學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁新疆科技學院《Matab原理與應用》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.2、設函數(shù)，則當時，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時是有時不是D.不確定3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向導數(shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、已知級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導性。（）A.連續(xù)且可導B.連續(xù)但不可導C.不連續(xù)但可導D.不連續(xù)且不可導9、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.10、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、求由曲線與直線所圍成的平面圖形繞軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積為______。3、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積。4、求極限的值為______。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，且對任意的有，證明：若存在，則在內(nèi)可導，且。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，