閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)課件_第1頁(yè)
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)課件_第3頁(yè)
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閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)返回如果函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)連續(xù),在右端點(diǎn)b左連續(xù),在左端點(diǎn)a右連續(xù),那么函數(shù)f(x)就是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的一、有界性與最大值最小值定理定義定理1(有界性與最大值最小值定理)在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)有界且一定有最大值和最小值.注意:1.若區(qū)間是開區(qū)間,定理不一定成立;2.若區(qū)間內(nèi)有間斷點(diǎn),定理不一定成立.返回二、零點(diǎn)定理與介值定理幾何解釋:證由零點(diǎn)定理,推論在閉區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)必取得介于最大值M與最小值m之間的任何值.幾何解釋:證由零點(diǎn)定理,返回例1三、一致連續(xù)性定理4(一致連續(xù)性定理)如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù),那么它在該區(qū)間上一致連續(xù).返回

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