天天練周練習(xí)（中難度）

姓名：成績(jī)：

第一題：巧算

計(jì)算:1155x(---------+----------+…+------------+------------)

2x3x43x4x58x9x109x10x11

答:

第二題：水和牛奶

一個(gè)賣牛奶的人告訴兩個(gè)小學(xué)生：這兒的一個(gè)鋼桶里盛著水，另一個(gè)鋼桶里盛著

牛奶，由于牛奶乳脂含量過高，必須用水稀釋才能飲用.現(xiàn)在我把A桶里的液體倒入

4桶，使其中液體的體積翻了一番，然后我又把3桶里的液體倒進(jìn)A桶，使A桶內(nèi)的

液體體積翻番.最后，我又將A桶中的液體倒進(jìn)8桶中，使3桶中液體的體積翻番.此

時(shí)我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)桶里盛有同量的液體，而在4桶中，水比牛奶多出1升.現(xiàn)在要問你們,

開始時(shí)有多少水和牛奶，而在結(jié)束時(shí)，每個(gè)桶里又有多少水和牛奶？

V________________________________y

答:

/\

第三題：濃度問題

瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克，現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的4、4

兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液濃度是8種酒精溶液濃度

的2倍，那么4種酒精溶液的濃度是百分之幾？

\/

答：

第四題：灌水問題

公園水池每周需換一次水.水池有甲、乙、丙三根進(jìn)水管.第一周小李按甲、乙、

丙、甲、乙、丙……的順序輪流打開I小時(shí)，恰好在打開某根進(jìn)水管1小時(shí)后灌滿空水

池.第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，灌滿一池水比

第一周少用了15分鐘；第二周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順樣輪流打開1小

時(shí)，比第一周多用了15分鐘.第四周他三個(gè)管同時(shí)打開，灌滿一池水用了2小時(shí)20分，

第五周他只打開甲管，那么灌滿一池水需用小時(shí).

\7

答:

第五題：填數(shù)字

請(qǐng)?jiān)谙聢D的每個(gè)空格內(nèi)填入1至8中的一個(gè)數(shù)字，使每行、每列、每條對(duì)角線上

8個(gè)數(shù)字都互不相同.

y

答:

第三次A桶6:25:3丙……的順序輪流打開1小時(shí)，恰好在打開

倒入8桶丙管1小時(shí)后灌滿空水池，則笫二周他按乙、

由上表看出，最后3桶中的液體，原4桶液丙、甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小

體與原3桶液體的比是5:3,而題目中說時(shí)，應(yīng)在打開甲管1小時(shí)后灌滿一池水.不

“水比牛奶多1升”，所以原A桶中是水，合題意.

原4桶中是牛奶.如第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……

因?yàn)樵?:3中，“5-3”相當(dāng)于1升，所以的順序輪流打開I小時(shí)，恰好在打開乙管1

2個(gè)單位相當(dāng)于1升.由此得到，開始時(shí)，4小時(shí)后灌滿空水池，則第二周他按乙、丙、

桶中有U升水，8桶中有上升牛奶；結(jié)束甲、乙、丙、甲……的順序輪流打開1小時(shí)，

22應(yīng)在打開丙管45分鐘后灌滿一池水；第三

時(shí)，A桶中有3升水和1升牛奶，8桶中有周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的順序

3升水和3升牛奶.輪流打開1小時(shí)，應(yīng)在打開甲管后15分鐘灌

22滿一池水.比較第二周和第三周，發(fā)現(xiàn)開乙

管1小時(shí)和丙管45分鐘的進(jìn)水量與開丙管、

乙管各1小時(shí)加開甲管15分鐘的進(jìn)水晶相

第三題答案：

同，矛盾.

所以第一周是在開甲管1小時(shí)后灌滿水池

解答：(法1)方程法.新倒入純酒精：

的.比較二周發(fā)現(xiàn)，甲管1小時(shí)的進(jìn)水量與

(1000+l()0+400)xl4%-10()0xl5%=60(乙管45分鐘的進(jìn)水量相同，乙管30分鐘的

進(jìn)水量與內(nèi)管1小時(shí)的進(jìn)水量相同.三管單

克).

位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)水量之比為3:4:2.

設(shè)A種酒精溶液的濃度為X,則B種為

根據(jù)新倒入的純酒精量，可列方程：

第五題答案：

V

100x+400x-=60,解得x=20%,即

2解答：解此類數(shù)獨(dú)題的關(guān)鍵在于觀察那曲位

4種酒精溶液的濃度是20%.置較特殊的方格(對(duì)角線上的或者所在行、

(法2)濃度三角法.設(shè)A種酒精溶液的濃度列空格比較少的)，選作突破口.本題可以

選擇兩條對(duì)角線上的方格為突破口，因?yàn)樗?/p>

為x,則8種為2.

2們同時(shí)涉及三條線，所受的限制最嚴(yán)，所能

根據(jù)題意，假設(shè)先把100克A種酒精和400填的數(shù)的空間也就最小.

克B種酒精混合，得到500克的酒精溶液，副對(duì)角線上面已經(jīng)填了2,3,8,6四個(gè)數(shù),

再與1000克15%的酒精溶液混合，所以A、剩下1,4,5和7,這是突破口.觀察這四

“兩種酒精混合得到的酒精溶液的濃度為個(gè)格，發(fā)現(xiàn)左下角的格所在的行已經(jīng)有5,

所在的列已經(jīng)有1和4,所以只能填7.然

14%-(15%-14%)x—=12%.

后，第六行第三列的格所在的行已經(jīng)有5,

根據(jù)濃度三角，有所在的列已經(jīng)有4,所以只能填1.第四行

(x-12%):(l2%—]'=400:1()(),解得第五列的格所在的行和列都已經(jīng)有5,所以

只能填4,剩下右上角填5.

x=20%.再看主對(duì)角線，已經(jīng)填了1和2,依次觀察

故4種酒精溶液的濃度是20%.剩余的6個(gè)方格，發(fā)現(xiàn)第四行第四列的方格

只