§6.1圓周運(yùn)動(dòng)第六章圓周運(yùn)動(dòng)目錄角速度0201線速度周期03線速度與角速度的關(guān)系04觀察下圖幾個(gè)常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，具有什么共同特點(diǎn)？你能從理論上解釋這是為什么嗎？摩天輪的運(yùn)動(dòng)旋轉(zhuǎn)木馬的運(yùn)動(dòng)表針的運(yùn)動(dòng)1.定義：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓或圓弧的一部分的運(yùn)動(dòng)叫做圓周運(yùn)動(dòng)。2.圓周運(yùn)動(dòng)特征：質(zhì)點(diǎn)的軌跡是圓周、具有周期性。新課導(dǎo)入如何比較圓周運(yùn)動(dòng)的快慢？●將自行車(chē)后輪架起，轉(zhuǎn)動(dòng)腳踏板，注意觀察：大、小兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得更快些？同一個(gè)齒輪到轉(zhuǎn)軸的距離不同的點(diǎn)，哪個(gè)運(yùn)動(dòng)得更快一些？●你能說(shuō)出判斷運(yùn)動(dòng)快慢的依據(jù)嗎？大齒輪小齒輪后輪觀察與討論1.相同時(shí)間內(nèi)，比較物體通過(guò)的圓弧的長(zhǎng)短；2.相同時(shí)間內(nèi)，比較物體轉(zhuǎn)過(guò)的角度大小；3.物體轉(zhuǎn)一圈，所用時(shí)間的長(zhǎng)短；4.相同時(shí)間內(nèi)，比較物體轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)多少。線

速

度011.定義：質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)通過(guò)的弧長(zhǎng)Δs

和所用時(shí)間Δt的比值叫做線速度的大小。2.大?。?jiǎn)挝唬簃/s4.方向：沿圓周在該點(diǎn)的切線方向上，與半徑垂直。矢量！3.理解:Δt足夠小，Δs=ΔL；瞬時(shí)速度一、線速度（一）線速度大小和方向勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義：物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。注意：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速曲線運(yùn)動(dòng)。勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的“勻速”指速度不變嗎？應(yīng)該注意的是，勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度方向是在時(shí)刻變化的，因此它是一種變速運(yùn)動(dòng)，這里的“勻速”是指速率不變。一、線速度（二）勻速圓周運(yùn)動(dòng)vvvO加速度方向在變化思考：在赤道A點(diǎn)的人和在北緯60°上B點(diǎn)的人隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間相等嗎？他們繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的關(guān)系？只用線速度描述圓周運(yùn)動(dòng)能全面說(shuō)明問(wèn)題嗎？A、B轉(zhuǎn)動(dòng)一周，回到出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間相等，都是24小時(shí)。他們繞軸心轉(zhuǎn)動(dòng)的快慢是一樣的。一、線速度角

速

度021.定義：2.公式：4.單位：rad/s或s-1Δθ采用弧度制3.理解：描述圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)快慢的物理量，

角速度越大，轉(zhuǎn)動(dòng)的越快。Δθ二、角速度說(shuō)明：勻速圓周運(yùn)動(dòng)是角速度不變的運(yùn)動(dòng)。(即勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小和角速度均不變)質(zhì)點(diǎn)所在的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度Δθ和所用時(shí)間Δt的比值矢量：高中階段不研究方向在運(yùn)算中，通常把“弧度”或“rad”略去不寫(xiě)，所以角速度的單位可以寫(xiě)為s-1。圓心角θ的大小可以用弧長(zhǎng)和半徑的比值來(lái)描述，這個(gè)比值是沒(méi)有單位的，為了描述問(wèn)題的方便，我們“給”這個(gè)比值一個(gè)單位，這就是弧度（rad）。練習(xí)：5400對(duì)應(yīng)多少弧度？1200對(duì)應(yīng)多少弧度？900對(duì)應(yīng)多少弧度？角速度的單位:弧度/秒（rad/s或s-1）?Sr==半徑弧長(zhǎng)q?S周

期032.頻率

f：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體1秒內(nèi)沿圓周運(yùn)動(dòng)的周數(shù)。(單位：赫或Hz)3.轉(zhuǎn)速n

：物體單位時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)。(單位：轉(zhuǎn)/秒(r/s)轉(zhuǎn)/分(r/min))1.周期

T

：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間。(單位：秒)三、周期★轉(zhuǎn)速越大，運(yùn)動(dòng)的越快4.頻率、轉(zhuǎn)速和周期關(guān)系：★周期越大，運(yùn)動(dòng)的越慢★頻率

f越大，運(yùn)動(dòng)的越快線速度與角速度的關(guān)系04思考：一物體做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它在周期T內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)為多少？思考：由此可知它的線速度為多少；物體的角速度為多少？你能找找勻速圓周運(yùn)動(dòng)中的v與ω的關(guān)系么？你還能推導(dǎo)出哪些關(guān)系？四、線速度與角速度的關(guān)系ΔθΔsOABΔtrωf

或

n線速度與角速度的關(guān)系：

v=ωr四、線速度與角速度的關(guān)系在圓周運(yùn)動(dòng)中，線速度的大小等于角速度的大小與半徑的乘積?！纠}】一個(gè)小孩坐在游樂(lè)場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)木馬上，繞中心軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的半徑為4.0m。當(dāng)他的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是多少？周期是多少？解：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期：當(dāng)小孩的線速度為2.0m/s時(shí)，他做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度是0.5rad/s，周期是12.6s。典例解析P25?角速度ω

不變?周期不變?chǔ)圈葀vv勻速圓周運(yùn)動(dòng)除了線速度大小不變，還有哪些物理量不變?四、線速度與角速度的關(guān)系兩類(lèi)傳動(dòng)模型問(wèn)題①皮帶傳動(dòng)－線速度相等②齒輪傳動(dòng)－線速度相等（皮帶、鏈條、齒輪、摩擦）（1）“皮帶”傳動(dòng)——★同一傳動(dòng)帶各輪邊緣上線速度相同四、線速度與角速度的關(guān)系③靜摩擦傳動(dòng)－線速度相等相同時(shí)間里，兩輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)相等（2）同軸“共軸”傳動(dòng)——★同軸輪上各點(diǎn)的角速度相同四、線速度與角速度的關(guān)系兩類(lèi)傳動(dòng)模型問(wèn)題大小周期單位m/s做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，轉(zhuǎn)過(guò)一周所用的時(shí)間。課堂小結(jié)方向沿圓周在該點(diǎn)的切線方向上，與半徑垂直大小單位rad/s線速度圓周運(yùn)動(dòng)線速度角速度與線速度的關(guān)系1．如果在北京和廣州各放一個(gè)物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩個(gè)物體不同的物理量是（）A．線速度

B．角速度

C．轉(zhuǎn)速

D．周期A課堂練習(xí)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，具有相同的角速度，在地球上的各點(diǎn)，除兩極具有相同的角速度2．一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程都相等B．在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的平均速度都相同C．在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過(guò)的角度都相等D．轉(zhuǎn)過(guò)任何一圈所用時(shí)間都相等B課堂練習(xí)【詳解】A.由勻速圓周運(yùn)動(dòng)速率不變，可知相等時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程相等，故A正確;B.平均速度等于位移比時(shí)間，由于位移的方向可能不同，可知質(zhì)點(diǎn)平均速度方向不同，故B錯(cuò)誤;C.勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度不變，可知相等時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，故C正確;D.勻速圓周運(yùn)動(dòng)角速度不變，則周期不變，即轉(zhuǎn)過(guò)任何一圈所用時(shí)間都相，故D正確。故選B。3．如圖所示，蹺蹺板的支點(diǎn)位于板的中點(diǎn)，A、B兩小孩距離支點(diǎn)一遠(yuǎn)一近。在蹺動(dòng)的某一時(shí)刻，A、B兩小孩重心的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，則（）A．vA＝vB，ωA＞ωB

B．vA＝vB，ωA＝ωBC．vA＞vB，ωA＝ωB

D．vA＞vB，ωA＜ωBC課堂練習(xí)解：A與B均繞蹺蹺板的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，周期相同，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同，可根據(jù)角速度定義式和線速度與角速度關(guān)系公式判斷。A與B均繞蹺蹺板的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，在相同的時(shí)間轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等，由角速度的定義式

可知ωA=ωB；兩小孩距離支點(diǎn)rA>rB，由角速度與線速度關(guān)系公式v=ωr可知兩人的線速度大小vA>vB，故C正確，ABD錯(cuò)誤；故選：C。4．圖示為某品牌自行車(chē)的部分結(jié)構(gòu)。A、B分別是飛輪邊緣、大齒盤(pán)邊緣上的點(diǎn)，飛輪14齒，大齒盤(pán)42齒?，F(xiàn)在提起自行車(chē)后輪，轉(zhuǎn)動(dòng)腳蹬，使大齒盤(pán)和飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．A、B兩點(diǎn)線速度大小不相等B．A、B兩點(diǎn)線速度之比為1：3C．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相等D．A、B兩點(diǎn)的角速度之比為3：1D課堂練習(xí)A、B項(xiàng)，飛輪齒和鏈條的線速度一致，大齒盤(pán)的齒與鏈條的線速度也一致，所以A、B兩點(diǎn)線速度相等，故A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。C、D項(xiàng)，角速度

兩者線速度一致，角速度與半徑成反比，半徑比為

，所以角速度比為3:1，故C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。綜上所述，本題正確答案為A。5．圖示為一個(gè)玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個(gè)點(diǎn)。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列表述正確的是（）A．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的線速度大小相等B．a(chǎn)、b和c三點(diǎn)的角速度相等C．a(chǎn)、b的角速度比c的大D．c的線速度比a、b的大B課堂練習(xí)解:a、b、c三點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，…ωa=ωb=ωc；A.因?yàn)槿c(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等；由于三點(diǎn)半徑不等，根據(jù)公式v=ωr，所以三點(diǎn)的線速度大小不等；故A不正確；B.因?yàn)槿c(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等；故B正確；C.因?yàn)槿c(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等；故C不正確；D.因?yàn)槿c(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，所以角速度相等；由于三點(diǎn)半徑不等，a、b兩點(diǎn)半徑比c點(diǎn)大，所以a、b兩點(diǎn)的線速度比c點(diǎn)大；故D錯(cuò)誤；故選：B。6．如圖所示是一個(gè)時(shí)鐘，有關(guān)時(shí)鐘的秒針、分針與時(shí)針的角速度，下列判斷正確的是（）A.秒針和分針角速度大小之比為60:1B.分針和時(shí)針角速度大小之比為60:1C.時(shí)針和秒針角速度大小之比為720:1D.時(shí)針和秒針角速度大小之比為1:3600A課堂練習(xí)【解】鐘表的原理是秒針轉(zhuǎn)一圈為60秒，分針轉(zhuǎn)一圈為60分，時(shí)針轉(zhuǎn)