2024—2025學(xué)年上海市浦東新區(qū)進才中學(xué)八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列各組中，兩個變量間成正比例關(guān)系的是（）

A．正方形的面積與邊長B．從甲地到乙地，所用的時間和速度C．圓的周長和半徑D．三角形面積一定時，它的一邊長和這條邊上的高(★★)2.若點（，），（，），（，），都是反比例函數(shù)圖像上的點，并且，則下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知，點P是邊上一點，且到的距離相等，則線段一定是（）

A．的角平分線B．的中線C．的高D．所在直線是的中垂線(★★)4.下列命題中，逆命題是假命題的是（）

A．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補B．全等三角形對應(yīng)角相等C．全等三角形對應(yīng)邊相等D．如果，那么(★★★)5.如圖，已知AB=AC=BD，那么∠1與∠2之間的關(guān)系是（）

A．∠1=2∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°(★★★)6.如圖，已知中，是的平分線，是邊上的高，與交于點F，過點D作交于點G，聯(lián)結(jié)．交于點H，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)7.函數(shù)的定義域是________．(★★)8.已知反比例函數(shù)的圖像在第一、三象限，則的值為________．(★★)9.若、是同一個正比例函數(shù)圖象上的兩點，則______．(★★)10.在描述一個反比例函數(shù)的性質(zhì)時，甲同學(xué)說：“從這個反比例函數(shù)圖象上任意一點向x軸、y軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為2023．”乙同學(xué)說：“當(dāng)時，y隨著x的增大而減小．”根據(jù)這兩位同學(xué)所描述，此反比例函數(shù)的解析式是________．(★★)11.已知點是直線與雙曲線圖像的一個交點，那么這兩個函數(shù)圖像的另一個交點坐標(biāo)為________．(★★★)12.如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是28，AB＝20cm，AC＝8cm，則DE=____cm．(★★)13.如圖，中，垂直平分交于點E，，則________．(★★)14.如果一個三角形的兩邊的垂直平分線交點在第三邊上，則這個三角形的最大角的度數(shù)是________．(★★★)15.點為反比例函數(shù)上一點，以為腰畫等腰直角，若點在第三象限，則點的坐標(biāo)為________．(★★★)16.在中，垂直平分分別交于M、N．如果是等腰三角形，那么的大小是_____．(★★★)17.如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，DE⊥AB于D，如果AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，那么EBD的周長為_____．(★★★★★)18.如圖，已知中的高恰好平分邊，，點是延長線上一點，點是線段上一點，且，下面的結(jié)論：，，，是等邊三角形．其中正確的為________．（填序號）三、解答題(★★)19.如圖，A、B兩地相距30千米，甲騎自行車在中午12點從A地出發(fā)前往B地，乙在甲出發(fā)1小時后騎電瓶車從A地前往B地．圖中的線段和線段分別反映了甲和乙所行駛的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像所提供的信息回答問題：(1)乙行駛小時后與甲相遇，兩人的相遇地點距離B地千米；(2)當(dāng)甲乙兩人相距5千米，此刻的時間是下午（寫出所有可能的時間點）；(3)寫出甲所行駛的路程S（千米）與行駛時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系式；(4)乙的行駛速度比甲快千米/時．(★★)20.如圖，已知AB＝AC，∠BEF＝∠CFH，BE＝CF，M是EH的中點．求證：FM⊥EH．(★★★)21.如圖，已知是的中線，點E是上的一點，交于點F．，，，求的大?。?★★★)22.如圖1，在長方形中，動點P從點B出發(fā)，沿方向運動至點A處停止，設(shè)P點運動的路程為，的面積為，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，(1)求長方形的面積；(2)當(dāng)時，求關(guān)于的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)為何值時，．(★★★)23.如圖，在中，平分，E、F分別是上的點．(1)當(dāng)時，求證：；(2)若，求的面積．(★★★)24.如圖．已知直線與雙曲線交于A、B兩點．點C在x軸正半軸上，為等腰直角三角形，．(1)求k的值；(2)若雙曲線上一點D的縱坐標(biāo)為8，求的面積；(3)過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（點P在第一象限），若由點A、B、P、Q為頂點組成的四邊形面積為12．求點P的坐標(biāo)（直接寫出答案）．(★★★)25.在中，，點D是直線上的一點（不與點B、C重合）．