§5.4拋體運動的規(guī)律第五章拋體運動目錄平拋運動的位移與軌跡0201平拋運動的速度平拋運動的推論03一般的拋體運動041.平拋運動：初速度沿水平方向的拋體運動就叫作平拋運動。①條件:初速度沿水平方向；忽略空氣阻力，只受重力。②性質(zhì)：勻變速曲線運動。2.研究方法：化曲為直。

①水平方向：勻速直線運動；

②豎直方向：自由落體運動。復習與回顧

在排球比賽中，你是否曾為排球下網(wǎng)或者出界而感到惋惜？如果運動員沿水平方向擊球，在不計空氣阻力的情況下，要使排球既能過網(wǎng)，又不出界，需要考慮哪些因素？如何估算球落地時速度大小？課堂引入平拋運動的速度014.速度方向：αvx

=v0vyvOxyv0P

(x,y)1.水平方向：2.豎直方向：3.合速度：能否用v＝v0＋gt求P點的速度?一、平拋運動的速度5.速度變化特點：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下。BOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCOxyΔvv0v1v2v3Δvvy1vy3vy2Δv一、平拋運動的速度【例題1】將一個物體以10m/s的速度從10m的高度水平拋出，落地時它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少？不計空氣阻力，g取10m/s2。【解析】以拋出時物體的位置O為原點，建立平面直角坐標系。x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。典例解析一、平拋運動的速度落地時，物體在水平方向的分速度：落地時，物體在豎直方向的分速度：由此解出：查表得：物體落地時速度與水平地面的夾角θ是55°平拋運動的位移與軌跡02OxyP

(x,y)BAv0lθ1.水平方向：2.豎直方向：3.合位移：4.位移方向：能否用v2-v02＝2gl求P點的位移?二、平拋運動的位移與軌跡物體在P點的坐標Oxyv0P

(x，y)平拋運動的軌跡一條拋物線5.平拋運動軌跡：二、平拋運動的位移與軌跡6.平拋運動時間：即平拋物體在空中的飛行時間僅取決于下落的高度，與初速度v0無關。7.落地的水平距離：即水平距離與初速度v0和下落的高度h有關，與其他因素無關?！纠}2】如圖，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以v0=2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h

＝20m，空氣阻力忽略不計，g

取10m/s2。（1）求小球下落的時間。（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離?！窘馕觥恳孕∏驈臒o人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系，x

軸沿初速度方向，y軸豎直向下。二、平拋運動的位移與軌跡典例解析（1）設小球的落地點為P，下落的時間為t，則滿足：所以小球落地的時間：【例題2】如圖，某同學利用無人機玩“投彈”游戲。無人機以v0=2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時刻釋放了一個小球。此時無人機到水平地面的距離h

＝20m，空氣阻力忽略不計，g

取10m/s2。（1）求小球下落的時間。（2）求小球釋放點與落地點之間的水平距離?！窘馕觥恳孕∏驈臒o人機釋放時的位置為原點O建立平面直角坐標系，x

軸沿初速度方向，y軸豎直向下。二、平拋運動的位移與軌跡典例解析（2）因此，小球落地點與釋放點之間的水平距離平拋運動的推論03速度偏向角的正切值：推導：速度方向反向延長后：所以：三、平拋運動的推論OyyAxxAP

(x,y)v0lθα

vxαvvyBαθθ推論一：物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線過水平位移的中點速度偏向角的正切值：推導：位移偏向角的正切值：所以：tanθ＝2tanα三、平拋運動的推論OyyAxxAP

(x,y)v0lθα

vxαvvyBαθθ推論二：tanθ＝2tanα（速度偏轉(zhuǎn)角等于兩倍位移偏轉(zhuǎn)角）一般的拋體運動041.定義：如果物體被拋出時的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，這樣的拋體運動稱為斜拋運動。2.性質(zhì)：由于做斜拋運動的物體只受重力，且初速度與合外力不共線，故斜拋運動是勻變速曲線運動。四、一般的拋體運動1、拋體運動投擲標槍急停跳投投擲鉛球1、拋體運動1.速度大?。?1)水平方向：v0x＝v0cosθ，ax=0(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ-gt，ay=g，方向向下2.位移大?。?1)水平方向：x＝v0cosθ·t(2)豎直方向：四、一般的拋體運動2、斜上拋運動的規(guī)律xθyv0xv0yv0yx水平：勻速直線運動豎直：豎直上拋運動3.速度變化：

由于斜拋運動的加速度為定值，因此，在相等的時間內(nèi)速度變化量的大小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。位移:x=v0xt=v0tcosθ位移:速度:vy=v0y-gt=v0sinθ-gt速度:vx=v0x=v0cosθ勻速直線運動豎直上拋運動x軸:y軸:v0yv0xv0xy0vvxvy合速度大小:合速度方向:合位移大小:syx合位移方向:分解四、一般的拋體運動2、斜上拋運動的規(guī)律4.對稱性（1）速度對稱：軌跡上關于過軌跡最高點的豎直線對稱的兩點速度大小相等（即速度大小相等或水平方向速度相等，豎直方向速度等大反向），水平方向速度相同，豎直方向速度等大反向。四、一般的拋體運動2、斜上拋運動的規(guī)律（2）時間對稱：關于過軌跡最高點的豎直線對稱的曲線上升時間等于下降時間，這是由豎直上拋運動的對稱性決定的。（3）軌跡對稱：其運動軌跡關于過最高點的豎直線對稱。6.飛行時間：5.最大高度：四、一般的拋體運動2、斜上拋運動的規(guī)律xθyv0xv0yv0yx7.水平射程：當θ=45°時x最大，運動情形分析方法運動規(guī)律飛行時間從空中拋出垂直落到斜面上分解速度，構建速度三角形水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：從空中拋出垂直落到斜面上分解位移，構建位移三角形水平：x＝v0t豎直：合位移：四、一般的拋體運動4、與斜面相關的平拋運動平拋斜拋拋體運動的規(guī)律水平方向：豎直方向：速度

位移x=v0tcos

vx=v0cos

vy=v0sin-gt

C課堂練習

課堂練習2．如圖所示，x軸在水平地面上，y軸沿豎直方向，圖中畫出了從y軸上沿x軸正方向拋出的三個小球a、b和c的運動軌跡，其中b和c是從同一點拋出的，不計空氣阻力，則（）A．a(chǎn)的運動時間比b的長B．b和c的運動時間相同C．a(chǎn)的初速度與b的初速度可能相等D．b的初速度比c的小B課堂練習3．如圖所示，某同學為了找出平拋運動的物體初速度之間的關系，用一個小球在O點對準前方一塊豎直擋板上的A點拋出。O與A在同一高度，小球的水平初速度分別為v1、v2、v3，不計空氣阻力，打在擋板上的相應位置分別是B、C、D，且AB：AC：AD=1:4:9，則v1、v2、v3之間的正確關系是（）A．v1:v2:v3=3:2:1 B．v1:v2:v3=9:4:1C．v1:v2:v3=5:3:1 D．v1:v2:v3=6:3:2D課堂練習4．（多選）如圖所示，從距地面高度為h，距墻面水平距離為L的A點以速度水平向右拋出小鋼球，重力加速度為g，以下有關小鋼球從拋出到碰到境面的運動時間說法正確的是（）A．若

，越大時間越短B．若

，越大時間越長C．若

，越大時間越短D．若

，的大小不影響小鋼球的運動時間AD課堂練習【答案】AD【詳解】小鋼球恰好拋到墻面與地面的交點處，水平方向L=v0t；豎直方向

，可得AB．若

，小鋼球打到墻上，水平位移一定，小鋼球的落點距地面有一定高度，水平速度決定運動時間，越大時間越短，A正確，B錯誤；CD．若

，小鋼球落在地上，豎直高度一定，落地時間是一個定值，D正確，C錯誤。故選AD。課堂練習5．“套圈”是夜市中非常受歡迎的游戲。如圖所示，某次游戲中父子倆把圈在同一豎直線上同時水平拋出，恰好套中同一玩具。若圈離手后的運動可視為平拋運動，下列說法正確的是（）A.父親的圈先落入碗中B.兩人擲出的圈同時落入碗中C.父親擲出圈的速度大于兒子擲出圈的速度D.兒子擲出圈的速度大于父親擲出圈的速度的運動時間D課堂練習【答案】D【詳解】AB．由平拋運動的規(guī)律可知，在豎直方向做自由落體運動，根據(jù),父親拋出的圈下落高度大，所以時間長，所以父子倆同時把圈水平拋出，所以兒子擲出圈先落地，故AB錯誤；CD．在水平方向做勻速運動，則有x=v0t,由于父親拋出的圈時間長，兒子擲出圈的速度大于父親擲出圈的速度，故C錯誤；D正確。故選D。課堂練習6.國家跳臺滑雪中心是中國首座跳臺滑雪場館，主體建筑靈感來自于中國傳統(tǒng)飾物“如意”，因此被形象地稱作“雪如意”。如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩名可視為質(zhì)點的運動員從跳臺a處先后沿水平方向向左飛出，初速度大小之比為2：3，不計空氣阻力，則甲、乙從飛出至落到斜坡（可視為斜面）上的過程中，下列說法正確的是（）A．甲、乙飛行時間之比為3：2B．甲、乙飛行的水平位移之比為2：3C．甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9D．甲、乙落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為2：3C課堂練習設斜面傾角為α，運動員落在斜面上速度與水平面夾角為θ，根據(jù)平拋運動的推論可得tanθ=2tanα，可知甲、乙落到坡面上的瞬時速度方向與水平方向的夾角之比為1：1，故D錯誤；A．根據(jù)

，可知甲、乙飛行時間之比為2：3，故A錯誤；B．根據(jù)

可知甲、乙飛行的水平位移之比為4：9，故B錯誤；C．根據(jù)

可知甲、乙在空中豎直方向下落的距離之比為4：9，故C正確。故選C。課堂練習7.(多選)從傾角為θ的斜面上A、B位置分別以水平速度v1、v2平拋兩個小球，兩個小球恰好都落在斜面上C點，如圖所示。已知v1=2v2，則下列說法正確的是（）A．兩小球在空中運動時間之比為2：1B．兩小球水平位移之比2：1C．兩小球落到C點時的速度大小之比為4：1D．兩球落到C點時速度方向相同AD課堂練習8.如圖所示，某同學對著墻壁練習打乒乓球（視為質(zhì)點），某次乒乓球與墻壁上的P點碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的Q點。取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為450，乒乓球