活塞恰處在與左管

水銀面平齊的位置且封閉了一定質(zhì)量的氣體，左右兩管水銀面高度差為36cm,大氣壓強為76cmHg。現(xiàn)將

活塞緩慢下推，并保持左右管內(nèi)氣體的溫度不變。當(dāng)左管空氣柱長度變?yōu)?0cm時，求：

⑴左管內(nèi)氣體的壓強;

(2)活塞下移的距離。

【變式1-2工（2025高三上?湖北?階段練習(xí)）今年八九月份，我省大部分地區(qū)持續(xù)35K以上高溫天氣，如果

在車內(nèi)放置液體打火機，它極易受熱爆裂。已知某打火機內(nèi)均為氣體（可視為理想氣體）且氣體質(zhì)量為加,

大氣壓強為外。（答案可用分式表示）

⑴長時間暴曬后，汽車內(nèi)的溫度由35久上升到70汽，求打火機內(nèi)氣體壓強變成原來的多少倍？

⑵當(dāng)打火機內(nèi)氣體壓強增大到12加時，打火機恰好破裂漏氣，求漏氣完畢后打火機內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量（不

考慮漏氣時氣體溫度的變化）。

【變式1-3].（2024?廣東?模擬預(yù)測）洗車所用的噴水壺的構(gòu)造如圖所示，水壺的容積為匕洗車前向壺內(nèi)

V

加入5的洗滌劑并密封，然后用打氣筒打氣10次后開始噴水。已知外部大氣壓強恒為A,打氣筒每次打入

一

壓強為4、體積為芯V的空氣，空氣可視為理想氣體，不計細管內(nèi)液體的體積及壓強，打氣及噴水過程中封

閉空氣的溫度始終不變。

打氣筒

噴口

⑴求噴水壺內(nèi)封閉空氣的最大壓強P；

⑵噴水壺內(nèi)洗滌劑能否全部從噴口噴出？若不能，最少還能剩余多少？

【變式1-4】如圖所示，帶有氣嘴、導(dǎo)熱性能良好的汽缸固定在水平地面上，橫截面積為S、厚度不計的活

塞與汽缸底部之間封閉有一定質(zhì)量的氣體，氣體壓強與大氣壓強A相同，活塞距氣缸底部的距離為乙環(huán)

境溫度為《，大氣壓強恒為外，活塞與汽缸之間的最大靜摩擦力為:P°S,現(xiàn)用以下兩種方式使活塞移動:

⑴封閉氣嘴，緩慢加熱氣體，求氣體溫度加熱到多大時活塞開始移動；

（2）打開氣嘴，保持環(huán)境溫度不變，將壓強為P。的氣體充入汽缸，求充入氣體的體積為多大時活塞開始移動。

【變式1-5].（2025高三?浙江?專題練習(xí)）某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計了一種“體積測量儀器"，用于測量不規(guī)則

物體的體積。如圖所示，導(dǎo)熱薄壁汽缸豎直放置在水平面上，橫截面積S=10cm2,其底部放一不規(guī)則物體,

活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體，可沿著汽缸壁無摩擦滑動，活塞下表面距缸底的高度為〃/=40cm,現(xiàn)在活

塞上表面緩慢加上細沙，當(dāng)沙子的質(zhì)量為加=2kg時，活塞向下移動的距離為厲=6cm,外界熱力學(xué)溫度為

T/=280K,且保持不變?；钊亓珊雎圆挥?，大氣壓強恒為p°=1.0xl05pa,求：

⑴活塞下移過程中，缸內(nèi)的理想氣體是吸熱還是放熱；氣體分子熱運動的平均速率是否變化？（選填"變

大"、"變小"、"不變"）

（2）物體的體積匕）；

⑶若此后外界的溫度緩慢上升，活塞恰好回到初始時的位置，此時外界的熱力學(xué)溫度

題組02熱力學(xué)定律與氣體實驗定律的綜合

【提分秘籍】

熱力學(xué)第一定律中AU、W.0的分析思路

⑴內(nèi)能變化量AU

①溫度升高，內(nèi)能增加，AL7>0；溫度降低，內(nèi)能減少，AU<0o

②由公式AU=。+〃分析內(nèi)能變化。

(2)做功屈體積膨脹，氣體對外界做功，W<0；體積被壓縮，外界對氣體做功，F(xiàn)F>0o

(3)氣體吸、放熱量。：一般由公式0=AU—少分析氣體的吸、放熱情況，Q>0,吸熱；Q<0,放熱。

注意：等溫過程AU=0,等容過程少=0,絕熱過程。=0;等壓過程少WO,0WO,AUW0。

【典例剖析】I

【例2-1](2025高三上?甘肅白銀?階段練習(xí))一個密閉絕熱容器的左側(cè)內(nèi)壁上裝有體積不計的溫度傳感器,

底部裝有體積不計的電熱絲，頂部裝有壓力表。容器的容積始終保持不變。

溫度]

傳感器"

電熱絲

⑴初始時容器內(nèi)氣體溫度為力，壓力表示數(shù)為此，現(xiàn)用電熱絲給容器內(nèi)的氣體加熱，當(dāng)溫度傳感器示數(shù)由

〃升高到b時，求壓力表示數(shù)2；

⑵若電熱絲的額定電壓為U,電阻為R,電熱絲在額定電壓下給氣體加熱f時間，溫度傳感器示數(shù)由〃升高

到5已知氣體的內(nèi)能變化量與熱力學(xué)溫度變化量成正比，即△。=楂7,電熱絲產(chǎn)生的熱量全部轉(zhuǎn)化為氣

體的內(nèi)能。求比例系數(shù)鼠

【例2-2】（2025?廣東?模擬預(yù)測）卡諾熱機是只有兩個熱源（一個高溫?zé)嵩春鸵粋€低溫?zé)嵩矗┑暮唵螣釞C,

其循環(huán)過程的0-%圖像如圖所示，它由兩個等溫過程（。玲6和c玲d）和兩個絕熱過程（2c和-a）組

成。若熱機的工作物質(zhì)為理想氣體，高溫?zé)嵩礈囟葹榈?，低溫?zé)嵩礈囟葹?.87],°-^圖像中.、b、c、d各

狀態(tài)的參量如圖所示。求：

⑵氣體處于狀態(tài)。的體積1;

⑶若過程。玲6熱機從高溫?zé)嵩次鼰峥?，過程c玲d熱機向低溫?zé)嵩捶艧酫,求熱機完成一次循環(huán)對外做的

功W.

【例2-2].(2025高三上?廣西貴港?階段練習(xí))圖甲中空氣炸鍋是一種新型的烹飪工具，圖乙為某型號空氣

炸鍋的簡化模型圖，空氣炸鍋中有一氣密性良好的內(nèi)膽，內(nèi)膽內(nèi)的氣體可視為質(zhì)量不變的理想氣體，已知

膽內(nèi)初始氣體壓強為p°=L0xl05pa,溫度為"=17久，現(xiàn)啟動加熱模式使氣體溫度升高到"191冤，此過程中

氣體吸收的熱量為。=9.5xlC)3j,內(nèi)膽中氣體的體積不變，求：

甲乙

(1)此時內(nèi)膽中氣體的壓強小

⑵此過程內(nèi)膽中氣體的內(nèi)能增加量

【例2-4].(2025高三上?浙江?期中)導(dǎo)熱良好的圓筒形容器水平放置，用橫截面積為S=0.01m2的光滑活

塞密封了一定質(zhì)量的理想氣體，如圖甲所示，活塞到底面的距離乙為102cm?，F(xiàn)在將容器緩慢轉(zhuǎn)到豎直，

如圖乙所示，此時活塞到底面的距離變?yōu)橐?100cm,設(shè)大氣壓p°=1.0xl()5pa,熱力學(xué)溫度T與攝氏溫度/

的關(guān)系取T=f+273(K),重力加速度g=10m/s2。

(1)求活塞的質(zhì)量

(2)若原先的環(huán)境溫度為27℃,現(xiàn)在要通過改變環(huán)境溫度使活塞回到原先的位置，則

①應(yīng)使環(huán)境溫度變?yōu)槎嗌伲?/p>

②理想氣體的內(nèi)能與溫度的關(guān)系為。=aT,此理想氣體。=25J/K,在(2)所述過程中氣體是吸熱還是放

熱？傳遞的熱量是多少？

【例2-5].（2025高三上?浙江?階段練習(xí)）玻璃瓶可作為測量水深的簡易裝置。如圖所示，白天潛水員在水

面上將100mL水裝入容積為400mL的玻璃瓶中，擰緊瓶蓋后帶入水底，瓶身長度相對水深可忽略，倒置

瓶身，打開瓶蓋，讓水進入瓶中，穩(wěn)定后測得瓶內(nèi)水的體積為250mL。將瓶內(nèi)氣體視為理想氣體，全程氣

體不泄漏。已知大氣壓強必=1.0x105pa,水的密度2=1.0x103kgg則:

⑴若溫度保持不變，瓶內(nèi)氣體內(nèi)能的變化量△Z。（選填"大于"、"等于"或"小于"），全過程瓶內(nèi)氣體

（選填"吸收熱量"、"放出熱量"或"不吸熱也不放熱”）；

⑵若溫度保持不變，求白天水底的壓強”和水的深度九

⑶若白天水底溫度為27?？谝雇硭椎臏囟葹?4汽，水底壓強小不變，求夜晚瓶內(nèi)氣體體積。

【變式演練】

【變式2-1］（2025高三上?河北?期中）如圖所示，豎直放置的密閉絕熱汽缸被不導(dǎo)熱的活塞分成上、下兩

部分，下方封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，上方為真空，活塞與汽缸頂部用一根輕質(zhì)彈簧連接。已知汽缸的

高度為亂活塞的質(zhì)量為加、橫截面積為S,活塞厚度忽略不計，且與汽缸壁間無摩擦，彈簧的勁度系數(shù)為

當(dāng),彈簧原長為氣體的內(nèi)能變化量AU與熱力學(xué)溫度變化量AT滿足的關(guān)系式為AU=CAT（C為常

數(shù)且已知i），重力加速度為g。初始時，下方密封氣體的熱力學(xué)溫度為4,活塞剛好位于汽缸正中間。

l

i其空

i

d

（1）求初始狀態(tài)下，汽缸內(nèi)下方密封氣體的壓強；

（2）若通過電熱絲（體積可忽略）緩慢加熱汽缸內(nèi)下方密封氣體，使活塞緩慢向上移動了《，求該過程中氣

體吸收的熱量。

【變式2-2].(2025高三上?河北滄州?階段練習(xí))一定質(zhì)量的理想氣體能從狀態(tài)/經(jīng)歷等壓變化到達狀態(tài)

B,也能從狀態(tài)/經(jīng)歷等容變化到達狀態(tài)C,P-憶圖像如圖所示。假定該理想氣體的內(nèi)能U=其中

P、%分別為氣體的壓強和體積，所有變化過程均緩慢發(fā)生。

(1)已知氣體在狀態(tài)/時的溫度為1,求氣體在狀態(tài)8和狀態(tài)。時的溫度心和心;

(2)求氣體從狀態(tài)/到狀態(tài)8過程吸收的熱量已和從狀態(tài)/到狀態(tài)C過程吸收的熱量。2之比畀。

92

【變式2-31.(2025高三上?內(nèi)蒙古錫林郭勒盟?期中)如圖，圓形線圈的匝數(shù)〃=200,面積S=0.3m2,處

在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小8隨時間，變化的規(guī)律為8=0.05t(T),回路中接有阻值

為R=5。的電熱絲，線圈的電阻r=l。。電熱絲密封在體積為1/=1x10-3耐的長方體絕熱容器內(nèi)，容器缸

口處有卡環(huán)。容器內(nèi)有一不計質(zhì)量的活塞，活塞與汽缸內(nèi)壁無摩擦且不漏氣，活塞左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理

想氣體，起始時活塞處于容器中間位置，外界大氣壓強始終為A=lxl()5pa,接通電路開始緩慢對氣體加熱,

加熱前氣體溫度為4。

A

/

W

WR

V

W

W

(1)求流過電熱絲的電流;

(2)開始通電活塞緩慢運動，剛到達卡環(huán)時，氣缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加了100J,若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣

體吸收，求此時氣缸內(nèi)氣體的溫度及電熱絲的通電時間。

【變式2-41.(2025高三上?四川成都?期中)如圖(a)所示，水平放置的絕熱容器被隔板A分成體積均為修

的左右兩部分。面積為S的絕熱活塞B被鎖定，隔板A的右側(cè)為真空，左側(cè)有一定質(zhì)量的理想氣體處于溫

度為7、壓強為p的狀態(tài)1,抽取隔板A,左側(cè)中的氣體就會擴散到右側(cè)中，最終達到狀態(tài)2,然后將絕熱

容器豎直放置如圖(b)所示，解鎖活塞B,B恰能保持靜止，當(dāng)電阻絲C加熱氣體，使活塞B緩慢滑動，

穩(wěn)定后，氣體達到溫度為2T的狀態(tài)3,該過程電阻絲C放出的熱量為。。已知大氣壓強外，且有。＜2p。，

不計隔板厚度及一切摩擦阻力，重力加速度大小為g。

C

1號

2|CB

圖(a)圖(b)

(1)求絕熱活塞B的質(zhì)量；

(2)求氣體內(nèi)能的增加量。

【變式2-51.(2025高三下?河南駐馬店?期中)如圖所示，一長方形氣缸的中間位置卡有一隔板，此隔板將

氣缸內(nèi)的理想氣體分為A、B兩部分，氣缸壁導(dǎo)熱，環(huán)境溫度為27(,已知A部分氣體的壓強為

PA=2.0xl()5pa,B部分氣體的壓強為pB=L5xl()4pa,如果把隔板的卡子松開，隔板可以在氣缸內(nèi)無摩擦

地移動。

AB

(1)松開卡子后隔板達到穩(wěn)定時，求A、B兩部分氣體的體積之比；

(2)如果把B部分氣體全部抽出，同時將隔板迅速抽出，使A部分氣體發(fā)生自由膨脹，自由膨脹完成的瞬間

氣缸內(nèi)的壓強變?yōu)閜=9.0xl()4pa,則自由膨脹完成的瞬間氣缸內(nèi)與外界還沒有達到熱平衡前的溫度是多少

攝氏度？試判斷完成自由膨脹的過程中氣缸內(nèi)氣體是吸熱還放熱？

03高考練場

1.（2024?貴州?高考真題）制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究小組為了探究水火箭在充

氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律，把水火箭的塑料容器豎直固定，其中/、C分別是塑料容器的充氣口、噴

水口，8是氣壓計，如圖（a）所示。在室溫環(huán)境下，容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水，此時容器內(nèi)的氣體體積為

外，壓強為外，現(xiàn)緩慢充氣后壓強變?yōu)?必，不計容器的容積變化。

圖（a）圖（b）

（1）設(shè)充氣過程中氣體溫度不變，求充入的氣體在該室溫環(huán)境下壓強為A時的體積。

（2）打開噴水口閥門，噴出一部分水后關(guān)閉閥門，容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N,其壓強p與體積廠的

變化關(guān)系如圖（b）中實線所示，已知氣體在狀態(tài)N時的體積為匕，壓強為口。求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)”

時的熱力學(xué)溫度之比。

⑶圖（b）中虛線MN，是容器內(nèi)氣體在絕熱（既不吸熱也不放熱）條件下壓強p與體積廣的變化關(guān)系圖線,

試判斷氣體在圖（b）中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。（不需要說明理由）

2.（2024?甘肅?高考真題）如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成/、2兩部分，隔板

與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2/。開始時系統(tǒng)處

于平衡態(tài)，/、8體積均為S/,壓強均為外，彈簧為原長?，F(xiàn)將8中氣體抽出一半，8的體積變?yōu)樵瓉淼?/p>

3

-O整個過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求:

4

（1）抽氣之后/、8的壓強〃、PBo

（2）彈簧的勁度系數(shù)鼠

AB

Swwwwwwwwvww

1/

3.(2024?廣東?高考真題)差壓閥可控制氣體進行單向流動，廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如圖所示，A、B兩個

導(dǎo)熱良好的氣缸通過差壓閥連接，A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通，B內(nèi)氣體體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強

減去B內(nèi)氣體壓強大于電時差壓閥打開，A內(nèi)氣體緩慢進入B中；當(dāng)該差值小于或等于4時差壓閥關(guān)閉。

當(dāng)環(huán)境溫度4=300K時，A內(nèi)氣體體積〃=4.0xl(r2m3,B內(nèi)氣體壓強。BI等于大氣壓強A，已知活塞的

5

橫截面積5=0.100?,Ap=0.1\pQ,^o=l.OxlOPa,重力加速度大小取g=lOm/s?,A、B內(nèi)的氣體可視為

理想氣體，忽略活塞與氣缸間的摩擦、差壓閥與連接管內(nèi)的氣體體積不計。當(dāng)環(huán)境溫度降到4=270K時：

(1)求B內(nèi)氣體壓強外2；

(2)求A內(nèi)氣體體積7;

(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂，若B內(nèi)氣體壓強回到外并保持不變，求已倒入鐵砂的質(zhì)量用。

4.(2024?廣西?高考真題)如圖甲，圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體，水平固定放置，橫截面積

S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連，活塞與管壁之間無摩擦。靜止時活塞位于圓管的b處，此時封閉氣

體的長度。=200mmo推動輕桿先使活塞從b處緩慢移動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的。處，再使封

閉氣體緩慢膨脹，直至活塞回到6處。設(shè)活塞從。處向左移動的距離為x,封閉氣體對活塞的壓力大小為

F,膨脹過程尸-「一曲線如圖乙。大氣壓強p0=lxl()5pa。

5+x

(1)求活塞位于b處時，封閉氣體對活塞的壓力大小;

(2)推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等溫變化;

(3)畫出封閉氣體等溫變化的圖像，并通過計算標出a、b處坐標值。

八p/xlO'Pa

0J7xl0-5m3

5.(2024?江西?高考真題)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)NBCD/完成循環(huán)

過程，N8和均為等溫過程，2c和ZM均為等容過程。已知7]=1200K,7；=300K,氣體在狀態(tài)/的壓

強凡=8.0xl()5pa,體積匕=1.0m3,氣體在狀態(tài)C的壓強=L0x10'Pa。求：

(1)氣體在狀態(tài)D的壓強PD；

(2)氣體在狀態(tài)8的體積匕。

6.(2024?山東?高考真題)圖甲為戰(zhàn)國時期青銅汲酒器，根據(jù)其原理制作了由中空圓柱形長柄和儲液罐組成

的汲液器，如圖乙所示。長柄頂部封閉，橫截面積S/=1.0cm2,長度〃=100.0cm,側(cè)壁有一小孔A。儲液罐

的橫截面積S2=90.0cm2,高度〃=20.0cm,罐底有一小孔B。汲液時，將汲液器豎直浸入液體，液體從孔B

進入，空氣由孔A排出；當(dāng)內(nèi)外液面相平時，長柄浸入液面部分的長度為x；堵住孔A,緩慢地將汲液器豎

直提出液面，儲液罐內(nèi)剛好儲滿液體。已知液體密度0=l.Oxl()3kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2,大氣壓

為=1.0xl05Pa。整個過程溫度保持不變，空氣可視為理想氣體，忽略器壁厚度。

(1)求X;

(2)松開孔A,從外界進入壓強為此、體積為匕的空氣，使?jié)M儲液罐中液體緩緩流出，堵住孔A,穩(wěn)定后

罐中恰好剩余一半的液體，求V.

A1

H

h

_B_,,

圖甲圖乙

7.（2024?湖南?高考真題）一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內(nèi)氣體壓強為0、體積為兀氣球內(nèi)空氣可視為

理想氣體。

（1）若將氣球內(nèi)氣體等溫膨脹至大氣壓強加，求此時氣體的體積Vo（用以、〃和憶表示）；

（2）小贊同學(xué)想測