武漢市2025屆高中畢業(yè)生四月調(diào)研考試武漢市教育科學(xué)研究院命制2025.4.16本試題卷共4頁，19題，全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧?.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={xlx2-4x≤0},B={xl-3<x≤4},則(CRA)∩B=A.(0,4)B.[-3,4]C.(-3,0)2.數(shù)列{a}的通項公式為a=2"-11,S。為其前n項和，則S。的最小值為A.-9B.-7C.-33.若向量a,b滿足lal=1,1bl=2,且(a-b)⊥a,則向量a和向量b的夾角為兩個大模型進行深度體驗后，6位評委分別對甲、乙進行打分(滿分10分),得到如圖所示的統(tǒng)計表格，則下列結(jié)論不正確的是評委編號123456甲乙A.甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)B.甲得分的眾數(shù)大于乙得分的眾數(shù)C.甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)D.甲得分的方差大于乙得分的方差5.若,則cos2α的值為6.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且,c=6,△ABC面積為/3,D為邊7.已知正四棱錐的側(cè)棱長為3√3,當(dāng)該棱錐的體積最大時，它的高為A.1B.√38.已知連續(xù)型隨機變量ξ服從正態(tài)分布,記函數(shù)f(x)=P(ξ≤x),則f(x)的圖象A.關(guān)于直線對稱B.關(guān)于直線-對稱C.關(guān)于點)成中心對稱D.關(guān)于點(成中心對稱二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分。9.若復(fù)數(shù),則C.z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限D(zhuǎn).復(fù)數(shù)w滿足lwl=1,則lw-zl的最大值為10.已知數(shù)列{a}滿足a?+2a?+…+2“?1a=n·2”,an的前n項和為S,則A.a?=2B.數(shù)列{an}是等比數(shù)列C.S,S?,S?構(gòu)成等差數(shù)列D.數(shù)列{}前100項和11.已知曲線C:sin(x+2y)=2x-y,P(xo,yo)為曲線C上任一點，則下列說法中正確的有A.曲線C與直線y=x+1恰有四個公共點C.y。是關(guān)于x。的函數(shù)D.x。是關(guān)于y。的函數(shù)12.雙曲線的離心率為2,則m=底光伏太陽能板的保有量y(單位：萬塊)滿足模型,其中N為飽和17.(15分)13張大小質(zhì)地完全相同的卡牌中有八張數(shù)字牌，正面標(biāo)有1~8,此外還有五張字母(2)求在標(biāo)有8的卡牌左側(cè)沒有數(shù)字牌的概率；(3)對于給定的整數(shù)k(1≤k≤8),記“在標(biāo)有k的數(shù)字牌左側(cè)，沒有標(biāo)號比k小的數(shù)字牌”為事件A,求A發(fā)生的概率.(結(jié)果用含k的式子表示)塊，以此為初始值，以后每年的增長率均為10%,飽和度為1020萬塊，那么2030年底14.在各棱長均相等的正四面體PABC中，取棱PC上一點T,使PT=2TC,連接TA,TB,三棱錐T-PAB的內(nèi)切球的球心為M,三棱錐T-ABC的內(nèi)切球的球心為N,則平面18.(17分)已知集合A={xlx=m+√3n,m∈Z,n∈Z},集合B滿足且__15.(13分)(2)求平面CBE與平面ABE夾角的余弦值.16.(15分)(1)若在(1,f(1))處的切線斜率為-1,求a;高三數(shù)學(xué)試卷第3頁(共4頁)19.(17分)(1)求T?與T?的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)過點P?作直線MN,交T?于點M,交T?于點N,設(shè)直線P?M的斜率為k?,直線P?N的斜率為k?,(上述各點均不重合)(3)點Q?是T?上的動點，直線Q?P?交T?于點Q?,直線Q?P?交T?于點Q?,直線Q?P?交T?于點Q?,直線Q?P?與直線Q?P?交于點N,求點G坐標(biāo)，使直線NG與直線NH高三數(shù)學(xué)試卷第4頁(共4頁)武漢市2025屆高三年級四月調(diào)研考試題號123456789CDCAABDC15.(13分)解：(1)因為CA⊥AB,CA⊥AA,AA?B(2,0,0),C0,2,0),B?(2,0,4),設(shè)E(0,0,t),BE=(-2,0,t),AB?=(2,0,4) AB?⊥BE,所以-4+4t=0,t=1,所以E(0,0,1),CE=(0,-2,1,CB=(2,-2,0)…………13分16.(15分)解：所以g(x)在(0,x。)單調(diào)遞減，在(x?,+o(1)記“五張字母牌不相鄰”為事件B,…………4分由于標(biāo)1~7的牌都在標(biāo)有8的牌右側(cè)，有A7=7!種排法，…………9分(3)標(biāo)號比k小的牌有(k-1)張，比k大的牌有(8-k)張，18.(17分)解：符合，不符合，0沒有倒數(shù)，符合綜上2+√3,7+4√3屬于B…………4分(2)先證明若x∈A,y∈A,則xy∈Axy=(m+√3n)(p+√3q)=mp+3nq+(m(3)根據(jù)題意，都是整數(shù)假如m2-3n2=-1,m2+1=3n2,則m2+1應(yīng)為3的倍數(shù)設(shè)t為整數(shù)，若m=3t,m2+1=9t2+1,不是3的倍數(shù)若m=3t+1,m2+1=9t2+6t+2=3(3t2+2t)+2,不是3的倍數(shù)若m=3t+2,m2+1=9t2+12t+5=3(3t2+4t+1)+2,不是3的倍數(shù)(3)設(shè)直線QQ?,Q?Q?,Q?24,Q?N分別為I,l?,l?,l?,其斜率依次為k,k?,k?,k?,代入直線方程得即有,所以,代入直線方程得貝