初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)基本概念1、變量：在一種變化過程中可以取不一樣數(shù)值的量。常量：在一種變化過程中只能取同一數(shù)值的量。例題：在勻速運(yùn)動公式中,表達(dá)速度,表達(dá)時間,表達(dá)在時間內(nèi)所走的旅程,則變量是________,常量是_______.在圓的周長公式C=2πr中，變量是________，常量是_________.2、函數(shù)：一般的，在一種變化過程中，假如有兩個變量x和y，并且對于x的每一種確定的值，y均有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。*判斷Y與否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時候，Y與否有唯一確定的值與之對應(yīng)例題：下列函數(shù)（1）y=πx(2)y=2x-1(3)y=EQ\F(1,x)(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（）（A）4個（B）3個（C）2個（D）1個3、定義域：一般的，一種函數(shù)的自變量容許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的措施：（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式具有分式時，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式具有二次根式時，被開放方數(shù)不小于等于零；（4）關(guān)系式中具有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際狀況相符合，使之故意義。例題：下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A．y=B．y=C．y=D．y=·函數(shù)中自變量x的取值范圍是___________.已知函數(shù)，當(dāng)時，y的取值范圍是（）A.B.C.D.5、函數(shù)的圖像一般來說，對于一種函數(shù)，假如把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)構(gòu)成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．6、函數(shù)解析式：用品有表達(dá)自變量的字母的代數(shù)式表達(dá)因變量的式子叫做解析式。7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般環(huán)節(jié)第一步：列表（表中給出某些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的次序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）。8、函數(shù)的表達(dá)措施列表法：一目了然，使用起來以便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡樸明了，可以精確地反應(yīng)整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表達(dá)。圖象法：形象直觀，但只能近似地體現(xiàn)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。9、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)=1\*GB3①k不為零=2\*GB3②x指數(shù)為1=3\*GB3③b取零當(dāng)k>0時，直線y=kx通過三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k<0時，直線y=kx通過二、四象限，從左向右下降，即隨x增大y反而減?。馕鍪剑簓=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）走向：k>0時，圖像通過一、三象限；k<0時，圖像通過二、四象限增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小傾斜度：|k|越大，越靠近y軸；|k|越小，越靠近x軸例題：.正比例函數(shù)，當(dāng)m時，y隨x的增大而增大.若是正比例函數(shù)，則b的值是（）A.0B.C.D..函數(shù)y=(k-1)x，y隨x增大而減小，則k的范圍是()A.B.C.D.東方超市鮮雞蛋每個0.4元，那么所付款y元與買鮮雞蛋個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式是_______________．平行四邊形相鄰的兩邊長為x、y，周長是30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是__________．10、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx＋b即y=kx，因此說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)=1\*GB3①k不為零=2\*GB3②x指數(shù)為1=3\*GB3③b取任意實(shí)數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象是通過（0，b）和（-，0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)（2）必過點(diǎn)：（0，b）和（-，0）（3）走向：k>0，圖象通過第一、三象限；k<0，圖象通過第二、四象限b>0，圖象通過第一、二象限；b<0，圖象通過第三、四象限直線通過第一、二、三象限直線通過第一、三、四象限直線通過第一、二、四象限直線通過第二、三、四象限（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小.（5）傾斜度：|k|越大，圖象越靠近于y軸；|k|越小，圖象越靠近于x軸.（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b<0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位.例題：若有關(guān)x的函數(shù)是一次函數(shù)，則m=，n..函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大體位置對的的是（）將直線y＝3x向下平移5個單位，得到直線；將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直線.若直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(),則____________.已知函數(shù)y＝3x+1，當(dāng)自變量增長m時，對應(yīng)的函數(shù)值增長（）Ａ．3m+1Ｂ．3mＣ．mＤ．3m－111、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.根據(jù)幾何知識：通過兩點(diǎn)能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線，因此畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線即可.一般狀況下：是先選用它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：（0，b），.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).b>0b<0b=0k>0通過第一、二、三象限通過第一、三、四象限通過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k<0通過第一、二、四象限通過第二、三、四象限通過第二、四象限圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小若m＜0,n＞0,則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不通過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b>0時，向上平移；當(dāng)b<0時，向下平移）.13、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系（1）兩直線平行：k1=k2且b1b2（2）兩直線相交：k1k2（3）兩直線重疊：k1=k2且b1=b214、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般環(huán)節(jié)：（1）根據(jù)已知條件寫出具有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾種點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.15、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，因此解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求對應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相稱于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值.16、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一種一元一次不等