考研真題和強(qiáng)化習(xí)題詳解第一章緒論一、單項(xiàng)選擇題1．三位研究者評(píng)價(jià)人們對(duì)四種速食面品牌的喜好程度。研究者甲讓評(píng)估者先挑出最喜歡的品牌，然後挑出剩余三種品牌中最喜歡的，最終再挑出剩余兩種品牌中比較喜歡的。研究者乙讓評(píng)估者將四種品牌分別予以l~5的等級(jí)評(píng)估，(l表達(dá)非常不喜歡，5表達(dá)非常喜歡），研究者丙只是讓評(píng)估者挑出自已最喜歡的品牌。研究者甲、乙、丙所使用的數(shù)據(jù)類型分別是：()A．類目型―次序型―計(jì)數(shù)型B．次序型―等距型―類目型C．次序型―等距型―次序型D．次序型―等比型―計(jì)數(shù)型2．調(diào)查了n=200個(gè)不一樣年齡組的被試對(duì)手表顯示的偏好程度，如下：偏好程度年齡組數(shù)字顯示鐘面顯示不確定30歲或如下90401030歲以上104010該題自變量與因變量的數(shù)據(jù)類型分別是：()A．類目型―次序型B．計(jì)數(shù)型―等比型C．次序型―等距型D．次序型―命名型3．這個(gè)數(shù)的上限是（）。A.157.75B.157.65C4．隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)量化表達(dá)稱為（）。A．自變量B．隨機(jī)變量C．因變量D．有關(guān)變量5．試驗(yàn)或研究對(duì)象的全體被稱之為（）。A．總體B．樣本點(diǎn)C．個(gè)體D．元素6．下列數(shù)據(jù)中，哪個(gè)數(shù)據(jù)是次序變量？()A．父親的月工資為1300元B．小明的語(yǔ)文成績(jī)?yōu)?0分C．小強(qiáng)100米跑得第2名D．小紅某項(xiàng)技能測(cè)試得5分7、比較時(shí)只能進(jìn)行加減運(yùn)算而不能使用乘除運(yùn)算的數(shù)據(jù)是【】。A．稱名數(shù)據(jù)B．次序數(shù)據(jù)C．等距數(shù)據(jù)D．比率數(shù)據(jù)參照答案：1.B2.D3.C4.B5.A6.C二、概念題1.描述記錄（吉林大學(xué)研）答：描述記錄指研究怎樣整頓心理教育科學(xué)試驗(yàn)或調(diào)查的數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，體現(xiàn)一件事物的性質(zhì)的記錄措施。例如整頓試驗(yàn)或調(diào)查來(lái)的大量數(shù)據(jù)，找出這些數(shù)據(jù)分布的特性，計(jì)算集中趨勢(shì)、離中趨勢(shì)或有關(guān)系數(shù)等，將大量數(shù)據(jù)簡(jiǎn)縮，找出其中所傳遞的信息。2.推論記錄（中國(guó)政法大學(xué)研，浙大研）答：推論記錄又稱推斷記錄，指研究怎樣通過(guò)局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體或全局的情形；怎樣對(duì)假設(shè)進(jìn)行檢查和估計(jì)；怎樣對(duì)影響事物變化的原因進(jìn)行分析；怎樣對(duì)兩件事物或多種事物之間的差異進(jìn)行比較等的記錄措施。常用的記錄措施有：假設(shè)檢查的多種措施、總體參數(shù)特性值的估計(jì)措施（又稱總體參數(shù)的估計(jì)）和多種非參數(shù)的記錄措施等等。3．假設(shè)檢查（浙大研）答：假設(shè)檢查指在記錄學(xué)中，通過(guò)樣本記錄量得出的差異作出一般性結(jié)論，判斷總體參數(shù)之間與否存在差異的推論過(guò)程。假設(shè)檢查是推論記錄中最重要的內(nèi)容，它的基本任務(wù)就是事先對(duì)總體參數(shù)或總體分布形態(tài)做出一種假設(shè)，然後運(yùn)用樣本信息來(lái)判斷原假設(shè)與否合理，從而決定與否接受原假設(shè)。檢查的推理邏輯是一定概率保證下的反證法。一般包括四個(gè)環(huán)節(jié)：(l）根據(jù)問(wèn)題規(guī)定提出原假設(shè)H0;(2）尋找檢查記錄量，用于提取樣本中的用于推斷的信息，規(guī)定在H0成立的條件下，記錄量的分布已知且不包括任何未知參數(shù)；(3）由記錄量的分布，計(jì)算“概率值”或確定拒絕域與接受域；(4）由詳細(xì)樣本值計(jì)算記錄量的觀測(cè)值，對(duì)記錄假設(shè)作出判斷。若H0的內(nèi)容波及到總體參數(shù)，稱為參數(shù)假設(shè)檢查，否則為非參數(shù)檢查。第二章記錄圖表一、單項(xiàng)選擇題1．一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不一樣數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)狀況是（）A．次數(shù)分布B．概率密度函數(shù)C．累積概率密度函數(shù)D．概率2．如下多種圖形中，表達(dá)持續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（）。A．條形圖B．圓形圖C．直方圖D．散點(diǎn)圖3．尤其合用于描述具有比例構(gòu)造的分類數(shù)據(jù)的記錄分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖4．對(duì)有聯(lián)絡(luò)的兩列變量可以用（）表達(dá)。A．簡(jiǎn)樸次數(shù)分布表B．相對(duì)次數(shù)分布表C．累加次數(shù)分布表D．雙列次數(shù)分布表5．如下多種圖形中，表達(dá)間斷性資料頻數(shù)分布的是（）。A．圓形圖B．直方圖C．散點(diǎn)圖D．線形圖6．尤其合用于描述具有有關(guān)構(gòu)造的分類數(shù)據(jù)的記錄分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖7．合用于描述某種事物在時(shí)間上的變化趨勢(shì)，及一種事物隨另一種事物發(fā)展變化的趨勢(shì)模式，還合用于比較不一樣的人物團(tuán)體在同一心理或教育現(xiàn)象上的變化特性及互相聯(lián)絡(luò)的記錄分析圖是（）。A．散點(diǎn)圖B．圓形圖C．條形圖D．線形圖8．如下多種圖形中，以圖形的面積表達(dá)持續(xù)性隨機(jī)變量次數(shù)分布的是【】。A．圓形圖B．條形圖C．散點(diǎn)圖D．直方圖參照答案：1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.D二、多選題：1．次數(shù)分布可分為（）。A．簡(jiǎn)樸次數(shù)分布B．分組次數(shù)分布C．相對(duì)次數(shù)分布D．累積次數(shù)分布2．如下多種圖形中，表達(dá)持續(xù)性資料頻數(shù)分布的是（）。A．圓形圖B．直方圖C．直條圖D．線形圖3．累加曲線的形狀大概有如下幾種（）。A．正偏態(tài)分布B．負(fù)偏態(tài)分布C.F分布D．正態(tài)分布4．記錄圖按形狀劃分為（）。A．直方圖B．曲線圖C．圓形圖D．散點(diǎn)圖參照答案：1.ABCD2.BD3.ABD4.ABCD三、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述條圖、直方圖、圓形圖（餅圖）、線圖以及散點(diǎn)圖的用途。答：這幾種圖是記錄學(xué)中最常用的圖形，條圖和直方圖都用于表達(dá)變量各取值成果的次數(shù)或相對(duì)次數(shù)，即次數(shù)分布圖。不一樣的是前者用于離散或分類變量，後者用于持續(xù)變量（分組後）。圓形圖用于表達(dá)離散變量的相對(duì)次數(shù)，即頻率，整個(gè)圓面積為1，各扇形塊表達(dá)各類別的頻率。線圖用于表達(dá)持續(xù)變量在某個(gè)分類變量各水平上的均值，如各年級(jí)的考試成績(jī)均分，常用于組間比較中。散點(diǎn)圖用于兩持續(xù)變量的有關(guān)分析，可將兩變量成對(duì)數(shù)據(jù)的值作為橫、縱坐標(biāo)標(biāo)于圖上，根據(jù)散點(diǎn)的形狀可以大體判斷兩變量與否存在有關(guān)以及有關(guān)的程度。2．簡(jiǎn)述條形圖與直方圖的區(qū)別。答：參見(jiàn)本章復(fù)習(xí)筆記。第三章集中量數(shù)一、單項(xiàng)選擇題1．一位專家計(jì)算了全班20個(gè)同學(xué)考試成績(jī)的均值、中數(shù)和眾數(shù)，發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的考試成績(jī)集中于高分段。下面哪句話不也許是對(duì)的的？()（北大研）A．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于均值。B．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于中數(shù)。C．全班65％的同學(xué)的考試成績(jī)高于眾數(shù)。D．全班同學(xué)的考試成績(jī)是負(fù)偏態(tài)分布。2．一種N=10的總體，ss=200。其離差的和∑(x-μ)是：A.14.14B.2003．中數(shù)在一種分布中的百分等級(jí)是（）。A.50B.75C.25D.50~4．平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的（）。A．平均差B．平均誤C．平均次數(shù)D．平均值5．六名考生在作文題上的得分為12，8，9，10，13，15，其中數(shù)為（）。A.12B.11C6．下列描述數(shù)據(jù)集中狀況的記錄量是（）。A.MMdB.MoMdSC.sωσD.MMdMg7．對(duì)于下列試驗(yàn)數(shù)據(jù)：1,108,11,8,5,6,8,8,7,11，描述其集中趨勢(shì)用(）最為合適，其值是（）。A．平均數(shù)，14.4B．中數(shù)，8.5C．眾數(shù)，8D．眾數(shù)，8．一種n=10的樣本其均值是21。在這個(gè)樣本中增添了一種分?jǐn)?shù)．得到的新樣本均值是25，這個(gè)增添的分?jǐn)?shù)值為（）。A.40B.65C9．有一組數(shù)據(jù)其均值是20，對(duì)其中的每一種數(shù)據(jù)都加上10，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。A.20B.10C10．有一組數(shù)據(jù)其均值是25，對(duì)其中的每一種數(shù)據(jù)都乘以2，那么得到的這組新數(shù)據(jù)的均值是（）。A.25B.50C11．一種有10個(gè)數(shù)據(jù)的樣本，它們中的每一種分別與20相減後所得的差相加是100,那么這組數(shù)據(jù)的均值是（）。A.20B.10C12．下列數(shù)列4,6,7,8,11,12的中數(shù)為（）。A.7.5B.15C.7D.813．在偏態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者之間的關(guān)系（）。A.M=Md=MoB.Mo＝3Md-2MC.M>Md>MD.M<Md<M14．下列易受極端數(shù)據(jù)影響的記錄量是（）。A．算術(shù)平均數(shù)B．中數(shù)C．眾數(shù)D．四分差15.“75~”表達(dá)某次數(shù)分布表中某一分組區(qū)間，其組距為5，則該組的組中值是（）。A.77B.76.5C參照答案：1.B2.D3.A4.D5.B6.D7.C8.B9.D10.B11.C12.A13.B14.A二、多選題1．下面屬于集中量數(shù)的有（）。A．算術(shù)平均數(shù)B．中數(shù)C．眾數(shù)D．幾何平均數(shù)2．平均數(shù)的長(zhǎng)處：(）。A．反應(yīng)敏捷B．不受極端數(shù)據(jù)的影響C．較少受抽樣變動(dòng)的影響D．計(jì)算嚴(yán)密3．中數(shù)的長(zhǎng)處：(）。A．簡(jiǎn)要易懂B．計(jì)算簡(jiǎn)樸C．反應(yīng)敏捷D．適合深入作代數(shù)運(yùn)算4．眾數(shù)的缺陷（）。A．概念簡(jiǎn)樸，輕易理解B．易愛(ài)分組影響，易愛(ài)樣本變動(dòng)影響C．不能深入作代數(shù)運(yùn)算D．反應(yīng)不夠敏捷參照答案：1.ABCD2.ACD4.BCD三、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述算術(shù)平均數(shù)的使用特點(diǎn)（浙大研，蘇州大學(xué)研）答：算術(shù)平均數(shù)是所有觀測(cè)值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。計(jì)算公式：式中，N為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)；Xi為每一種數(shù)據(jù)；∑為相加求和。(l）算術(shù)平均數(shù)的長(zhǎng)處是：①反應(yīng)敏捷；②嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)要易懂，計(jì)算以便；③適合代數(shù)運(yùn)算；④受抽樣變動(dòng)的影響較小。(2）除此之外，算術(shù)平均數(shù)尚有幾種特殊的長(zhǎng)處：①只知一組觀測(cè)值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)。②用加權(quán)法可以求出幾種平均數(shù)的總平均數(shù)。③用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最靠近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最佳估計(jì)值。④在計(jì)算方差、原則差、有關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行記錄推斷時(shí)，都要用到它。(3）算術(shù)平均數(shù)的缺陷：①易受兩極端數(shù)值（極大或極小）的影響。②一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)。2．算術(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)分別合用于什么情形？（南開(kāi)大學(xué)研）答：(l）算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)的概念算術(shù)平均數(shù)是所有觀測(cè)值的總和除以總頻數(shù)所得之商，簡(jiǎn)稱為平均數(shù)或均數(shù)。②算術(shù)平均數(shù)的長(zhǎng)處a．一般長(zhǎng)處第一，反應(yīng)敏捷；第二，嚴(yán)密確定，簡(jiǎn)要易懂，計(jì)算以便；第三，適合代數(shù)運(yùn)算；第四，受抽樣變動(dòng)的影響較小。b．特殊長(zhǎng)處第一，只知一組觀測(cè)值的總和及總頻數(shù)就可以求出算術(shù)平均數(shù)；第二，用加權(quán)法可以求出幾種平均數(shù)的總平均數(shù)；第三，用樣本數(shù)據(jù)推斷總體集中量時(shí)，算術(shù)平均數(shù)最靠近于總體集中量的真值，它是總體平均數(shù)的最佳估計(jì)值；第四，在計(jì)算方差、原則差、有關(guān)系數(shù)以及進(jìn)行記錄推斷時(shí)，都要用到它。③缺陷a．易受兩極端數(shù)值（極大或極小）的影響；b．一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的大小不夠確切時(shí)就無(wú)法計(jì)算其算術(shù)平均數(shù)；④合用狀況數(shù)據(jù)必須是同質(zhì)的，即同一種測(cè)量工具所測(cè)量的某一特質(zhì)；數(shù)據(jù)取值必須明確；數(shù)據(jù)離散不能太大。(2）幾何平均數(shù)幾何平均數(shù)的概念幾何平均數(shù)是指一種由n個(gè)正數(shù)之乘積的n次根表達(dá)的平均數(shù)。在計(jì)算學(xué)校經(jīng)費(fèi)的增長(zhǎng)率、平均率，學(xué)生人學(xué)率，畢業(yè)生的增長(zhǎng)率時(shí)常用。應(yīng)用求學(xué)習(xí)、記憶的平均進(jìn)步率；求學(xué)校經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率，學(xué)生平均人學(xué)率、平均增長(zhǎng)率，平均人口出生率。第四章差異量數(shù)一、單項(xiàng)選擇題1．欲比較同一團(tuán)體不一樣觀測(cè)值的離散程度，最合適的指標(biāo)是（）。A．全距B．方差C．四分位距D．變異系數(shù)2．在比較兩組平均數(shù)相差較大的數(shù)據(jù)的分散程度時(shí)，宜用（）。A．全距B．四分差C．離中系數(shù)D．原則差3．已知平均數(shù)μ=，s=，當(dāng)X=時(shí)，其對(duì)應(yīng)的原則分?jǐn)?shù)為（）。A.B.2.0C.D.4．求數(shù)據(jù)16,18,20,22,17的平均差（）。A.B.1.92C.D.55．測(cè)得某班學(xué)生的物理成績(jī)（平均78分）和英語(yǔ)成績(jī)（平均70分），若要比較兩者的離中趨勢(shì)，應(yīng)計(jì)算（）。A．方差B．原則差C．四分差D．差異系數(shù)6．某學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的原則分為，這闡明全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒缦碌娜藬?shù)比例是（)，假如是，則全班同學(xué)中成績(jī)?cè)谒陨系娜藬?shù)比例是（）。A.99%,99%B.99%,l%C.95%,99%D.95%,95%7．已知一組數(shù)據(jù)6,5,7,4,6,8的原則差是，把這組中的每一種數(shù)據(jù)都加上5，然後再乘以2，那么得到的新數(shù)據(jù)組的原則差是（）。A.1.29B.6.29C8．原則分?jǐn)?shù)是以（）為單位表達(dá)一種分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。A．方差B．原則差C．百分位差D．平均差9．在一組原始數(shù)據(jù)中，各個(gè)Z分?jǐn)?shù)的原則差為（）。A.1B.0C10．已知某小學(xué)一年級(jí)學(xué)生的平均體重為26kg，體重的原則差是3.2kg，平均身高110A．體重離散程度大B．身高離散程度大C．離散程度同樣D．無(wú)法比較11．已知一組數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，平均數(shù)為80，原則差為10。Z值為的原始數(shù)據(jù)是（）。A.99.6B.81.96C.60.4D.78.0412．某次英語(yǔ)考試的原則差為分，考慮到這次考試的題目太難，評(píng)分時(shí)給每位應(yīng)試者都加了10分，加分後成績(jī)的原則差是（）。A.10B.15.1C.D.13．某都市調(diào)查8歲小朋友的身高狀況，所用單位為厘米，根據(jù)這批數(shù)據(jù)計(jì)算得出的差異系數(shù)（）。A．單位是厘米B．單位是米C．單位是平方厘米D．無(wú)單位參照答案：1.D2.D3.B4.B5.D6.A7.C8.B9.A10.A11.C12.D13.D二、多選題1．平均差的長(zhǎng)處（）。A．平均差意義明確，計(jì)算輕易B．很好的代表了數(shù)據(jù)分布的離散程度C．反應(yīng)敏捷D．有助于深入做記錄分析2．常見(jiàn)的差異量數(shù)有（）。A．平均差B．方差C．百分位數(shù)D．幾何平均數(shù)3．原則分?jǐn)?shù)的長(zhǎng)處（）。A．可比性B．可加性C．明確性D．穩(wěn)定性參照答案：1.ABC2.ABC3.ABCD三、概念題1．差異系數(shù)（浙大研）答：差異系數(shù)（coefficientofvariation)，又稱變異系數(shù)、相對(duì)原則差等，它是一種相對(duì)差異量，用CV來(lái)表達(dá)，為原則差與平均數(shù)的比例。在對(duì)不一樣樣本的觀測(cè)成果的離散程度進(jìn)行比較時(shí)，常常碰到下述狀況：兩個(gè)或多種樣本所測(cè)的特質(zhì)不一樣。怎樣比較其離散程度？雖然使用的是同一種觀測(cè)工具，但樣本的水平相差較大時(shí)，怎樣比較它們的離散程度？這時(shí)需要運(yùn)用相對(duì)差異量進(jìn)行比較。差異系數(shù)的計(jì)算公式是：（S為某樣本的原則差，M為該樣本的平均數(shù)）。差異系數(shù)在心理與教育研究中常常應(yīng)用于同一對(duì)象的不一樣領(lǐng)域或同一領(lǐng)域的不一樣對(duì)象。2．四分差（中科院研）答：四分差又稱四分位差，是差異量數(shù)的一種。計(jì)算公式：。Q3:第三個(gè)四分位數(shù)，Q1：第一種四分位數(shù)。在次數(shù)分派上第一種四分位數(shù)與第三個(gè)四分位數(shù)之間包括著全體項(xiàng)數(shù)的二分之一。次數(shù)分派越集中，離中趨勢(shì)越小，則這兩者的距離也越小。根據(jù)這兩個(gè)四分位數(shù)的關(guān)系，觀測(cè)次數(shù)分派的離散程度也可以得到相稱高的精確性。因此，四分差可以闡明某系列數(shù)據(jù)中間部分的離散程度，并可防止兩極端值的影響。四分差一般與中數(shù)聯(lián)絡(luò)起來(lái)共同應(yīng)用，不適合深入代數(shù)運(yùn)算，反應(yīng)不夠敏捷。3．集中量數(shù)與差異量數(shù)（浙大研，蘇州大學(xué)研）答：集中量數(shù)與差異量數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)特性的記錄量。集中量數(shù)是體現(xiàn)數(shù)據(jù)集中性質(zhì)或集中程度的記錄量，數(shù)據(jù)的集中狀況指一組數(shù)據(jù)的中心位置；集中趨勢(shì)的度量即確定一組數(shù)據(jù)的代表值，描述集中狀況的度量包括：算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)等。差異量數(shù)是體現(xiàn)數(shù)據(jù)分散性質(zhì)或分散程度的記錄量，數(shù)據(jù)的差異性即為離中趨勢(shì)；常見(jiàn)的差異量數(shù)有原則差或方差、全距、平均差、四分差和多種百分差等。4.T分?jǐn)?shù)（華中師大研）答：T分?jǐn)?shù)指由正態(tài)分布上的原則分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來(lái)的等距量表分?jǐn)?shù)。T分?jǐn)?shù)以50為平均數(shù)，以10為原則差。T=50+10z。T分?jǐn)?shù)是z分?jǐn)?shù)的變形，由于z分?jǐn)?shù)有負(fù)值和小數(shù)，人們不習(xí)慣，因此采用這個(gè)公式處理。通過(guò)變換，所得的分?jǐn)?shù)全是整數(shù)，50分為一般，50分以上越高越好，50分如下越低越差。T分?jǐn)?shù)的意義及其長(zhǎng)處和原則分?jǐn)?shù)相似，不一樣之處是消除了小數(shù)和分?jǐn)?shù)。5．原則分?jǐn)?shù)（華中師大研）答：原則分?jǐn)?shù)指以原則差為單位的一種差異量數(shù)，又稱Z分?jǐn)?shù)或基分?jǐn)?shù)。它等于一數(shù)列中各原始分?jǐn)?shù)與其平均數(shù)的差，再除以原則差所得的商，公式為：，式中，Z為某原始數(shù)據(jù)的原則分?jǐn)?shù)，Xi為原始數(shù)據(jù)的值，為該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，S為該組數(shù)據(jù)的原則差。原則分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為0，原則差為1。原則分?jǐn)?shù)是一種不受原始測(cè)量單位影響的數(shù)值，用來(lái)表達(dá)一種原始分?jǐn)?shù)在團(tuán)體中所處位置的相對(duì)位置量數(shù)。其作用除了可以表明原數(shù)據(jù)在其分布中的位置外，還能對(duì)未來(lái)不能直接比較的多種不一樣單位的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。如比較各個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)诎嗉?jí)成績(jī)中的位置或比較某個(gè)學(xué)生在兩種或多種測(cè)驗(yàn)中所得分?jǐn)?shù)的優(yōu)劣。四、計(jì)算題1．計(jì)算未分組數(shù)據(jù)：18,18,20,21,19,25,24,27,22,25,26的平均數(shù)、中位數(shù)和原則差。（首師大研）2．把下列分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成原則分?jǐn)?shù)。11.0,11.3,10.0,9.0,11.5,12.2,13.1,9.7,10.5（華南師大研）第五章有關(guān)系數(shù)一、單項(xiàng)選擇題1．既有8名面試官對(duì)25名求職者的面試過(guò)程做等級(jí)評(píng)估，為理解這8位面試官的評(píng)價(jià)一致性程度，最合適的記錄措施是求（）。A.spearman有關(guān)系數(shù)B．積差有關(guān)系數(shù)C．肯德?tīng)栍押孟禂?shù)D．點(diǎn)二列有關(guān)系數(shù)2．下列哪個(gè)有關(guān)系數(shù)所反應(yīng)的有關(guān)程度最大（）。A.r=+B.r=-0.69C3.AB兩變量線性有關(guān)，變量A為符合正態(tài)分布的等距變量，變量B也符合正態(tài)分布且被人為劃分為兩個(gè)類別，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。A．積差有關(guān)系數(shù)B．點(diǎn)雙列有關(guān)C．二列有關(guān)D．肯德?tīng)栍押孟禂?shù)4．假設(shè)兩變量線性有關(guān)，兩變量是等距或等比的數(shù)據(jù)，但不呈正態(tài)分布，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A.積差有關(guān)B．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)C．二列有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)5．假設(shè)兩變量為線性關(guān)系，這兩變量為等距或等比的數(shù)據(jù)且均為正態(tài)分布，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A．積差有關(guān)B．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)C．二列有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)6.r=的兩變量與r=+0.50的兩變量之間的關(guān)系程度（）。A．前者比後者更親密B．後者比前者更親密C．相似D．不確定7．有關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）。A.<1B.≥0C．≤1D.0<<18．確定變量之間與否存在有關(guān)關(guān)系及關(guān)系緊密程度的簡(jiǎn)樸而又直觀的措施是（）。A．直方圖B．圓形圖C．線性圖D．散點(diǎn)圖9．積差有關(guān)是英國(guó)記錄學(xué)家（）于20世紀(jì)初提出的一種計(jì)算有關(guān)的措施。A．斯皮爾曼B．皮爾遜C．高斯D．高爾頓10．同一組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與語(yǔ)文成績(jī)的關(guān)系為（）。A．因果關(guān)系B．共變關(guān)系C．函數(shù)關(guān)系D．有關(guān)關(guān)系11．假設(shè)兩變量線性有關(guān)，一變量為正態(tài)、等距變量，另一變量為二分名義變量，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)選用（）。A．積差有關(guān)B．二列有關(guān)C．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)12．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)合用于兩列具有（）的測(cè)量數(shù)據(jù)，或總體為非正態(tài)的等距、等比數(shù)據(jù)。A．類別B．等級(jí)次序C．屬性D．等距13．在記錄學(xué)上，有關(guān)系數(shù)r=0，表達(dá)兩個(gè)變量之間（）。A．零有關(guān)B．正有關(guān)C．負(fù)有關(guān)D．無(wú)有關(guān)14．假如互相關(guān)聯(lián)的兩變量，一種增大另一種也增大，一種減小另一種也減小，變化方向一致，這叫做兩變量之間有（）。A．負(fù)有關(guān)B．正有關(guān)C．完全有關(guān)D．零有關(guān)15．有10名學(xué)生參與視反應(yīng)時(shí)和聽(tīng)反應(yīng)時(shí)的兩項(xiàng)測(cè)試，通過(guò)數(shù)據(jù)的整頓得到，這兩項(xiàng)能力之間的等級(jí)有關(guān)系數(shù)是（）。A.0.73B.0.54C16．兩列正態(tài)變量，其中一列是等距或等比數(shù)據(jù)，另一列被人為地劃分為多類，計(jì)算它們的有關(guān)系數(shù)應(yīng)采用（）。A．積差有關(guān)B．多列有關(guān)C．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)17．下列有關(guān)系數(shù)中表達(dá)兩列變量間的有關(guān)強(qiáng)度最小的是（）。A.B.0.10C．D．18．一對(duì)n=6的變量X,Y的方差分別為8和18，離均差的乘積和是sp=40，變量X,Y積差有關(guān)系數(shù)是（）。A.0.05B.0.28C.0.56D.3.3319．有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)，要表達(dá)這些評(píng)價(jià)的有關(guān)程度，應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)20．有四個(gè)評(píng)委對(duì)八位歌手兩兩配對(duì)進(jìn)行等級(jí)比較，要表達(dá)這些評(píng)價(jià)的一致程度，應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D．點(diǎn)二列有關(guān)21．兩個(gè)變量都是持續(xù)變量，且每一種變量的變化都被人為地分為兩種類型，這樣的變量求有關(guān)應(yīng)選用（）。A．肯德?tīng)朩系數(shù)B．肯德?tīng)朥系數(shù)C．斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)D．四分有關(guān)22．初學(xué)電腦打字時(shí)，伴隨練習(xí)次數(shù)增多，錯(cuò)誤就越少，這屬于（）。A．負(fù)有關(guān)B.正有關(guān)C．完全有關(guān)D．零有關(guān)23.10名學(xué)生身高與體重的原則分?jǐn)?shù)的乘積之和為，那么身高與體重的有關(guān)系數(shù)為(）。A.0.82B.8.2C.0.41D.4.124．有兩列正態(tài)變量X,Y，其中sx=4,sy=2,sx-y=3，求此兩列變量的積差有關(guān)系數(shù)（）。A.1.38B.0.69C25．如下幾種點(diǎn)二列有關(guān)系數(shù)的值，有關(guān)程度最高的是（）。A.B.0.1C．D．參照答案：1.C2.D3.C4.B5.A6.C7.C8.D9.B10.D11.D13.A14.B15.A16.B17.B18.C19.A20.B21.D22.A23.A25.C二、多選題1．有關(guān)有如下幾種（）。A．正有關(guān)B．負(fù)有關(guān)C．零有關(guān)D．常有關(guān)2．運(yùn)用離均差求積差有關(guān)系數(shù)的措施有（）。A．減差法B．加差法C．乘差法D．除差法3．有關(guān)系數(shù)的取值可以是（）。A.0B．-14．計(jì)算積差有關(guān)需滿足（）。A．規(guī)定成對(duì)的數(shù)據(jù)B．兩列變量各自總體的分布都是正態(tài)C．兩有關(guān)變量都是持續(xù)變量D．兩變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線型的5．計(jì)算斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)可用（）。A．皮爾遜有關(guān)B．等級(jí)差數(shù)法C．等級(jí)序數(shù)法D．等級(jí)評(píng)估法6．肯德?tīng)朩系數(shù)取值可以是（）。A．-1B.0C7．質(zhì)量有關(guān)包括（）。A．點(diǎn)二列有關(guān)B．二列有關(guān)C．多列有關(guān)D．積差有關(guān)8．品質(zhì)有關(guān)重要有（）。A．質(zhì)量有關(guān)B．四分有關(guān)C．φ有關(guān)D．列聯(lián)有關(guān)參照答案：1.ABC2.AB3.ABC4.ABCD5.BC6.BCD7.ABC8.BCD三、概念題1．有關(guān)系數(shù)（吉林大學(xué)研）答：有關(guān)系數(shù)是兩列變量間有關(guān)程度的指標(biāo)。有關(guān)系數(shù)的取值在-1到+1之間，常用小數(shù)表達(dá)，其正負(fù)號(hào)表達(dá)方向。假如有關(guān)系數(shù)為正，則表達(dá)正有關(guān)，兩列變量的變化方向相似。假如有關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則表達(dá)負(fù)有關(guān)，兩列變量的變化方向相反。有關(guān)系數(shù)取值的大小表達(dá)有關(guān)的強(qiáng)弱程度。假如有關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值在1.00與0之間，則表達(dá)不一樣程度的有關(guān)。絕對(duì)值靠近端，一般為有關(guān)程度親密，靠近0值端一般為關(guān)系不夠親密。0有關(guān)表達(dá)兩列變量無(wú)任何有關(guān)性。2．二列有關(guān)（中科院研）答：二列有關(guān)是兩列變量質(zhì)量有關(guān)的一種。合用的資料是兩列變量均屬于正態(tài)分布，但其中一列變量是等距或等比的測(cè)量數(shù)據(jù)，另一列變量雖然也呈正態(tài)分布，但它被人為地劃分為兩類，例如：健康與不健康的劃分。這種有關(guān)合用于對(duì)項(xiàng)目辨別度指標(biāo)確實(shí)定。四、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述使用積差有關(guān)系數(shù)的條件。（首師大研）答：積差有關(guān)又較積矩有關(guān)，是求直線有關(guān)的基本措施。積差有關(guān)系數(shù)適合的狀況如下：（l）兩列數(shù)據(jù)都是測(cè)量數(shù)據(jù)，并且兩列變量各自總體的分布是正態(tài)的，即正態(tài)雙變量。為了判斷計(jì)算有關(guān)的兩列變量其總體與否為正態(tài)分布，一般要根據(jù)已經(jīng)有的研究資料進(jìn)行查詢。假如沒(méi)有資料查詢，研究者應(yīng)取較大樣本分別對(duì)兩變量作正態(tài)性檢查。這裏只規(guī)定保證雙變量總體為正態(tài)分布，而對(duì)要計(jì)算有關(guān)系數(shù)的兩樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)并不一定規(guī)定正態(tài)分布。（2）兩列變量之間的關(guān)系應(yīng)是直線性的。假如是非直線性的雙列變量，不能計(jì)算線性有關(guān)。判斷兩列變量之間的有關(guān)與否直線式，可以作有關(guān)散布圖進(jìn)行線性分析。有關(guān)散布圖是以兩列變量中的一列變量為橫坐標(biāo)，以另一變量為縱坐標(biāo)，畫散點(diǎn)圖。假如呈橢圓形則闡明兩列變量是線性有關(guān)的，假如散點(diǎn)是彎月?tīng)睿o(wú)論彎曲度大小或方向），闡明兩變量之間呈非線性關(guān)系。（3）實(shí)際測(cè)驗(yàn)中，計(jì)算信度波及的積差有關(guān)時(shí)，分半的兩部分測(cè)驗(yàn)須滿足在平均數(shù)、原則差、分布形態(tài)、測(cè)題間有關(guān)、內(nèi)容、形式和題數(shù)都相似的假設(shè)條件。此外，積差有關(guān)規(guī)定成對(duì)的數(shù)據(jù)，即若干個(gè)體中每個(gè)個(gè)體均有兩種不一樣的觀測(cè)值。任意兩個(gè)個(gè)體之間的觀測(cè)值不能求有關(guān)。每對(duì)數(shù)據(jù)與其他對(duì)數(shù)據(jù)互相獨(dú)立。計(jì)算有關(guān)的成對(duì)數(shù)據(jù)的數(shù)目不少于30對(duì)，否則數(shù)據(jù)太少而缺乏代表性。2．哪些測(cè)量和記錄的原因會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)變量之間的有關(guān)程度被低估。（北師大研）答：影響兩個(gè)變量之間的有關(guān)程度被低估的原因有：（1）測(cè)量原因：測(cè)量措施的選擇、兩個(gè)變量測(cè)驗(yàn)材料的選擇和搜集、測(cè)量工具的精確性、測(cè)量中出現(xiàn)的誤差、測(cè)驗(yàn)中主試和被試效應(yīng)、測(cè)量的信度和效度、測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的解釋等。（2）記錄原因：全距限制，指有關(guān)系數(shù)的計(jì)算規(guī)定每個(gè)變量?jī)?nèi)各個(gè)分?jǐn)?shù)之間必須有足夠大的差異，數(shù)值之間必須有明顯的分布跨度或變異性，因此全距限制問(wèn)題會(huì)導(dǎo)致低有關(guān)現(xiàn)象；沒(méi)有滿足計(jì)算有關(guān)系數(shù)的前提假設(shè)也會(huì)低估有關(guān)系數(shù)，例如用皮爾遜有關(guān)計(jì)算非線性關(guān)系的兩個(gè)變量間的有關(guān)系數(shù)。3．假如你不懂得兩個(gè)變量概念之間的關(guān)系，只懂得這兩個(gè)變量的有關(guān)系數(shù)很高，請(qǐng)問(wèn)你也許做出什么樣的解釋？（武漢大學(xué)研）答：(l）兩個(gè)變量之間的有關(guān)系數(shù)很高闡明兩變量存在共變關(guān)系，還不能判斷兩個(gè)變量之間的詳細(xì)關(guān)系。（2）根據(jù)有關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，系數(shù)值的大小只是表達(dá)變量變化趨勢(shì)（0≦≦1）。假如有關(guān)系數(shù)為0，則兩個(gè)變量變化的方向沒(méi)有關(guān)系；假如有關(guān)系數(shù)為正，則闡明兩個(gè)變量是同一種變化方向，例如：人的身高和體重就常常是一種變化方向，即身高增長(zhǎng)，體重也增長(zhǎng)；假如有關(guān)系數(shù)為負(fù)值，則闡明兩個(gè)變量變化方向相反，值的大小闡明程度。例如：某研究中膽固醇水平與青少年青春期身高增長(zhǎng)負(fù)有關(guān)，即膽固醇水平高的同步，青少年青春期身高增長(zhǎng)反而在減慢。（3）兩個(gè)變量之間的有關(guān)性只是顯示出變量的變化趨勢(shì)，并不能顯示出兩個(gè)變量的因果關(guān)系。假如有關(guān)系數(shù)很高，還需要考察是正有關(guān)還是負(fù)有關(guān)，這樣來(lái)闡明兩個(gè)變量究竟是向同一種方向還是相反方向變化。4．一種變量的兩個(gè)水平間的有關(guān)很高，與否闡明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異呢？為何？舉例闡明。（中山大學(xué)研）答：不能闡明兩水平的均數(shù)間沒(méi)有差異。（l）有關(guān)關(guān)系是指兩類現(xiàn)象在發(fā)展變化的方向與大小方面存在一定的關(guān)系，但不能確定兩類現(xiàn)象之間哪個(gè)是因，哪個(gè)是果。有關(guān)的狀況可以有三種：一種是兩列變量變動(dòng)方向相似，即一種變量變動(dòng)時(shí)，另一種變量也同步發(fā)生或大或小與前一種變量同方向的變動(dòng)，稱為正有關(guān)。如身高與體重的關(guān)系。第二種有關(guān)狀況是負(fù)有關(guān)，這時(shí)兩列變量中若有一列變量變動(dòng)時(shí)，另一列變量呈或大或小但與前一列變量指向相反的變動(dòng)。例如初打字時(shí)練習(xí)次數(shù)越多，出現(xiàn)錯(cuò)誤的量就越少。第三種有關(guān)是零有關(guān)，即兩列變量之間無(wú)關(guān)系。例如學(xué)習(xí)成績(jī)與身高的關(guān)系。（2）當(dāng)一種變量的兩個(gè)水平的有關(guān)很高時(shí)，需要考慮這種有關(guān)是正有關(guān)還是負(fù)有關(guān)，即考慮其變化發(fā)展的方向。（3）當(dāng)一種自變量的兩個(gè)水平的有關(guān)很高時(shí)，不能闡明兩個(gè)水平的均數(shù)之間沒(méi)有差異。由于兩組變量的有關(guān)系數(shù)大小只是表明兩組的線性關(guān)系強(qiáng)弱。雖然兩組變量成完全正有關(guān)，即有關(guān)系數(shù)為+1，也不能闡明兩組變量的平均數(shù)沒(méi)有差異。例如兩組變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系為(1,2),(2,3),(3,4）……。即y=x+1。這時(shí)兩組變量的有關(guān)系數(shù)為+1，而兩組變量的均數(shù)是不一樣的。由于這是在同一種變量的不一樣水平，并且缺乏足夠的信息分析。假如要懂得這兩個(gè)水平均數(shù)之間與否有差異，可以采用t檢查等措施獲得。5．簡(jiǎn)述積差有關(guān)系數(shù)和等級(jí)有關(guān)系數(shù)間的區(qū)別。答：兩種有關(guān)分析法都是常用的有關(guān)系數(shù)計(jì)算措施，區(qū)別是：（l）積差有關(guān)系數(shù)用于正態(tài)等距或等比數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)的規(guī)定比較高，成果也比較精確。（2）當(dāng)無(wú)法確定數(shù)據(jù)與否服從正態(tài)，或者數(shù)據(jù)是等級(jí)數(shù)據(jù)時(shí)，使用斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)系數(shù)。因此斯皮爾曼等級(jí)有關(guān)系數(shù)的應(yīng)用范圍較廣，但成果精確性相對(duì)低某些。（3）等級(jí)有關(guān)中的肯德?tīng)朩系數(shù)可用于評(píng)估多列數(shù)據(jù)的有關(guān)性。五、計(jì)算題1.4名教師各自評(píng)閱相似的5篇作文，下表為每位教師給每篇作文的等級(jí)，試計(jì)算肯德?tīng)朩系數(shù)。（首師大研）教師對(duì)學(xué)生作文的評(píng)分作文評(píng)分者1234一3333二5545三2211四4454五1122解：由題，，N=5，K=4答：肯德?tīng)栍押孟禂?shù)為0.91。2．五位教師對(duì)甲乙丙三篇作文分別排定名次如下表：教師序號(hào)名次甲乙丙13122321331241325132請(qǐng)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的記錄分析。（華東師大研）解：（l）一般把測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)和評(píng)價(jià)當(dāng)作正態(tài)分布，用Z分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換。化評(píng)估成果為測(cè)量數(shù)據(jù)，需要查登記表。（2）由于是名次排列，屬于評(píng)估等級(jí)，可以考慮用求等級(jí)有關(guān)分析的措施（非參數(shù)檢查雙向等級(jí)有關(guān)）。因此，由題得n=5,k=3查附表：n=5對(duì)應(yīng)P=，其概率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不小于0.05，因此三種狀況的差異不明顯。（3）可以求一下老師評(píng)分之間的肯德?tīng)枽叵禂?shù)因此，由題得n=3（被評(píng)估對(duì)象數(shù)目），k=5（評(píng)估對(duì)象的數(shù)目）（此處n，k的含義與雙向方差分析不一樣）S==9.6，因此三位老師之間的評(píng)價(jià)沒(méi)有一致性。第六章概率分布一、單項(xiàng)選擇題1．在人格測(cè)驗(yàn)上的分?jǐn)?shù)形成正態(tài)分布μ=80，σ=12，一種隨機(jī)樣本n=16，其均值不小于85的概率是（）。A.%B.4.78%C.5.31%D.6.44%2．讓64位大學(xué)生品嘗A、B兩種品牌的可樂(lè)并選擇一種自已比較喜歡的。假如這兩種品牌的可樂(lè)味道實(shí)際沒(méi)有任何區(qū)別，有39人或39人以上選擇品牌B的概率是（不查表）(）。A.2.28%B.4.01%C.5.21%D.39.06%3．某個(gè)單峰分布的眾數(shù)為15，均值是10，這個(gè)分布應(yīng)當(dāng)是（）。A．正態(tài)分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．無(wú)法確定4．一種單項(xiàng)選擇有48道題，每題有四個(gè)備選項(xiàng)，用α=單側(cè)檢查原則，至少應(yīng)對(duì)多少題成績(jī)明顯優(yōu)于單憑猜測(cè)（）。A.16題B.17題C.18題D.19題5．在一種二選一的試驗(yàn)中，被試在12次中挑對(duì)10次，Z值等于（）。A.4.05B.2.31C.1.33D.2.026．某班200人的考試成績(jī)呈正態(tài)分布，其平均數(shù)=12,S=4分，成績(jī)?cè)?分和16分之間的人數(shù)占所有人數(shù)的（）。A.34.13%B.68.26%C.90%D.95%7．在一種二擇一試驗(yàn)中，被試挑12次，成果他挑對(duì)10次，那么在z=(X-M)/5這個(gè)公式中X應(yīng)為（）。A.12B.10C.D.8．在處理兩類刺激試驗(yàn)成果時(shí)，在下列哪種狀況下不可以用正態(tài)分布來(lái)表達(dá)二項(xiàng)分布的近似值？(）。A.N<10B.N>=10C.N>30D.N>109.t分布是有關(guān)平均值的對(duì)稱的分布，當(dāng)樣本容量n趨于∞時(shí)，t分布為()。A．二項(xiàng)分布B正態(tài)分布C.F分布D．χ2分布10．概率和記錄學(xué)中，把隨機(jī)事件發(fā)生的也許性大小稱作隨機(jī)事件發(fā)生的（）。A．概率B．頻率C．頻數(shù)D．相對(duì)頻數(shù)11．在一次試驗(yàn)中，若事件B的發(fā)生不受事件A發(fā)生的影響，則稱AB兩事件為（）。A．不影響事件B．相容事件C．不相容事件D．獨(dú)立事件12．正態(tài)分布由（）于1733年發(fā)現(xiàn)的。A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高賽特13．在正態(tài)分布下，平均數(shù)上下個(gè)原則差，包括總面積的（）。A.68.26%B.95%C.99%D.34.13%14．在次數(shù)分布中，曲線的右側(cè)部分偏長(zhǎng)，左側(cè)偏短，這種分布形態(tài)也許是（）。A．正態(tài)分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．常態(tài)分布15．一種硬幣擲10次，其中5次正面向上的概率是（）。A.0.25B.0.5C.0.2D.0.416.t分布是由（）推導(dǎo)出來(lái)的。A．高斯B．拉普拉斯C．莫弗D．高賽特17．一種硬幣擲3次，出現(xiàn)兩次或兩次以上正面向上的概率為（）。A.1/8B.1/2C.1/4D.3/818．有拾道正誤題，答題者答對(duì)（）題才能認(rèn)為是真會(huì)？A.5B.6C.7D.819．有拾道多選題，每題有5個(gè)答案，其中只有一種是對(duì)的的，那么答對(duì)（)題才能說(shuō)不是猜測(cè)的成果？A.4B.5C20．正態(tài)分布的對(duì)稱軸是過(guò)（）點(diǎn)垂線。A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中數(shù)D．無(wú)法確定21．在正態(tài)分布下Z=1以上的概率是（）。A.0.34B.0.16C22．在正態(tài)下Z=到Z=之間的概率為（）。A.0.475B.0.95C.0.525D.0.0523．從n=200的學(xué)生樣本中隨機(jī)抽樣，已知女生為132人，問(wèn)每次抽取1人，抽到男生的概率是（）。A.0.66B.0.34C24．兩個(gè)骰子擲一次，出現(xiàn)兩個(gè)相似點(diǎn)數(shù)的概率是（）。A.B.0.25．假如由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK>0，則該次數(shù)分布為（）。A．高狹峰分布B．低闊峰分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．正偏態(tài)分布26．在正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差σ2已知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。A.t分布B.F分布C．正態(tài)分布D．χ2分布27．從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取樣本，若總體方差σ2未知，則樣本平均數(shù)的分布為（）。A．正態(tài)分布B．χ2分布C.t分布D.F分布28．下面各組分布中，不因樣本容量的變化而變化的分布是（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．χ2分布D.F分布29.t分布是有關(guān)平均值0對(duì)稱的分布，當(dāng)樣本容量n趨于∞時(shí)，，分布為（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．χ2分布D.F分布30．總體呈正態(tài)分布，方差已知時(shí)，樣本平均數(shù)分布的方差與總體方差間的關(guān)系為（）。A.B.C.D.31.F分布是一種正偏態(tài)分布，其分布曲線的形式隨分子、分母自由度的增長(zhǎng)而（）。A．漸近χ2分布B．漸近二項(xiàng)分布C．漸近t分布D．漸近正態(tài)分布32．設(shè)A、B為兩個(gè)獨(dú)立事件，則P(A·B）為（）。A.P(A)B.P(B)C.P(A）·P(B)D.P(A)+P(B)33．樣本容量均影響分布曲線形態(tài)的是（）。A．正態(tài)分布和F分布B.F分布和T分布C．正態(tài)分布和T分布D．正態(tài)分布和χ2分布34．正態(tài)曲線與x軸所圍成區(qū)域的面積為（）。A.0.5B.0.99C.1D.0.9535．對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的一次觀測(cè)為一次（）。A．隨機(jī)試驗(yàn)B．隨機(jī)試驗(yàn)C．教育與心理試驗(yàn)D．教育與心理試驗(yàn)36．假如由某一次數(shù)分布計(jì)算得SK=0，則該次數(shù)分布為（）。A．對(duì)稱分布B．正偏態(tài)分布C．負(fù)偏態(tài)分布D．低闊峰分布37.t分布比原則正態(tài)分布（）。A．中心位置左移，但分布曲線相似B．中心位置右移，但分布曲線相似C．中心位置不變，但分布曲線峰高D．中心位置不變，但分布曲線峰低，兩側(cè)較伸展38．一批數(shù)據(jù)中各個(gè)不一樣數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)狀況是（）。A．次數(shù)分布B．概率密度函數(shù)C．累積概率密度函數(shù)D．概率參照答案：1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.B8.A9.B10.A11.D12.C13.B14.B15.A16.D17.B18.D19.B20.A21.B22.B23.B24.A25.D26.C27.C28.A29.A30.A31.D32.C33.B34.C35.B36.A37.D38.D二、多選題1．依分布函數(shù)的來(lái)源，可把概率分布劃分為（）。A．離散分布B．持續(xù)分布C．經(jīng)驗(yàn)分布D．理論分布2．使用正態(tài)分布表，可以進(jìn)行的計(jì)算有（）。A．根據(jù)Z分?jǐn)?shù)求概率B．根據(jù)概率求Z分?jǐn)?shù)C．根據(jù)概率求概率密度D．根據(jù)Z值求概率密度3．檢查次數(shù)分布與否正態(tài)的措施有（）。A．皮爾遜偏態(tài)量數(shù)法B．累加次數(shù)曲線法C．峰度偏度檢查法D．直方圖法4.正態(tài)分布中，假如平均數(shù)相似，原則差不一樣，那么（）。A．原則差大的正態(tài)曲線形式低闊B．原則差大的正態(tài)曲線形式高狹C．原則差小的正態(tài)曲線形式低闊D．原則差小的正態(tài)曲線形式高狹5．正態(tài)分布曲線下，原則差與概率（面積）有一定的數(shù)量關(guān)系，即（）。A．平均數(shù)上下一種原則差包括總面積的34.13%B．平均數(shù)上下個(gè)原則差包括總面積的95%C．平均數(shù)上下2.58個(gè)原則差包括總面積的99%D．平均數(shù)上下3個(gè)原則差包括總面積的99.99%6．二項(xiàng)試驗(yàn)滿足的條件有（）。A．任何一種試驗(yàn)恰好有兩個(gè)成果B，共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一整數(shù)C．每次試驗(yàn)可以不獨(dú)立D．每次試驗(yàn)之間無(wú)互相影響7．下列有關(guān)二項(xiàng)分布對(duì)的的是（）。A．當(dāng)p=q時(shí)圖形是對(duì)稱的B.二項(xiàng)分布不是離散分布，概率直方圖是越階式的C．當(dāng)P≠q時(shí)圖形呈偏態(tài)D．二項(xiàng)分布的極限分布為正態(tài)分布8．下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為正態(tài)分布的是（）。A．總體分布為正態(tài)，總體方差已知B.總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30C．總體分布為正態(tài)，總體方差未知D．總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>309．下列條件下的樣本平均數(shù)的分布為t分布的是（）。A．總體分布為正態(tài)，總體方差已知B．總體分布非正態(tài)，總體方差已知，樣本n>30C．總體分布為正態(tài)，總體方差未知D．總體分布非正態(tài)，總體方差未知，樣本n>3010．下列有關(guān)t分布對(duì)的的是（）。A.t分布的平均數(shù)是0B.t分布是以平均數(shù)0左右對(duì)稱的分布C．當(dāng)樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí)t分布為正態(tài)分布，方差為1D.當(dāng)n-1>30以上時(shí)，t分布靠近正態(tài)分布，方差不不小于l11．下列不屬于分布特點(diǎn)的是（）。A．丫分布是一種正偏態(tài)分布，正態(tài)分布是其中的特例B．值都是正值C．分布具有可加性，但分布的和不一定是分布D．假如df>2，這時(shí)分布的方差為df12．下面是F分布特點(diǎn)的是（）。A.F分布是一種正偏態(tài)分布B.F分布具有可加性，F(xiàn)分布的和也是F分布C.F總為正值D．當(dāng)組間自由度為1時(shí)，F(xiàn)檢查與t檢查的成果相似13．心理與教育研究中，最常用的記錄分布類型有（）。A．正態(tài)分布B．t分布C．分布D.F分布14．如下各分布中，因樣本容量的變化而變化的分布是（）。A．正態(tài)分布B.t分布C．分布D.F分布參照答案：1.CD2.ABCD3.ABCD4.AD5.BCD6.ABD7.ACD8.AB9.CD10.ABC11.CD12.ACD14.BCD三、概念題1．古典概率（中科院研）答：古典概率也叫先驗(yàn)概率，是指在特殊狀況下直接計(jì)算的比值。計(jì)算措施是事件A發(fā)生的概率等于A包括的基本領(lǐng)件數(shù)M與基本領(lǐng)件總數(shù)N之比。古典概率是最簡(jiǎn)樸的隨機(jī)現(xiàn)象的概率計(jì)算，建立在這樣幾種特定條件上的，即：事件的互斥性、事件的等概率性以及事件組的完備性。2．抽樣分布（中科院研）答：抽樣分布又稱取樣分布指某種記錄量的概率分布，它是根據(jù)樣本（X1,X2,……Xn）的所有也許的樣本觀測(cè)值計(jì)算出來(lái)的某個(gè)記錄量的分布。抽樣分布指樣本記錄量的分布，它是記錄推論的重要根據(jù)。在科學(xué)研究中，一般是通過(guò)一種樣本進(jìn)行分析，只有懂得了樣本記錄量的分布規(guī)律，才能根據(jù)樣本對(duì)總體進(jìn)行推論，也才能確定推論對(duì)的或錯(cuò)誤的概率是多少。常用的樣本分布有平均數(shù)及方差的分布。四、簡(jiǎn)答題1．二項(xiàng)試驗(yàn)應(yīng)滿足哪些條件？(中科院研)答：二項(xiàng)試驗(yàn)又叫貝努裏試驗(yàn)。它需要滿足的條件有：(l）任何一次試驗(yàn)恰好有兩個(gè)成果，成功與失敗，或A與。(2）共有n次試驗(yàn)，并且n是預(yù)先給定的任一正整數(shù)。(3）各次試驗(yàn)互相獨(dú)立，即各次試驗(yàn)之間無(wú)互相影響。例如投擲硬幣的試驗(yàn)屬于二項(xiàng)試驗(yàn)，每次只有兩個(gè)也許成果；正面向上或背面向上。假如一種硬幣投擲10次，或10個(gè)硬幣投擲一次，這時(shí)獨(dú)立試驗(yàn)的次數(shù)n=10。再如選擇題構(gòu)成的測(cè)驗(yàn)，選答不是對(duì)就是錯(cuò)，只有兩種也許成果，也屬于二項(xiàng)試驗(yàn)。但在一般的心理和教育試驗(yàn)中，很難保證第一次的成果完全對(duì)第二次成果無(wú)影響。例如，前面的題目的選答也許對(duì)背面的題目的回答有一定的啟發(fā)或克制作用，這時(shí)只能將它假設(shè)為近似滿足不互相影響。(4）任何一次試驗(yàn)中成功或失敗的概率保持相似，即成功的概率在第一次為P（A)，在第n次試驗(yàn)中也是P(A)，但成功與失敗的概率可以相等也可以不相等。這一點(diǎn)同第三點(diǎn)同樣，有時(shí)較難保證，試驗(yàn)中需要認(rèn)真分析，必要時(shí)仍可假設(shè)相等。例如，某射擊手的命中率為，但由于身體狀態(tài)、心理狀態(tài)的變化，在每一次射擊時(shí)，命中率并不能保證都精確地是，但為了計(jì)算，只可假設(shè)其相等。但凡符合上述規(guī)定的試驗(yàn)稱為二項(xiàng)試驗(yàn)。2．正態(tài)分布的特性是什么，記錄檢查中為何常常要將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化成原則正態(tài)分布？（北師大研，上海師大研）答：正態(tài)分布也稱常態(tài)分布或常態(tài)分派。是持續(xù)隨機(jī)變量概率分布的一種。描述正態(tài)分布曲線的一般方程為：式中，π是圓周率；e是自然對(duì)數(shù)的底；x為隨機(jī)變量取值一∞<x<+∞；μ為理論平均數(shù)；σ為理論方差；y為概率密度，即正態(tài)分布的縱坐標(biāo)。(l）正態(tài)分布的特性①正態(tài)分布的形式是對(duì)稱的，它的對(duì)稱軸是通過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線，正態(tài)分布中，平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三者相等，此點(diǎn)y值最大（）。左右不一樣間距的y值不一樣，各相稱間距的面積相等，y值也相等。②正態(tài)分布的中央點(diǎn)（即平均數(shù)點(diǎn)）最高，然後逐漸向兩側(cè)下降，曲線的形式是先向內(nèi)彎，然後向外彎，拐點(diǎn)位于正負(fù)1個(gè)原則差處，曲線兩端向靠近基線處無(wú)限延伸，但終不能與基線相交。③正態(tài)曲線下的面積為l，由于它在平均數(shù)處左右對(duì)稱，故過(guò)平均數(shù)點(diǎn)的垂線將正態(tài)曲線下的面積劃分為相等的兩部分，即各為。正態(tài)曲線下各對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)（即原則差）處與平均數(shù)之間的面積可用積分公式計(jì)算。因正態(tài)曲線下每一橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的面積與總面積（總面積為l）之比其值等于該部分面積值，故正態(tài)曲線下的面積可視為概率，即值為每一橫坐標(biāo)值（x加減一定原則差）的隨機(jī)變量出現(xiàn)的概率。④正態(tài)分布是一族分布。根據(jù)隨機(jī)變量的平均數(shù)、原則差的大小與單位不一樣而有不一樣的分布形態(tài)。假如平均數(shù)相似，原則差不一樣，這時(shí)原則差大的正態(tài)分布曲線形式低闊；假如原則差小，則正態(tài)曲線的形式高狹。⑤正態(tài)分布下，原則差與概率有一定數(shù)量關(guān)系。包括所有數(shù)據(jù)的%包括所有數(shù)據(jù)的95%包括所有數(shù)據(jù)的99%(2）記錄檢查中常常將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為原則正態(tài)分布是由于原則正態(tài)分布的Z分?jǐn)?shù)不僅能表明原始分?jǐn)?shù)在分布中的地位，并且能在不一樣分布的各個(gè)原始分?jǐn)?shù)之間進(jìn)行比較，同步，還能用代數(shù)措施處理，因此，它被教育記錄學(xué)家稱為“多學(xué)科表達(dá)量數(shù)”，有著廣泛的用途。①用于比較幾種分屬性質(zhì)不一樣的觀測(cè)值在各自數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置的高下。Z分?jǐn)?shù)可以表明各個(gè)原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的相對(duì)位置，它無(wú)實(shí)際單位，可對(duì)不一樣的觀測(cè)值進(jìn)行比較。這裏所說(shuō)的數(shù)據(jù)分布中相對(duì)位置包括兩個(gè)意思，一種是表達(dá)某原始數(shù)據(jù)以平均數(shù)為中心以原則差為單位所處距離的遠(yuǎn)近與方向；另一種意思是表達(dá)某原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的位置，即在該數(shù)據(jù)如下或以上的數(shù)據(jù)各有多少。假如在一種正態(tài)分布（或至少是一種對(duì)稱分布）中，這兩個(gè)意思可合二為一。但在一種偏態(tài)分布中，這兩個(gè)意思就不能統(tǒng)一。在實(shí)際的教育與心理研究中，常常會(huì)碰到屬于幾種不一樣質(zhì)的觀測(cè)值，此時(shí)，不能對(duì)它們進(jìn)行直接比較，但若懂得各自數(shù)據(jù)分布的平均數(shù)與原則差，就可分別求出Z分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。一種原始分?jǐn)?shù)被轉(zhuǎn)換為Z分?jǐn)?shù)後，就可懂得它在平均數(shù)以上或如下幾種原則差的位置，從而懂得它在分布中的相對(duì)地位。當(dāng)原始分?jǐn)?shù)的分布是正態(tài)分布時(shí)，只規(guī)定出分布中某一原始分?jǐn)?shù)的Z分?jǐn)?shù)，就可以通過(guò)查正態(tài)分布表得知此原始分?jǐn)?shù)的百分等級(jí)，從而懂得在它之下的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)占所有分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)的百分之幾，深入明確此分?jǐn)?shù)的相對(duì)地位。②計(jì)算不一樣質(zhì)的觀測(cè)值的總和或平均值，以表達(dá)在團(tuán)體中的相對(duì)位置。不一樣質(zhì)的原始觀測(cè)值因不等距，也沒(méi)有一致的參照點(diǎn)，因此不能簡(jiǎn)樸地相加或相減。計(jì)算平均數(shù)時(shí)規(guī)定數(shù)據(jù)必須同質(zhì)，否則會(huì)使平均數(shù)沒(méi)故意義。不過(guò)，當(dāng)研究規(guī)定合成不一樣質(zhì)的數(shù)據(jù)時(shí)，假如已知這些不一樣質(zhì)的觀測(cè)值的次數(shù)分布為正態(tài)，這時(shí)可采用Z分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算不一樣質(zhì)的觀測(cè)值的總和或平均值。③表達(dá)原則測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)。通過(guò)原則化的教育和心理測(cè)驗(yàn)，假如其常模分?jǐn)?shù)分布靠近其正態(tài)分布，為了克服原則分?jǐn)?shù)出現(xiàn)的小數(shù)、負(fù)數(shù)和不易為人們所接受等缺陷，常常是將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)原則分?jǐn)?shù)。轉(zhuǎn)換公式為：Z'=a·Z+b式中，Z’為通過(guò)轉(zhuǎn)換後的原則正態(tài)分?jǐn)?shù)。a,b為常數(shù)；，指轉(zhuǎn)換前的原則分?jǐn)?shù)，σ為測(cè)驗(yàn)常模的原則差。原則分?jǐn)?shù)通過(guò)這樣的線性轉(zhuǎn)換後，仍然保持著原始分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)，同步仍具有本來(lái)原則分?jǐn)?shù)的一切長(zhǎng)處。例如，初期的智力測(cè)驗(yàn)中是運(yùn)用比率智商（IQ）作為智力測(cè)查的指標(biāo)。3．正態(tài)分布的原則差有何記錄意義，在記錄檢查中為何會(huì)用到原則差？（北師大2003研）答：(l）正態(tài)分布的原則差的記錄意義①原則差可以表達(dá)數(shù)據(jù)的分散程度，原則差大表達(dá)分散，原則差小表達(dá)相對(duì)集中。a．若一種班的分?jǐn)?shù)之原則差大，闡明該班學(xué)習(xí)成績(jī)不齊，好的好，差的差。此時(shí)原則差小好，闡明成績(jī)整潔。b．若一種老師所出的試卷，學(xué)生考完後原則差大，闡明這張?jiān)嚲沓龅煤?，把不一樣學(xué)生的水平辨別開(kāi)了。此時(shí)原則差小不好。c．同一測(cè)量的原則差大，闡明誤差較大。②在正態(tài)分布的狀況下原則差與平均數(shù)之間有一定關(guān)系。包括所有數(shù)據(jù)的%包括所有數(shù)據(jù)的95%包括所有數(shù)據(jù)的99%③在正態(tài)分布中，用原則差可以表達(dá)不一樣觀測(cè)值在原有數(shù)據(jù)團(tuán)體中的相對(duì)位置。④一般三個(gè)原則差以外的認(rèn)為是異常值，作為取舍根據(jù)。(2）在記錄檢查中會(huì)用到原則差是由于原則差是一種良好的差異量數(shù)并且適合與深入的記錄運(yùn)算。其長(zhǎng)處如下：①反應(yīng)敏捷，隨任何一種數(shù)據(jù)的變化而表達(dá)；②一組數(shù)據(jù)的原則差有確定的值；③計(jì)算簡(jiǎn)樸；適合代數(shù)計(jì)算，不僅求原則差的過(guò)程中可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算，并且可以將幾種原則差綜合成一種總的原則差；④用樣本數(shù)據(jù)推斷總體差異量時(shí)，原則差是最佳的估計(jì)量。4．簡(jiǎn)述正態(tài)分布的重要應(yīng)用。答：正態(tài)分布的應(yīng)用重要牽涉到通過(guò)查原則正態(tài)分布表進(jìn)行Z分?jǐn)?shù)和概率之間的轉(zhuǎn)換。其重要應(yīng)用可以分為已知錄取率求解分?jǐn)?shù)線問(wèn)題及其反問(wèn)題，即已知原始分?jǐn)?shù)或根據(jù)特定界線求解錄取率或考生人數(shù)。分?jǐn)?shù)線問(wèn)題重要是根據(jù)錄取率確定合適的查表概率（中央概率）,查得Z分?jǐn)?shù)并轉(zhuǎn)換為原始分?jǐn)?shù)；後者則重要是通過(guò)將原始分?jǐn)?shù)或界線原則化，查表得到概率然後求解錄取率或考生人數(shù)。此外，這種關(guān)系在測(cè)量中等級(jí)分?jǐn)?shù)或難度的等距化，測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的原則化等程序中也有應(yīng)用。第七章參數(shù)估計(jì)單項(xiàng)選擇題1.某內(nèi)外向量表分?jǐn)?shù)范圍在1到10之間。隨機(jī)抽取一種n=25的樣本，其分布靠近正態(tài)分布。該樣本均值的原則誤應(yīng)當(dāng)最靠近下面哪一種數(shù)值（）。A.B.0.5C.2.樣本平均數(shù)的可靠性和樣本的大?。ǎ.沒(méi)有一定關(guān)系B．成反比C.沒(méi)有關(guān)系D．成正比3.(）表明了從樣本得到的成果相比于真正總體的變異量。A．信度B．效度C．置信區(qū)間D．取樣誤差4．區(qū)間估計(jì)根據(jù)的原理是（）。A．概率論B．樣本分布理論C．小概率事件D．假設(shè)檢查5．總體分布正態(tài)，總體方差未知時(shí)，從總體中隨機(jī)抽取容量為25的小樣本，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（）。A．B．C．D．6．已知某次高考的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取n=36的樣本，并計(jì)算得其平均分為79，原則差為9，那么下列成績(jī)不在這次考試中全體考生成績(jī)均值的的置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.77B.79C7．總體方差未知時(shí)，可以用（）作為總體方差的估計(jì)值，實(shí)現(xiàn)對(duì)總體平均數(shù)的估計(jì)。A.sB.s2c.D.sn-18．有一隨機(jī)樣本n=31,sn-1=5，那么該樣本的總體原則差的置信區(qū)間內(nèi)的分散程度也許包括如下值（）。A,3B.5C9．已知兩樣本，其中n1=10，方差為8,n2=15，方差為9，問(wèn)該兩樣本的方差與否相等？()A.B.C.D．無(wú)法確定10．一種好的估計(jì)量應(yīng)具有的特點(diǎn)是（）。A，充足性、必要性、無(wú)偏性、一致性B．充足性、無(wú)偏性、一致性、有效性C．必要性、無(wú)偏性、一致性、有效性D．必要性、充足性、無(wú)偏性、有效性11．從某正態(tài)總體中隨機(jī)抽取一種樣本，其中n=10，s=6，其樣本平均數(shù)分布的原則差為（）。A.1.7B.1.9C12．用從總體抽取的一種樣本記錄量作為總體參數(shù)的估計(jì)值稱為（）。A．樣本估計(jì)B．點(diǎn)估計(jì)C．區(qū)間估計(jì)D．總體估計(jì)13．總體分布正態(tài)，總體方差已知時(shí)，從總體中隨機(jī)抽取容量為25的小樣本，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的置信區(qū)間為（）。A．B．C．D．14.有一種64名學(xué)生的班級(jí)，語(yǔ)文歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試平均成績(jī)是85分，假如按95％的概率推測(cè)，那么該班語(yǔ)文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)也許為（）。A.83B.86C15.有一種64名學(xué)生的班級(jí)，數(shù)學(xué)歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試平均成績(jī)是80分，假如按99％的概率推測(cè)，那么下列成績(jī)中比該班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)高的也許為().A.79B.80C參照答案：1.D2.D3.D4.B5.D6.D7.C8.B9.A10.B11.D12.B13.A14.B15.D二、多選題1．一種良好的估計(jì)量具有的特性（）。A．無(wú)偏性B．一致性C．有效性D．充足性2．有一種64名學(xué)生的班級(jí)，語(yǔ)文歷年考試成績(jī)的=5,又知今年期中考試語(yǔ)文平均成績(jī)是80分，假如按99％的概率推測(cè)，那么該班語(yǔ)文學(xué)習(xí)的真實(shí)成績(jī)也許為().A.78B.79C3．已知某次物理考試非正態(tài)分布，=8，從這個(gè)總體中隨機(jī)抽取n=64的樣本，并計(jì)算得其平均分為71，那么下列成績(jī)?cè)谶@次考試中全體考生成績(jī)均值的0.95的置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.69B.70C4．假設(shè)未知，總體正態(tài)分布，有同樣本n=10,，s2=64，那么下列數(shù)據(jù)屬于其總體參數(shù)的0.95置信區(qū)間之內(nèi)的有（）。A.71B.82C5．有一隨機(jī)樣本n=31,sn-1=5，那么該樣本的總體原則差的0.99置信區(qū)間也許包括()A.4B.5C.6．計(jì)算積差有關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間,也許會(huì)用到如下公式（）。A.B.C.D.參照答案：1.ABCD2.BCD3.BC4.BC5.ABC三、概念題1．無(wú)偏估計(jì)（中科院研）2．原則誤差（中科院研，南開(kāi)大學(xué)研）四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。（首師大研）2.在心理學(xué)研究中，以樣本對(duì)總體判斷的數(shù)理理論根據(jù)。（首師大研）3．為何要做區(qū)間估計(jì)？怎樣對(duì)平均數(shù)作區(qū)間估計(jì)？（北師大研）4．證明義是總體方差的無(wú)偏估計(jì)。（浙大研）第八章假設(shè)檢查一、單項(xiàng)選擇題1．理論預(yù)期試驗(yàn)處理能提高某種試驗(yàn)的成績(jī)。一位研究者對(duì)某一研究樣本進(jìn)行了該種試驗(yàn)處理，成果未發(fā)現(xiàn)處理明顯的變化試驗(yàn)成果，下列哪一種說(shuō)法是對(duì)的的？()A．本次試驗(yàn)中發(fā)生了I類錯(cuò)誤B．本次試驗(yàn)中發(fā)生了Ⅱ類錯(cuò)誤C．需要多次反復(fù)試驗(yàn)，嚴(yán)格設(shè)定記錄決策的原則，以減少I類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)會(huì)D．需要改善試驗(yàn)設(shè)計(jì)，提高記錄效力，以減少Ⅱ類錯(cuò)誤發(fā)生的機(jī)會(huì)2．如下有關(guān)假設(shè)檢查的命題，哪一種是對(duì)的的？()A．假如H0在=的單側(cè)檢查中被接受，那么H0在=的雙側(cè)檢查中一定會(huì)被接受B．假如t的觀測(cè)值不小于t的臨界值，一定可以拒絕H0C．假如H0在=的水平上被拒絕，那么H0在=的水平上一定會(huì)被拒絕D．在某一次試驗(yàn)中，假如試驗(yàn)者甲用=的原則，試驗(yàn)者乙用=的原則，試驗(yàn)者甲犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率一定會(huì)不小于試驗(yàn)者乙3．假設(shè)檢查中的第二類錯(cuò)誤是（）。A．原假設(shè)為真而被接受B．原假設(shè)為真而被拒絕C．原假設(shè)為假而被接受D．原假設(shè)為假而被拒絕4．實(shí)際工作中，兩均數(shù)作差異的記錄檢查時(shí)規(guī)定數(shù)據(jù)近似正態(tài)分布，以及（）。A．兩樣本均數(shù)相差不太大B．兩組例數(shù)不能相差太多C．兩樣本方差相近D．兩組數(shù)據(jù)原則誤相近5．在假設(shè)檢查中，取值越大，稱此假設(shè)檢查的明顯性水平（）。A．越高B．越低C．越明顯D．越不明顯6．假設(shè)檢查中兩類錯(cuò)誤的關(guān)系是（）。AB.C.D.不一定等于17．單側(cè)檢查與雙側(cè)檢查的區(qū)別不包括（）。A．問(wèn)題的提法不一樣B．建立假設(shè)的形式不一樣C．結(jié)論不一樣D．否認(rèn)域不一樣8．在記錄假設(shè)檢查中，同步減少和錯(cuò)誤的最佳措施是（）。A．控制水平，使其盡量小B．控制值，使其盡量小C．合適加大樣本容量D．完全隨機(jī)取樣9．記錄學(xué)中稱（）為記錄檢查力。A.B．C.l-D.l-10．假設(shè)檢查一般有兩個(gè)互相對(duì)立的假設(shè)，即（）。A．虛無(wú)假設(shè)與無(wú)差假設(shè)B．備擇假設(shè)與對(duì)立假設(shè)C．虛無(wú)假設(shè)與備擇假設(shè)D．虛無(wú)假設(shè)與零假設(shè)11．記錄假設(shè)檢查的理論根據(jù)是（）。A．抽樣分布理論B．概率理論C．方差分析理論D．回歸理論12．虛無(wú)假設(shè)H0本來(lái)不對(duì)的但卻接受了H0，此類錯(cuò)誤稱為（）。A．棄真B．棄偽C．取真D．取偽13．某地區(qū)六年級(jí)小學(xué)生計(jì)算能力測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?5分，從某校隨機(jī)抽取的28名學(xué)生的測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)?S=10，問(wèn)該校學(xué)生計(jì)算能力成績(jī)與全地區(qū)與否有明顯性差異？(）。A．差異明顯B．該校學(xué)生計(jì)算能力高于全區(qū)C．差異不明顯D．該校學(xué)生計(jì)算能力低于全區(qū)14．已知X和Y的有關(guān)系數(shù)r1是0.38，在0.05的水平上明顯，A與B的有關(guān)系數(shù)r2是0.18，在的水平上不明顯，那么（）。（北大年研）A.r1與r2在0.05水平上差異明顯B.r1與r2在在記錄上肯定有明顯差異C．無(wú)法推知r1與r2在記錄上差異與否明顯D.r1與r2在記錄上不存在明顯差異15．一位研究者調(diào)查了n=100的大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時(shí)間和醫(yī)生對(duì)其健康狀況的總體評(píng)價(jià)，得到積差有關(guān)系數(shù)r=，由此可以推知如下哪個(gè)結(jié)論？()A．隨機(jī)抽取此外100個(gè)健康狀況低于這次調(diào)查平均值的大學(xué)生，調(diào)查其每周用于體育鍛煉的時(shí)間，會(huì)得到靠近r=0.43的積差有關(guān)系數(shù)B．用大學(xué)生每周用于體育鍛煉的時(shí)間來(lái)預(yù)測(cè)其健康狀況的評(píng)價(jià)精確率為43%C．大學(xué)生用于體育鍛煉的時(shí)間長(zhǎng)短影響其健康狀況D．以上都不對(duì)，由于不懂得r=0.43與r=0與否有明顯差異16．在心理試驗(yàn)中，有時(shí)安排同一組被試在不一樣的條件下做試驗(yàn)，獲得的兩組數(shù)據(jù)是A．有關(guān)的B．不有關(guān)的C．不一定D．二分之一有關(guān)，二分之一不有關(guān)17．兩個(gè)N=20的不有關(guān)樣本的平均數(shù)之差D=2.55，其自由度為（）。A.39B.38C18．在大樣本平均數(shù)差異的明顯性檢查中，當(dāng)z>=時(shí)，闡明（）。A.P<0.05B．P<0.01C．P＞0.01D.P≤19．教育與心理記錄中，假設(shè)檢查的兩類假設(shè)稱為（）。A．虛無(wú)假設(shè)和備擇假設(shè)B．真假設(shè)和假假設(shè)C.I型假設(shè)和Ⅱ型假設(shè)D.α假設(shè)和β假設(shè)20．記錄推論的出發(fā)點(diǎn)是（）。A．虛無(wú)假設(shè)B．對(duì)立假設(shè)C．備擇假設(shè)D．假設(shè)檢查21．假設(shè)檢查的第一類錯(cuò)誤是（）。A．棄真B．棄偽C．取真D．取偽22．下列哪些措施對(duì)提高記錄效力沒(méi)有協(xié)助（）。A．增長(zhǎng)樣本容量B．將α水平從0.05變?yōu)?.01C．使用單尾檢查D．以上措施均可提高記錄效力23．在癌癥檢查中，虛無(wú)假設(shè)幾為“該病人沒(méi)有患癌癥”。下面哪一種狀況是最為危險(xiǎn)的（）。A.H0是虛假的，不過(guò)被接受了B.H0是虛假的，并且被拒絕了C.H0是真實(shí)的，并且被接受了D.H0是真實(shí)的，不過(guò)被拒絕了參照答案：1.D2.A3.C4.C5.B6.D7.C8.C9.D10.C11.B12.D13.C14.C15.D16.A17.B18.D19.A20.A21.A22.B23.A二、多選題1．在假設(shè)檢查中，H0又可以稱作（）。A．虛無(wú)假設(shè)B．備擇假設(shè)C．對(duì)立假設(shè)D．無(wú)差假設(shè)2．記錄學(xué)中將拒絕H0時(shí)所犯的錯(cuò)誤稱為（）。A.I類錯(cuò)誤B.Ⅱ類錯(cuò)誤C．α型錯(cuò)誤D．β型錯(cuò)誤3．如下有關(guān)假設(shè)檢查的命題，(）是對(duì)的的？A．假如H0在α＝0.05的單側(cè)檢查中被接受，那么H0在α=的雙側(cè)檢查中一定會(huì)被接受B．假如t的觀測(cè)值不小于t的臨界值，一定可以拒絕H0C．假如H0在α=的水平上被拒絕，那么風(fēng)在α=的水平上一定會(huì)被拒絕D．在某一次試驗(yàn)中，假如試驗(yàn)者甲用α=的原則，試驗(yàn)者乙用α=的原則，試驗(yàn)者甲犯Ⅱ類錯(cuò)誤的概率一定會(huì)不不小于試驗(yàn)者乙4．假設(shè)檢查中兩類錯(cuò)誤的關(guān)系是（）。A．僅α+β=1B.α+β不一定等于1C.α與β也許同步減小D.α+β不也許同步增大5．單側(cè)檢查與雙側(cè)檢查的區(qū)別包括（）。A．問(wèn)題的提法不一樣B．建立假設(shè)的形式不一樣C．結(jié)論不一樣D．否認(rèn)域不一樣6．在假設(shè)檢查中，【】總是作為直接被檢查的假設(shè)。A．虛無(wú)假設(shè)B．備擇假設(shè)C．對(duì)立假設(shè)D．無(wú)差假設(shè)參照答案：1.BC2.AC3.CD4.BC5.ABD三、概念題1．記錄檢查力（浙大研）答：記錄檢查力又稱假設(shè)檢查的效力是指假設(shè)檢查可以對(duì)的偵察到真實(shí)的處理效應(yīng)的能力，也指假設(shè)檢查可以對(duì)的地拒絕一種錯(cuò)誤的虛無(wú)假設(shè)的概率，因此效力可以表達(dá)為1一月。檢查的效力越高，偵察能力越強(qiáng)。影響記錄檢查力的原因有：①處理效應(yīng)大小，處理效應(yīng)越明顯，越輕易被偵查到，假設(shè)檢查的效力也就越大。②明顯性水平a,a越大，假設(shè)檢查的效力也就越大。③檢查的方向性，單側(cè)檢查偵察處理效應(yīng)的能力高于雙側(cè)檢查。④樣本容量，樣本容量越大，原則誤越小，樣本均值分布越集中，記錄效力越高。2．檢查的明顯性水平（南開(kāi)大學(xué)研）答：檢查的明顯性水平指在假設(shè)檢查中，虛無(wú)假設(shè)對(duì)的時(shí)而拒絕虛無(wú)假設(shè)所出錯(cuò)誤的概率。在假設(shè)檢查中有也許會(huì)出錯(cuò)誤，假如虛無(wú)假設(shè)對(duì)的卻把它當(dāng)成錯(cuò)誤的加以拒絕，犯此類錯(cuò)誤的概率用。表達(dá)，a就是假設(shè)檢查中的明顯性水平。一般選擇a二0.05作為檢查的明顯性水平。也就是說(shuō)每當(dāng)試驗(yàn)成果發(fā)生的概率不不小于或等于0.05的時(shí)候，就拒絕虛無(wú)假設(shè)。四、簡(jiǎn)答題1．簡(jiǎn)述I型錯(cuò)誤與n型錯(cuò)誤的關(guān)系，并附圖加以闡明。（首師大研）答：(1)I型錯(cuò)誤，指在否認(rèn)虛無(wú)假設(shè)接受備擇假設(shè)時(shí)所犯的錯(cuò)誤，即將屬于沒(méi)有差異的總體推論為有差異的總體時(shí)所犯的錯(cuò)誤。此類錯(cuò)誤的概率以a表達(dá)，故又常常稱a型錯(cuò)誤。n錯(cuò)誤，指在接受虛無(wú)假設(shè)為真時(shí)所犯的錯(cuò)誤，即接受虛無(wú)假設(shè)并不等于說(shuō)兩者100%地沒(méi)有差異，同樣有出錯(cuò)誤的也許性，不能由此得出沒(méi)有差異的結(jié)論。此類錯(cuò)誤的概率以月表達(dá)，故又常常稱刀型錯(cuò)誤。(2）兩類錯(cuò)誤的關(guān)系①兩類錯(cuò)誤相加不一定等于1兩類錯(cuò)誤是在兩個(gè)前提下的概率。如圖8一3所示，。是拒絕H0時(shí)出錯(cuò)誤的概率（這時(shí)前提是“凡為真”)；刀是接受坑時(shí)出錯(cuò)誤的概率（這時(shí)“H0為假”是前提），因此a＋月不一定等于l。如圖8一3所示：②在其他條件不變的條件下，a和刀不也許同步增大或減小a增大，刀就減??；a減小，刀就增大。當(dāng)臨界點(diǎn)X。向右移時(shí)，a減小，但此時(shí)刀就增大；反之X。向左移，則a增大刀減少。X、刀拭）為真時(shí)又的分布H．為真時(shí)不的分布召