丹東市屆高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量測試（一）數(shù)學(xué)總分分時間分鐘命題：楊曉東孫穎劉巍肖揚(yáng)郁文笛楊曉東注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上．．答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.已知向量，則與的夾角為（A.B.C.D.3.圓關(guān)于軸對稱的圓的圓心坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.已知隨機(jī)變量，且，則（）AB.C.D.5.已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則實(shí)數(shù)取值范圍為（）AB.C.D.6.已知是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，，則的離心率為（）第1頁/共4頁A.B.C.D.27.已知，，則（）A.B.C.D.8.2和6）A.B.C.D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知復(fù)數(shù)z，則下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則的虛部為D.若，則10.已知函數(shù)，其中相鄰的兩條對稱軸間的距離為，且經(jīng)過點(diǎn)，則（）A.B.在區(qū)間上單調(diào)遞增C.D.在上有4個解設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）A.有最大值為1B.有最小值為4C.有最小值為5D.有最大值為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分．12.已知實(shí)數(shù)滿足，則______．13.將5個1和2個0隨機(jī)排成一行，則2個0不相鄰的排法有______14.已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，直線與相切于點(diǎn)（點(diǎn)在第2頁/共4頁第一象限），過作，垂足分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則______，的方程為______．四、解答題：本題共5小題，共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.為調(diào)查居民購車傾向與性別的關(guān)系，對某地區(qū)隨機(jī)抽查了200名居民進(jìn)行調(diào)查，得到如下表格：購買傾向合計新能源車燃油車男6436100女性4654合計90200（1）求；（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為居民的購車傾向與性別有關(guān)？（3）從傾向燃油車的90人中按性別分層抽樣抽取5人，再從這5人中任選2人，求選中男性的人數(shù)的分布列和期望．附：，0.0500.01000013.841663510.82816.已知函數(shù)．（1）求在處的切線方程；（2）證明：當(dāng)時，；（3）若在上單調(diào)遞增，求整數(shù)的最大值．第3頁/共4頁17.記為數(shù)列的前項(xiàng)和，．（1）求；（2）求證：數(shù)列是常數(shù)列；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18.如圖，在三棱錐，點(diǎn)是邊長為的等邊的重心，，，點(diǎn)在棱上，且是的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）設(shè)過點(diǎn)的平面為，與此三棱錐的面相交，交線圍成一個多邊形．將三棱錐分成兩部分的幾何體體積之比；（ⅱ）求與平面所成角的正弦值．19.記為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，在第一象限