反饋控制系統(tǒng)的性能及

時域分析*2在實際的控制系統(tǒng)中，所有的閉環(huán)極點通常都不相同。分兩種情況討論．

r(t)=1(t),假設(shè)閉環(huán)極點全部為不相等的實數(shù)

r(t)=1(t),假設(shè)閉環(huán)極點全部為不相等的實數(shù)和復(fù)數(shù)N階線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

高階系統(tǒng)的時域響應(yīng)如果一個極點離原點很遠(yuǎn)，則該極點對應(yīng)的輸出項保持時間很短。遙遠(yuǎn)極點對瞬態(tài)響應(yīng)的影響小。如果所有的閉環(huán)極點，均在ｓ左半平面，各系數(shù)的大小決定了各分量的相對重要性。如果一個極點靠近某個閉環(huán)零點，該極點對應(yīng)的輸出項上的系數(shù)也較小，對瞬態(tài)響應(yīng)的影響較小。

r(t)=1(t),假設(shè)閉環(huán)極點全部為不相等的實數(shù)，輸出為其中：閉環(huán)偶極子

r(t)=1(t),假設(shè)閉環(huán)極點全部為不相等的實數(shù)和復(fù)數(shù),輸出為用部分分式展開閉環(huán)主導(dǎo)極點輸入量Ｒ（ｓ）的極點，產(chǎn)生了解中的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)項Ｇ（ｓ）的極點影響相應(yīng)項的阻尼正弦響應(yīng)項Ｇ（ｓ）的零點影響系數(shù)的大小和符號各分量衰減的快慢決定于指數(shù)衰減常數(shù)，它的絕對值越大，則對應(yīng)的分量衰減的越快高階系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)在工程實踐中，通常利用主導(dǎo)極點的概念，對高階系統(tǒng)進(jìn)行近似處理，簡化為一階系統(tǒng)或二階振蕩系統(tǒng)，再進(jìn)行性能指標(biāo)的計算和分析。

高階系統(tǒng)的主導(dǎo)極點應(yīng)滿足：（1）離虛軸最近，小于其它極點到虛軸距離的1/5。該極點的響應(yīng)的分量衰減最慢；（2）附近無閉環(huán)零點，相應(yīng)的響應(yīng)分量系數(shù)Ai最大。主導(dǎo)極點可能是單個實數(shù)極點，也可能是共軛復(fù)數(shù)極點。前者可用一階系統(tǒng)近似代替，后者可用二階振蕩系統(tǒng)近似代替。6控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差的定義計算穩(wěn)態(tài)誤差：給定輸入作用下計算穩(wěn)態(tài)誤差：擾動輸入作用下減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施穩(wěn)態(tài)誤差的定義：穩(wěn)定系統(tǒng)誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量稱為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，記為穩(wěn)態(tài)誤差的定義R(s)-B(s)N(s)+C(s)反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖誤差的定義在階躍函數(shù)作用下具有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。無差系統(tǒng)：有差系統(tǒng)：在階躍函數(shù)作用下沒有原理性穩(wěn)態(tài)誤差的系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)誤差的定義

控制系統(tǒng)框圖在實際系統(tǒng)中是可以量測的

由圖可知可得，誤差傳遞函數(shù)為公式條件：的極點均位于S左半平面（包括坐標(biāo)原點）輸入形式結(jié)構(gòu)形式開環(huán)傳遞函數(shù)

給定的穩(wěn)定系統(tǒng)，當(dāng)輸入信號形式一定時，系統(tǒng)是否存在穩(wěn)態(tài)誤差，就取決于開環(huán)傳遞函數(shù)所描述的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。按照控制系統(tǒng)跟蹤不同輸入信號的能力來進(jìn)行系統(tǒng)分類是必要的。終值定理，求穩(wěn)態(tài)誤差。系統(tǒng)類型令系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為*10給定輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差E(s)R(s)B(s)G(s)H(s)C(s)-控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的表示形式：r：系統(tǒng)的開環(huán)型別Kk：開環(huán)放大系數(shù)Kg：根軌跡增益給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差：討論穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)之間的關(guān)系令，稱為穩(wěn)態(tài)位置誤差系數(shù)。1、

單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差

r(t)=1(t),

R(s)=1/s,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為穩(wěn)態(tài)誤差可表示為對于0型系統(tǒng)，P=0對于1型系統(tǒng)，P=1對于2型系統(tǒng)，P=22、單位斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為令,稱為穩(wěn)態(tài)速度誤差系數(shù)。穩(wěn)態(tài)誤差可表示為對于0型系統(tǒng)，P=0對于1型系統(tǒng)，P=1對于2型系統(tǒng)，P=23、單位拋物線輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為對于0型系統(tǒng)，P=0令穩(wěn)態(tài)誤差可表示為,稱為加速度誤差系數(shù)。對于1型系統(tǒng)，P=1對于2型系統(tǒng)，P=2Ｋ增加，誤差會減小。

靜態(tài)位置誤差系數(shù)

靜態(tài)加速度誤差系數(shù)

誤差系數(shù)類型0型

K00Ⅰ型∞

K0Ⅱ型∞∞

K靜態(tài)速度誤差系數(shù)輸入類型0型∞∞Ⅰ型0∞Ⅱ型00*16擾動作用下穩(wěn)態(tài)誤差

R(s)-B(s)N(s)+C(s)E(s)當(dāng)時，設(shè)（計算式）*17減小或消除穩(wěn)態(tài)誤差的措施

1、