小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)秀是一種習(xí)慣一（個(gè)），拾，百，仟，萬(wàn)，拾萬(wàn)，百萬(wàn)，仟萬(wàn)，億，拾億，百億，仟億……都是計(jì)數(shù)單位，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這種計(jì)數(shù)法叫做拾進(jìn)制計(jì)數(shù)法。把計(jì)數(shù)單位按照一定的次序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。一種數(shù)字所占的數(shù)位不一樣，它所示的數(shù)的大小也不一樣。四位分級(jí)法：按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從個(gè)位起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。個(gè)位，拾位，百位，仟位是個(gè)級(jí)，表達(dá)的是多少個(gè)一；萬(wàn)位，拾萬(wàn)位，百萬(wàn)位，仟萬(wàn)位是萬(wàn)級(jí)，表達(dá)的是多少個(gè)萬(wàn)；億位，拾億位，百億位，仟億位是億級(jí)，表達(dá)的是多少個(gè)億。多位數(shù)的講法：從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下讀；讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)先按照個(gè)級(jí)的讀法讀，再在右面加讀一種“億”字或“萬(wàn)”字；數(shù)中間有一種0或持續(xù)有幾種0，都只讀一種0，每級(jí)末尾的0都不讀。多位數(shù)的寫法：從高位起，一級(jí)一級(jí)地往下寫；哪個(gè)數(shù)位上一種單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。有時(shí)我們對(duì)一種較大的數(shù)，為了讀寫簡(jiǎn)便，常用“萬(wàn)”或“億”做單位。用來(lái)表達(dá)拾分之幾、百分之幾、仟分之幾……的數(shù)叫做小數(shù)。“。”叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分右邊是小數(shù)部分。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10，小數(shù)部分的拾分之一和整數(shù)部分的1之間的進(jìn)率也是10。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是拾分之一，百分之一，仟分之一……分別寫做0.1,0.01,0.001……如0.3有3個(gè)0.1,0.18有18個(gè)0.01,.整數(shù)部分是0的小數(shù)叫做純小數(shù)如0.3。整數(shù)部分不是0的小數(shù)叫做帶小數(shù)，如1.25。小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。這叫做小數(shù)的性質(zhì)。應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)，碰到小數(shù)末尾有0時(shí)，一般可以去掉末尾的0把小數(shù)化簡(jiǎn)。比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大，整數(shù)部分小的那個(gè)數(shù)就小。假如整數(shù)部分相似時(shí)，拾分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)大；假如拾分位上的數(shù)字也相似時(shí)，百分位上的數(shù)字大的那個(gè)數(shù)也就大……小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，本來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位，本來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍……小數(shù)點(diǎn)各左移動(dòng)一位，本來(lái)的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)二位，本來(lái)的數(shù)就縮小10倍……保留整數(shù)表達(dá)精確到個(gè)位，保留一位小數(shù)表達(dá)精確到拾分位，保留兩位小數(shù)表達(dá)精確到百分位……小數(shù)近似數(shù)末尾的0不能去掉。在改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的背面加寫萬(wàn)或億，并根據(jù)需要保留一定的小數(shù)倍數(shù)。0，1，2，3……這些數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)，但不是最小的整數(shù)。被除數(shù)、除數(shù)和商都是非零自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)，叫做整除。假如數(shù)a能被數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)。除盡包括整除。能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。一種數(shù)最小的約數(shù)是1；一種數(shù)最大的約數(shù)是它自身；一種數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。一種數(shù)最小的倍數(shù)是它自身；一種數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)；一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。個(gè)位是0,2,4,6,8的數(shù)能被2整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0既不是偶數(shù)也不是奇數(shù)，由于對(duì)于奇、偶定義時(shí)是非0自然數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都能被5整除；個(gè)位上是0的數(shù)能同步被2和5整除。一種數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和能被3（9）整除，這個(gè)數(shù)就能被3（9）整除。一種數(shù)除了1和它自身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做素?cái)?shù)，也叫做質(zhì)數(shù)。一種數(shù)除了1和它自身，尚有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。1不是素?cái)?shù)也不是合數(shù)。非零自然數(shù)根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分可分為三類：素?cái)?shù)，1和合數(shù)。最小的素?cái)?shù)是2，最小的合數(shù)是4，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。一種合數(shù)可以寫成幾種素?cái)?shù)相乘的形式，其中每個(gè)素?cái)?shù)都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。把一種合數(shù)用質(zhì)因數(shù)和相乘的形式表達(dá)出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。一般用短除法來(lái)分解質(zhì)因數(shù)。幾種數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾種數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一種叫做這幾種數(shù)的最大公約數(shù)。例：A=3×2×11B=3×7×2這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)有（1，2，3，6）最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是3×2×7×11?；ベ|(zhì)數(shù)（公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)）：2個(gè)持續(xù)非零自然數(shù)、2個(gè)素?cái)?shù)、1和任意非零自然數(shù)。假如小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，那么小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。求幾種數(shù)的最大公約數(shù)，先用這幾種數(shù)的公約數(shù)持續(xù)清除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然後把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。幾種數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾種數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一種叫做這幾種數(shù)的最小公倍數(shù)。求兩個(gè)數(shù)的最小公約數(shù)，先用這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)持續(xù)清除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1，然後把所有的商和除數(shù)連乘起來(lái)。假如大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。假如兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，先要用三個(gè)數(shù)的公約數(shù)清除，然後再用任意兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)清除，除到兩兩互質(zhì)為止。100以內(nèi)的素?cái)?shù)：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。一種實(shí)物，一種圖形，一種計(jì)量單位都可以看做單位“1”。把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)裏，表達(dá)把單位“1”平均提成多少份的數(shù)叫做分母，表達(dá)這樣多少份的數(shù)叫做分子；其中的一份叫做分?jǐn)?shù)單位。七分之四小時(shí)表達(dá)把1小時(shí)平均提成7份，表達(dá)這樣的4份。計(jì)算整數(shù)除法不能整除時(shí)，商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)。四分之三表達(dá)3平均提成4份，表達(dá)這樣的1份。又可以表達(dá)把單位“1”平均提成4份，表達(dá)這樣的3份。兩個(gè)自然數(shù)（0除外）相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表達(dá)。分母相似的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相似的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)不不小于1）。分子比分母大或者分子等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)不小于等于1）。一種整數(shù)和一種真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的措施：可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。整數(shù)可以化成分母是任意自然數(shù)（0除外）的假分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把一種分?jǐn)?shù)的分子和分母同步除以它們的公約數(shù)（1除外），化成和本來(lái)分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)，叫做約分。1成就是拾分之一，就是百分之拾。7折就是百分之七拾。成活率就是成活的棵數(shù)占植數(shù)總棵數(shù)的百分之幾。出米率、發(fā)芽率、合格率、出勤率等，計(jì)算措施與成活率相似。一種因數(shù)不變，另一種因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗨频谋稊?shù)。假如第一種因數(shù)不小于0，第二個(gè)因數(shù)比1小，那么乘得的積比第一種因數(shù)小。假如第二個(gè)因數(shù)比1大，那么乘得的積比第一種因數(shù)大。保留整數(shù)，表達(dá)精確到個(gè)位；保留一位小數(shù)，表達(dá)精確到拾分位；保留兩位小數(shù)，表達(dá)精確到百分位……如：2.0表達(dá)精確到拾分位，2表達(dá)精確到個(gè)位，2.0比2更靠近精確數(shù)，因此末尾的0不能去掉。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商也擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，商反而縮小或擴(kuò)大相似的倍數(shù)。當(dāng)被除數(shù)不小于0時(shí)，除數(shù)不小于1；商比被除數(shù)小，除數(shù)不不小于1，商比被除數(shù)大；除數(shù)等于1，商和被除數(shù)相等。計(jì)算開始先按ON/C鍵，使計(jì)算器進(jìn)入工作狀態(tài)，計(jì)算結(jié)束，按OFF鍵，關(guān)閉計(jì)算器。在除法裏，被除數(shù)和除數(shù)同步擴(kuò)大或縮小相似的倍數(shù)，商不變這叫做商不變性質(zhì)。除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商毛利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)具有未知數(shù)的等式叫做方程（等式包括方程）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。列方程解應(yīng)用題的一般環(huán)節(jié)：弄清題意，找出未知數(shù)，并用x表達(dá)。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的等量關(guān)系，列出方程。解方程。檢查，寫出答。兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比?！埃骸笔潜忍?hào)，讀作比。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)背面的數(shù)叫做比的後項(xiàng)。比的前項(xiàng)除後來(lái)項(xiàng)，所得的商叫做比值。比的前項(xiàng)相稱于被除數(shù)，相稱于分子；比的後項(xiàng)相稱于除數(shù)，相稱于分母；比值相稱于商，相稱于分?jǐn)?shù)值。兩個(gè)數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。比值一般用分?jǐn)?shù)表達(dá)，也可以用小數(shù)表達(dá)，有時(shí)也可以是整數(shù)。比的前項(xiàng)和後項(xiàng)都乘或都除以相似的數(shù)（零除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。應(yīng)用這個(gè)基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)樸的整數(shù)比。圖上距離：實(shí)際距離=比例尺圖上距離=實(shí)際距離×比例尺在平時(shí)要注意單位的統(tǒng)一。常用的比例尺有數(shù)值比例尺和線段比例尺。表達(dá)兩個(gè)比相等的式子叫做比例。構(gòu)成比例的四個(gè)數(shù)叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，假如已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的此外一種未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。假如兩個(gè)對(duì)應(yīng)正方形的邊長(zhǎng)的比是a:b，那么，周長(zhǎng)的比一定是a:b,面積的比一定是(a×a)：（b×b）。計(jì)算成果，能約分的要約分；是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)或者整數(shù)。算式裏有分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)，可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)計(jì)算。求一種數(shù)的幾分之幾是多少，就是求一種數(shù)的幾倍是多少，用乘法計(jì)算。一種數(shù)乘以一種比1小的數(shù)，積就不不小于這個(gè)數(shù)。一種數(shù)乘以一1，積就等于這個(gè)數(shù)。一種數(shù)乘以一種不小于1的數(shù)，積就不小于這個(gè)數(shù)。求一種數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置就行。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1。0沒(méi)有倒數(shù)。物體表面或平面圖形的大小叫做它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米和平方米。邊長(zhǎng)1厘米的正方形，面積是1平方厘米。計(jì)算面積時(shí)，長(zhǎng)和寬要取相似的單位。高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換，高級(jí)單位乘以進(jìn)率；低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換，低級(jí)單位除以進(jìn)率。直線是無(wú)限長(zhǎng)的，沒(méi)有端點(diǎn)，不可以度量。直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分，可以度量。射線只有一種端點(diǎn)，不可以度量。從一點(diǎn)出發(fā)，可以畫無(wú)數(shù)條射線。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。一種角的兩邊叉開得越大，角就越大。量角的大小，要用量角器，角的計(jì)量單位是度。從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。用量角器量角的環(huán)節(jié)：把量角器的中心和角的頂點(diǎn)重疊。把量角器上表達(dá)零度的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。不不小于90度的角叫做銳角，不小于90度而不不小于180度的角叫做鈍角。當(dāng)角的兩邊方向相反，成一條直線時(shí)這樣的角叫做平角。一平角=180度。角的一邊繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫做周角。一周角=360度。兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。一般可以用三角尺來(lái)畫垂線。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段最短。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的在同一平面內(nèi)，不對(duì)應(yīng)的兩條直線叫做平行線，或者說(shuō)這兩條直線互相平行。兩條平行線之間的距離到處相等。由四條線段圍成的圖形叫做四邊形。兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平形四邊形輕易變形。平形四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等。平行四邊形每組對(duì)邊之間的距離叫做平行四邊行的高，和高垂直的對(duì)邊叫做平行四邊形的底。長(zhǎng)方形和正方形的兩組對(duì)邊也都分別平行，它們是特殊的平行四邊表。正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形又是特殊的平行四邊形，按范圍大小排列是平等四邊形>長(zhǎng)方形>正方形。由三條線段圍成的圖形叫做三角形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊。每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)。三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，3條邊和3個(gè)角。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的分類：按角分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按邊分：等腰三角形，等邊三角形（又叫做正三角形，每個(gè)角都是60度），一般三角形。從三角形的一種角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫一條垂線，頂?shù)酱棺汩g的線段叫做三角形的高，這個(gè)角的對(duì)邊叫做三角形的底。每個(gè)三角形均有3條高。只有一組對(duì)邊平等的四邊形叫做梯形。在梯形裏，互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底，不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰，上底和下底之間的距離叫做梯形的高。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。一種角是90度的梯形叫做直角梯形。長(zhǎng)方體的特性：有六個(gè)面，都是長(zhǎng)方菜也也許有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面的面積相等。有12條棱，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。有8個(gè)頂點(diǎn)，相交于一種頂點(diǎn)的有三條棱，分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。立方體（是一種特殊的長(zhǎng)方體）的特性：有六個(gè)面，都是正方形，面積相等。有12條棱，棱的長(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體（或立方體）六個(gè)面的總和叫做它的表面積。物體所占空間的大小叫做物體的體積。計(jì)算體積要用體積單位。常用的體積單位有立方米，立方厘米，立方分米。箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積叫做它們的容積或容量。容積和容量的計(jì)算措施跟體積的計(jì)算措施相似，但要從容