計量經濟學

題號—?二三四五六八九總分

題分16362820100

得分

評閱人

一、判斷題(1-6每小題1分，7-8每小題2分，共10分)

1.當異方差出現(xiàn)時，常用的t和F檢驗失效。()

2.當模型存在高階自相關時，可用杜賓一瓦特森檢驗法進行自相關檢驗。()

3.存在多重共線性時，一定會使參數估計值的方差增大，從而造成估計效率的損失。()

4.在引入虛擬變量后，普通最小二乘法的估計量只有大樣本時才是無偏的。()

5.給定顯著性水平a及自由度，若計算得到的M值超過t的臨界值，我們將拒絕零假設。

()

6.如果回歸模型中遺漏一個重要變量，則UL5殘差必定表現(xiàn)出明顯的趨勢。()

7.如果一個方程不可識另J,則可以用2sLs對這個方程進行估計。()

8.對于變量之間是線性的模型而言，斜率系數是一個常數，彈性系數是一個變量；對于雙

對數模型，彈性系數是一個常數，斜率系數是一個變量.()

二、簡答題(每小題6分，共36分)

1.回歸模型中引入虛擬變量的作用是什么？有哪幾種基本的引入方式，它們適用于什么情

況？

2.說明顯著性檢驗的意義和過程。

3.簡述什么是異方差?為什么異方差的出現(xiàn)總是與模型中某個解釋變量的變化有關?

4.聯(lián)立方程模型有幾種估計方法？并簡述它們的特點。

5.為什么說對模型參數施加約束條件后，其回歸的殘差平方和一定不比未施加約束的殘差

平方.和小?在什么樣的條件下，受約束回歸與無約束回歸的結果相同？

6.在多元線性回歸分析中，，檢驗與尸檢驗有何不同?在一元線性回歸分析中二者是否有等

價的作用？

三、論述題（每小題14分，共28分）

1.假設已經得到關系式，=瓦?4萬的最小二乘估計，試回答：

（1）假設決定把X變量的單位擴大10倍，這樣對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影

響？如果把丫變量的單位擴大10倍，又會怎樣？（7分）

（2）假定給X的每個觀測值都增加2,對原回歸的斜率和截距會有什么樣的影響？如果

給丫的每個觀測值都增加2,又會怎樣？（7分）

2.多元線性單方程計量經濟學模型

X=4）+4出+為2+……+凡/+M4?N（0,/）

（1）分別寫出該問題的總體回歸函數、總體回歸模型、樣本回歸函數和樣家向歸模型。

（7分）

（2）當模型滿足基本暇設時，寫出普通最小二乘法參數估計量的矩陣表達式，并寫出

每個矩陣的具體內。（7分）

四、應用題(20分)

現(xiàn)代投資分析的特征線涉及如下回歸方程：

其中，々表示股票或債券的收益率，：表示有價證券的收益率(用市場指數表示，如標準

普爾500指數)，t表示時間。在投資分析中，4被稱為債券的安全系數，是用來度量市場

的風險程度的，即市場的發(fā)展對公司的財產有何影響。依據1956—1976年間240個月的數

據，F(xiàn)og1er和Ganpathy得到FBM股票收益率的回歸方程如下;

^=07264+1.0598^

(0.3001)(0.0728)

火2=0.4710

(1)解釋回歸參數的意義。(5分)

(2)如何解釋々?(5分)

(3)安全系數的證券稱為不穩(wěn)定證券，建立適當的零假設及備選假設，檢驗IBM

的股票是否是易變股票S0分)

計量經濟學

題號—?二三四五六八九總分

題分16362820100

得分

評閱人

一、判斷題（1-6每小題1分，7-8每小題2分，共10分）

1.V2.X3.X4.X5.V6.J7.X8.V

二、簡答題（每小題6分，共36分）

1.

答：在模型中引入虛擬變量，主要是為了尋找某些定性因素對解釋變量的影響。加法方式

和乘法方式是最主要的引入方式，前者主要適用于定性因素對截距項產生影響的情況，后

者主要適用于定性因素對斜率項產生影響的情況，除此以外，還可以加法與乘法組合的方

式引入虛擬變量，這時可測度定性因素對截距項和斜率項同時產生的影響。

2.

答：顯著性檢驗分模型的擬合優(yōu)度檢驗和變量的顯著性檢驗。前者主要指標為可決系數以

及修正可決系數，后者主要通過計算變量斜率系數的t統(tǒng)計量進行檢驗……

3.

答：異方差性是指模型違反古典假定中的同方差性，即各殘差項的方差并非相等。一般地,

由于數據觀測質量、數據異常值、某些經濟變化的特性'模型設定形式的偏誤等原因，導

致了異方差的出現(xiàn)。主要原因往往是重要變量的遺漏，所以很多情況下，異方差表現(xiàn)為殘

差方差隨著某個（未納入模型的）解釋變量的變化而變化。

4.

答：（1）間接二乘法適用于恰好識別方程，而兩階段最小二乘法不僅適用于恰好識別方程,

也適用于過度識別方程；［2）間接最小二乘法得到無偏估計，而兩階段最小二乘法得到有

偏的一致估計：都是的限信息估計法。

5.

答：對模型參數施加約束條件后，就限制了參數的取值范圍，尋找到的參數估計值也是在

此條件下使殘差平方和達到最小，它不可能比未施加約束條件時找到的參數估計值使得殘

差平方達到的最小值還要小。但當約束條件為真時，受約束回歸與無約束回歸的結果就相

同了。

6.

答：在多元線性回歸分析中，/檢驗常被用作檢驗回歸方程中各個參數的顯著性，而尸檢

驗則被用作檢驗整個回歸關系的顯著性。各解釋變晟聯(lián)合起來對被解釋變最有顯著的線性

關系，并不意味著每一個解釋變量分別對被解釋變量有顯著的線性關系。在一元線性回歸

分析中，二者具有等價作用，因為二者都是對共同的假設一一解釋變量的參數等于零一一

進行檢驗。

三、論述題（每小題14分，共28分）

答：（1）記X*為原變量X擴大10倍的變量，則10,于是

=6"工=自+4了.

。"ioiio

可見，解釋變量的單位擴大io倍時，回歸的截距項不變，而斜率項將會成為原來同歸系數

的l/10o

同樣地，記u為原變量丫擴大io倍的變量，則-10,于是

匕Y

而=耳+*即/=10^+10”

可見，解釋變量的單位擴大io倍時，回歸的截距項和斜率項都會比原來回歸系數的擴大

10倍。

（2）記X'=X+2,則原回歸模型變?yōu)?/p>

…十?X如第八2）

=（瓦-2聞+獷

記丫'=丫+2,則原回歸模型變?yōu)?/p>

丫'-2=2瞪

/=以+2）+4*

可見，無論解釋變量還是被解釋變量以加法的形式變化，都會造成原回歸模型的截距項變

化，而斜率項不變。

（7分）

（1）總體回歸函數為=Bo+%,,+夕2芍+"4%

總體回歸模型為丫i=0Q+P\x\i+PlX2i+...+PkXki+"i

樣本回歸函數為'P\X\i+AX2i+…八PkXki

樣本回歸模型為y=A+6xn+Pix2i..?+Axki+A

分）

（2）矩阱表達式為y=XB+N,其中

分）

四、應用題（20分）

答：（1）回歸方程的截距。7264表明當r.為。時的股票或債券收益率，它本身沒有經濟意

義：回歸方程的斜率L0598表明當有價證券的收益率每上升（或下降）1個點將使股票或債

券收益率上升（或下降）LD598個點。

（5分）

（2）R2為可決系數，是度量問歸方程擬合優(yōu)度的指標，它表明該問歸方程中47.戰(zhàn)的

股票或債券收益率的變化是由立的變化引起的。當然RJO.4710也表明回歸方程對數據的

擬合效果不是很好。

（5分）

（3）建立零假設，備擇假設為：4=1,置信水平0.0