認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾（教案）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)意圖親愛(ài)的小朋友們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)世界里的一個(gè)有趣話題——“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾”。在這個(gè)章節(jié)里，我們將通過(guò)豐富的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，讓大家直觀地理解分?jǐn)?shù)的概念。我的目標(biāo)是，用生動(dòng)有趣的方式，讓你們?cè)谳p松愉快的氛圍中，不僅學(xué)會(huì)如何表示一個(gè)整體的幾分之幾，還能學(xué)會(huì)如何進(jìn)行簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們一起踏上這場(chǎng)數(shù)學(xué)之旅吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，使其能夠通過(guò)直觀操作和抽象思維，理解分?jǐn)?shù)的概念和意義。

2.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，通過(guò)圖形分割和比較，增強(qiáng)對(duì)分?jǐn)?shù)空間關(guān)系的感知。

3.增強(qiáng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，學(xué)習(xí)用分?jǐn)?shù)符號(hào)表示部分與整體的關(guān)系。

4.提升學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)將分?jǐn)?shù)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。

5.強(qiáng)化學(xué)生的模型思想，通過(guò)分?jǐn)?shù)模型，理解分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。學(xué)情分析在三年級(jí)下冊(cè)的學(xué)生中，他們對(duì)分?jǐn)?shù)的概念可能還處于初步接觸的階段。從知識(shí)層面來(lái)看，學(xué)生們已經(jīng)具備了一定的數(shù)感和基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的加法、減法、乘法運(yùn)算。然而，對(duì)于分?jǐn)?shù)這一抽象概念，他們可能還缺乏直觀的理解。

在能力方面，學(xué)生的空間觀念和幾何直覺(jué)正在逐漸形成，他們能夠通過(guò)直觀的圖形操作來(lái)感知分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系。但是，他們?cè)谶M(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，可能還不太熟練，尤其是在理解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則上。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們?cè)谡n堂上的行為習(xí)慣總體良好，能夠積極參與討論，但部分學(xué)生可能因?yàn)閷?duì)抽象概念的畏懼而表現(xiàn)出一定的退縮心理。這種心理對(duì)課程學(xué)習(xí)的影響是顯著的，可能會(huì)阻礙他們對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解和應(yīng)用。

考慮到這些學(xué)情，教學(xué)設(shè)計(jì)需要注重以下幾點(diǎn)：

-通過(guò)具體、生動(dòng)的實(shí)例和活動(dòng)，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的直觀感知。

-采用多種教學(xué)方法，如操作活動(dòng)、游戲等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

-結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從形象到符號(hào)，逐步理解分?jǐn)?shù)的概念。

-關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的教學(xué)支持，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有的基礎(chǔ)上有所提高。教學(xué)方法與策略1.采用直觀教學(xué)法，通過(guò)實(shí)物展示和圖形操作，讓學(xué)生直觀感受分?jǐn)?shù)的概念。

2.實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)，設(shè)計(jì)小組討論和合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生交流思考，共同解決問(wèn)題。

3.利用多媒體教學(xué)，展示分?jǐn)?shù)的動(dòng)態(tài)變化，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的運(yùn)算過(guò)程。

4.結(jié)合游戲化學(xué)習(xí)，設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)拼圖、分?jǐn)?shù)釣魚等游戲，使學(xué)生在玩樂(lè)中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識(shí)。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示一張被平均分成了4份的蘋果圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問(wèn)：“同學(xué)們，你們能看出這個(gè)蘋果被分成了幾份？”

2.提出問(wèn)題：引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果我們要表示其中的兩份，應(yīng)該怎么表示呢？”

3.激發(fā)興趣：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，為新課的講解做好鋪墊。

二、講授新課（15分鐘）

1.引入分?jǐn)?shù)概念：結(jié)合蘋果圖片，講解分?jǐn)?shù)的定義，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)表示的是整體中的一部分。

2.分?jǐn)?shù)表示方法：通過(guò)分?jǐn)?shù)線的畫法，講解分?jǐn)?shù)的分子和分母，讓學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的表示方法。

3.分?jǐn)?shù)運(yùn)算：講解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算規(guī)則，結(jié)合具體實(shí)例，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.分?jǐn)?shù)表示練習(xí)：讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示以下情境：一張紙被平均分成8份，取其中的3份；一個(gè)圓形蛋糕被平均分成6份，吃掉其中的4份。

2.分?jǐn)?shù)加減法練習(xí)：讓學(xué)生完成以下分?jǐn)?shù)加減法題目，并相互檢查答案。

四、課堂提問(wèn)（5分鐘）

1.提問(wèn)：如何將分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)？

2.提問(wèn)：分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中，如何確定分子相加或相減后的結(jié)果是否為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.分組討論：讓學(xué)生分組討論以下問(wèn)題：如何將分?jǐn)?shù)應(yīng)用于實(shí)際生活？

2.學(xué)生展示：每組選派代表展示本組討論成果，教師給予評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.引導(dǎo)學(xué)生思考：分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的地位和作用是什么？

2.分享生活實(shí)例：讓學(xué)生舉例說(shuō)明分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，如烹飪、購(gòu)物等。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)概念和運(yùn)算的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)探索分?jǐn)?shù)知識(shí)，將所學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活。

教學(xué)時(shí)間共計(jì)45分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理一、分?jǐn)?shù)概念

1.分?jǐn)?shù)的定義：分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被平均分成若干份，其中一份或幾份的數(shù)量。

2.分?jǐn)?shù)的組成部分：分子、分母和分?jǐn)?shù)線。分子表示份數(shù)，分母表示整體被分成的總份數(shù)，分?jǐn)?shù)線表示分子和分母的界限。

二、分?jǐn)?shù)表示方法

1.分?jǐn)?shù)線的畫法：在一條水平線上，左上角畫一個(gè)橫線表示分?jǐn)?shù)線，橫線下方寫分子，橫線上方寫分母。

2.分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。

三、分?jǐn)?shù)比較

1.同分母分?jǐn)?shù)的比較：分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。

2.異分母分?jǐn)?shù)的比較：先通分，將分?jǐn)?shù)化為同分母，再比較分子大小。

四、分?jǐn)?shù)加減法

1.分?jǐn)?shù)加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；異分母分?jǐn)?shù)相加，先通分，再相加。

2.分?jǐn)?shù)減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分母不變，分子相減；異分母分?jǐn)?shù)相減，先通分，再相減。

五、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

1.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：將分子除以分母，得到小數(shù)表示。

2.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：將小數(shù)部分作為分子，分母為10的冪次方，化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

六、分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

1.分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：烹飪、購(gòu)物、測(cè)量等。

2.分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：幾何圖形的分割、面積、體積的計(jì)算等。

七、分?jǐn)?shù)的意義

1.分?jǐn)?shù)表示整體中的一部分。

2.分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。

3.分?jǐn)?shù)表示比例和比率。

八、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)

1.分?jǐn)?shù)具有封閉性：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減，結(jié)果仍然是分?jǐn)?shù)。

2.分?jǐn)?shù)具有交換律：分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中，分子與分子、分母與分母可以交換位置。

3.分?jǐn)?shù)具有結(jié)合律：分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算中，多個(gè)分?jǐn)?shù)相加或相減，可以任意改變運(yùn)算順序。

九、分?jǐn)?shù)的拓展

1.分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘，分母相乘。

2.分?jǐn)?shù)除法：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：分子與分母互換位置。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾”這一知識(shí)點(diǎn)的理解，以下是一些課后作業(yè)題目，涵蓋了分?jǐn)?shù)的表示、比較、加減法以及應(yīng)用等方面。

1.實(shí)物操作題

-將一個(gè)圓形蛋糕平均分成8份，吃掉其中的3份。用分?jǐn)?shù)表示吃掉的蛋糕部分。

-解答：吃掉的蛋糕部分為3/8。

2.分?jǐn)?shù)比較題

-比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/3和2/5。

-解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，1/3=5/15，2/5=6/15，因此2/5>1/3。

3.分?jǐn)?shù)加減法題

-計(jì)算：3/4+2/5。

-解答：先通分，3/4=15/20，2/5=8/20，然后相加，15/20+8/20=23/20。

4.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

-一本書的總頁(yè)數(shù)是120頁(yè)，小明已經(jīng)看了其中的3/4，請(qǐng)問(wèn)小明還剩多少頁(yè)沒(méi)有看？

-解答：總頁(yè)數(shù)的3/4為120頁(yè)×3/4=90頁(yè)，所以小明還剩120-90=30頁(yè)沒(méi)有看。

5.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換題

-將以下小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：0.6。

-解答：0.6可以寫成6/10，然后化簡(jiǎn)為3/5。

6.分?jǐn)?shù)減法題

-計(jì)算：5/6-1/3。

-解答：先通分，5/6=10/12，1/3=4/12，然后相減，10/12-4/12=6/12，化簡(jiǎn)為1/2。

7.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

-一塊長(zhǎng)方形土地的長(zhǎng)是6米，寬是4米，將其平均分成8份，請(qǐng)問(wèn)每份的面積是多少？

-解答：長(zhǎng)方形土地的總面積為6米×4米=24平方米，每份的面積為24平方米÷8=3平方米。

8.分?jǐn)?shù)比較題

-比較以下分?jǐn)?shù)的大?。?/8和11/12。

-解答：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，7/8=21/24，11/12=22/24，因此11/12>7/8。板書設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)概念

-分?jǐn)?shù)表示整體中的一部分

-分子：表示份數(shù)

-分母：表示總份數(shù)

-分?jǐn)?shù)線：連接分子和分母

②分?jǐn)?shù)表示方法

-分?jǐn)?shù)線畫法：橫線表示分?jǐn)?shù)線，上方寫分子，下方寫分母

-分?jǐn)?shù)讀法：先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子

③分?jǐn)?shù)比較

-同分母分?jǐn)?shù)比較：分子大的分?jǐn)?shù)大

-異分母分?jǐn)?shù)比較：通分后比較分子大小

④分?jǐn)?shù)加減法

-同分母分?jǐn)?shù)加法：分母不變，分子相加

-異分母分?jǐn)?shù)加法：通分后相加

-同分母分?jǐn)?shù)減法：分母不變，分子相減

-異分母分?jǐn)?shù)減法：通分后相減

⑤分?jǐn)?shù)應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：烹飪、購(gòu)物、測(cè)量等

-分?jǐn)?shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：幾何圖形的分割、面積、體積的計(jì)算等

⑥分?jǐn)?shù)性質(zhì)

-分?jǐn)?shù)具有封閉性：分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算結(jié)果仍是分?jǐn)?shù)

-分?jǐn)?shù)具有交換律：分子與分子、分母與分母可以交換位置

-分?jǐn)?shù)具有結(jié)合律：分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算可以任意改變運(yùn)算順序課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了“認(rèn)識(shí)一個(gè)整體的幾分之幾”這一章節(jié)，通過(guò)一系列的實(shí)例和活動(dòng)，大家對(duì)分?jǐn)?shù)的概念有了初步的認(rèn)識(shí)。以下是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：

1.分?jǐn)?shù)的定義：分?jǐn)?shù)表示一個(gè)整體被平均分成若干份，其中一份或幾份的數(shù)量。

2.分?jǐn)?shù)的組成部分：分子、分母和分?jǐn)?shù)線。

3.分?jǐn)?shù)的比較：同分母分?jǐn)?shù)比較分子大小，異分母分?jǐn)?shù)需要通分后比較。

4.分?jǐn)?shù)的加減法：同分母分?jǐn)?shù)加減法直接進(jìn)行，異分母分?jǐn)?shù)需要通分后進(jìn)行。

5.分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：烹飪、購(gòu)物、測(cè)量等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，將其平均分成6份，請(qǐng)問(wèn)每份的寬是多少厘米？

答案：8厘米÷6=4/3厘米

2.一個(gè)圓形蛋糕被平均分成8份，吃掉其中的3份，用分?jǐn)?shù)表示吃掉的蛋糕部分。

答案：3/8

3.比較1/4和2/5的大小。

答案：2/5>1/4