2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：抽樣調(diào)查方法與主成分分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不是抽樣調(diào)查的基本原則？A.代表性原則B.可行性原則C.系統(tǒng)性原則D.隨機(jī)性原則2.在抽樣調(diào)查中，總體是指：A.調(diào)查對(duì)象的全體B.調(diào)查對(duì)象的樣本C.調(diào)查者的范圍D.調(diào)查報(bào)告的撰寫者3.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指：A.每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中B.樣本個(gè)體是按一定順序排列的C.樣本個(gè)體是按地區(qū)分布的D.樣本個(gè)體是按行業(yè)分布的4.在分層抽樣中，每一層的抽樣單位應(yīng)盡可能相似，這種相似性稱為：A.分層B.獨(dú)立性C.同質(zhì)性D.代表性5.系統(tǒng)抽樣法中，樣本間隔k的計(jì)算公式為：A.k=總體大小/樣本大小B.k=樣本大小/總體大小C.k=總體大小-樣本大小D.k=總體大小/樣本大小+16.抽樣調(diào)查的誤差可以分為：A.隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差B.樣本誤差和總體誤差C.抽樣誤差和非抽樣誤差D.統(tǒng)計(jì)誤差和非統(tǒng)計(jì)誤差7.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體間差異較大的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.在抽樣調(diào)查中，抽樣框是指：A.調(diào)查對(duì)象的全體B.調(diào)查對(duì)象的樣本C.調(diào)查者的范圍D.調(diào)查報(bào)告的撰寫者9.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體間差異較小的情況？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣10.抽樣調(diào)查中的置信區(qū)間是指：A.樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異范圍B.樣本統(tǒng)計(jì)量與樣本統(tǒng)計(jì)量之間的差異范圍C.樣本統(tǒng)計(jì)量與抽樣誤差之間的差異范圍D.樣本統(tǒng)計(jì)量與抽樣誤差之間的差異范圍二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有：A.代表性B.系統(tǒng)性C.隨機(jī)性D.可操作性2.抽樣調(diào)查的方法包括：A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3.抽樣調(diào)查的誤差包括：A.抽樣誤差B.非抽樣誤差C.系統(tǒng)誤差D.隨機(jī)誤差4.下列哪些情況適用于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣？A.總體規(guī)模較小B.個(gè)體間差異較大C.個(gè)體間差異較小D.總體分布不均勻5.分層抽樣中，層內(nèi)抽樣誤差與以下哪些因素有關(guān)？A.層的大小B.層的差異性C.樣本大小D.抽樣方法6.系統(tǒng)抽樣中，樣本間隔k的計(jì)算公式中，k的取值應(yīng)滿足哪些條件？A.k>1B.k<總體大小C.k為整數(shù)D.k為正數(shù)7.下列哪些情況適用于分層抽樣？A.總體規(guī)模較大B.個(gè)體間差異較大C.個(gè)體間差異較小D.總體分布不均勻8.下列哪些情況適用于整群抽樣？A.總體規(guī)模較大B.個(gè)體間差異較大C.個(gè)體間差異較小D.總體分布不均勻9.抽樣調(diào)查中，抽樣誤差的影響因素有哪些？A.總體大小B.樣本大小C.抽樣方法D.樣本代表性10.抽樣調(diào)查中，置信區(qū)間的寬度與以下哪些因素有關(guān)？A.樣本統(tǒng)計(jì)量B.抽樣誤差C.總體標(biāo)準(zhǔn)差D.置信水平四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000戶居民，隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行家庭收入調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（單位：元）：|收入水平|家庭數(shù)量||--------|--------||10000以下|20||10000-20000|50||20000-30000|30||30000以上|20|求該抽樣調(diào)查的家庭收入水平的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.某工廠生產(chǎn)一批電子元件，隨機(jī)抽取50個(gè)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如下：|檢驗(yàn)結(jié)果|數(shù)量||--------|----||合格|45||不合格|5|求該抽樣調(diào)查的電子元件的合格率及樣本比例的95%置信區(qū)間。3.某地區(qū)有10000名高中生，隨機(jī)抽取500名進(jìn)行視力檢查，結(jié)果如下：|視力水平|人數(shù)||--------|----||良好|350||一般|150||較差|100|求該抽樣調(diào)查的高中生視力水平的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。五、簡(jiǎn)答題（每題10分，共20分）1.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查中誤差的來(lái)源及如何控制誤差。2.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用情況。六、應(yīng)用題（20分）某企業(yè)生產(chǎn)一種新型電池，為了了解電池的使用壽命，從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了100個(gè)進(jìn)行測(cè)試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）：|使用壽命|數(shù)量||--------|----||100-200|20||200-300|50||300-400|30||400-500|10||500以上|10|請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，使用主成分分析方法分析電池使用壽命的特征。本次試卷答案如下：一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：抽樣調(diào)查的基本原則包括代表性原則、可行性原則、系統(tǒng)性原則和隨機(jī)性原則。隨機(jī)性原則強(qiáng)調(diào)每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中。2.A解析：總體是指調(diào)查對(duì)象的全體，即我們要了解和研究的目標(biāo)群體。3.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被抽中，每個(gè)樣本的選擇都是獨(dú)立的。4.C解析：在分層抽樣中，每一層的抽樣單位應(yīng)盡可能相似，這種相似性稱為同質(zhì)性。5.A解析：系統(tǒng)抽樣法中，樣本間隔k的計(jì)算公式為k=總體大小/樣本大小。6.C解析：抽樣調(diào)查的誤差可以分為抽樣誤差和非抽樣誤差，其中抽樣誤差是指由于抽樣方法引起的誤差。7.D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體間差異較大的情況，因?yàn)檎撼闃涌梢詼p少抽樣誤差。8.A解析：抽樣框是指調(diào)查對(duì)象的全體，即我們進(jìn)行抽樣的基礎(chǔ)名單。9.C解析：系統(tǒng)抽樣適用于總體規(guī)模較大，且個(gè)體間差異較小的情況，因?yàn)樗梢员ＷC樣本的均勻分布。10.A解析：置信區(qū)間是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異范圍，它反映了總體參數(shù)的不確定性。二、多項(xiàng)選擇題1.A,B,C,D解析：抽樣調(diào)查的特點(diǎn)包括代表性、系統(tǒng)性、隨機(jī)性和可操作性。2.A,B,C,D解析：抽樣調(diào)查的方法包括簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣和整群抽樣。3.A,B,C,D解析：抽樣調(diào)查的誤差包括抽樣誤差和非抽樣誤差，抽樣誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。4.A,C解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且個(gè)體間差異較大的情況。5.A,B,C解析：分層抽樣中，層內(nèi)抽樣誤差與層的大小、層的差異性和樣本大小有關(guān)。6.A,C,D解析：系統(tǒng)抽樣中，樣本間隔k的計(jì)算公式中，k的取值應(yīng)滿足k>1，k為整數(shù)，k為正數(shù)。7.A,B,C解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，個(gè)體間差異較大，總體分布不均勻的情況。8.A,D解析：整群抽樣適用于總體規(guī)模較大，個(gè)體間差異較小，總體分布不均勻的情況。9.A,B,C,D解析：抽樣調(diào)查中，抽樣誤差的影響因素包括總體大小、樣本大小、抽樣方法和樣本代表性。10.A,B,C,D解析：置信區(qū)間的寬度與樣本統(tǒng)計(jì)量、抽樣誤差、總體標(biāo)準(zhǔn)差和置信水平有關(guān)。四、計(jì)算題1.解析：-樣本均值=(20*0+50*10000+30*20000+20*30000)/100=16000元-樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((20*(10000-16000)^2)+(50*(20000-16000)^2)+(30*(30000-16000)^2)+(20*(40000-16000)^2))/99)≈5600元2.解析：-合格率=45/50=0.9-樣本比例的95%置信區(qū)間=0.9±1.96*sqrt(0.9*0.1/50)≈(0.76,1.04)3.解析：-樣本均值=(350*100+150*200+100*300+100*400)/500=250元-樣本標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt(((350*(100-250)^2)+(150*(200-250)^2)+(100*(300-250)^2)+(100*(400-250)^2))/499)≈75元五、簡(jiǎn)答題1.解析：-誤差來(lái)源：抽樣誤差來(lái)源于抽樣方法的不完善，非抽樣誤差來(lái)源于調(diào)查過(guò)程中的誤差。-控制誤差：通過(guò)增加樣本量、提高抽樣方法的科學(xué)性、加強(qiáng)調(diào)查過(guò)程中的質(zhì)量控制等措施來(lái)控制誤差。2