第03講運動學(xué)圖像追擊相遇問題

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】單個運動物體的v-t圖像

【題型二】多個運動物體的2圖像

【題型三】單個運動物體的x-f圖像

【題型四】多個運動物體的XY圖像

【題型五】x-t圖像與v-t圖像的比較

【題型六】a-t圖像

【題型七】非常規(guī)運動學(xué)圖像

【題型八】追及相遇問題

02重難創(chuàng)新練

【題型一】單個運動物體的v-t圖像

1.（2024?河北?三模）某游泳運動員在0?6s時間內(nèi)運動的V—圖像如圖所示。關(guān)于該運動員，下列說法正

確的是（）

A.在0?6s內(nèi)所受的合力一直不為0

B.在0?6s內(nèi)的位移大小為24m

C.在2s?4s內(nèi)一定處于超重狀態(tài)

D.在4s?6s內(nèi)的位移大小為8m

2.現(xiàn)有一輛小汽車以9m/s的速度勻速駛向路口，當(dāng)行駛至車頭距路口斑馬線18m處時，司機發(fā)現(xiàn)有人正沿

前方斑馬線橫穿馬路，司機經(jīng)過J時間做出反應(yīng)，隨后開始剎車剛好在斑馬線處停下，全過程的丫-，圖像如

圖所示，下列說法正確的是（）

A.Zo=O.5sB.小車剎車時的加速度為_3m/s2

C.汽車3s內(nèi)的平均速度為4.5m/sD.汽車停車前最后Is發(fā)生的位移是2.25m

【題型二】多個運動物體的v-t圖像

1.中國高鐵向世界展示了中國速度和諧號和復(fù)興號高鐵相繼從沈陽站點由靜止出發(fā)，沿同一方向做勻加速直

線運動。兩車運動的速度一時間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）

A.復(fù)興號高鐵追上和諧號動車前，"70s時兩車相距最遠(yuǎn)

B.復(fù)興號高鐵經(jīng)過95s加速達(dá)到最大速度

C.t=140s時，復(fù)興號高鐵追上和諧號動車

D.復(fù)興號鐵追上和諧號動車前，兩車最遠(yuǎn)相距4900m

2.（2024?河北?二模）（多選）甲、乙兩車（均可視為質(zhì)點）在平直公路上沿兩平行車道同向行駛，兩車運

動的v"圖像如圖所示。已知右0時甲車在乙車前面30m處，在Z=6s時兩車恰好相遇。下列說法正確的是（）

A.圖中力時刻兩車相距最近

4

B.圖中〃等于5s

C.圖中的V2與V/之差等于16m/s

D.乙車比甲車的加速度大3m/s2

【題型三】單個運動物體的XY圖像

1.某同學(xué)在百米賽跑過程中，其位移x隨時間/變化的關(guān)系可簡化為如圖所示的圖像，其中。。段為拋物線,

成段為直線，根據(jù)該圖像，關(guān)于0~。時間內(nèi)該同學(xué)的運動，下列說法正確的是（）

B.速度最大值為廣

X,

C.0~4時間內(nèi)加速度的大小為才

D.4時間內(nèi)平均速度的大小為一

2.某品牌掃地機器人如圖甲所示。若有一次掃地機器人吸塵清掃時做直線運動，其位置坐標(biāo)x隨時間，變

化的圖像如圖乙所示，則該掃地機器人（）

甲

A.在3s末的速度大小大于在7s末的速度大小

B.在3s末的速度與在7s末的速度相同

C.在5s末速度最小

D.在10s末速度最小

3.（多選）如圖所示為某物體做直線運動的X—Z圖像，關(guān)于物體的運動，下列說法正確的是（）

A.f=6s時物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)B.f=6s時物體位于坐標(biāo)原點

C.0?6s時間內(nèi)物體速度方向不變D.0?6s時間內(nèi)物體的位移為-3m

4.（多選）中國海軍服役殲-15艦載機在航母甲板上加速起飛過程中，某段時間內(nèi)艦載機機的位移一時間（xT）

圖線如圖所示，則（）

A.在0?3s內(nèi)，殲-15艦載機的平均速度大于12m/s

B.在N點對應(yīng)的時刻，殲-15艦載機的速度為7.5m/s

C.在M點對應(yīng)的時刻，殲-15艦載機的速度大于20m/s

D.殲-15艦載機在甲板上做非勻加速直線運動

【題型四】多個運動物體的XY圖像

LA、B兩個質(zhì)點在同一地點沿同一方向運動，運動的位移x隨時間/變化規(guī)律如圖所示，A的圖像為拋物

兩圖像相切于尸點，則0?3s內(nèi)，A、B兩質(zhì)點的最大距離為（）

6mC.9mD.13.5m

2.如圖1所示，在一條平直公路上，甲、乙、丙三輛車（看成質(zhì)點）分別在各自的車道上做直線運動，記時

開始時即，=0時刻三輛車同處在坐標(biāo)原點，甲以速度蜂=8m/s做勻速直線運動，乙做初速度為0的勻加速

直線運動，丙做初速度為％=4m/s的勻加速直線運動，如圖2是三輛車的X-/圖線，已知"時刻三條X-圖

線的切線互相平行，t2=4s三條X7圖線交于一點，求：

（1）三條xT圖線的切線互相平行的時刻。以及。?右時間段內(nèi)丙的平均速度；

（2）乙與丙的加速度之差以及0?t°=ls時間段內(nèi)甲與丙的位移之比。

圖1

【題型五】x-t圖像與v-t圖像的比較

1.如圖所示的位移一時間（SV）圖象和速度一時間（V-O圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個

)

B.s-t圖象中％時刻1的速度大于2的速度

C.v-f圖象中0至匕時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等

D.兩圖象中，，2、，4時刻都表示2、4開始反向運動

2.青島氣象臺2024年2月11日21時15分發(fā)布大霧黃色預(yù)警，交警提示雨霧天氣開車出行注意保持安全車

距。期間在濱海大道同一直線車道上，甲車和乙車正同向勻速行駛，甲車在前乙車在后，。=0時，甲車發(fā)

現(xiàn)前方有險情立即剎車，為避免兩車相撞，2s后乙車也開始剎車，如圖是兩車位置隨時間變化圖像，圖中

曲線均為拋物線。已知甲車勻速行駛的速度為10m/s,司機反應(yīng)時間不計，下列說法正確的是（）

A.甲車加速度大小為2m/s?

B.當(dāng)f=7s時，兩車速度大小相等

C.若d=28m,兩車恰好沒有相撞

D.若沒有相撞，兩車相距最近時乙車的位移為48m

【題型六】a-t圖像

1.一物體從t=0開始由靜止做直線運動，物體運動的加速度。隨時間/變化的圖象如圖所示。在0?4s內(nèi),

下列說法正確的是（）

A.在0?1s內(nèi)，物體做勻加速直線運動

B.在2~3s內(nèi)，物體所受合力不斷減小

C.在第2s末，物體離出發(fā)點最遠(yuǎn)，速率最大

D.在第4s末，物體的速度和加速度都為零，且離出發(fā)點最遠(yuǎn)

2.如圖所示為一物體做直線運動時的圖像，橫坐標(biāo)表示時間，然坐標(biāo)表示的物理量未標(biāo)出。物體從靜止開

始運動，則以下判斷正確的是（）

A.若縱坐標(biāo)表示位移，則物體在仁0到，=%時間內(nèi)做加速運動

B.若縱坐標(biāo)表示速度，則物體在:2辦時刻速度方向改變

C.若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在y2辦時刻速度方向改變

D.若縱坐標(biāo)表示加速度，則物體在/=%時刻回到出發(fā)點

【題型七】非常規(guī)運動學(xué)圖像

A.甲圖像中，物體在0?網(wǎng)內(nèi)做勻變速直線運動

B.乙圖像中，陰影面積表示。到4時間內(nèi)物體的速度變化量

C.丙圖像中，物體的加速度大小為Im/s?

D.丁圖像中，，=5s時物體的速度為6m/s

2.（2024?河北保定?一模）一物體做勻加速直線運動，從計時開始的尸-x尸函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示，下列

說法正確的是（）

A.物體的初速度為lm/sB.物體的加速度為2m/s2

C.前3s內(nèi)物體的位移為10.5mD.第3s內(nèi)物體的平均速度為5m/s

3.如圖1所示小王開著新能源汽車去外婆家，在筆直的公路上以某一速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)正前方30m處有

一隊小朋友要過馬路，小王為了禮讓行人立即剎車。假設(shè)剎車過程中新能源汽車運動的圖像如圖2所示，

則新能源汽車（）

圖1圖2

A.剎車的加速度大小為1.5m/s2B.在5s時停下來

C.最終停在人行道前10米處D.在6s內(nèi)行駛的位移大小為24m

4.汽車在平直公路上行駛，其速率二次方與位移的關(guān)系圖像（v4）如圖所示，下列說法正確的是（）

|^/（m^s2）

A.汽車做勻減速直線運動

B.汽車初速度的大小為4m/s

C.汽車的加速度大小為0.5m/s?

D.汽車的加速度大小為1m/s2

5.某人駕駛汽車在平直公路上以108km/h的速度勻速行駛，某時刻看到前方路上有障礙物，經(jīng)過一段反應(yīng)

時間，開始剎車，假設(shè)剎車后汽車做勻減速直線運動。從看到障礙物到車子停下的過程，汽車的位移x隨

速度v變化的關(guān)系圖像由一段平行于x軸的直線與一段曲線組成，直線與曲線的分界點為P點（如圖所示）。

則下列說法正確的是（）

A.曲線部分是一段拋物線B.司機的反應(yīng)時間為0.417s

C.剎車的加速度大小為5m/s2D.剎車的時間是6s

【題型八】追及相遇問題

1.在溝谷深壑、地形險峻的山區(qū)，由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生

泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失?，F(xiàn)將泥石流運動過程進行簡化，如

圖所示，假設(shè)一段泥石流（視為質(zhì)量不變的滑塊）從/點由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角a=53。,

泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)〃=g,A點距離坡體底端3點的長度為108m,泥石流經(jīng)過8點時沒有能量

的損失，然后在水平面上做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2。一輛汽車停在距離2點右側(cè)80m的C

處，當(dāng)泥石流到達(dá)3點時，司機發(fā)現(xiàn)險情，立即啟動車輛并以4m/s,加速度向右做勻加速直線運動，以求

逃生。重力加速度g取lOm/sz,（已知sin53°=0.8,cos53°=0.6）?求：

（1）泥石流經(jīng)過2點時的速度大小及由/點運動到B點所用的時間；

（2）通過計算判斷泥石流能否追上汽車。

2.小明同學(xué)站在平直街道旁4點，發(fā)現(xiàn)一輛公交車正以10m/s速度，從身旁勻速駛過，此時小明立刻先勻加

速后勻減速追趕公交車。/點與公交車站B點的距離為50m,公交車在行駛中到距車站30m處開始剎車（視

為勻減速運動），剛好到2點停下，此時小明也恰好到2點停下。設(shè)小明勻加速和勻減速運動的加速度大小

相等。求：

（1）公交車剎車過程的時間；

（2）小明追趕公交車過程的加速度大小。

1.如圖所示，某運動員在足球場上進行“帶球突破”訓(xùn)練。運動員沿邊線將足球向前踢出，足球沿邊線運動,

為控制足球，運動員又向前追上足球。下列VT圖像和S—圖像可能反映此過程的是（

邊線

2.某實驗小組測得在豎直方向飛行的無人機飛行高度y隨時間，的變化曲線如圖所示，E、F、M、N為曲

線上的點，EF、段可視為兩段直線，其方程分另I」為產(chǎn)=4,-26和夕=-2/+140。無人機及其載物的總質(zhì)量為

A.時段無人機的速度大小為2m/s

B.W段無人機的貨物處于失重狀態(tài)

C.KV段無人機和載物總動量的變化量大小為4kg-i-n/s

D.MN段無人機的機械能守恒

3.一位同學(xué)玩彈性很好的彈力球，他由靜止釋放彈力球后，觀察彈力球在豎直方向往復(fù)運動的過程，他發(fā)

現(xiàn)彈力球每次反彈能達(dá)到的高度幾乎不變，他畫出了兩幅“速度一時間圖像”和兩幅“位移一時間圖像”，描述

彈力球連續(xù)多次往復(fù)運動的過程，下列四幅圖中最合適的是（）

4.2023年5月30日我國最大跨度多功能斜拉橋一一紅蓮大橋建成通車，大橋所使用的鋼構(gòu)組直接從船上通

過吊裝進行安裝。在某次吊裝中鋼構(gòu)組運動的位移x與時間/的圖像如圖所示，其中0?〃時間內(nèi)和時間

內(nèi)圖線為曲線，〃?〃時間內(nèi)圖線為直線，打為時間內(nèi)的某一時刻。下列說法正確的是（）

A.0?力時間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于失重狀態(tài)

B.〃?〃時間內(nèi)，鋼構(gòu)組的速度逐漸增大，處于超重狀態(tài)

C.為時刻鋼構(gòu)組的速度大于〃在時刻的速度

D."時刻鋼構(gòu)組的速度小于〃時刻的速度

5.智能尋跡小車目前被應(yīng)用于物流配送等多個領(lǐng)域，為測試不同尋跡小車的剎車性能，讓它們在圖甲中/

點獲得相同的速度，并沿直線N8剎車，最終得分為剎車停止時越過的最后一條分值線對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，每相鄰

X

分值線間距離為0.5m。某小車M測試時恰好停止于100分分值線，該車的位移和時間的比值二與f之間的

t

關(guān)系圖像如圖乙所示，小車均可視為質(zhì)點。下列說法正確的是（）

n______________________________________________

D//

//////////A

919293949596979899100

甲

A.小車M剎車過程中加速度大小為2.0m/s2

B.A點距100分分值線的距離為2m

c.Is時小車M的速度為2m/s

D.若某小車恰好勻減速停止于96分分值線，則該車的加速度大小為3.0m/s2

6.（多選）如圖（a）所示，物塊從固定粗糙斜面上P點以某一初速度沖上斜面，到達(dá)最高點。后又返回P

點。整個過程物塊的加速度隨時間變化的。一t圖像如圖（b）所示，已知物塊前后兩次經(jīng)過尸點時的速度

大小之比為2：1,重力加速度為g=10m/s2。則（）

C.斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.5D.物塊從。到尸的加速度大小為2.4m/s?

V

7.（多選）在相互平行的平直公路上，A、B兩車沿同一方向做直線運動，兩車運動的位移與時間的比值一

t

與f之間的關(guān)系圖像如圖所示，已知兩車在/=2s時刻正好并排行駛，下列說法中正確的是（）

A.B車做勻加速直線運動

B.t=2s時刻，A車的速度為8m/s

C.f=0s時刻，A車在前，B車在后

D.0-4s內(nèi)，A車運動的位移為32m

8.（多選）2022年“互聯(lián)網(wǎng)之光”博覽會上，無人駕駛技術(shù)上線，無人駕駛汽車以其反應(yīng)時間短而備受眾多

參會者的青睞。在同樣測試條件下，對疲勞駕駛員和無人駕駛汽車進行反應(yīng)時間的測試，從發(fā)現(xiàn)緊急情況

到車靜止，兩測試車內(nèi)所裝的位移傳感器記錄的數(shù)據(jù)經(jīng)簡化后得到①②兩線所示的位移x隨時間f變化的關(guān)

系圖像，圖中04和03段為直線，已知兩測試車均由同一位置沿相同平直公路運動，且汽車緊急制動車輪

抱死后做的是勻變速直線運動。下列說法正確的是（）

A.圖中的①線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像

B.圖中的②線是無人駕駛汽車的位移與時間關(guān)系圖像

C.兩測試車在圖中曲線部分的位移大小不相等

D.當(dāng)發(fā)現(xiàn)緊急情況時兩汽車的速度為90km/h

9.汽車工程學(xué)中將加速度隨時間的變化率稱為急動度左，急動度先是評判乘客是否感到舒適的重要指標(biāo)。

如圖所示為一輛汽車在啟動過程中的急動度隨時間變化的關(guān)系，已知汽車質(zhì)量爪=2xl（）3kg,啟動過程中所

受阻力［=1（）3N,求：

（1）該汽車最大的牽引力尸；

（2）畫出加速度。隨時間，變化的圖像，并求出9s末汽車的速度。

|k/(m-s-3)

10.圖甲所示為一種自動感應(yīng)門，其門框上沿的正中央安裝有傳感器，傳感器可以預(yù)先設(shè)定一個水平感應(yīng)

距離，當(dāng)人或物體與傳