韓城市2025年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）九年級數(shù)學(xué)試卷類型：A注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.絕對值是（）A. B.7 C. D.2.如圖，將矩形紙片繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A. B.C. D.3.如圖，已知，將三角板的直角頂點放在直線上．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.下列數(shù)值是不等式的解的是（）A. B.3 C.2 D.05.如圖，在菱形中，連接，點、分別是、的中點，連接，若，則菱形的周長為（）A. B. C. D.6.在正比例函數(shù)（m為常熟，且）中，隨增大而增大，則函數(shù)的大致圖象為（）A. B.C. D.7.如圖，點A、D在上，是的直徑，過點作的切線交的延長線于點，連接、、，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.老師在畫二次函數(shù)（、為常數(shù)，且）的圖象時列表如下：…………四位同學(xué)根據(jù)表格得到結(jié)論如下：甲：該函數(shù)圖象的對稱軸為直線；乙：當時，隨的增大而減??；丙：；?。簣D象開口向下．針對四人的說法，其中不正確的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.分解因式：_________．10.如圖，正六邊形的邊長為1，則對角線的長是_____．11.如圖，“趙爽弦圖”巧妙利用面積關(guān)系證明了勾股定理．它是由四個全等直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形．若中間的小正方形的周長為4，，則大正方形的周長為_____．12.如圖，點是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，，）的圖象上一點，過點作軸的平行線，交軸于點．點為軸正半軸上的一點，連接，．若的面積為2，則的值是_____．13.如圖，的對角線AC、BD交于點，過點作，交邊于點，過點作，垂足為，已知，的面積為，，則的長為_____．三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14計算：．15.先化簡，再求值：，其中．16.解方程：．17.如圖，已知，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）18.如圖，在和中，，，、、、四點在同一直線上，、交于點．請從①；②；③中選擇一個選項作為已知條件，使得．你添加的條件是：（只填寫一個序號），并寫出證明過程．19.二十四節(jié)氣，是上古農(nóng)耕文明的產(chǎn)物，蘊含了中華民族悠久的文化內(nèi)涵和歷史積淀．張濤收集了四張節(jié)氣圖案的卡片：．小滿，．芒種，．夏至，．小暑，這些卡片除正面圖案外無其他差別，洗勻后背面朝上放置．（1）張濤從四張卡片中隨機抽取一張卡片，抽到“A．小滿”的概率是；（2）若張濤從四張卡片中隨機抽取一張卡片，不放回，洗勻后妹妹再從剩下的三張卡片中隨機抽取一張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都沒有抽到“C．夏至”的概率．20.學(xué)校舉行“我的夢，中國夢”征文比賽，七、八、九三個年級共收到征文篇，且八年級收到的征文篇數(shù)是七年級收到的征文篇數(shù)的倍，九年級收到的征文篇數(shù)比七年級收到的征文篇數(shù)的一半還多篇，求七年級收到的征文有多少篇？（列方程解答）21.大象寺塔是渭南的一座回音塔，是當?shù)氐囊淮笃嬗^，這里的建筑風(fēng)格獨特，回音效果讓人嘆為觀止．林軒和王飛想利用所學(xué)知識測量大象寺塔的高度．測量方案如下：如圖，林軒在地面上立即點處，放置一個小平面鏡（大小忽略不計），并沿著方向移動，當移動到點處時，他剛好在小于曲鏡內(nèi)看到該塔最高點的像，此時，測得米，林軒眼睛與地面的距離米．土（紅色）的另一側(cè)的點處，測得該塔頂部的仰角，測得點A、P之間的距離為米．已知圖中所有點均在同一平面內(nèi)，、，點P、C、E、A在同一水平直線上．請根據(jù)以上信息計算大象寺塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，）22.勞動教育正當時，開心農(nóng)場助“雙減”．為落實五育并舉，加強勞動教育，體會耕耘播種的艱辛．某中學(xué)在校園里開辟了一片“開心農(nóng)場”，今年計劃種植某種蔬菜，數(shù)學(xué)興趣小組制作如下的活動報告．項目主題估算種植成本記錄數(shù)據(jù)蔬菜種植面積（）…蔬菜種植總成本（元）…建立模型發(fā)現(xiàn)這種蔬菜種植總成本（元）與其種植面積符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，關(guān)系式為：？繪制圖象根據(jù)以上報告內(nèi)容，解決下列問題：（1）在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點．這種蔬菜種植總成本（元）與其種植面積可能符合函數(shù)關(guān)系；（請選填“一次”“二次”“反比例”）（2）根據(jù)以上判斷，求這種蔬菜種植總成本與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當時，求這種蔬菜的種植總成本．23.勤儉節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德，培養(yǎng)學(xué)生勤儉節(jié)約的好習(xí)慣刻不容緩．某校為了解學(xué)生每周使用零花錢的情況，培養(yǎng)學(xué)生健康的金錢觀和理財能力，校團委隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查一周內(nèi)使用零花錢數(shù)額，統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：一周內(nèi)使用零花錢數(shù)額/元510203050人數(shù)/名1040255請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，10元所在扇形的圓心角度數(shù)為°，所抽取學(xué)生一周內(nèi)使用零花錢數(shù)額的中位數(shù)為元；（2）請計算所抽取學(xué)生一周內(nèi)使用零花錢數(shù)額平均數(shù)；（3）若該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生中一周內(nèi)使用零花錢為30元的學(xué)生有多少名？24.如圖，四邊形內(nèi)接于，對角線是的直徑，且點為弦所對優(yōu)弧的中點，連接，分別延長、相交于點．（1）求證：；（2）若，，求直徑長．25.如圖1是某公園一個拋物線形狀的景觀竹棚，其截面如圖2所示，量得米，最高處點與地面的距離為5米．現(xiàn)以點為原點，所在直線為軸，過點作的垂線為軸建立平面直角坐標系．（1）求出拋物線的函數(shù)表達式；（2）為營造節(jié)日氣氛，需要臨時搭建一個矩形“裝飾門”，該“裝飾門”關(guān)于拋物線對稱軸對稱，其中、AD、為三根承重鋼支架，A、D在拋物線上，B、C在上，已知米，鋼支架每米50元，問搭建這樣一個“裝飾門”（不需要鋼支架），僅鋼支架一項，需要花費多少元？26.【問題探究】（1）如圖1，點是半徑為的上的動點，點為外一點，已知、兩點之間的距離為，則、兩點之間的距離最小為；（2）如圖2，的頂點都在上，連接并延長，交于點，．求證：；【問題解決】（3）年月日，中國某公司向老撾航空公司交付首架飛機，標志著我國商用飛機國際化發(fā)展邁出新步伐．據(jù)悉，飛機上所使用的復(fù)合材料，主要是碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料．如圖3，現(xiàn)有一塊形如四邊形的新型材料，，，，，以為圓心，為半徑畫．某科研人員想用這塊材料裁出一個型部件，并要求：在上，于點，于點，且的長度盡可能的小，請問的長是否存在最小值？若存在，請求出的最小長度；若不存在，請說明理由．

韓城市2025年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一）九年級數(shù)學(xué)試卷類型：A注意事項：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）．3．請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】2【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】4三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】，6【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】①，證明見解析【19題答案】【答案】（1）（2）兩人都沒有抽到“C．夏至”的概率為．【20題答案】【答案】七年級收到的征文有篇【21題答案】【答案】大象寺塔的高度約為23.57米．【22題答案】【答案】（1）一次