（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性

化分層作業(yè)之整理與復(fù)習(xí)練習(xí)卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?寶安區(qū)期中）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90°,這個(gè)三角形一定是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

2.（2024春?荔城區(qū)期中）下面的小棒，能擺成長(zhǎng)方形的是（）

QdQ）0）

A.°n（JnB.a）（1）

（】））

C.U__

3.（2024春?鄲城縣期中）下列（）不是長(zhǎng)方形和正方形的共同特征。

A.四個(gè)角都是直角B.四條邊都相等

C.對(duì)邊相等

4.（2024春?云安區(qū)期中）老師請(qǐng)小朋友們畫(huà)一個(gè)“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形。丁丁畫(huà)出了一個(gè)梯形；

笑笑畫(huà)出了一個(gè)長(zhǎng)方形；奇思畫(huà)出了一個(gè)平行四邊形；麗麗畫(huà)出了一個(gè)正方形。（）畫(huà)出的圖形是

錯(cuò)誤的。

A.TTB.笑笑C.奇思D.麗麗

5.（2024春?云安區(qū)期中）一個(gè)三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是65°和45°,這是一個(gè)（）三角形。

A.直角B.銳角C.鈍角D.無(wú)法確定

填空題（共5小題）

6.（2024春?紅旗區(qū)期末）在一個(gè)直角三角形里，一個(gè)銳角是62°,另一個(gè)銳角是；等腰三

角形的一個(gè)底角是68°,它的頂角是,按角分，它是三角形。

7.（2024春?桑植縣期末）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角/I、N2、N3,己知N1=N2+N3,如果N2的度數(shù)是

a度,那么N3的度數(shù)為度，這是一個(gè)三角形。

8.（2024春?巨鹿縣期末）選擇合適的4根小棒，能擺成長(zhǎng)方形的是；能擺成正方形的是

B.

c.

9.（2024?蚌埠）如圖，4個(gè)三角形分別被一張彩紙遮住了一部分，一定是鈍角三角形的有個(gè)，不

可能是鈍角三角形的有個(gè)。

I一、，一一I

10.（2024春?云巖區(qū)期末）如圖：用4根小棒圍成一個(gè)直角梯形，這個(gè)梯形的高是______厘米，從這4

根小棒中拿走_(dá)_______厘米的小棒，剩下的3根小棒不能圍成一個(gè)三角形。

這是我畫(huà)的三個(gè)四邊形。

n.（2023秋?云城區(qū)期末）、_———』0~!□==LJ_______（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.（2023秋?新鄉(xiāng)期末）鄰邊相等的長(zhǎng)方形是正方形.（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.（2023秋?武陵區(qū)期末）長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角。（判斷對(duì)錯(cuò)）

14.（2023秋?景縣期末）四邊形有4條直的邊和4個(gè)角。（判斷對(duì)錯(cuò)）

15.（2023秋?永川區(qū)期末）長(zhǎng)方形與正方形都是四邊形。（判斷對(duì)錯(cuò)）

16.（2023秋?巧家縣期末）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是四邊形.（判斷對(duì)錯(cuò)）

17.（2023秋?咸陽(yáng)期末）如圖中的虛線是梯形給定底邊上的高。（判斷對(duì)錯(cuò)）

下底

四.計(jì)算題（共2小題）

18.（2024秋?婁煩縣期中）口算。

5-0.6=0.8+3.2=0.2X3=0.12X0=

4.6+64=0.28X100=0.61+0.02=0.63-0.3=

7.2+0.8=4.5+0.5=6+2.4=0.84-0.24=

19.（2024秋?鹽都區(qū)期中）直接寫(xiě)出得數(shù)。

2.83+0.7=1-0.11=0.85-0.5=2.8萬(wàn)+1.4萬(wàn)=

4.3+7.09=3.6+2.4=0.25+0.15=2.5+5.2-2.5+5.2=

五.連線題（共1小題）

20.（2022秋?豐都縣期末）把圖形的特征與名稱連一連。

兩組對(duì)邊平行且有四個(gè)直角梯形

只有一組對(duì)邊平行平行四邊形

兩組對(duì)邊平行且沒(méi)有直角正方形

六.應(yīng)用題（共5小題）

71

21.（2023秋?萊西市月考）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是一分米，其中兩條邊的長(zhǎng)度都是一分米。另一條邊的長(zhǎng)度

126

是多少分米？按邊分，這是一個(gè)什么三角形？

22.（2023春?太康縣期末）一個(gè)梯形的下底長(zhǎng)度是上底的3倍，將上底延長(zhǎng)16厘米后，這個(gè)梯形就變成

了平行四邊形，這個(gè)梯形的上底和下底分別是多少厘米？

23.（2023春?普蘭店區(qū)期末）王軍在計(jì)算7.35加上一個(gè)整數(shù)時(shí)，由于不小心將兩個(gè)數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果

是8.22。你知道正確的結(jié)果是多少嗎？寫(xiě)出你的思考過(guò)程。

24.（2023春?沛縣期末）用若干塊長(zhǎng)是12厘米、寬是9厘米的長(zhǎng)方形硬紙板鋪成一個(gè)大的正方形。這個(gè)

正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米？

25.（2023?柳州）小思爸爸要做一個(gè)鈍角三角形的風(fēng)箏，已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根08九長(zhǎng)的竹條，第三根竹條長(zhǎng)

（0.8ml.4ml.6m）才可以做成這個(gè)風(fēng)箏。（圈出正確答案）

（拔高作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級(jí)同步個(gè)性

化分層作業(yè)之整理與復(fù)習(xí)練習(xí)卷

參考答案與試題解析

題號(hào)12345

答案CCBAB

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?寶安區(qū)期中）一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90°,這個(gè)三角形一定是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

【考點(diǎn)】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】C

【分析】若一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角之和小于90°,則第三個(gè)角是鈍角。

【解答】解：兩個(gè)內(nèi)角的和小于90°,那么另一個(gè)角的度數(shù)一定大于90°,所以這個(gè)三角形一定是鈍

角三角形。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)三角形內(nèi)角和、三角形的分類的題目。

2.（2024春?荔城區(qū)期中）下面的小棒，能擺成長(zhǎng)方形的是（）

1

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A.?—n>?—?Bc.a。>”>

C.u__）

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】c

【分析】長(zhǎng)方形有四條邊，對(duì)邊相等，據(jù)此選擇合適的線段。

【解答】解：A.：:i:能擺成正方形。

B.——）：沒(méi)有兩組一樣長(zhǎng)的對(duì)邊,不能擺成長(zhǎng)方形。

C.a）a一3可以擺成長(zhǎng)方形。

能擺成長(zhǎng)方形的是??！

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了長(zhǎng)方形邊的特征。

3.（2024春?鄲城縣期中）下列（）不是長(zhǎng)方形和正方形的共同特征。

A.四個(gè)角都是直角B.四條邊都相等

C.對(duì)邊相等

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì).

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】B

【分析】長(zhǎng)方形：四個(gè)角都是直角，四條邊，對(duì)邊相等；正方形：四個(gè)角都是直角，四條邊，四條邊都

相等；所以長(zhǎng)方形、正方形的共同特點(diǎn)是四個(gè)角都是直角，都是四邊形；由此解答即可。

【解答】解：長(zhǎng)方形和正方形的共同特征有四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等，因此四條邊相等不是它們的共

同特征。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是明確正方形、長(zhǎng)方形的特征。

4.（2024春?云安區(qū)期中）老師請(qǐng)小朋友們畫(huà)一個(gè)“兩組對(duì)邊分別平行”的四邊形。丁丁畫(huà)出了一個(gè)梯形；

笑笑畫(huà)出了一個(gè)長(zhǎng)方形；奇思畫(huà)出了一個(gè)平行四邊形；麗麗畫(huà)出了一個(gè)正方形。（）畫(huà)出的圖形是

錯(cuò)誤的。

A.TTB.笑笑C.奇思D.麗麗

【考點(diǎn)】平行四邊形的特征及性質(zhì)；梯形的特征及分類；長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】A

【分析】梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形；在同一平面內(nèi)兩組對(duì)邊分別平行的四邊

形叫作平行四邊形。

【解答】解：由分析可知，”兩組對(duì)邊平行”的四邊形是平行四邊形，所以丁丁畫(huà)出的梯形不符合要求。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形和梯形的含義。

5.（2024春?云安區(qū)期中）一個(gè)三角形其中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是65°和45°,這是一個(gè)（）三角形。

A.直角B.銳角C.鈍角D.無(wú)法確定

【考點(diǎn)】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和.

【專題】幾何直觀.

【答案】B

【分析】因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角度數(shù)和是180。，已知兩個(gè)內(nèi)角，先用減法求出第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而根

據(jù)三角形的分類判定出這個(gè)三角形的類型；由此得解。

【解答】解：180°-65°-45°

=115°-45°

=70°

因?yàn)槿齻€(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以該三角形是銳角三角形。

故選：Bo

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形的內(nèi)角和是180度及判定三角形類別的方法，結(jié)合題意分析解答即可。

填空題（共5小題）

6.（2024春?紅旗區(qū)期末）在一個(gè)直角三角形里，一個(gè)銳角是62°,另一個(gè)銳角是28。；等腰三角

形的一個(gè)底角是68°,它的頂角是44°,按角分，它是銳角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】28°,44°,銳角。

【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，已知兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角，利用180度減去兩個(gè)已知的角即

可；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；銳角三角形的三個(gè)角都是銳角。

【解答】解：180°-90°-62°

=90°-62°

=28。

180°-68°X2

=180°-136°

=44°

因此在一個(gè)直角三角形里，一個(gè)銳角是62°,另一個(gè)銳角是28°；等腰三角形的一個(gè)底角是68°,它

的頂角是44°,按角分，它是銳角三角形。

故答案為：28°,44°,銳角。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和的應(yīng)用及三角形按邊和按角分類的方法。

7.（2024春?桑植縣期末）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角N1、/2、Z3,已知/1=/2+/3,如果N2的度數(shù)是

。度，那么N3的度數(shù)為（90”）度,這是一個(gè)直角三角形。

【考點(diǎn)】三角形的分類；三角形的內(nèi)角和.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；運(yùn)算能力.

【答案】（90-a）,直角。

【分析】由三角形的內(nèi)角和等于180度可得/1=/2+/3=180。+2=90°,又因?yàn)?2=a,即可得出

/3,；有一個(gè)角是90度的三角形是直角三角形是直角三角形。

【解答】解：由題意得，Zl+Z2+Z3=180°,

Zl=Z2+Z3=180°+2=90°,

所以，N3=90-N2=90-a。

因?yàn)镹l=90°,所以這個(gè)三角形是直角三角形。

故答案為：（90-a）,直角。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是三角形內(nèi)角定理.

8.（2024春?巨鹿縣期末）選擇合適的4根小棒，能擺成長(zhǎng)方形的是A；能擺成正方形的是Co

A.

【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì)；長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】A,Co

【分析】4根小棒，分別有2根長(zhǎng)度相等，就可以擺成長(zhǎng)方形；4根小棒長(zhǎng)度相等，就可以擺成正方形。

【解答】解：選擇合適的4根小棒，能擺成長(zhǎng)方形的是A；能擺成正方形的是C。

故答案為：A,Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方形和長(zhǎng)方形的特征，要熟練掌握。

9.（2024?蚌埠）如圖，4個(gè)三角形分別被一張彩紙遮住了一部分，一定是鈍角三角形的有1個(gè),不可

能是鈍角三角形的有1個(gè)。

【考點(diǎn)】三角形的分類.

【專題】空間與圖形；幾何直觀.

【答案】1;1。

【分析】有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；圖中的第4

個(gè)角是鈍角，所以是鈍角三角形；第2個(gè)角是直角，所以是直角三角形；其他兩個(gè)角是銳角，這兩個(gè)三

角形無(wú)法判斷是什么三角形。據(jù)此解答。

【解答】解：如圖，4個(gè)三角形分別被一張彩紙遮住了一部分，一定是鈍角三角形的有1個(gè)，不可能是

鈍角三角形的有1個(gè)。

故答案為：1；lo

【點(diǎn)評(píng)】掌握三角形的分類方法是解題的關(guān)鍵。

10.（2024春?云巖區(qū)期末）如圖：用4根小棒圍成一個(gè)直角梯形，這個(gè)梯形的高是8厘米,從這4根

小棒中拿走12厘米的小棒,剩下的3根小棒不能圍成一個(gè)三角形。

【考點(diǎn)】梯形的特征及分類；三角形邊的關(guān)系.

【專題】幾何直觀.

【答案】8,12。

【分析】從圖中可知：8厘米的線段垂直于12厘米的線段和18厘米的線段，8厘米的線段就是梯形的

圖；

根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；10+8=18,10厘米、8厘米

和18厘米的線段一定不能圍成一個(gè)三角形，由此解答即可。

【解答】解：用4根小棒圍成一個(gè)直角梯形，這個(gè)梯形的高是8厘米，從這4根小棒中拿走12厘米的

小棒，剩下的3根小棒不能圍成一個(gè)三角形。

故答案為：8,12。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)梯形的高的認(rèn)識(shí)以及三角形的三邊關(guān)系的掌握與運(yùn)用。

三.判斷題（共7小題）

這是我畫(huà)的三個(gè)四邊形。

11.（2023秋?云城區(qū)期末）（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別.

【專題】幾何直觀.

【答案】X

【分析】四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360。，據(jù)此解答即可。

【解答】解：根據(jù)四邊形的特征，第二個(gè)是五邊形，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

12.（2023秋?新鄉(xiāng)期末）鄰邊相等的長(zhǎng)方形是正方形.J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì).

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】V

【分析】長(zhǎng)方形和正方形都是4條線段圍成的圖形，它們的每個(gè)角都是直角.長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，正方

形的四條邊都相等；由此可知：四條邊都相等的長(zhǎng)方形是正方形；由此解答即可.

【解答】解：由分析可知：鄰邊相等的長(zhǎng)方形是正方形，所以本題說(shuō)法正確;

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì).

13.（2023秋?武陵區(qū)期末）長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì).

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】V

【分析】長(zhǎng)方形的特征是：兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角；正方形的特征：四條邊都相等,

四個(gè)角都是直角。

【解答】解：長(zhǎng)方形和正方形都有4個(gè)直角，故原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】此題根據(jù)長(zhǎng)方形、正方形的特征進(jìn)行解答。

14.（2023秋?景縣期末）四邊形有4條直的邊和4個(gè)角。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別.

【專題】幾何直觀.

【答案】V

【分析】由四條線段圍成的封閉圖形叫做四邊形，依此判斷。

【解答】解：如圖所示：

根據(jù)四邊形的特點(diǎn)可知，四邊形有4條直的邊和4個(gè)角。所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握四邊形的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。

15.（2023秋?永川區(qū)期末）長(zhǎng)方形與正方形都是四邊形。J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】V

【分析】四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角。

【解答】解：長(zhǎng)方形與正方形都是四邊形。原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的特征。

16.（2023秋?巧家縣期末）長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都是四邊形.J（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

【答案】V

【分析】根據(jù)四邊形的特點(diǎn)：四邊形就是四條線段圍成的圖形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形也都是有

四條線段圍成的圖形，據(jù)此判斷.

【解答】解：四邊形就是四條線段圍成的圖形，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形也都是有四條線段圍成的

圖形，

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)四邊形的含義進(jìn)行解答.

17.（2023秋?咸陽(yáng)期末）如圖中的虛線是梯形給定底邊上的高。X（判斷對(duì)錯(cuò)）

下底

【考點(diǎn)】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】X

【分析】梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，梯形的高是指上下底之間的垂直線段。

【解答】解：圖中的虛線不是梯形給定底邊上的高。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：Xo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形高度認(rèn)識(shí)。

四.計(jì)算題（共2小題）

18.（2024秋?婁煩縣期中）口算。

5-0.6=0.8+3.2=0.2X3=0.12X0=

4.6+6.4=0.28X100=0.61+0.02=0.63-0.3=

7.2+0.8=4.5+0.5=6+2.4=0.84-0.24=

【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法；小數(shù)乘法.

【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力.

【答案】4.4,4,0.6,0,11,28,0.63,0.33,8,5,2.5,0.6。

【分析】根據(jù)小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法的運(yùn)算法則直接寫(xiě)出得數(shù)即可。

【解答】解：

5-0.6=4.40.8+3.2=402X3=0.60.12X0=0

4.6+6.4=110.28X100=280.61+0.02=0.630.63-0.3=0.33

7.2+0.8=84.5+0.5=564-2.4=2.50.84-0.24=0.6

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了小數(shù)加法、小數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法的運(yùn)算，屬于基本的計(jì)算，在平時(shí)

注意積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確性。

19.（2024秋?鹽都區(qū)期中）直接寫(xiě)出得數(shù)。

2.83+0.7=1-0.11=0.85-0.5=2.8萬(wàn)+1.4萬(wàn)=

4.3+7.09=3.6+2.4=0.25+0.15=2.5+5.2-2.5+5.2=

【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】3.53；0.89；0.35；4.2萬(wàn);11.39；6；0.4；10.4?

【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

【解答】解：

2.83+0.7=3.531-0.11=0.890.85-0.5=0.352.8萬(wàn)+1.4萬(wàn)=4.2萬(wàn)

4.3+7.09=11.393.6+2.4=60.25+0.15=0.42.5+5.2-2.5+5.2=

10.4

【點(diǎn)評(píng)】□算時(shí)，注意運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計(jì)算。

五.連線題（共1小題）

20.（2022秋?豐都縣期末）把圖形的特征與名稱連一連。

兩組對(duì)邊平行且有四個(gè)直角梯形

只有一組對(duì)邊平行平行四邊形

兩組對(duì)邊平行且沒(méi)有直角正方形

【考點(diǎn)】梯形的特征及分類；正方形的特征及性質(zhì)；平行四邊形的特征及性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

兩組對(duì)邊平行且有四個(gè)直艮一梯形

只有一組對(duì)邊平行貨行四邊形

【答案】?jī)山M對(duì)邊平行且沒(méi)有直角正方形

【分析】根據(jù)正方形、平行四邊形和梯形的特征，逐一分析解答即可。

【解答】解：解答如下：

兩組對(duì)邊平行且有四個(gè)直艮^__一梯形

只有一組對(duì)邊平行平行四邊形

兩組對(duì)邊平行且沒(méi)有直角一^方形

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形、平行四邊形和梯形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

六.應(yīng)用題（共5小題）

71

21.（2023秋?萊西市月考）一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是一分米，其中兩條邊的長(zhǎng)度都是一分米。另一條邊的長(zhǎng)度

126

是多少分米？按邊分，這是一個(gè)什么三角形?

【考點(diǎn)】三角形的分類；三角形邊的關(guān)系.

【專題】幾何直觀；運(yùn)算能力.

1

【答案】二分米，等腰三角形。

4

7111

【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)知識(shí)，可知另一條邊的長(zhǎng)度是:；-（分米），然后結(jié)合等腰三角

12664

形的特征，可知按邊分，這是一個(gè)等腰三角形，據(jù)此解答即可。

711

【解答】解：~~~~~

1266

722

=12-12-12

3

=12

=1（分米）

1

答：另一條邊的長(zhǎng)度是一分米，按邊分，這是一個(gè)等腰三角形。

4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了異分母分?jǐn)?shù)加減法、三角形的周長(zhǎng)以及三角形的分類知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

22.（2023春?太康縣期末）一個(gè)梯形的下底長(zhǎng)度是上底的3倍，將上底延長(zhǎng)16厘米后，這個(gè)梯形就變成

了平行四邊形，這個(gè)梯形的上底和下底分別是多少厘米？

【考點(diǎn)】梯形的特征及分類.

【專題】應(yīng)用意識(shí).

【答案】8厘米，24厘米。

【分析】由題意可知：梯形上底的（3-1）倍是16厘米，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，

用除法解答求出上底的長(zhǎng)，進(jìn)而求出下底的長(zhǎng)。

【解答】解：上底：16+（3-1）=8（厘米）

下底：8X3=24（厘米）

答：這個(gè)梯形的上底是8厘米，下底是24厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于己知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法求出上底，進(jìn)而求出下底。

23.（2023春?普蘭店區(qū)期末）王軍在計(jì)算7.35加上一個(gè)整數(shù)時(shí)，由于不小心將兩個(gè)數(shù)的末尾對(duì)齊，結(jié)果

是8.22。你知道正確的結(jié)果是多少嗎？寫(xiě)出你的思考過(guò)程。

【考點(diǎn)】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運(yùn)算能力.

【答案】思考過(guò)程：先用8.22減去7.35,求出差后確定這個(gè)整數(shù)，然后利用所得的整數(shù)加上7.35即可；

94.35o

【分析】先用8.22減去7.35,求出差后確定這個(gè)整數(shù)，然后計(jì)算出正確的結(jié)果即可。

【解答】解：思考過(guò)程：先用8.22減去7.35,求出差后確定這個(gè)整數(shù)，然后利用所得的整數(shù)加上7.35

即可。

8.22-7.35=0.87

所以原來(lái)的整數(shù)是87；

87+7.35=94.35

答：正確的結(jié)果是94.35。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小數(shù)減法及整數(shù)與小數(shù)加法的計(jì)算，確定出這個(gè)整數(shù)是關(guān)鍵。

24.（2023春?沛縣期末）用若干塊長(zhǎng)是12厘米、寬是9厘米的長(zhǎng)方形硬紙板鋪成一個(gè)大的正方形。這個(gè)

正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米？

【考點(diǎn)】正方形的特征及性質(zhì).

【專題】數(shù)的運(yùn)算.

【答案】36厘米。

【分析】求正方形的邊長(zhǎng)最小是多少厘米，即求12和9的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的

方法：即這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，進(jìn)行解答即可。

【解答】解：12=3X2X2

9=3X3

12和9的最小公倍數(shù)是3X3X2X2=36

答：邊長(zhǎng)最小是36厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘

積是最小公倍數(shù)。

25.（2023?柳州）小思爸爸要做一個(gè)鈍角三角形的風(fēng)箏，己經(jīng)準(zhǔn)備了兩根08"長(zhǎng)的竹條，第三根竹條長(zhǎng)

（0.8/771.4/771.6/77）才可以做成這個(gè)風(fēng)箏。（圈出正確答案）

【考點(diǎn)】三角形的特性.

【專題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

（0.8m,（4m）.6m）

【答案】。

【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。

(0.8m,fl.4mj1.6m)

【解答】解：因?yàn)?.8+0.8>1.4,所以第三根竹條長(zhǎng)才可以做成這個(gè)風(fēng)箏。

(0.8m,,6m)

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。

考點(diǎn)卡片

1.小數(shù)的加法和減法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.

小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊.由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，

因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了.

步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)

一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊.

小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊.

步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不

夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊.

【命題方向】

常考題型：

例1:計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊.

A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)

分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)

位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)

點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇.

解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：

計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用.

例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25,正確的得數(shù)應(yīng)是

9.38.

分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確

的結(jié)果.

解：根據(jù)題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57X10=5.7；

正確的結(jié)果是：3.68+5.7=9.38.

故答案為：9.38.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可.

2.小數(shù)乘法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

小數(shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的就簡(jiǎn)便運(yùn)算；一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義

是，求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾…是多少.

小數(shù)乘法法則：先把被乘數(shù)和乘數(shù)都看做整數(shù)，按照整數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，求出整數(shù)乘法的積，然后，

再看被乘數(shù)和乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果小數(shù)的末尾出現(xiàn)0時(shí),

根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)，要把它去掉.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：40.5X0.56=（）X56.

A、40.52、4.05C、0.405D,0.0405

分析：兩個(gè)小數(shù)相乘，其中一個(gè)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位，要使積不變，則另一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要向右移動(dòng)

相同的數(shù)位.

解：40.5X0.56=0.405X56

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查在小數(shù)乘法中小數(shù)點(diǎn)位置的變化與積的變化規(guī)律.

例2：曇花的壽命最少保持能4小時(shí)，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，約（）左右.

分析：根據(jù)題意，小麥開(kāi)花的時(shí)間是曇花壽命的0.02倍，也就是4小時(shí)的0.02倍，可以先求出小麥開(kāi)花

的時(shí)間，再進(jìn)行估算即可.

解：根據(jù)題意可得：

小麥開(kāi)花的時(shí)間是：4X0.02=0.08（小時(shí)），

0.08小時(shí)=4.8分鐘05分鐘.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查小數(shù)乘法的估算，根據(jù)題意求解后，要根據(jù)求近似數(shù)的方法進(jìn)行估算，要注意單位不

同時(shí)，化成相同的單位.

3.四邊形的特點(diǎn)、分類及識(shí)別

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.四邊形的特點(diǎn)：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個(gè)角，且內(nèi)角和是360°.

2.四邊形的分類：

任意四邊形：圖形沒(méi)有平行的邊

平行四邊形：圖形兩組平行的邊

梯形：圖形只有一組平行的邊

3.四邊形的識(shí)別：

根據(jù)分類特地進(jìn)行識(shí)別即可.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：把符合要求的圖形序號(hào)填在橫線里.

A、正方形B、長(zhǎng)方形C、平行四邊形D、梯形

①兩組對(duì)邊分別平行，有四個(gè)直角.4、B

②只有一組對(duì)邊平行.D

③兩組對(duì)邊分別平行，沒(méi)有直角C.

分析：①長(zhǎng)方形的特征是：兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，

四個(gè)角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對(duì)邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對(duì)邊平行，據(jù)此解

答.

解：由分析可知：①兩組對(duì)邊分別平行，有四個(gè)直角的是正方形和長(zhǎng)方形；

②只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；

③兩組對(duì)邊分別平行，沒(méi)有直角的是平行四邊形；

故答案為：①A、B,②D,③C.

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的特征進(jìn)行解答.

例2：正方形、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形.V.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：四個(gè)角都為直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形，四條邊都相等的長(zhǎng)方形是正方形；也就是說(shuō)正方形和長(zhǎng)方

形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可.

解：根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的含義可知：正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的平行四邊形；

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的含義進(jìn)行解答.

4.長(zhǎng)方形的特征及性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

長(zhǎng)方形：是一種平面圖形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，同時(shí)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等.

長(zhǎng)方形的性質(zhì)：

1.長(zhǎng)方形的4個(gè)內(nèi)角都是直角；

2.長(zhǎng)方形對(duì)邊相等；

3.長(zhǎng)方形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是任何一組對(duì)邊中點(diǎn)的連線），它至少有兩條對(duì)稱

軸.對(duì)稱中心是對(duì)角線的交點(diǎn).

4.長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，長(zhǎng)方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

長(zhǎng)方形的判定：

①定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是長(zhǎng)方形

②定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形

矩形的面積：S矩形=長(zhǎng)義寬=岫.

黃金長(zhǎng)方形：

寬與長(zhǎng)的比是（J5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長(zhǎng)方形.

黃金長(zhǎng)方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃

金矩形的設(shè)計(jì).如希臘的巴特農(nóng)神廟等.

【命題方向】

?？碱}型：

例：如圖中甲的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相比（）

A、甲長(zhǎng)B、乙長(zhǎng)C、同樣長(zhǎng)

分析：因?yàn)榧椎闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中

間的曲線的長(zhǎng)，根據(jù)長(zhǎng)方形的特征：對(duì)邊相等；進(jìn)行解答繼而得出結(jié)論.

解：甲的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長(zhǎng)，乙的周長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的另一組鄰邊的和+中間的曲

線的長(zhǎng)，

因?yàn)殚L(zhǎng)方形對(duì)邊相等，所以甲的周長(zhǎng)等于乙的周長(zhǎng)；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)長(zhǎng)方形的特征，并結(jié)合周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行解答.

5.正方形的特征及性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.概念：有一組鄰邊相等且一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2.性質(zhì)：

(1)邊：兩組對(duì)邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直

(2)內(nèi)角：四個(gè)角都是90°；

(3)對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；

(4)對(duì)稱性：既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形(有四條對(duì)稱軸).

(5)正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì).

(6)特殊性質(zhì)：正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形,對(duì)角線與邊的夾角是45°；

正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形.

(7)正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

【命題方向】

?？碱}型：

例：四個(gè)角都是直角的四邊形一定是正方形.X.(判斷對(duì)錯(cuò))

分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個(gè)角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷

即可.

解：因?yàn)樗倪呄嗟?，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形，

所以題干的說(shuō)法不全面，四個(gè)角都是直角的四邊形還可能是長(zhǎng)方形，

因此題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；

故答案為：X.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì).

6.平行四邊形的特征及性質(zhì)

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

平行四邊形的概念：

1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形用符號(hào)"E1ABC。"，如平行四邊形ABCD記作“回ABC?！?

(1)平行四邊形屬于平面圖形.

(2)平行四邊形屬于四邊形.

(3)平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等.

(4)平行四邊形屬于中心對(duì)稱圖形.

2.平行四邊形的性質(zhì)：

主要性質(zhì)

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形.)

(1)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”)

(2)如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等.

(簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”)

(3)夾在兩條平行線間的平行線段相等.

(4)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

(5)過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(6)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是兩對(duì)角線的交點(diǎn).

(7)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，矩形和菱形是軸對(duì)稱圖形.

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì).

【命題方向】

?？碱}型：

例1：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是()

4長(zhǎng)方形B、平行四邊形C、梯形

分析：平行四邊形的含義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

如果兩組對(duì)邊分別平行、有4個(gè)直角的四邊形是長(zhǎng)方形或正方形；

據(jù)此判斷即可.

解：兩組對(duì)邊分別平行沒(méi)有直角的圖形是平行四邊形.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進(jìn)行分析、解答.

例2：一個(gè)長(zhǎng)方形的框架，如果把它拉成一個(gè)平行四邊形，它的周長(zhǎng)和面積（）

4、周長(zhǎng)不變，面積變大2、周長(zhǎng)不變，面積也不變

C、周長(zhǎng)變小，面積變小。、周長(zhǎng)不變，面積變小

分析：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；長(zhǎng)方

形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了.

解：平行四邊形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是圍成它們的線段的和，每條線段長(zhǎng)度沒(méi)有變化，則周長(zhǎng)不變；

長(zhǎng)方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒(méi)變，則面積減小了.

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查周長(zhǎng)的定義及平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積之間的變化關(guān)系.

7.梯形的特征及分類

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

1.概念：梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形.

2.分類：

（1）直角梯形：有一個(gè)角為直角的梯形為直角梯形

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

（3）一般梯形.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是（）

A、三角形8、長(zhǎng)方形C、平行四邊形。、梯形

分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇.

解：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，

故選：D.

點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的定義.

例2：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）

4、平行四邊形B、長(zhǎng)方形C、三角形

分析：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長(zhǎng)方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答.

解：由分析可知：兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；

故選：C.

點(diǎn)評(píng)：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個(gè)直角三角形拼組的特點(diǎn)，即可得出結(jié)論.

8.三角形的特性

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

三角形具有穩(wěn)定性.

三內(nèi)角之和等于180度,根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個(gè)角小于90°），直角三角形（有一個(gè)角等于90°）,

鈍角三角形（有一個(gè)角大于90°）.

任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：可以圍成一個(gè)三角形的三條線段是.（）

10cm?10cm??10cm

1~5^'?5cm??5cm

1--15cm6cm

11

A、?4cm（B、----------C、'-------

分析：緊扣三角形三邊關(guān)系，即可選擇正確答案.

解:A：5厘米+4厘米V10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，

B：5厘米+5厘米=10厘米，兩邊之和