第一章

二次函數(shù)1.5二次函數(shù)的應(yīng)用湘教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課件1.5.1

二次函數(shù)的應(yīng)用（1）01新課導(dǎo)入03課堂練習(xí)02新課講解04課堂小結(jié)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化，你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？分析：（1）建立合適的直角坐標(biāo)系；（2）將實(shí)際建筑數(shù)學(xué)化，數(shù)字化；（3）明確具體的數(shù)量關(guān)系；（4）分析所求問(wèn)題，代入解析式求解.新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，以拱頂為原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y

軸，建立直角坐標(biāo)系．由于頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），因此這條拋物線的形式為y＝ax2.一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？已知水面寬4

m時(shí)，拱頂離水面高2m，因此點(diǎn)A（2，－2）在拋物線上．由此得出-2=a·22，解得新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？因此，這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是由于拱橋的跨度為4.9m，因此自變量x的取值范圍是：新課講解一座拱橋的縱截面是拋物線的一部分，拱橋的跨度是4.9m，水面寬是4m時(shí)，拱頂離水面2m，若想了解水面寬度變化時(shí)，拱頂離水面的高度怎樣變化．你能建立函數(shù)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？想一想，當(dāng)水面寬4.6m時(shí)，拱頂離水面幾米？B（2.3，-2.645）拱頂離水面2.645m新課講解建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo).(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式.(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式.(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)一步分析,判斷并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.新課講解如圖是某拋物線形懸索橋的截面示意圖，已知懸索橋兩端主塔高150m，主塔之間的距離為900m，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拋物線形橋所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式.設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2A（450,150）解得所以

，-450≤x≤450【教材P31頁(yè)】新課講解課堂練習(xí)第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere在一定條件下,若物體運(yùn)動(dòng)的路程s(m)關(guān)于時(shí)間t(s)的函數(shù)表達(dá)式為s＝5t2＋2t,則當(dāng)物體經(jīng)過(guò)的路程是88m時(shí),該物體所用的時(shí)間為（）A．2sB．4sC．6sD．8sB課堂練習(xí)2.某座橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的表達(dá)式為,當(dāng)水位線在AB

位置時(shí),水面寬AB

＝30m,這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁牵ǎ〢．5mB．6mC．8mD．9mD課堂練習(xí)2.某座橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的表達(dá)式為,當(dāng)水位線在AB

位置時(shí),水面寬AB

＝30m,這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨仁牵ǎ〢．5mB．6mC．8mD．9mD課堂練習(xí)3.小明練習(xí)推鉛球時(shí),發(fā)現(xiàn)鉛球的高度y(m)與水平距離

x(m)之間的關(guān)系為,由此可知鉛球推出的距離是________m．10課堂練習(xí)4.如圖，一段拱形柵欄為拋物線的一部分，已知拱高OA

為1m，柵欄的跨徑BC

間有5根間距為0.5m的立柱.試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求出該拱形柵欄所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)表達(dá)式，并求出立柱DE

的高度.設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y=ax2,C（1.5,1）解得所以【教材P32頁(yè)】課堂練習(xí)課堂小結(jié)第四部分PART

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