磁場對運動電荷的作用力

【教學(xué)目標(biāo)】

1．知道什么是洛倫茲力。利用左手定則判斷洛倫茲力的方向。

2．知道洛倫茲力大小的推理過程。

3．掌握垂直進(jìn)入磁場方向的帶電粒子，受到洛倫茲力大小的計算。

4．了解v和B垂直時的洛倫茲力大小及方向判斷。理解洛倫茲力對電荷不做功。

5．了解電視顯像管的工作原理。

【教學(xué)重點】

1．利用左手定則會判斷洛倫茲力的方向。

2．掌握垂直進(jìn)入磁場方向的帶電粒子，受到洛倫茲力大小的計算。

【教學(xué)難點】

洛倫茲力方向的判斷。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)提問、新課導(dǎo)入

前面我們學(xué)習(xí)了磁場對電流的作用力，下面思考以下問題：

1．如圖判定安培力的方向

若已知上圖中：B=4.0×10-2T，導(dǎo)線長L=10cm，I=1A。求：導(dǎo)線所受的安培力大??？

解：F=BIL=4×10-2T×1A×0.1m=4×10-3N

答：導(dǎo)線受的安培力大小為4×10-3N。

2．猜想：電子以速度v垂直射入磁場，是否受到磁場力的作用？

二、新課教學(xué)

（一）洛倫茲力的方向

［演示實驗］觀察磁場陰極射線在磁場中的偏轉(zhuǎn)

［教師］說明電子射線管的原理：

說明陰極射線是燈絲加熱放出電子，電子在加速電場的作用下高速運動而形成的電

子流，轟擊到長條形的熒光屏上激發(fā)出熒光，可以顯示電子束的運動軌跡，磁鐵是用來

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在陰極射線周圍產(chǎn)生磁場的，還應(yīng)明確磁場的方向。

［實驗結(jié)果］在沒有外磁場時，電子束沿直線運動，蹄形磁鐵靠近電子射線管，發(fā)

現(xiàn)電子束運動軌跡發(fā)生了彎曲。學(xué)生用左手定則判斷電子束彎曲方向。

［學(xué)生分析得出結(jié)論］磁場對運動電荷有作用。

提問：什么是電流？

學(xué)生答電荷的定向移動形成電流。

［教師講述］磁場對電流有力的作用，電流是由電荷的定向移動形成的，我們會想

到：這個力可能是作用在運動電荷上的，而安培力是作用在運動電荷上的力的宏觀表現(xiàn)。

［過渡語］運動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，那么洛倫茲力的方向如何判斷

呢？

［問題］如圖

①判定安培力方向。（上圖甲中安培力方向為垂直電流方向向上，乙圖安培力方向

為垂直電流方向向下。）

②電流方向和電荷運動方向的關(guān)系。（電流方向和正電荷運動方向相同，和負(fù)電荷

運動方向相反。）

③安培力的方向和洛倫茲力方向關(guān)系。（安培力的方向和正電荷所受的洛倫茲力的

方向相同，和負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向相反。）

④電荷運動方向、磁場方向、洛倫茲力方向的關(guān)系。（學(xué)生分析總結(jié)）

洛倫茲力方向的判斷——左手定則

伸開左手，使大拇指和其余四指垂直且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場中，讓磁感

線垂直穿入手心，若四指指向正電荷運動的方向，那么拇指所受的方向就是正電荷所受

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洛倫茲力的方向；若四指指向是電荷運動的反方向，那么拇指所指的正方向就是負(fù)電荷

所受洛倫茲力的方向。

【要使學(xué)生明確】正電荷運動方向應(yīng)與左手四指指向一致，負(fù)

電荷運動方向則應(yīng)與左手四指指向相反（先確定負(fù)電荷形成電流的

方向，再用左手定則判定）。

（二）洛倫茲力的大小

1．洛倫茲力的大小。

推導(dǎo)公式F=qvBsinθ時，應(yīng)先建立物理模型，再循序漸進(jìn)有條

理地推導(dǎo)，這一個過程可放手讓學(xué)生完成，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性。

也可以通過下面的命題引導(dǎo)學(xué)生一一回答。

設(shè)有一段長度為L的通電導(dǎo)線，橫截面積為S，導(dǎo)線每單位體積中含有的自由電荷

數(shù)為n，每個自由電荷的電量為q，定向移動的平均速率為v，將這段導(dǎo)線垂直于磁場

方向放入磁感應(yīng)強度為B的磁場中。

［問題］這段導(dǎo)線中電流I的微觀表達(dá)式是多少？讓學(xué)生推導(dǎo)后回答。

［學(xué)生答］I的微觀表達(dá)式為I=nqSv

［問題］這段導(dǎo)體所受的安培力為多大？

［學(xué)生答］F安=BIL

［問題］這段導(dǎo)體中含有多少自由電荷數(shù)？

［學(xué)生答］這段導(dǎo)體中含有的電荷數(shù)為nLS。

［問題］每個自由電荷所受的洛倫茲力大小為多大？

［學(xué)生答］安培力可以看作是作用在每個運動上的洛倫茲力F的合力，這段導(dǎo)體中

含有的自由電荷數(shù)為nLS，所以：F=F安/nLS=BIL/nLS=nqvSLB/nLS=qvB

2．洛倫茲力的計算公式

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（1）當(dāng)粒子運動方向與磁感應(yīng)強度垂直時（v⊥B），F(xiàn)=qvB

（2）當(dāng)粒子運動方向與磁感應(yīng)強度方向成θ時（v∥B），F(xiàn)=qvBsinθ

上兩式各量的單位：F為牛（N），q為庫倫（C），v為米/秒（m/s），B為特斯拉（T）

說明由洛倫茲力所引起的帶電粒子運動的方向總是與洛倫茲力的方向相垂直的。

［例題］求下圖中各電荷所受洛倫茲力的大小和方向。

（三）電子束的磁偏轉(zhuǎn)

1．顯像管的工作原理

（1）原理：應(yīng)用電子束磁偏轉(zhuǎn)的道理。

（2）構(gòu)造：由電子槍（陰極）、偏轉(zhuǎn)線圈、熒光屏等組成。

在條件允許的情況下，可以讓學(xué)生觀察顯像管的實物，認(rèn)清偏轉(zhuǎn)線圈的位置、形狀，

然后運用安培定則和左手定則說明從電子槍射出的電子束是怎樣在洛倫茲力的作用下

發(fā)生偏轉(zhuǎn)的。

2．速度選擇器

如右圖所示，粒子所受重力可忽略不計，運動方向相同而速率不同的粒子束射入相

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互正交的勻強電場和勻強磁場所組成的場區(qū)中，若粒子運動軌跡不發(fā)生偏折，必須滿足

平衡條件：＝，故＝/，這樣就把滿足＝/的粒子選擇出來了。

3．磁流??體??發(fā)??電機????????????????

將一束等離子體（含有大量帶正負(fù)電荷的微粒，整體呈電中性）噴射入磁場，高速

射入的離子在洛倫茲力的作用下向、兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢差，直至、

之間的電勢差大到后面的微粒不再聚??集?到?板上，因此間會形成穩(wěn)定的電壓。????

三、鞏固練習(xí)????

1．電荷q在勻強磁場中運動，下列說法正確的是（）

A．只要速度的大小相同，所受的洛倫茲力就相同

B．如果速度不變，把電荷q改為-q，洛倫茲力的方向?qū)⒎聪?，但大小不?/p>

C．洛倫茲力的方向一定與電荷速度方向垂直，磁場方向一定與電荷運動方向垂直

D．粒子在洛倫茲力作用下運動時，動能和動量均不變

2．如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強磁場中，通電時銅板中電流方向向下，由于磁

場的作用，則（）

A．板左側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點

B．板左側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點

C．板右側(cè)聚集較多電子，使a點電勢高于b點

D．板右側(cè)聚集較多電子，使b點電勢高于a點

3．帶電粒子（不計重力）可能所處的狀態(tài)是（）

A．在磁場中處于靜止?fàn)顟B(tài)B．在磁場中做勻速圓周運動

C．在勻強磁場中做拋體運動D．則在勻強電場中做勻速直線運動

4．如圖所示，通電豎直長直導(dǎo)線的電流方向向上，初速為v0的電子平行于直導(dǎo)線

豎直向上射出，不考慮電子的重力，則電子開始將（）

A．向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B．向左偏轉(zhuǎn)，速率改變

C．向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D．向右偏轉(zhuǎn)，速率改變

5．如圖所示，質(zhì)量為m的帶正電的小球能沿著豎直墻豎直滑下，磁感應(yīng)強度為B

的勻強磁場，方向水平并與小球運動方向垂直，若小球帶正電量q，球與墻面的動摩擦

因數(shù)為μ，則小球下落的最大速度為多大？