U!年級數(shù)學(xué)小故事

【篇1】四年級數(shù)學(xué)小故事

在奇妙的數(shù)學(xué)王國里，胖子〃o〃與瘦子〃r這兩個(gè)〃小出名氣〃的數(shù)

字，時(shí)時(shí)為了誰重要而爭吵不休。瞧!今日，這兩個(gè)小冤家狹路相逢，

彼此之間又綻開了一場舌戰(zhàn)。

瘦子搶先發(fā)言：〃哼!胖胖的O,你有什么了不得?就像101,

假如沒有我這個(gè)瘦子你這兩個(gè)胖O有什么用?〃

胖了〃0〃不服氣了：〃你也甭在我面前耍威歷，想想看，耍是沒有

我，你上哪找其它數(shù)來組成101呢?〃

〃喲!不甘示弱，〃你再神氣也不過是表示什么也沒有，看!1+0,

還不等于我本身，你哪點(diǎn)兒派得上用場啦?〃

〃去l1x0"結(jié)果也還不是我，你T不也同樣沒用!"〃0〃針鋒相對。

〃你……〃頓了頓，見機(jī)行事道，〃不管怎么說，你‘0’就是表示什

么也沒有!〃

〃這就是你見識少了?！ā?〃不慌不忙地說，〃你看，日常生活中，

氣溫。度，莫非是沒有溫度嗎?再比方，直尺上沒有我作為起點(diǎn)，哪

有你2呢?〃

〃再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù)，如1037、1307,恒久不

能領(lǐng)頭。信念十足地說。聽了這話，〃0〃更顯得義正詞嚴(yán)地說「這

可說不定了，如0.1，沒有我這個(gè)O來占位，你可怎么辦?〃

眼看著胖子與瘦子〃1〃爭得臉紅耳赤，誰也不讓誰，一旁觀戰(zhàn)

的其他數(shù)字們都特別著急。這時(shí)，〃9〃靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的

手勢：〃你倆都別爭了，瞧你們，‘甘、O有哪個(gè)數(shù)比我大?〃〃這……〃胖

子〃0〃、瘦子〃1〃張口結(jié)舌。這時(shí)，〃9〃才心平氣和地說：〃3、O,其

實(shí)，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎?〃〃1〃、〃0〃面面相覷，半晌

才搔搔頭笑了?！ㄟ@才對嘛!團(tuán)結(jié)的力氣才是最重要的!〃“9〃語重心長地

說。

【篇2】四年級數(shù)學(xué)小故事

一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子,不長

時(shí)間，徒弟三人摘完桃子高快樂興回來.師父唐僧問：你們每人各摘回

多少個(gè)桃子？

八戒憨笑著說：師父，我來考考你.我們每人摘的.一樣多，我筐里的

桃子不到101個(gè)，假如3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最終還剩1個(gè).你算算，我們每

人摘了多少個(gè)？

沙僧奇妙地說：師父，我也來考考你.我筐里的桃子，假如4個(gè)4個(gè)

地?cái)?shù),數(shù)到最終還剩1個(gè).你算算，我們每人摘了多少個(gè)？

悟空笑瞇瞇地說：師父,我也來考考你我筐里的桃子，假如5個(gè)5

個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最終還剩1個(gè).你算算,我們每人摘多少個(gè)？

唐僧很快說出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù).你知道他們

答案是：61個(gè)，自己計(jì)算吧

【篇3】四年級數(shù)學(xué)小故事

在印度有一個(gè)古老的傳聞：舍罕王準(zhǔn)備獎(jiǎng)賞國際象棋的獨(dú)創(chuàng)人-

宰相西薩?班?達(dá)依爾。國王問他想要什么，他對國王說：“陛下，請

您在這張棋盤的第1個(gè)小格里，賞給我1粒麥子，在第2個(gè)小格里給

2粒，第3小格給4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。請您把

這樣擺滿棋盤上全部的64格的麥粒，都賞給您的仆人吧!“國王覺得

這要求太簡潔滿足了，就叮囑給他這些麥粒。當(dāng)人們把一袋一袋的麥

子搬來起先計(jì)數(shù)時(shí)，國王才發(fā)覺：就是把全印度甚至全世界的麥粒全

拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

那么，宰相要求得到的麥粒原委有多少呢?總數(shù)為：

1+2+4+8+........+2的63次方二2的64次方-1

>A-A-A-人-A*A-久-A-A-A-

弟ssr弟弟弟弟

一二三四……64

格格格格格

=18446744073709551615（粒）

人們估計(jì)，全世界兩千年也難以生產(chǎn)這么多麥子！

與這特別相像的，還有另一個(gè)印度的古老傳聞：在世界中心貝拿

勒斯（在印度北部）的圣廟里，一塊黃銅板上插著三根寶石針。印度教

的主神梵天在締造世界的時(shí)候，在其中一根針上從下到上地穿好了由

大到小的64片金片，這就是所謂梵塔。不管白天黑夜，總有一個(gè)僧

侶在遵照下面的法那么移動(dòng)這些金片：一次只移動(dòng)一片，不管在哪根

針上，小片必需在大片上面。當(dāng)全部的金片都從梵天穿好的那根針上

移到另外一根針上時(shí)，世界就將在一聲霹靂中殲滅，梵塔、廟宇和眾

生都將同歸于盡。

不管這個(gè)傳聞是否可信，假如考慮一下把64片金片，由一根針

得自己還是很有盼望的。用愛心溫煦他們，讓他們體驗(yàn)到愛。并且要

想他們成功就得在課下時(shí)間多幫助他們。本身他們根底不好很簡潔堅(jiān)

持不居處以多給他們講一些特殊簡潔的學(xué)問，讓他們一點(diǎn)一點(diǎn)的進(jìn)步。

除了這些之外，作為老師在上課的時(shí)候說話要和聲細(xì)語。營造一種輕

松和諧的學(xué)習(xí)氣氛，讓學(xué)生講課時(shí)不管你多生氣，多著急，在給學(xué)生

講課時(shí)都要忍住，要耐性的講解。恒久記住沒有教不會(huì)的學(xué)生，只有

不會(huì)教的老師。要做一名學(xué)生寵愛的老師。他寵愛你才會(huì)情愿學(xué)這門

學(xué)科。

【篇5】四年級數(shù)學(xué)小故事

狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分

好呢?狡猾的狐貍說：〃餅不多，我少分一點(diǎn)吧!先把餅的20%給我，

小猴從我分剩的餅中分25%,小鹿從小猴分剩的餅中分30%,小熊再

從小鹿分剩下的餅中分35%,最終剩下的一點(diǎn)點(diǎn)給我，怎么樣?〃大家

覺得狐貍分得最少，就同意了。可最終發(fā)覺狐貍分得的餅最多，差不

多一半了。同學(xué)們，你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅，戳

穿狐貍的陰謀么？

答案解析：

20%就是0.2,狐貍分走0.2千克餅后，剩下0.8千克餅了。我們

就從小猴分得的餅算起。

小猴分得的餅為：

0.8x0.25=0.2（下克）

剩卜0.8—0.2=0.6（千克）

小鹿分得的餅為：

0.6x0.30=018（千克）

剩下0.6—0.18=0.42（千克）

小熊分得的餅為：

0.42x0.35=0.147（千克）

剩下0.42-0.147=0.273（千克）

狐貍分得的餅為：

0.2+0.273=0.473（千克）

結(jié)果狐貍分得的餅最多，差不多有一半了

【篇6】四年級數(shù)學(xué)小故事

廚師烙餅

某店來了三位顧客，急于要買餅趕火車，限定時(shí)間不能超過16

分鐘。幾個(gè)廚師都說無能為力，因?yàn)橐邮煲粋€(gè)餅的兩面各須要五分

鐘，一口鍋一次可放兩個(gè)餅，那么烙熟三個(gè)餅就得2。分鐘。這時(shí)來

了廚師老李，他說動(dòng)足腦筋只要15分鐘就行了。你知道該怎么來烙

嗎？

坐井觀天的青蛙

坐井觀天的那只青蛙一天突然心血來潮，想到外面的世界去看看,

井深九尺，青蛙一次只能蹦三尺高，假如這樣青蛙要蹦幾次才能跳出

井口呢？

你知道這是怎么一回事

小熊的媽媽生病了，為了能掙錢替媽媽治病，小熊每每天不亮就

起床下河捕魚，趕早市到菜場賣魚。

一天，小熊剛擺好魚攤，狐貍、黑狗和老狼就來了。小熊見有顧

客光臨，連忙招呼：〃買魚嗎，我這魚剛捕來的，新穎著呢!〃狐貍邊翻

弄著魚邊問：〃這么新穎的魚，多少錢一千克?〃小熊滿臉堆笑：〃廉價(jià)

了，四元一千克?！ɡ侠菗u搖頭：〃我老了，牙齒小行了，我只想買點(diǎn)

魚身?！ㄐ⌒苊媛峨y色：〃我把魚身賣給你，魚頭、魚尾賣給誰呢？〃

狐貍甩甩尾巴道：〃是呀，這剩下的誰也不情愿買，不過，狼大叔牙

不好，也只能吃點(diǎn)魚肉。這樣吧，我和黑狗牙好，咱倆一個(gè)買魚頭,

一個(gè)買魚尾，不就既幫了狼大叔，又幫了你熊老弟了嗎?〃小熊一聽

直拍手，但仍有點(diǎn)遲疑：“好倒好，可價(jià)錢怎么定?〃狐貍眼珠一轉(zhuǎn)，

答道：〃魚身2元1千克，魚頭、魚尾各1元1千克，不正好是4元

1千克嗎?〃小熊在地上用小棍兒畫了畫，然后一拍大腿：〃好，就這么

辦!〃四人一齊動(dòng)手，不一會(huì)兒就把魚頭、魚尾、魚身分好了，小熊一

過秤，魚身35千克70元;魚頭15千克15元，魚尾10千克10元。

老狼、狐貍和黑狗提著魚，飛速地跑到林子里，把魚頭魚身魚尾配好，

重新平分了。

小熊在回家的路上，邊走邊想：我60千克魚按4元1千克應(yīng)賣

240元，可怎么此時(shí)此刻只賣了95元……小熊怎么也理不出頭緒來。

爸爸和兒子

我相識一個(gè)小摯友叫小龍，特殊愛學(xué)習(xí)，總愛讓我給他出題，這

天他又來找我出題了，我就對他說：我們家有一張照片，上面有兩個(gè)

爸爸，兩個(gè)兒子，你能猜出來照片上有幾個(gè)人嗎?小龍立即就猜出來

了。你猜出來了嗎？

【篇7】四年級數(shù)學(xué)小故事

因?yàn)閷檺蹟?shù)學(xué)，所以樂意學(xué)數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中遇到任何困難險(xiǎn)

阻也情愿去克制；克制困難所得來的成功體驗(yàn)又增加了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛

好和自信，所以史寵愛學(xué)數(shù)學(xué)了！

一個(gè)很簡潔的正循環(huán)擺在我們面前，學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生愛好和

自信是關(guān)鍵。怎樣提高呢？我們來看看校信通數(shù)學(xué)名師們的經(jīng)驗(yàn)吧!

親其師，才能信其道

這是亙古不變的真理。我們發(fā)覺很多學(xué)生不寵愛學(xué)習(xí)的理由都

是一一不寵愛老師。校信通名師有很多吸引學(xué)生的妙招。

1.展示潛力，讓學(xué)生佩服。有位老師學(xué)識特別淵博，他不僅僅僅

探究數(shù)學(xué)，還寵愛人文歷史、新聞時(shí)事等，講課的時(shí)候旁征博引，信

手拈來，學(xué)生們個(gè)個(gè)都很崇拜他。另一位名師那么是計(jì)算潛力超級強(qiáng),

再難計(jì)算的數(shù)據(jù)對他來說都是小菜一碟，學(xué)生特性敬佩。校信通教研

中心在做優(yōu)秀高校生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律調(diào)查中也發(fā)覺，很多學(xué)生寵愛某一

個(gè)老師，理由很簡潔，可能只是因?yàn)槔蠋燀樖志湍軌虍嫵鰳?biāo)準(zhǔn)的圓和

橢圓。

2.展示人格魅力，讓學(xué)生敬服。教化者的人格魅力很簡潔感染到

學(xué)生，比方幽默、嚴(yán)謹(jǐn)。有位名師說自己貯存了至少200—300條笑

話，以便在課堂上讓學(xué)生簡潔快樂學(xué)習(xí)。也有很多學(xué)生寵愛老師的理

由是：〃她謹(jǐn)慎負(fù)責(zé)到家了，每天都有新把戲，辯論會(huì)什么的，干啥

啥行！〃

3.用心關(guān)愛學(xué)生。假如想讓全部學(xué)生都寵愛您，那就同等對待他

們吧！課堂上，假如有成果不好的學(xué)生舉手發(fā)言，明知他會(huì)答復(fù)地一

塌糊涂，也要鼓舞和支持他。讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的進(jìn)步和學(xué)習(xí)的樂趣

很重要。

假如您想變更某個(gè)學(xué)生的話，那就去〃偏愛〃他吧！我們以前向?qū)W

生了解過寵愛老師的緣由，不少學(xué)生這樣說：〃我寵愛這位老師，是

因?yàn)樗蚁翊约旱拿妹靡粯印！āㄓ幸淮挝覕?shù)學(xué)考砸了，老師在我

的作業(yè)本里夾了一張紙條，問我是不是有什么心事？我感動(dòng)極了！〃

與新潮事物、生活相結(jié)合

此刻的學(xué)生大都對電腦感愛好，假如從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)

學(xué)，是個(gè)很好的方法。舉個(gè)例子：校信通里的一位名師寵愛用幾何畫

板，幾何畫板能夠讓學(xué)生形象直觀地體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)問，學(xué)生在學(xué)幾何畫

板的同時(shí)，學(xué)數(shù)學(xué)的用心性也調(diào)動(dòng)起來了。

很多學(xué)生不寵愛數(shù)學(xué)，因?yàn)樗麄冇X得數(shù)學(xué)沒有用處，那么我們就

要時(shí)刻向?qū)W生傳遞〃數(shù)學(xué)有用〃的信息，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊,生

活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等，比方：讓學(xué)生適度參與很多

父母都熱衷的股票問題；自己家里每月消費(fèi)多少米，多少油，多少鹽

等，人均消費(fèi)多少，房屋面積等等。

讓學(xué)生體驗(yàn)到思維的魅力

愛因斯坦說過，我們體驗(yàn)到的一種最完備、最深刻的情感，就是

探窕奧妙的感覺，誰缺乏這種情感，他就丟失了在心靈的神圣顫栗中

如癡如醉的潛力。讓學(xué)生生活在思索的世界里，體驗(yàn)思維的魅力，是

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛好的重要手段。校信通名師們特性擅長在課堂上造就

學(xué)生的思維。

他們的課堂獨(dú)具匠心。有時(shí)候一節(jié)課只講一道題，帶著學(xué)生一齊

思索，一題多解，越思索越深，方法也越來越好，有時(shí)候是這天講了

一道題，明天還會(huì)冉講這道題，常講常新。透過一道題，學(xué)生往往能

夠?qū)W到或自己發(fā)覺一些方法和規(guī)律，甚至包括人生的哲理。

跟學(xué)生一齊締造成就感

愛好與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)學(xué)生都有想成為探究者、發(fā)

覺者的內(nèi)在愿望，都有被認(rèn)同和賞識的須要，都期望取得成就和進(jìn)步。

校信通里的名師們特別擅長發(fā)覺學(xué)生的點(diǎn)滴進(jìn)步，上課的時(shí)候也會(huì)透

過輪番提問等方式給每個(gè)學(xué)生發(fā)言的時(shí)機(jī)，傳遞老師的重視。

名師引薦，能夠鼓舞學(xué)生特地準(zhǔn)備一個(gè)筆記本，寫自己的成功記

錄。錯(cuò)題本很重要，但只有錯(cuò)題本，學(xué)生就只能多關(guān)注自己的失敗經(jīng)

驗(yàn)，用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比擬難的題目的過

程，記錄下這天比擬昨日的點(diǎn)滴進(jìn)步，能夠增加成就感，增加學(xué)習(xí)愛

好。

幫助學(xué)生快速找到學(xué)習(xí)瓶頸

學(xué)生學(xué)習(xí)存在〃木桶原理〃，很多學(xué)生學(xué)習(xí)成果不志向，不是全部

學(xué)問點(diǎn)都不會(huì)，而可能是被一兩個(gè)學(xué)問點(diǎn)卡住了。校信通名師們特性

擅于透過課堂、作業(yè)或試卷分析，幫助學(xué)生發(fā)覺長期困擾他們的學(xué)習(xí)

癥結(jié)，從而快速提高其學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)成果。

期中考試后，學(xué)生呂夢把試卷拿給老師看，老師透過試卷分析和

學(xué)生溝通，便可快速幫助呂夢分析出學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)，運(yùn)算潛力和

行程問題比擬薄弱，寵愛用閱讀的方式，讀數(shù)學(xué)題目導(dǎo)致呂夢成果一

向上不去。老師引薦呂夢，多找一些運(yùn)算題和行程問題做一下，同時(shí)

養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣，讀題讀三遍，學(xué)習(xí)成果便可從70分，提高到

90分。透過老帥的試卷分析，呂夢突然感覺到自己其實(shí)也能夠?qū)W好

數(shù)學(xué)！

三種提問方法，引導(dǎo)孩子愛思索

數(shù)學(xué)是很好的思維體操，它能夠慢慢使學(xué)生的思維方式靈敏多變

起來。在數(shù)學(xué)試驗(yàn)班中，老師們透過提問的方式來調(diào)動(dòng)課堂，造就學(xué)

生探究、發(fā)散以及遷移等思維方式。從課后的反應(yīng)上來看，效果特別

好，學(xué)生普遍感覺上課的時(shí)候思路很開闊，課后有意猶未盡的感覺。

那么老師接受了哪些提問方法呢？

1.遷移性提問，帶給思維活動(dòng)的導(dǎo)向。

不少數(shù)學(xué)學(xué)問在資料和形式上有類似之處，它們之間有密切的聯(lián)

系。對于這種狀況，校信通名師在提問舊學(xué)問的根底上，有意設(shè)置提

問，將學(xué)生己駕馭的學(xué)問和思維方法遷移到新學(xué)問中去。

例如：確定一個(gè)角為300的直角三角形邊長為1,求其他兩邊長

度，假設(shè)這個(gè)邊長是2呢？由于是新的問題情景，學(xué)生沒有很快口算

出來。于是老師把問題變成了學(xué)生比擬熟悉的、比擬好算的角為450

的直角三角形，透過計(jì)算邊長的變更，老師讓學(xué)生總結(jié)三邊變更的規(guī)

律，驗(yàn)證300角的直角三角形，再擴(kuò)展到全部的直角三角形。

2.系統(tǒng)性提問，幫助學(xué)生建立良好的學(xué)問構(gòu)造。

比方復(fù)習(xí)''平行四邊形〃時(shí)，老師會(huì)讓學(xué)生連帶著一齊思索：當(dāng)具

備什么條件時(shí)?，平行四邊形是菱形、長方形或正方形。這樣能夠引導(dǎo)

孩子把學(xué)問串聯(lián)起來。

為幸免孩子們只是說出他記憶中的答案，老師會(huì)再進(jìn)一步追問，

你能夠證明嗎？讓談子養(yǎng)成這樣的習(xí)慣一一“我每走一步都須要嚴(yán)密

的思索和充分的證據(jù)〃，而不是"我記得就應(yīng)是這樣〃。

3.此外，老師還會(huì)透過探究性提問，讓孩子思索一個(gè)問題是否還

有其他解決方法，造就學(xué)生的締造性思維。

【篇8】四年級數(shù)學(xué)小故事

1

泰勒斯是古代一個(gè)機(jī)智的數(shù)學(xué)家，看到人們都在看告示，便上去

看。原來告示上寫著法老要找世界上最機(jī)智的人來測量金字塔的高度。

于是就找法老。

法老問泰勒斯用什么工具來量金字塔。泰勒斯說只用一根木棍和

一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的

時(shí)候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個(gè)

長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最機(jī)智的人，他

不用爬到金字塔的頂上就便利量出了金字塔的高度。

2

戰(zhàn)國時(shí)期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：

上馬，中馬與下馬。競賽分三次進(jìn)展，每賽馬以千金作賭。由于兩者

的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應(yīng)等級的馬要好，所

以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌接受了門客孫臏（著名軍事家）的看法，用下馬對齊威王

的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結(jié)果田忌

以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運(yùn)用對策論思想解決問題

的一個(gè)范例。

3

動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌競賽，大象老師做裁判。

小猴第一個(gè)舉手，起先朗讀：''進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對齊才能

加。個(gè)位對齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得

快又準(zhǔn)。〃

小猴剛說完，小狗又起先朗讀：〃退位減法并不難，數(shù)位對齊才

能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。十位退一是一十，退了以

后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減?！?/p>

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說：〃它們的兒歌讓我

們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)當(dāng)?shù)霉谲姡貌缓?〃

大家同意并鼓掌慶賀它們。

4

唐僧師徒四人走在無窮無盡的沙漠上：他們又餓又累，豬八戒想:

假如有一頓美餐該有多好啊!孫悟空可沒有八戒那么貪心，悟空只想

喝一杯水就夠了。孫悟空想著想著，眼前就出現(xiàn)了一戶人家，門口的

桌上正好放了一杯牛奶，孫悟空連忙上前，準(zhǔn)備把這杯牛奶喝了，可

主子家卻說：〃大圣且慢，假如您想喝這杯奶就必需答復(fù)對一道數(shù)學(xué)

題?！?/p>

孫悟空想，不就一道數(shù)學(xué)題嗎，難不倒俺老孫。孫悟空就容許了。

那位主子家出題：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加滿水，再喝1/3,

又加滿水，最終把這杯飲料全喝下，問你喝的牛奶和水哪個(gè)多些?為

什么？

5

黃昏，我在奧林匹克書中看到一道難題：果園里的蘋果樹是梨樹

的3倍，老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥，幾天后，梨樹

全部施上肥，但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問：果園里有蘋果樹

和梨樹各多少棵？

我沒有被這道題嚇倒，難題能激發(fā)我的愛好。我想，蘋果樹是梨

樹的3倍，假設(shè)要使兩種樹同一天施完肥，老王師傅就應(yīng)當(dāng)每天給

〃20x3〃棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。

而實(shí)際他每天只給50棵蘋果樹施肥，差了10棵，最終共差了

80棵，從這里可以得知，老王師傅已經(jīng)施了8天肥。一天20棵梨樹，

8天就是160棵梨樹，再依據(jù)第一個(gè)條件，可以知道蘋果樹是480棵。

這就是用假設(shè)的思路來解題，因此我想，假設(shè)法實(shí)在是一種很好的解

題方法。

6

阿基米德有很多故事，其中最著名的要算發(fā)覺阿基米德定律的那

個(gè)洗澡的故事了。

國王做了一頂金王冠，他疑心工匠用銀子偷換了一局部金子，便

要阿基米德鑒定它是不是純金制的，且不能損壞王冠。阿基米德捧著

這頂王冠成天苦苦思索，有一天，阿基米德去浴室洗澡，他跨入浴桶，

隨著身子浸入浴桶，一局部水就從桶邊溢出，阿基米德看到這個(gè)現(xiàn)象,

頭腦中像閃過一道閃電，“我找到了!〃

阿基米德拿一塊金塊和一塊重量相等的銀塊，分別放入一個(gè)盛滿

水的容器中，發(fā)覺銀塊排出的水多得多。于是阿基米德拿了與王冠重

量相等的金塊，放入盛滿水的容器里，測出排出的水量;再把王冠放

入盛滿水的容器里，看看排出的水量是否一樣，問題就解決了。隨著

進(jìn)一步探究，沿用至今的流體力學(xué)最重要基石一一阿基米德定律誕生

了。

7

當(dāng)高斯還在上小學(xué)二年級的時(shí)候，有一天他的數(shù)學(xué)老師因?yàn)橄虢?/p>

上課的時(shí)間處理一些自己的私事，因此準(zhǔn)備出一道難題給學(xué)生練習(xí)。

他的題目是：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?

因?yàn)榧臃▌偨滩痪?，所以老師覺得出了這題，學(xué)生確定是要算蠻

久的。自己也就可以藉此時(shí)機(jī)來處理未完的事情。但是才一轉(zhuǎn)瞬的時(shí)

間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那里。老師看了，很生氣地訓(xùn)斥高

斯。

但是高斯卻說他已經(jīng)將答案算出來了，就是55o老師聽了嚇了

一?跳，就問高斯如何算出來的。高斯答道：〃我只是發(fā)覺1和10的和

是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、

5和6的和還是11,又因?yàn)?1+11+11+11+11=55,所以我就是這么算

出來了?！ɡ蠋熗瑢W(xué)聽了以后，都對高斯豎起了大拇指。后來的高斯

長大后，成為了一位很宏大的數(shù)學(xué)家。

8

八戒去花果山找悟空，大圣不在家。小猴子們熱忱地款待八戒,

采了山中最好吃的山桃整整101個(gè)，八戒快樂地說：〃大家一起吃!〃

可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹枝在地上左畫右畫，

列起了算式，1014-30=3……1

八戒指著上面的3,大方的說，〃你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，

我就吃那剩下的1個(gè)吧!〃小猴子們很感謝八戒，紛紛道謝，然后每人

拿了各自的一份。

悟空回來后，小猴子們對悟空講今日八戒如何大方，如何自己只

吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，〃好個(gè)呆子，多吃了山桃

竟然還嘴硬，我去找他!〃

哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？

9

一家手杖店來了一個(gè)顧客，買了30元一根的手杖。他拿出一張

50元的票子，要求找錢。

店里正好沒有零錢，店主到鄰居處把50元的票子換成零錢，給

了顧客20元的找頭。

顧客剛走，鄰居慌驚驚惶地奔來，說這張50元的票子是假的。

店主不得已向鄰居賠償了50元。隨后出門去追那個(gè)顧客，并把他抓

住說：〃你這個(gè)騙子，我賠給鄰居50元，又給你找頭20元，你又拿

走了一根手杖，你得賠償我101元的損失?！?/p>

這個(gè)顧客卻說：〃一根手杖的費(fèi)用就是鄰居給你換零錢時(shí)你留下

的30元，因此我只拿了你70元?！?/p>

請你計(jì)算一下，手杖店真止的損失是多少?這里要補(bǔ)充一下，手

杖的本錢是20元。假如這個(gè)顧客行騙成功，那么共騙得了多少錢？

10

今日，我看一個(gè)故事，叫《燕子考青蛙》。故事是這樣：一天，

燕子對青蛙說：〃咱們比一比誰的數(shù)學(xué)好。青蛙同意了。青蛙出題：

上個(gè)星期一我吃了一只害蟲，星期二吃了3只害蟲，以后每天比前一

天多吃兩只害蟲，問一星期共吃多少只害蟲？燕子

說：〃1+3=44+5=101+7=1616+9=2525+11=3636+13=47,你一共吃了49

只害蟲。

青蛙說：〃你考我吧?！ㄑ嘧诱f：〃上星期一我吃了兩只害蟲，星

期二吃了4只，以后每天比前一天多吃2只害蟲，問我一個(gè)星

期……吃了56只害蟲〃。燕子沒說完，青蛙已經(jīng)說了答案。燕子說:

〃算得這么快!教教我速算的竅門吧〃。青蛙讓燕子畫7個(gè)圈，然后按

第一個(gè)圈放一只害蟲，后面的圈比前一個(gè)圈多兩只，它們的依次是1、

3、5、7、9、11.13,加起來是49,青蛙在每一個(gè)圈外各放一只害

蟲，再用49+7=56。燕子贊青蛙真機(jī)智。

11

雞兔同籠這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年

前，《孫子算經(jīng)》就記載了這個(gè)好玩的問題。書中是這樣表達(dá)的：今

有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

這四句話的意思是：有假設(shè)干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù),

有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?你會(huì)解答

這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？

解答思路是這樣的：假設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，那么每

只雞就變成了〃獨(dú)角雞〃，每只兔就變成了〃雙腳兔〃。這樣，⑴雞和兔

的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;（2）假如籠子里有一只兔子，那么

腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多l(xiāng)o

因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即

47-35=12（只）。明顯,雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了。

這一思路新穎而特殊，其〃砍足法〃也令古今中外數(shù)學(xué)家贊揚(yáng)不

已。這種思維方法叫化歸法?；瘹w法就是在解決問題時(shí)，先不對問題

接受干脆的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)展變形，使之轉(zhuǎn)化，直

到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。

12

一只蝸牛不當(dāng)心掉進(jìn)了一只枯井里，它趴在井底上哭起來，一只

癩蛤蟆過來，翁聲翁氣的對蝸牛說：〃別哭了，小兄弟，哭也沒用，

這井壁又高又滑，掉到這里只能在這里生活了。我已經(jīng)在這里生活了

很多年了。〃

蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：〃井外的世界多美呀!我決

不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里」蝸牛對癩蛤蟆說：〃癩大叔,

我不能生活在這里，我必需要爬出去，請問這口井有多深?〃〃哈哈

哈……，真是笑話，這井有10米深，你小小年紀(jì)。又背負(fù)著這么重的

殼，怎么能爬出去呢?〃

〃我不怕苦不怕累，每天爬一段，總能爬出去!〃其次天，蝸牛吃得

飽飽的，起先順著井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了黃昏，最終

爬了5米，蝸牛特殊快樂，心想：〃照這樣的速度，明天黃昏我就可

以爬出去了?！?/p>

想著想著不知不覺睡著了，早上，蝸牛被一陣呼嚕聲吵醒了，一

看，原來是癩大叔還在睡覺，他心里一驚：〃我怎么離井底這么近?〃

原來，蝸牛睡著以后，從井壁上滑下來4米，蝸牛嘆了一口氣,

咬咬牙，又起先往上爬，到黃昏又往上爬了5米，可晚上，蝸牛又滑

下來4米，就這樣，爬呀爬，滑呀滑，最終堅(jiān)毅的蝸牛最終爬上了井

臺(tái)。機(jī)智的小摯友你能猜出來蝸牛用了多少天才爬上井