本節(jié)課研究問題是：——怎樣將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題？實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形中元素之間關(guān)系解直角三角形.解直角三角形依據(jù)是什么？（1）三邊之間關(guān)系：勾股定理（2）銳角之間關(guān)系：兩個(gè)銳角互余（3）邊角之間關(guān)系：三角函數(shù)

引入1/12——什么是仰角、俯角？怎樣將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題？——什么是坡度、坡比？——怎樣將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題？2/12

在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線夾角叫做俯角.3/12

在修路、挖河、開渠和筑壩時(shí)，設(shè)計(jì)圖紙上都要注明斜坡傾斜程度．如圖，坡面鉛垂高度(h)和水平長(zhǎng)度(l)比叫做坡面坡度(或坡比)，記作i，即

坡度通常寫成1:m形式，如i＝1:6．坡面與水平面夾角叫做坡角，記作α，有

顯然，坡度越大，坡角α就越大，坡面就越陡．＝

tanα．4/121、學(xué)生探究：在RtΔABC中，若∠C=90°，問題1：兩銳角∠A、∠B有什么關(guān)系？問題2：三邊a、b、c關(guān)系怎樣？問題3：∠A與邊關(guān)系是什么？2、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)利用解直角三角形有下面兩種情況：（1）已知兩條邊求直角三角形中其它元素；（2）已知一邊及一角求直角三角形中其它元素.5/12例1如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)烈地震中于離地面5米處折斷倒下，樹頂落在離樹根12米處，大樹在折斷之前高多少？解：利用勾股定理能夠求出折斷后倒下部分長(zhǎng)度為13+5=18（米）.答：大樹在折斷之前高為18米.5m12m6/12例2如圖，在相距米東、西兩座炮臺(tái)A、B處同時(shí)發(fā)覺入侵?jǐn)撑濩，炮臺(tái)A測(cè)得敵艦C在它南偏東400方向，炮臺(tái)B測(cè)得敵艦C在它正南方，試求敵艦與兩炮臺(tái)距離.（準(zhǔn)確到1米）ADCB4007/12例3如圖，為了測(cè)量旗桿高度BC，在離旗桿底部10米A處，用高1.50米測(cè)角儀DA側(cè)得旗桿頂端C仰角α=52°.求旗桿BC高.解：在Rt△CDE中，CE=DE×tanα=AB×tanα=10×tan52°≈12.80.BC=BE+CE=DA+CE≈1.50+12.80=14.3.答：旗桿BC高度約為14.3米.8/121.(1)如圖，一輛消防車梯子長(zhǎng)為18m，與水平面間夾角為60°，假如這輛消防車高度為2m，求梯子可到達(dá)高度．AC=100米(2)我軍某部在一次野外訓(xùn)練中，有一輛坦克準(zhǔn)備經(jīng)過一座小山，已知山腳和山頂水平距離為100米，山高為100米，假如這輛坦克能夠爬30°斜坡，試問：它能不能經(jīng)過這座小山？AC100米100米B9/122.（1）某貨船沿正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°，船以每小時(shí)20海里速度航行2小時(shí)，抵達(dá)點(diǎn)B后，測(cè)得燈塔C在北偏西60°，請(qǐng)問當(dāng)這艘貨船抵達(dá)C正東方向時(shí)，船距燈塔C有多遠(yuǎn)？（2）如圖，某電信部門計(jì)劃修建一條連結(jié)B、C兩地電纜，測(cè)量人員．在山腳A點(diǎn)測(cè)得B、C兩地仰角分別為30°、45°，在B地測(cè)得C地仰角為60°．已知C地比A地高200米，電纜BC最少長(zhǎng)多少米？10/123.(1)植樹節(jié)，某班同學(xué)決定去坡度為1︰2山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間水平距離）是6m，