2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫——數(shù)據(jù)分析計(jì)算題庫精練考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、描述性統(tǒng)計(jì)要求：運(yùn)用描述性統(tǒng)計(jì)方法，對(duì)以下數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差：15,20,22,18,24,20,19,22,18,23,20,21,19,20,22。2.計(jì)算以下數(shù)據(jù)的極差、四分位數(shù)和變異系數(shù)：12,17,21,15,18,19,22,20,24,16,20,19,21,18,22。3.已知某班級(jí)學(xué)生的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,90,75,80,95,85,70,80,85,90,80,85,80,90。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)成績的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。4.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請(qǐng)計(jì)算該零件尺寸的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。5.某地區(qū)連續(xù)5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)GDP的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。6.某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。7.某工廠生產(chǎn)的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請(qǐng)計(jì)算該零件重量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。8.某地區(qū)連續(xù)5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)降水量的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。9.某班級(jí)學(xué)生的體重（單位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。請(qǐng)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生體重的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。10.某工廠生產(chǎn)的零件直徑（單位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。請(qǐng)計(jì)算該零件直徑的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、極差和變異系數(shù)。二、概率與分布要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，判斷其是否服從指定分布，并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)。1.某班級(jí)學(xué)生的考試成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,65,70,75,80,85,90,95,100。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某地區(qū)連續(xù)5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：15,16,17,18,19。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。4.某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。5.某地區(qū)連續(xù)5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。6.某班級(jí)學(xué)生的體重（單位：千克）如下：40,45,50,55,60,65,70,75,80,85。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。7.某工廠生產(chǎn)的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。8.某地區(qū)連續(xù)5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。9.某工廠生產(chǎn)的零件直徑（單位：毫米）如下：50,52,54,56,58,60,62,64,66,68。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。10.某班級(jí)學(xué)生的年齡（單位：歲）如下：15,16,17,18,19,20,21,22,23,24。請(qǐng)判斷該數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，并計(jì)算其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，判斷是否存在顯著差異。1.某班級(jí)學(xué)生在期中和期末考試中的成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑浩谥校?0,75,80,85,90,95,100,105,110,115。期末：65,70,75,80,85,90,95,100,105,110。請(qǐng)進(jìn)行t檢驗(yàn)，判斷期中和期末考試成績是否存在顯著差異。2.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸（單位：毫米）如下：樣本1：100,101,102,103,104。樣本2：105,106,107,108,109。請(qǐng)進(jìn)行F檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)樣本的方差是否存在顯著差異。3.某地區(qū)連續(xù)5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：樣本1：15,16,17,18,19。樣本2：20,21,22,23,24。請(qǐng)進(jìn)行χ2檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)樣本的頻數(shù)分布是否存在顯著差異。4.某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：厘米）如下：樣本1：150,155,160,165,170。樣本2：175,180,185,190,195。請(qǐng)進(jìn)行Mann-WhitneyU檢驗(yàn)，判斷兩個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。5.某工廠生產(chǎn)的零件重量（單位：克）如下：樣本1：10,12,14,15,16。樣本2：18,20,22,24,26。請(qǐng)進(jìn)行Kruskal-WallisH檢驗(yàn)，判斷三個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。6.某地區(qū)連續(xù)5年的降水量（單位：毫米）如下：樣本1：300,320,350,340,330。樣本2：310,330,360,350,340。樣本3：290,310,330,320,310。請(qǐng)進(jìn)行Friedman檢驗(yàn)，判斷三個(gè)樣本的中位數(shù)是否存在顯著差異。五、回歸分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行線性回歸分析，并計(jì)算相關(guān)指標(biāo)。1.某班級(jí)學(xué)生的成績與學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)）如下：學(xué)習(xí)時(shí)間：5,6,7,8,9。成績：60,70,80,90,100。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。2.某地區(qū)GDP與人口數(shù)量（單位：萬人）如下：人口數(shù)量：100,150,200,250,300。GDP：200,300,400,500,600。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。3.某班級(jí)學(xué)生的身高與體重（單位：千克）如下：身高：150,155,160,165,170。體重：40,45,50,55,60。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。4.某工廠生產(chǎn)的零件重量與尺寸（單位：毫米）如下：尺寸：100,101,102,103,104。重量：10,12,14,15,16。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。5.某地區(qū)連續(xù)5年的降水量與平均氣溫（單位：℃）如下：平均氣溫：15,16,17,18,19。降水量：300,320,350,340,330。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。6.某班級(jí)學(xué)生的年齡與成績（單位：分）如下：年齡：15,16,17,18,19。成績：60,70,80,90,100。請(qǐng)進(jìn)行線性回歸分析，計(jì)算回歸方程、相關(guān)系數(shù)和決定系數(shù)。六、時(shí)間序列分析要求：根據(jù)以下數(shù)據(jù)，進(jìn)行時(shí)間序列分析，并預(yù)測(cè)未來值。1.某地區(qū)連續(xù)5年的月平均氣溫如下（單位：℃）：15,16,17,18,19。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第6個(gè)月的平均氣溫。2.某工廠生產(chǎn)的零件尺寸（單位：毫米）如下：100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第16個(gè)月的零件尺寸。3.某地區(qū)連續(xù)5年的降水量（單位：毫米）如下：300,320,350,340,330。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第6個(gè)月的降水量。4.某班級(jí)學(xué)生的身高（單位：厘米）如下：150,155,160,165,170,175,180,185,190,195。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第11個(gè)月學(xué)生的身高。5.某工廠生產(chǎn)的零件重量（單位：克）如下：10,12,14,15,16,18,20,22,24,26。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第11個(gè)月的零件重量。6.某地區(qū)連續(xù)5年的GDP（單位：億元）如下：200,210,220,230,240。請(qǐng)進(jìn)行時(shí)間序列分析，預(yù)測(cè)第6個(gè)月的GDP。本次試卷答案如下：一、描述性統(tǒng)計(jì)1.平均數(shù)：(15+20+22+18+24+20+19+22+18+23+20+21+19+20+22)/15=21.2中位數(shù)：(18+19+20+20+20+21+22+22+23+24+24+25+25+25+26)/2=22眾數(shù)：20標(biāo)準(zhǔn)差：[(15-21.2)2+(20-21.2)2+...+(22-21.2)2+...+(26-21.2)2]/(15-1)≈4.62.極差：114-50=64四分位數(shù)：Q1=(18+19)/2=18.5，Q3=(23+24)/2=23.5變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈21.8%3.平均數(shù)：(70+85+90+75+80+95+85+70+80+85+90+80+85+80+90)/15=84.2標(biāo)準(zhǔn)差：[(70-84.2)2+(85-84.2)2+...+(90-84.2)2]/(15-1)≈6.3極差：95-70=25變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈7.5%4.平均數(shù)：(100+101+102+103+104+105+106+107+108+109+110+111+112+113+114)/15=105標(biāo)準(zhǔn)差：[(100-105)2+(101-105)2+...+(114-105)2]/(15-1)≈4.7極差：114-100=14變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈4.5%5.平均數(shù)：(200+210+220+230+240)/5=220標(biāo)準(zhǔn)差：[(200-220)2+(210-220)2+...+(240-220)2]/(5-1)≈80極差：240-200=40變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈36.4%6.平均數(shù)：(150+155+160+165+170+175+180+185+190+195)/10=168.5標(biāo)準(zhǔn)差：[(150-168.5)2+(155-168.5)2+...+(195-168.5)2]/(10-1)≈23.3極差：195-150=45變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈13.8%7.平均數(shù)：(10+12+14+15+16+18+20+22+24+26)/10=17標(biāo)準(zhǔn)差：[(10-17)2+(12-17)2+...+(26-17)2]/(10-1)≈6.8極差：26-10=16變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈40%8.平均數(shù)：(300+320+350+340+330)/5=330標(biāo)準(zhǔn)差：[(300-330)2+(320-330)2+...+(330-330)2]/(5-1)≈50極差：350-300=50變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈15.2%9.平均數(shù)：(40+45+50+55+60+65+70+75+80+85)/10=60標(biāo)準(zhǔn)差：[(40-60)2+(45-60)2+...+(85-60)2]/(10-1)≈25極差：85-40=45變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈41.7%10.平均數(shù)：(50+52+54+56+58+60+62+64+66+68)/10=60標(biāo)準(zhǔn)差：[(50-60)2+(52-60)2+...+(68-60)2]/(10-1)≈8.5極差：68-50=18變異系數(shù)：[標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)]*100%≈14.2%二、概率與分布1.服從正態(tài)分布，均值=80，標(biāo)準(zhǔn)差=8.2。2.服從正態(tài)分布，均值=17.2，標(biāo)準(zhǔn)差=1.8。3.服從正態(tài)分布，均值=105，標(biāo)準(zhǔn)差=4.7。4.服從正態(tài)分布，均值=168.5，標(biāo)準(zhǔn)差=23.3。5.服從正態(tài)分布，均值=330，標(biāo)準(zhǔn)差=50。6.服從正態(tài)分布，均值=60，標(biāo)準(zhǔn)差=8.5。三、假設(shè)檢驗(yàn)1.