關(guān)鍵素養(yǎng)專題（五）第1頁(yè)

數(shù)學(xué)建模是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示問(wèn)題、用數(shù)學(xué)方法構(gòu)建模型處理問(wèn)題素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模過(guò)程主要包含：在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)視角發(fā)覺問(wèn)題、提出問(wèn)題，分析問(wèn)題、建立模型，確定參數(shù)、計(jì)算求解，檢驗(yàn)結(jié)果、改進(jìn)模型，最終處理實(shí)際問(wèn)題。

數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷，形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過(guò)程主要包含：搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)，提取信息，構(gòu)建模型，進(jìn)行推斷，取得結(jié)論。

關(guān)鍵素養(yǎng)專題第2頁(yè)概率與統(tǒng)計(jì)教學(xué)區(qū)分和代數(shù)與幾何教學(xué)區(qū)分：關(guān)鍵素養(yǎng)專題第3頁(yè)數(shù)學(xué)建模重視學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，試圖改變那種單一以知識(shí)講授為基本方式、以知識(shí)結(jié)果取得為直接目標(biāo)學(xué)習(xí)活動(dòng)。提倡多樣化、個(gè)性化、有時(shí)代特征學(xué)習(xí)和實(shí)踐，如網(wǎng)絡(luò)搜索、問(wèn)卷調(diào)查、計(jì)算機(jī)仿真試驗(yàn)、現(xiàn)場(chǎng)觀察、合作探究等，強(qiáng)調(diào)“做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”。因而，中學(xué)數(shù)學(xué)建模比其它任何數(shù)學(xué)課程都更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)實(shí)際活動(dòng)過(guò)程親歷和體驗(yàn)。

建模過(guò)程以下:關(guān)鍵素養(yǎng)專題第4頁(yè)案例分析關(guān)鍵素養(yǎng)專題【例】現(xiàn)實(shí)世界:小明、小穎和小凡都想去看周末電影，但只有一張電影票，三人決定做游戲，誰(shuí)獲勝誰(shuí)就去看電影。數(shù)學(xué)問(wèn)題:連續(xù)擲兩枚質(zhì)地均勻硬幣，若兩枚正面朝上，則小明獲勝；若兩枚反面朝上，則小穎獲勝；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，則小凡獲勝。第5頁(yè)數(shù)學(xué)處理方案:

我們通常利用樹狀圖或表格列出全部可能出現(xiàn)結(jié)果：

關(guān)鍵素養(yǎng)專題第6頁(yè)回到現(xiàn)實(shí)世界:

總共有4種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)可能性相同，其中，小明獲勝結(jié)果有1種，所以小明獲勝概率是；

小穎獲勝結(jié)果有1種，所以小穎獲勝概率也是；

小凡獲勝結(jié)果有2種，所以小凡獲