《全品選考復(fù)習(xí)方案》第41講原子核原子核的衰變及半衰期1.[2023·重慶卷]原子核92235U可以經(jīng)過多次α和β衰變成為穩(wěn)定的原子核82207Pb,在該過程中,可能發(fā)生的β衰變是(AA.87223Fr→88223Ra+?10e B.83C.88225Ra→89225Ac+?10e D.84[解析]原子核92235U衰變成為穩(wěn)定的原子核82207Pb,質(zhì)量數(shù)減小了28,則經(jīng)過了7次α衰變,中間生成的新核的質(zhì)量數(shù)可能為231、227、223、219、215、211,選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤;根據(jù)核反應(yīng)的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知,選項(xiàng)A2.(多選)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一個(gè)靜止的放射性原子核發(fā)生了一次α衰變,放射出的α粒子在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為R.以m、q分別表示α粒子的質(zhì)量和電荷量,M表示新核的質(zhì)量,放射性原子核用ZAX表示,新核的元素符號(hào)用Y表示,該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)化為α粒子和新核Y的動(dòng)能,光速為c,則(AD)A.α粒子和新核Y的軌道半徑之比RRYB.α粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流,環(huán)形電流大小為qBC.新核的運(yùn)動(dòng)周期T=2πMD.衰變過程的質(zhì)量虧損為Δm=(M+m)[解析]衰變過程中滿足動(dòng)量守恒,即p=mv=Mv',又由于粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的軌道半徑r=mvqB,而α粒子帶兩個(gè)單位正電荷,因此α粒子和新核Y的軌道半徑之比RRY=qYq=Z?22,A正確;α粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)可以等效成一個(gè)環(huán)形電流,環(huán)形電流大小I=q2πmqB=q2B2πm,B錯(cuò)誤;新核的運(yùn)動(dòng)周期T=2πMqYB=2πM(Ze?q)B,C錯(cuò)誤;由于R=pqB,3.(多選)下圖中,關(guān)于放射線的探測(cè)、應(yīng)用與防護(hù)的說法正確的是(AD)A.甲、乙兩圖是在威耳遜云室中產(chǎn)生的徑跡圖,根據(jù)徑跡的長短和粗細(xì),可以知道乙圖粒子為β粒子B.丙圖是蓋革?米勒計(jì)數(shù)管,它能用來計(jì)數(shù),也能區(qū)分射線的種類C.丁圖中是工業(yè)部門使用X射線來測(cè)塑料板或金屬板的厚度D.92238U(鈾核)衰變?yōu)?8222Rn(氡核)要經(jīng)過4次α衰變,4次[解析]因?yàn)棣铝Ｗ拥馁|(zhì)量小,跟氣體碰撞時(shí)容易改變方向,并且電離本領(lǐng)小,沿途產(chǎn)生的離子少,所以低速β粒子的徑跡又短又粗而且是彎曲的,A正確;不同的射線在蓋革?米勒計(jì)數(shù)管中產(chǎn)生的脈沖現(xiàn)象相同,因此它只能用于計(jì)數(shù),不能區(qū)分射線種類,B錯(cuò)誤;丁圖中是工業(yè)部門使用γ射線來測(cè)塑料板或金屬板的厚度,C錯(cuò)誤;根據(jù)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可得92238U→88222Rn+4244.[2022·全國甲卷]兩種放射性元素的半衰期分別為t0和2t0,在t=0時(shí)刻這兩種元素的原子核總數(shù)為N,在t=2t0時(shí)刻,尚未衰變的原子核總數(shù)為N3,則在t=4t0時(shí)刻,尚未衰變的原子核總數(shù)為(C)A.N12 B.NC.N8 D.[解析]設(shè)半衰期為t0的元素原子核數(shù)為x,另一種元素原子核數(shù)為y,依題意有x+y=N,經(jīng)歷2t0后有14x+12y=N3,聯(lián)立可得x=23N,y=13N,在t=4t0時(shí),原子核數(shù)為x的元素經(jīng)歷了4個(gè)半衰期,原子核數(shù)為y的元素經(jīng)歷了2個(gè)半衰期,則此時(shí)未衰變的原子核總數(shù)為n=124x+1核反應(yīng)及核反應(yīng)類型5.[2022·湖北卷]上世紀(jì)四十年代初,我國科學(xué)家王淦昌先生首先提出證明中微子存在的實(shí)驗(yàn)方案:如果靜止原子核47Be俘獲核外K層電子e,可生成一個(gè)新原子核X,并放出中微子νe,即47Be+?10e→X+00νe.根據(jù)核反應(yīng)后原子核X的動(dòng)能和動(dòng)量,可以間接測(cè)量中微子的能量和動(dòng)量,進(jìn)而確定中微子的存在.下列說法正確的是A.原子核X是37B.核反應(yīng)前后的總質(zhì)子數(shù)不變C.核反應(yīng)前后總質(zhì)量數(shù)不同D.中微子νe的電荷量與電子的相同[解析]核反應(yīng)滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒,可得X為37Li,選項(xiàng)A正確,B、C錯(cuò)誤;中微子νe不帶電,電荷量與電子的不相同,D錯(cuò)誤6.(多選)下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和原子核的說法中正確的(ABC)A.盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型B.天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒,其放射線在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)的是γ射線C.據(jù)圖可知,原子核A裂變成原子核B和C要放出核能D.據(jù)圖可知,原子核D和E聚變成原子核F要吸收能量[解析]盧瑟福在α粒子散射實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,故A正確;天然放射性元素在衰變過程中電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒,其放射線在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)的是γ射線,B正確;裂變和聚變都有質(zhì)量虧損,根據(jù)質(zhì)能方程可知,都放出能量,C正確,D錯(cuò)誤.7.如圖所示,將氦核和12H從圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的水平直徑上的P點(diǎn)以大小相等的動(dòng)量沿反方向射出,二者分別從水平直徑的M、N點(diǎn)射出磁場(chǎng),則下列說法正確的是(D)A.一定有NP=4MPB.射出的粒子速度大小滿足vHe>vHC.氦核在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比12HD.若氦核由12H與13H聚變產(chǎn)生,則核反應(yīng)方程為12H+13[解析]氦核和12H在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛倫茲力提供,故有qvB=mv2r,解得r=mvqB,則從M、N兩點(diǎn)離開的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為1∶2,結(jié)合幾何知識(shí)可知NP=2MP,故A錯(cuò)誤;氦核的質(zhì)量大于12H的質(zhì)量,二者動(dòng)量大小相等,則有vHe<vH,故B錯(cuò)誤;氦核和12H的比荷相同,由T=2πrv=2πmqB可知,二者運(yùn)動(dòng)周期相同,又根據(jù)幾何知識(shí)可知二者在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角度相等,則二者在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等,故C錯(cuò)誤;若氦核由12H與13H聚變產(chǎn)生,根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知核反應(yīng)方程為12質(zhì)量虧損與核能的計(jì)算8.(多選)原子核的比結(jié)合能曲線如圖所示.根據(jù)該曲線,下列判斷正確的是(BC)A.24He核的結(jié)合能約為B.24He核比36C.兩個(gè)12H核結(jié)合成24D.92235U核的比結(jié)合能比3689[解析]24He的比結(jié)合能為7MeV,因此它的結(jié)合能為7MeV×4=28MeV,A錯(cuò)誤;比結(jié)合能越大,表明原子核中核子結(jié)合得越牢固,原子核越穩(wěn)定,結(jié)合題圖可知B正確;兩個(gè)比結(jié)合能小的12H核結(jié)合成比結(jié)合能大的24He時(shí),會(huì)釋放能量,C正確;由題圖可知,92235U核的比結(jié)合能(即平均結(jié)合能)比369.(多選)在火星上太陽能電池板發(fā)電能力有限,因此科學(xué)家用放射性材料PuO2作為發(fā)電能源為火星車供電.PuO2中的Pu元素是94238Pu,其半衰期是87.7年,可衰變?yōu)?2234U.某次火星探測(cè)時(shí)火星車儲(chǔ)存了5kg的放射性材料PuO2.下列說法正確的是(BCA.94238Pu的同位素94239Pu的半衰期一定為87.B.94238Pu的衰變方程為94238Pu→92C.94238Pu的比結(jié)合能小于92234D.經(jīng)過87.7年,該火星車上的PuO2能釋放約1.4×1030MeV的能量[解析]94238Pu的半衰期為87.7年,但其同位素94239Pu的半衰期不一定為87.7年,故A錯(cuò)誤;衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒、電荷數(shù)守恒,則94238Pu衰變?yōu)?2234U和24He,其衰變方程為94238Pu→92234U+24He,故B正確;比結(jié)合能越大,則原子核越穩(wěn)定,由于核反應(yīng)的產(chǎn)物更穩(wěn)定,所以94238Pu的比結(jié)合能小于92234U的比結(jié)合能,故C正確;經(jīng)過87.7年,有2.5kg的PuO2衰變,而不是質(zhì)量虧損2.5kg,所以不能直接將2.5kg10.(多選)2020年12月17日,攜帶“月壤”的“嫦娥五號(hào)”返回器成功著陸.“月壤”中的氦-3是目前為止最理想的核聚變能源,它是一種高效、清潔、安全的核燃料,其參與的一種核反應(yīng)為223He→211H+24He+γ,其中輻射出一個(gè)γ光子.已知質(zhì)子、氦-3、氦-4的質(zhì)量分別為m1、m2、m3,普朗克常量為h,真空中的光速為c,則下列說法正確的是A.23He的比結(jié)合能比24B.目前核電站使用的核燃料是23C.輻射出的γ光子的能量E=(2m2-2m1-m3)cD.輻射出的γ光子的波長λ=?[解析]23He核反應(yīng)生成24He,同時(shí)釋放巨大能量,則23He的比結(jié)合能比24He的小,故A正確;目前核電站使用的核燃料是92238U和92235U,故B錯(cuò)誤;由質(zhì)能方程可知輻射出的γ光子的能量為E=(2m2-2m1-m3)c2,故C錯(cuò)誤;由c=λν及E=hν得,γ光子的波長λ=11.用速度大小為v的中子轟擊靜止的鋰核(36Li),發(fā)生核反應(yīng)后生成氚核和α粒子,生成的氚核的速度方向與中子的速度方向相反,氚核與α粒子的速度大小之比為7∶8.已知中子的質(zhì)量為m,質(zhì)子的質(zhì)量可近似看作m,(1)寫出核反應(yīng)方程;(2)求氚核和α粒子的速度大小;(3)若核反應(yīng)過程中放出的核能全部轉(zhuǎn)化為α粒子和氚核的動(dòng)能,求質(zhì)量虧損.[答案](1)01n+36Li→13H+24He(2)[解析](1)