2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：誤差控制在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的理論與實(shí)踐試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，誤差是指（）。A.樣本與總體之間的差異B.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異C.調(diào)查過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤D.調(diào)查結(jié)果的不確定性2.以下哪種誤差是可以通過(guò)抽樣方法減少的（）？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.個(gè)人誤差D.抽樣誤差3.以下哪項(xiàng)不是誤差控制的常用方法（）？A.增加樣本量B.提高調(diào)查人員的素質(zhì)C.使用概率抽樣方法D.采用非概率抽樣方法4.在抽樣調(diào)查中，抽樣誤差是指（）。A.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異B.樣本與總體之間的差異C.調(diào)查過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤D.調(diào)查結(jié)果的不確定性5.以下哪種誤差可以通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少（）？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.個(gè)人誤差D.抽樣誤差6.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，誤差控制的目標(biāo)是（）。A.減少誤差B.消除誤差C.保持誤差在可接受范圍內(nèi)D.誤差與調(diào)查結(jié)果無(wú)關(guān)7.以下哪種抽樣方法可以減少抽樣誤差（）？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣8.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，誤差控制的方法包括（）。A.增加樣本量B.提高調(diào)查人員的素質(zhì)C.使用概率抽樣方法D.以上都是9.以下哪種誤差是可以通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少的（）？A.隨機(jī)誤差B.系統(tǒng)誤差C.個(gè)人誤差D.抽樣誤差10.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，誤差控制的重要性體現(xiàn)在（）。A.提高調(diào)查結(jié)果的可靠性B.減少調(diào)查成本C.便于統(tǒng)計(jì)分析D.以上都是二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，誤差是指________與________之間的差異。2.誤差控制的目標(biāo)是________。3.誤差控制的方法包括________、________、________。4.抽樣誤差是指________。5.系統(tǒng)誤差是指________。6.個(gè)人誤差是指________。7.隨機(jī)誤差是指________。8.誤差控制的重要性體現(xiàn)在________、________、________。9.誤差控制的方法之一是________。10.誤差控制的方法之二是________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.誤差控制的目標(biāo)是消除誤差。（）2.誤差控制的方法之一是增加樣本量。（）3.誤差控制的方法之二是提高調(diào)查人員的素質(zhì)。（）4.誤差控制的方法之三是使用概率抽樣方法。（）5.抽樣誤差可以通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少。（）6.系統(tǒng)誤差可以通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少。（）7.個(gè)人誤差可以通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少。（）8.隨機(jī)誤差可以通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少。（）9.誤差控制的重要性體現(xiàn)在提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。（）10.誤差控制的重要性體現(xiàn)在減少調(diào)查成本。（）四、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.設(shè)總體容量為N=1000，總體均值為μ=50，總體方差σ2=16，從總體中抽取一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，樣本容量n=100。求：a.樣本均值的期望值E(x?)和方差D(x?)；b.樣本方差s2的期望值E(s2)和方差D(s2)；c.樣本均值落在區(qū)間[48,52]的概率。2.某地區(qū)居民的平均月收入為8000元，標(biāo)準(zhǔn)差為1000元?，F(xiàn)從該地區(qū)隨機(jī)抽取50個(gè)居民進(jìn)行調(diào)查，求：a.抽樣調(diào)查得到平均月收入在7500元到8500元之間的概率；b.抽樣調(diào)查得到的樣本方差大于4000元的概率；c.抽樣調(diào)查得到的樣本均值與總體均值的絕對(duì)差小于200元的概率。3.某企業(yè)生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知產(chǎn)品的平均壽命為1200小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為150小時(shí)?，F(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取20個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行壽命測(cè)試，求：a.抽樣調(diào)查得到的樣本均值在1150小時(shí)到1250小時(shí)之間的概率；b.抽樣調(diào)查得到的樣本方差小于600小時(shí)的概率；c.抽樣調(diào)查得到的樣本均值與總體均值的絕對(duì)差小于30小時(shí)的概率。五、應(yīng)用題（每題15分，共30分）1.某調(diào)查機(jī)構(gòu)計(jì)劃對(duì)某市居民的收入進(jìn)行調(diào)查，已知該市居民收入的總體方差為10000，若要求樣本標(biāo)準(zhǔn)誤差不超過(guò)200元，請(qǐng)計(jì)算所需的樣本容量。2.某市場(chǎng)研究公司對(duì)一款新產(chǎn)品的市場(chǎng)接受度進(jìn)行調(diào)查，采用分層抽樣的方法，第一層分為兩個(gè)子層，子層1包含200人，子層2包含300人。從子層1中隨機(jī)抽取20人，從子層2中隨機(jī)抽取30人。請(qǐng)計(jì)算該調(diào)查的抽樣誤差。六、論述題（20分）論述誤差控制在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的重要性及其在實(shí)際應(yīng)用中的具體措施。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：誤差是指樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異。2.D解析：抽樣誤差可以通過(guò)增加樣本量來(lái)減少。3.D解析：非概率抽樣方法不一定能保證樣本的代表性，因此不是誤差控制的常用方法。4.B解析：抽樣誤差是指樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異。5.B解析：系統(tǒng)誤差可以通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少，例如制定詳細(xì)的調(diào)查問(wèn)卷。6.C解析：誤差控制的目標(biāo)是保持誤差在可接受范圍內(nèi)。7.A解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣可以確保每個(gè)個(gè)體都有相同的機(jī)會(huì)被選中，從而減少抽樣誤差。8.D解析：以上都是誤差控制的常用方法。9.D解析：抽樣誤差可以通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少，例如使用加權(quán)平均法。10.D解析：誤差控制的重要性體現(xiàn)在提高調(diào)查結(jié)果的可靠性、減少調(diào)查成本、便于統(tǒng)計(jì)分析。二、填空題1.樣本估計(jì)值；總體真實(shí)值解析：誤差是指樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異。2.保持誤差在可接受范圍內(nèi)解析：誤差控制的目標(biāo)是保持誤差在可接受范圍內(nèi)。3.增加樣本量；提高調(diào)查人員的素質(zhì)；使用概率抽樣方法解析：誤差控制的方法包括增加樣本量、提高調(diào)查人員的素質(zhì)、使用概率抽樣方法。4.樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異解析：抽樣誤差是指樣本估計(jì)值與總體真實(shí)值之間的差異。5.調(diào)查過(guò)程中由于系統(tǒng)性原因造成的誤差解析：系統(tǒng)誤差是指調(diào)查過(guò)程中由于系統(tǒng)性原因造成的誤差。6.調(diào)查過(guò)程中由于調(diào)查者或被調(diào)查者個(gè)人原因造成的誤差解析：個(gè)人誤差是指調(diào)查過(guò)程中由于調(diào)查者或被調(diào)查者個(gè)人原因造成的誤差。7.調(diào)查過(guò)程中由于隨機(jī)因素造成的誤差解析：隨機(jī)誤差是指調(diào)查過(guò)程中由于隨機(jī)因素造成的誤差。8.提高調(diào)查結(jié)果的可靠性；減少調(diào)查成本；便于統(tǒng)計(jì)分析解析：誤差控制的重要性體現(xiàn)在提高調(diào)查結(jié)果的可靠性、減少調(diào)查成本、便于統(tǒng)計(jì)分析。9.增加樣本量解析：誤差控制的方法之一是增加樣本量。10.使用概率抽樣方法解析：誤差控制的方法之二是使用概率抽樣方法。三、判斷題1.×解析：誤差控制的目標(biāo)是保持誤差在可接受范圍內(nèi)，而不是消除誤差。2.√解析：增加樣本量是減少抽樣誤差的一種有效方法。3.√解析：提高調(diào)查人員的素質(zhì)可以減少個(gè)人誤差。4.√解析：使用概率抽樣方法可以確保樣本的代表性，從而減少抽樣誤差。5.×解析：抽樣誤差是隨機(jī)誤差，不能通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少。6.×解析：系統(tǒng)誤差是系統(tǒng)性原因造成的誤差，不能通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少。7.×解析：個(gè)人誤差是調(diào)查者或被調(diào)查者個(gè)人原因造成的誤差，不能通過(guò)調(diào)查前的準(zhǔn)備工作來(lái)減少。8.×解析：隨機(jī)誤差是隨機(jī)因素造成的誤差，不能通過(guò)調(diào)查后的數(shù)據(jù)處理來(lái)減少。9.√解析：誤差控制的重要性之一是提高調(diào)查結(jié)果的可靠性。10.√解析：誤差控制的重要性之一是減少調(diào)查成本。四、計(jì)算題1.a.E(x?)=μ=50，D(x?)=σ2/n=16/100=0.16b.E(s2)=σ2/(n-1)=16/(100-1)≈0.16，D(s2)=2σ?/(n-1)2(n-1)=2(16)?/(100-1)2(100-1)≈0.032c.P(48≤x?≤52)=P((48-50)/0.4≤Z≤(52-50)/0.4)=P(-1.25≤Z≤1.25)≈0.89442.a.P(7500≤x?≤8500)=P((7500-8000)/100≤Z≤(8500-8000)/100)=P(-0.5≤Z≤0.5)≈0.3829b.P(s2>4000)=1-P(s2≤4000)=1-Φ((4000-10000)/(100-1)^(1/2))≈0.0228c.P(|x?-μ|<200)=P((8000-200)/100≤Z≤(8000+200)/100)=P(78≤Z≤82)≈0.99993.a.P(1150≤x?≤1250)=P((1150-1200)/15≤Z≤(1250-1200)/15)=P(-1.33≤Z≤1.33)≈0.9082b.P(s2<600)=1-P(s2≥600)=1-Φ((600-1500)/(20-1)^(1/2))≈0.0005c.P(|x?-μ|<30)=P((1200-30)/15≤Z≤(1200+30)/15)=P(78≤Z≤82)≈0.9999五、應(yīng)用題1.n=(Zα/2*σ/E)2=(1.96*1000/200)2≈96.05，取整后n=97解析：根據(jù)正態(tài)分布的Z值和誤差要求，計(jì)算所需的樣本容量。2.抽樣誤差=s*√(1/n1+1/n2)=1000*√(1/20+1/30)≈314.16解析：根據(jù)分層抽樣的方差公式，計(jì)算抽樣誤差。六、論述題誤差控制在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的重要性體現(xiàn)在以下方面：1.提高調(diào)查結(jié)果的可靠性：通過(guò)控制誤差，可以保證調(diào)查結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。2.減少調(diào)查成本：合理控制誤差可以降低調(diào)查成本，提高資源利用效率。3.便于統(tǒng)計(jì)分析：控制誤差有助于后續(xù)的統(tǒng)計(jì)分析，提高研究結(jié)論的