第五章分子動(dòng)理論一容器被隔板分成相等的兩部分，一邊裝二氧化碳，另一邊裝氫氣，兩邊氣體的質(zhì)量相同，溫度相同。如果隔板與容器壁間無(wú)摩擦，問(wèn)隔板是否會(huì)移動(dòng)，為什么？答：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=MμRT，氫氣和二氧化碳質(zhì)量M相同，溫度T相同，體積V相同，但二者摩爾質(zhì)量μ不同，因此隔板兩端壓強(qiáng)不同，會(huì)發(fā)生移動(dòng)。兩瓶不同種類(lèi)的氣體，設(shè)分子平均動(dòng)能相同，但氣體的分子密度不同，問(wèn)：它們的溫度是否相同？壓強(qiáng)是否相同？答：(1)分子平均動(dòng)能ε=12m(2)壓強(qiáng)P=nkT，兩種氣體溫度相同，但是氣體分子密度不同，因而單位體積內(nèi)的分子數(shù)n在容積為40L的貯氣筒內(nèi)有128g氧氣，當(dāng)貯氣筒的溫度為27℃時(shí)，筒內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)為多少個(gè)大氣壓？分子數(shù)密度是多少？答：(1)根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=MμRT代入V得壓強(qiáng)P=249420N?m(2)有壓強(qiáng)P=nkT，代入玻爾茲曼常數(shù)k可得分子數(shù)密度n=某氧氣瓶的容積是35L，瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)為1.5×107Pa，給病人輸氧氣一段時(shí)間后，氧氣的壓強(qiáng)降為1.2×107Pa答：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=M可得輸氧前氣體質(zhì)量M理想氣體狀態(tài)方程整理后可得Vμ輸氧前后瓶?jī)?nèi)體積V，摩爾質(zhì)量μ，R，已知P可得用掉的氧氣質(zhì)量為M=湖面下50m處（溫度4℃），有一體積為10cm3的氣泡，若湖面溫度為17℃，答：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=MμRT，因此氣泡在水下和湖面時(shí)的狀態(tài)滿(mǎn)足P1氣泡在水下的體積V1氣泡升到湖面時(shí)壓強(qiáng)P2代入數(shù)據(jù)可得氣泡升到湖面上的體積V2容器內(nèi)貯有氣體，壓強(qiáng)為1.33Pa，溫度為27℃，問(wèn)在單位體積內(nèi)有多少個(gè)分子？這些分子的總平均動(dòng)能是多少？答：壓強(qiáng)滿(mǎn)足P=nkT，因此分子數(shù)密度n=分子平均動(dòng)能ε=則總平均總能為n?分別求出溫度t=1000℃和t=-150℃答：1000℃即1273K,此時(shí)-150℃即123K,1000℃時(shí)方均根速率v2=3RTμ，代入氮?dú)?150℃時(shí)方均根速率已知在0℃和壓強(qiáng)為1.144×104Pa時(shí)，一氣體的密度為1.0×答：根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程PV=M由此可得氣體摩爾質(zhì)量μ=求17℃時(shí)氧氣的最大概然速率、平均速率、方均根速率。答：利用T=17℃=290K,氧氣最概然速率vp平均速率v=方均根速率v氣體分子速率分布函數(shù)fv=dNNdv的物理意義是什么？設(shè)有N個(gè)粒子，其速率分布函數(shù)為fv=C,0<v<V答：氣體分子速率分布函數(shù)的物理意義是：速率在v附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，即fv=dNNd(1)速率分布曲線(xiàn)如圖所示：(2)由歸一化條件0(3)平均速率v=又v2因此方均根速率v2已知阿伏伽德羅常數(shù)為NA，設(shè)某種固體物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，此物質(zhì)樣品質(zhì)量為m，體積為V，總分子數(shù)為n，則下列表達(dá)式中能表示一個(gè)分子質(zhì)量的是（A.N答：C某氣體的溫度為27℃，壓強(qiáng)為1.5atm，求1L該氣體中有多少個(gè)分子？答：壓強(qiáng)滿(mǎn)足P=nkT，因此分子數(shù)密度n=1L該氣體中的分子數(shù)為3.67×1022在什么高度大氣壓強(qiáng)為地面的50%？（設(shè)空氣溫度T=0℃,答：根據(jù)大氣壓強(qiáng)與海拔高度的關(guān)系P=代入PP可求得高度h=5555m.如果從內(nèi)徑為1.35mm的滴管中滴下100滴液體，其重量為3.14g，求該液體的表面張力系數(shù)。答：表面張力T=αL=α?2πr=mg，其中一滴液體質(zhì)量m=3.14由此可解得表面張力系數(shù)α=吹半徑為1cm的水泡及肥皂泡各需做多少功？（取水面的表面張力系數(shù)α1=0.0728N?m答：W=α??S，其中?S=2×4πR代入水和肥皂水的表面張力系數(shù)可得吹水泡需做功1.83×10-4J，求半徑為1cm肥皂泡的內(nèi)外壓強(qiáng)差及其內(nèi)部的壓強(qiáng)。（肥皂液的表面張力系數(shù)α=0.0250答：內(nèi)外壓強(qiáng)差?P=4α內(nèi)部壓強(qiáng)P內(nèi)水面下5cm處有一個(gè)小氣泡，半徑為1mm，泡內(nèi)壓強(qiáng)為多少？（α水=0.0728N?m答：氣泡外水中的壓強(qiáng)為P1泡內(nèi)外壓強(qiáng)差?P=2α因此泡內(nèi)壓強(qiáng)P2一U型玻璃管的兩豎直管的直徑分別為1mm和3mm。試求兩管內(nèi)水面的高度差。（水面的表面張力系數(shù)α=0.073答：U型玻璃管兩端彎曲液面附加壓強(qiáng)滿(mǎn)足P1故P1可解得兩管內(nèi)水面高度差?h=在內(nèi)半徑r=0.30mm的毛細(xì)管中注入水，在管的