在計量經(jīng)濟模型中，為什么會存在隨機誤差項？答：①模型中被忽略掉的影

響因素造成的誤差；②模型關系認定不準確造成的誤差；③變量的測量誤差；

④隨機因素。這些因素都被歸并在隨機誤差項中考慮。因此，隨機誤差項是計

量經(jīng)濟模型中不可缺少的一部分。

古典線性回歸模型的基本假定是什么答：①零均值假定。即在給定Xt的條件

下，隨機誤差項的數(shù)學期望(均值)為0,即F(1)二0。②同方差假定。誤差

項1的方差與t無關，為一個常數(shù)。③無自相關假定。即不同的誤差項相互獨

立。④解釋變量與隨機誤差項不相關假定。⑤正態(tài)性假定，即假定誤差項uj股

從正態(tài)分布。

二元回歸模型的古典假定。(1)￡00=0o(2)

2

cov(wz,%)=E[(ut-￡(%))(%-E(us)]=E(utus)=0o(3)var(w,)=cro即同方

差假設。(4)隨機誤差項與解釋變量不相關，即cov(x〃,《)=0()=1,2,...,4)。

通常假定勺為非隨機變量，這個假設自動成立＜：(5)qN(0Q2)。(6)解

釋變量之間不存在多重共線性

2.在多元線性回歸分析中，為什么用修正的決定系數(shù)衡量估計模型對樣本觀測

值的擬合優(yōu)度？解答：因為人們發(fā)現(xiàn)隨著模型中解釋變量的增多，多重決定系

數(shù)斤的值往往會變大，從而增加了模型的解釋功能。這樣就使得人們認為要使

模型擬合得好，就必須增加解釋變量。但是，在樣本容量一定的情況下，增加

解釋變量必定使得待估參數(shù)的個數(shù)增加，從而損失自由度，而實際中如果引入

的解釋變量并非必要的話可能會產(chǎn)生很多問題，比如，降低預測精確度、引起

多重共線性等等。為此用修正的決定系數(shù)來估計模型對樣本觀測值的擬合優(yōu)度。

可二1Z婷/〃一攵一1

3.修正的決定系數(shù)方及其作用。解答:其作用有:

(1)用自由度調(diào)整后，可以消除擬合優(yōu)度評價中解釋變量多少對決定系數(shù)F?算

的影響；(2)對于包含解釋變量個數(shù)不同的模型，可以用調(diào)整后的決定系數(shù)直

接比較它們的擬合優(yōu)度的高低，但不能用原來未調(diào)整的決定系數(shù)來比較。

2.產(chǎn)生異方差性的原因及異方差性對模型的OLS估計有何影響。2.產(chǎn)生原因：(1)

模型中遺漏了某些解釋變量；（2）模型函數(shù)形式的設定誤差；（3）樣本數(shù)據(jù)的

測量誤差；（4）隨機因素的影響。

產(chǎn)生的影響（1）參數(shù)的最小二乘估計量無偏不有效（3）對模型參數(shù)估計值的

顯著性檢驗失效；（4）模型估計式的代表性降低，預測精度精度降低。

3.檢驗異方差性的方法有哪些？3.檢驗方法：（1）圖示檢驗法；（2）戈德菲爾德

一匡特檢驗；（3）懷特檢驗；（4）戈里瑟檢驗和帕克檢驗（殘差回歸檢驗法）；

（5）ARCH檢驗（自FI歸條件異方差檢驗）

4.異方差性的解決方法有哪些？4.解決方法：（1）模型變換法；（2）加權最小二

乘法；（3）模型的對數(shù)變換等

什么是加權最小二乘法基本思想加權最小二乘法的基本原理：最小二乘法的

基本原理是使為最小，在異方差情況下，總體回歸直線對于不同的西，4

2

的波動幅度相差很大。隨機誤差項方差?越小，樣本點、對總體回歸直線的偏

離程度越低，殘差，的可信度越高對較小的小給于充分的重視，即給于較大

2

的權數(shù)；對較大的q給于充分的重視，即給于較小的權數(shù)。更好的使Zd反映

var（%）對殘差平方和的影響程度，從而改善參數(shù)估計的統(tǒng)計性質(zhì)。

.樣本分段法（即戈德菲爾特一一匡特檢驗）檢驗異方差性的基本原理及其使

用條件。6.樣本分段法（即戈德菲爾特一匡特檢驗）的基本原理：將樣本分為

容量相等的兩部分，然后分別對樣本1和樣本2進行回歸，并計算兩個子樣本的殘

差平方和，如果隨機誤差項是同方差的，則這兩個子樣本的殘差平方和應該大致

相等；如果是異方差的，則兩者差別較大，以此來判斷是否存在異方差。使用條

件：（1）樣本容量要盡可能大，一般而言應該在參數(shù)個數(shù)兩倍以上；（2）〃,服

從正態(tài)分布，且除了異方差條件外，其它假定均滿足。

8科克倫-奧克特跌代法：是通過逐次跌代去尋求更為滿意的p的估計值，

然后再采用廣義差分法。具體來說，該方法是利用殘差兒去估計未知的0。

9Durbin兩步法：當自相關系數(shù)「未知，可采用Durbin提出的兩步法去

消除自相關。第一步對一多元回歸模型，使用OLS法估計其參數(shù)，第二步再利

用廣義差分。

10.相關系數(shù)：度量變量之間相關程度的一個系數(shù)，一般用P表示。

_Co\，W串J

,0<|^<1,越接近于1,相關程度越強，越接近于

「JVar(M)Var(〃j)

0,相關程度越弱。

1、什么是多重共線性？產(chǎn)生多重共線性的原因是什么？答：多重共線性是指解

釋變量之間存在完全或近似的線性關系。產(chǎn)生多重共線性主要有下述原因：（1）

樣本數(shù)據(jù)的采集是被動的，只能在一個有限的范圍內(nèi)得到觀察值，無法進行重復

試驗。（2）經(jīng)濟變量的共同趨勢例如，在做電力消費對收入和住房面積的回

歸時，總體中有這樣的一種約束，即收入較高家庭的住房面積一般地說比收入較

低的家庭住房面積大。資本投入、勞動投入等，收入消費、投資、價格、就業(yè)等。

（3）滯后變量的引入（4）模型的解釋變量選擇不當

2、什么是完全多重共線性？什么是不完全多重共線性？2、答：完全多重共線性

是指對于線性回歸模型Y=%X|+^X2+……+Axk+U若

cx+cX++cx

iij22j-kkj=°5j=h2,...,n其中5,C2，...&是不全為o的常數(shù)，

則稱這些解釋變量的樣本觀測值之間存在完全多重共線性。

3、完全多重共線性對0LS估計量的影響有哪些？3、答：（1）無法估計模型的參

數(shù)，即不能獨立分辨各個解釋變量對因變量的影響。（2）參數(shù)估計量的方差無窮

大（或無法估計）

4、不完全多重共線性對OLS估計量的影響有哪些？4、答：（1）可以估計參數(shù)，

但參數(shù)估計不穩(wěn)定。（2）參數(shù)估計值對樣本數(shù)據(jù)的略有變化或樣本容量的稍有增

減變化敏感。（3）各解釋變量對被解釋變量的影響難精確鑒別。（4）t檢驗不容

易拒絕原假設。

5、從哪些癥狀中可以判斷可能存在多重共線性？5、答：（1）模型總體性檢驗F

值和R2值都很高，但各回歸系數(shù)估計量的方差很大，t值很低，系數(shù)不能通過顯

著性檢驗。（2）回歸系數(shù)值難以置信或符號錯誤。（3）參數(shù)估計值對刪除或增加

少量觀測值，以及刪除一個不顯著的解釋變量非常敏感。

1、虛擬變量；把質(zhì)的因素量化而構造的取值為。和1的人工變量。

1、模型中引入虛擬變量的作用是什么？（1）可以描述和測量定性因素的影響;

（2）能夠正確反映經(jīng)濟變量之間的關系，提高模型的精度；（3）便于處理異常

數(shù)據(jù)。

2、虛擬變量引入的原則是什么？答案：（1）如果一個定性因素有m方面的特征,

則在模型中引入口-1個虛擬變量；（2）如果模型中有ni個定性因素，而每個定

性因素只有兩方面的屬性或特征，則在模型中引入m個虛擬變量；如果定性因

素有兩個及以上個屬性，則參照“一個因素多個屬性”的設置虛擬變量。（3）

虛擬變量取值應從分析問題的目的出發(fā)予以界定：（4）虛擬變量在單一方程中

可以作為解釋變量也可以作為被解釋變量。

3、虛擬變量引入的方式及每種方式的作用是什么？答案：（1）加法方式：其作

用是改變了模型的截距水平；（2）乘法方式：其作用在于兩個模型