第一章動量守恒定律

第5節(jié)彈性碰撞和非彈性碰撞

本節(jié)課程需要通過演示實驗了解彈性碰撞和非彈性碰撞的特點。定量分析一維碰撞問題并能解

釋生產(chǎn)生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。會用守恒定律分析物理問題的方法，體會自然界的和

諧與統(tǒng)一。

【物理觀念】握彈性碰撞、非彈性碰撞的特點。

【科學思維】會應用動量、能量的觀點綜合分析、解決一維碰撞問題。

【科學探究】觀看演示視頻后學生分組探究碰撞現(xiàn)象的特點，教師引導總結(jié)碰撞問題中的守恒量，

能對常見的一維碰撞問題進行定量計算。

【科學態(tài)度與責任】感受不同碰撞的區(qū)別，培養(yǎng)學生勇于探索的精神。加深對動量守恒與能量守恒

定律的理解，能運用這兩個定理解決一些簡單的與生產(chǎn)、生活相關(guān)的實際問題

【教學重點】用動量守恒定律、機械能守恒定律討論碰撞問題。

【教學難點】對各種碰撞問題的理解。

一、【引入新課】

生活中存在著各種碰撞現(xiàn)象

打臺球打乒乓

釘釘子打樁機打樁

打籃球時的肢體碰撞拳擊

低頭族撞墻撞機

思考：

碰撞是自然界中常見的現(xiàn)象。隕石撞擊地球而對地表產(chǎn)生破壞，網(wǎng)球受球拍撞擊而改變運動狀態(tài)……

物體碰撞中動量的變化情況，前面已進行了研究。那么，在各種碰撞中能量又是如何變化的？

物體碰撞時，通常作用時間很短，相互作用的內(nèi)力很大，因此，外力往往可以忽略不計，滿足動量

守恒條件。下面我們從能量的角度研究碰撞前后物體動能的變化情況，進而對碰撞進行分類。

研究兩輛小車碰撞前后總動能的變化情況

二、【進行新課】

探究點一、彈性碰撞和非彈性碰撞

研究小車碰撞前后的動能變化

如圖滑軌上有兩輛安裝了彈性碰撞架的小車，它們發(fā)生碰撞后改變了運動狀態(tài)。測量兩輛小車的質(zhì)

量以及它們碰撞前后的速度，研究碰撞前后總動能的變化情況。

研究兩輛小車碰撞前后總動能的變化情況

碰撞：

定義：相對運動的物體相遇，在極短時間內(nèi)，通過相互作用，運動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫碰撞。

特點：1.相互作用時間極短；

2.在極短時間內(nèi)，內(nèi)力從零變到極大又迅速變?yōu)榱?，其平均值很大?/p>

3.碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力為零或者遠遠小于內(nèi)力；

4.碰撞過程兩物體產(chǎn)生的位移可忽略，可認為碰撞前后物體處于同一位置

系統(tǒng)的動量是守恒的；

彈性碰撞和非彈性碰撞：

1．彈性碰撞：如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。

2．非彈性碰撞：如果碰撞過程中機械能不守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。

【課內(nèi)練習】1、如圖，在光滑水平面上，兩個物體的質(zhì)量都是m，碰撞前一個物體靜止，另一個以

速度v向它撞去。碰撞后兩個物體粘在一起，成為一個質(zhì)量為2m的物體，以一定速度繼續(xù)前進。

碰撞后該系統(tǒng)的總動能是否會有損失？

分析：可以先根據(jù)動量守恒定律求出碰撞后的共同速度v′，然后分別計算碰撞前后的總動能進行

比較。

探究點二、彈性碰撞的實例分析

對心碰撞：如圖兩個小球相碰，碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰撞之后

兩球的速度仍會沿著這條直線。這種碰撞稱為正碰，也叫作對心碰撞或一維碰撞。

對心碰撞

非對心碰撞：一個運動的球與一個靜止的球碰撞，如果碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線不在

同一條直線上，碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線。如圖乙、丙所示。

思考：

發(fā)生彈性碰撞的兩個物體，由于質(zhì)量不同，碰撞后的速度將有哪些特點？

我們假設物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2發(fā)生正碰，如圖所示。碰撞后它們的速度分別

為v1′和v2′。

運動物體與靜止物體碰撞

碰撞過程遵從動量守恒定律，據(jù)此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程：

m1v1＝m1v1′＋m2v2′（1）

11

22

彈性碰撞中沒有動能損失，于是可以列出另一個方程：2m1v1＝2m1v1′＋m2v2′（2）

從方程（1）（2）可以解出兩個物體碰撞后的速度分別為：

mm

12V

mm1

v1′＝12（3）

2m1

V1

m1m2

v2′＝（4）

我們對幾種情況下（3）（4）的結(jié)果作一些分析。

若m1＝m2，這時有:m1－m2＝0，m1＋m2＝2m1。

根據(jù)（3）（4）兩式，得v1′＝0v2′＝v1

這表示第一個物體的速度由v1變?yōu)?，而第二個物體由靜止開始運動，運動的速度等于第一個物

體原來的速度。

若m1>>m2，這時有m1－m2≈m1，m1＋m2≈m1。根據(jù)（3）（4）兩式，得v1′＝v1

v2′＝2v1

這表示碰撞后，第一個物體的速度幾乎沒有改變，而第二個物體以2v1的速度被撞出去.

保齡球比賽中，用大號保齡球擊打球瓶時，球與瓶的碰撞就類似這種情況

2m1

V1

m1m2

若m1<<m2，這時有m1－m2≈－m2，≈0

根據(jù)（3）（4）兩式，得:v1′＝－v1v2′＝0

探究點三、碰撞的種類及特點

碰撞的種類及特點：

碰撞和爆炸的比較

探究點四、漫步科學—抽象與概括

抽象與概括：

物理概念是運用抽象、概括等方法進行思維加工的產(chǎn)物。為了揭示事物的本質(zhì)和規(guī)律，往往需要根

據(jù)研究對象和問題的特點，從研究的目的出發(fā)，忽略個別的、非本質(zhì)的屬性，抽取共同的、本質(zhì)的

屬性進行研究，這是一種抽象的思維方法。把事物共同的、本質(zhì)的屬性提煉出來，從而推廣到同類

事物上去，找到事物的共同屬性，這是一種概括的思維方法。

在動量概念的建立過程中，物理學家研究了各種各樣的碰撞現(xiàn)象，尋找物理量來揭示運動的本質(zhì)，

發(fā)現(xiàn)：“每個物體所具有的‘動量’在碰撞后可以增多或減少，但是在碰撞前后系統(tǒng)的這一量值卻保持

不變”。科學前輩就是在追尋不變量的努力中，通過抽象、概括等方法提出了動量的概念，并通過動

量守恒定律建立了自然界的相互聯(lián)系。

課堂重點知識小結(jié)

1.彈性碰撞：碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做彈性碰撞。

(1)規(guī)律：動量守恒、機械能守恒

(2)能量轉(zhuǎn)化情況：系統(tǒng)動能沒有損失

2非彈性碰撞：碰撞過程中機械能減小，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞。

(1)規(guī)律：動量守恒、機械能減小

(2)能量轉(zhuǎn)化情況：系統(tǒng)動能損失

3.完全非彈性碰撞：碰撞后兩物體連在一起運動的現(xiàn)象。

4.對心碰撞和非對心碰撞

隨堂練習

例1、(單選）質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一條直線、在同一方向上運動，A球的動

量pA＝9kg·m/s，B球的動量pB＝3kg·m/s。A球追上B球時發(fā)生碰撞，則A、B兩球碰撞后的動

量可能是()

A．pA′＝6kg·m/s，pB′＝6kg·m/s

B．pA′＝8kg·m/s，pB′＝4kg·m/s

C．pA′＝－2kg·m/s，pB′＝14kg·m/s

D．pA′＝－4kg·m/s，pB′＝17kg·m/s

【答案】：A

【解析】：設A、B兩球的質(zhì)量均為m，以A、B為系統(tǒng)，系統(tǒng)受外力之和為零，A、B組成的系統(tǒng)

動量守恒，即pA′＋pB′＝pA＋pB＝9kg·m/s＋3kg·m/s＝12kg·m/s，故先排除了D項。A、B碰撞前

22

pApB

的動能之和應大于或等于碰撞后的動能之和，即EkA＋EkB≥EkA′＋EkB′；EkA＋EkB＝2m＋2m

8199022

pApB

＝2mJ＝2mJ，EkA′＋EkB′＝2m＋2m，將A、B、C三項數(shù)據(jù)代入又可排除C項。A、B

兩球碰撞后沿同一方向運動，后面A球的速度應小于或等于B球的速度，即vA′≤vB′，代入數(shù)據(jù)可

排除B項，故A正確。

例2、(單選）在光滑的水平面上有三個完全相同的小球，它們在同一條直線上，2、3小球靜止，并

靠在一起，1小球以速度v0射向它們，如圖所示。設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度

可能值是()

1

A．v1＝v2＝v3＝3v0

1

B．v1＝0，v2＝v3＝2v0

1

C．v1＝0，v2＝v3＝2v0

D．v1＝v2＝0，v3＝v0

【答案】：D

【解析】：兩個質(zhì)量相等的小球發(fā)生彈性正碰，碰撞過程中動量守恒，機械能守恒，碰撞后將交換

速度，故D正確。

1

例3、(多選)質(zhì)量為M的帶有4光滑圓弧軌道的小車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質(zhì)量也

為M的小球以速度v0水平?jīng)_上小車，到達某一高度后，小球又返回小車的左端，則()

A．小球以后將向左做平拋運動

B．小球?qū)⒆鲎杂陕潴w運動

1

2

C．此過程小球?qū)π≤囎龅墓?Mv0

2

v0

D．小球在弧形軌道上升的最大高度為2g

【答案】：BC

【解析】：小球上升到最高點時與小車相對靜止，有相同的速度v′，由動量守恒定律和能量守恒定

2

112v0