因數(shù)和倍數(shù)第1頁4×3=126×2=1212×1=1212是4倍數(shù)，12也是3倍數(shù)，4和3都是12因數(shù)。用12個一樣大正方形拼成一個大長方形。12是6倍數(shù)，12也是2倍數(shù)，6和2都是12因數(shù)。12是12倍數(shù)，12也是1倍數(shù)，12和1都是12因數(shù)。12121212第2頁依據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)因數(shù)。11×4=4472÷9=87＋4=118×9=72＋××÷第3頁你能找出36全部因數(shù)嗎？

（）×（）=3636÷（）=（）13636÷（2）=（18）36÷（3）=（12）36÷（4）=（9）36÷（6）=（6）（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=36（）×（）=361362183129646想乘法算式想除法算式36因數(shù)有3636，2212，1361，1831818，12，4，3，312126449969，6666第4頁第5頁試一試15因數(shù)有__________________________16因數(shù)有___________________________1、3、5、151、2、4、8、163因數(shù)有__________________9因數(shù)有_______________________a因數(shù)有______________________1、31、3、911111516391a？第6頁試一試15因數(shù)有16因數(shù)有1，3，5，15。1，2，4，8，16。觀察上面例子，你有什么發(fā)覺？

一個數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身；一個數(shù)因數(shù)個數(shù)是有限。第7頁

1因數(shù)有哪些?想一想:1因數(shù)只有1每一個數(shù)都有因數(shù)幾?每一個數(shù)都有因數(shù)1第8頁小組合作:找出3、2、5倍數(shù)。要求：（1）3、2、5倍數(shù)分別有哪些？（2）怎樣有序地找出一個數(shù)倍數(shù)？（3）你們又有什么發(fā)覺？

3×1=33×2=63×3=9……第9頁試一試2倍數(shù)有5倍數(shù)有2,4,6,8,10,12……5,10,15,20,25……觀察上面例子，你有什么發(fā)覺？一個數(shù)最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)；一個數(shù)倍數(shù)個數(shù)是無限。第10頁想一想：1倍數(shù)有哪些？每一個自然數(shù)都是1倍數(shù)a倍數(shù)有哪些？a×1,a×2,a×3,a×4……第11頁判斷：（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）（2）15倍數(shù)一定大于15?！ǎ?）1是除0以外全部自然數(shù)因數(shù)?！ǎ?）40以內(nèi)6倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。（）（5）一個數(shù)最大因數(shù)和它最小倍數(shù)相等。…（）×

×

√×

√

(6)34最小倍數(shù)是34,34最小因數(shù)是17.()(7)6既是2倍數(shù),也是3倍數(shù).()×

√

第12頁判斷：1)任何數(shù)都是1倍數(shù),任何數(shù)都有因數(shù)1。

（）2）10是倍數(shù)，5是因數(shù)。（）3）4最小倍數(shù)是8。

（）4）40以內(nèi)6倍數(shù)個數(shù)是無限。（）5）12既是4倍數(shù)，又是6倍數(shù)。（）×√××√第13頁1216------------20762428第14頁7倍數(shù)7、14、21、28、35……40以內(nèi)6倍數(shù)

6、12、18、24、30、36第15頁下面哪些數(shù)是4倍數(shù)？哪些數(shù)是6倍數(shù)？哪些數(shù)既是4倍數(shù)，又是6倍數(shù)？

46812

16182024第16頁你知道嗎？

一個數(shù)因數(shù)個數(shù)是有限，有多，有少。100以內(nèi)數(shù)，60因數(shù)最多。分別有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6060有這么多因數(shù)，所以“1小時=60分”“1分=60秒”很方便計算。比如：半小時是30分，一刻鐘是15分……生活中有很多現(xiàn)象都和我們數(shù)學(xué)知識相關(guān)。第17頁完美數(shù)完美數(shù)第18頁6因數(shù)有：1，2，3，6。完美數(shù)1231+2+3=6第19頁1+2+4+7+14=2828因數(shù)有：1，2，4，7，14，28。124714完美數(shù)第20頁6284968128335503368589869056……畢達(dá)哥拉斯完美數(shù)6686868822=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7第21頁稀少而有趣的完美數(shù)

任何一個自然數(shù)因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身因數(shù)叫做這個自然數(shù)真因數(shù)。如6全部真因數(shù)是1、2、3，而且6=1＋2＋3,像這么數(shù)數(shù)學(xué)家們叫它完美數(shù)。

古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯發(fā)覺它之后，人們就開始了對完美數(shù)研究。可能完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家才發(fā)覺了29個完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是：6，28，496，8128，33550336。

第22頁第23頁第24頁一、填補(bǔ)空白。

1、0．75立方厘米=（

）升

68立方厘米=（

）立方分米

405立方分米=（

）升

=（

）毫升

(

)mL

＝

75L

1350立方厘米=（

）升（

）毫升

（

）公頃＝2500平方米0.000750.0684.0540507500013500.25第25頁2、一個正方體，底面周長是8分米，它表面積是（

），體積是（

）。3、用邊長為1分米小正方體，拼成一個較大正方體，最少需要（）個這么小正方體，把這些小正方體排成一行，它長度是（

）米。

4、小明今年n歲，比媽媽年紀(jì)小26歲，兩年后兩人年紀(jì)和是（

）歲；年紀(jì)差是（）歲。

5、在括號里填上適當(dāng)單位名稱。

旗桿高是8

（

）

教室面積是45（

）

油箱容積是16（

）

一瓶墨水是60（

）824㎡8m3

8

0.8

30＋2n

26

M

㎡

L

mL

第26頁6、倉庫里有一批水泥，運(yùn)走6車，每車裝n噸，還剩m噸，用字母表示這

批水泥噸數(shù)是（

）噸，當(dāng)m=20，n=4時，這批水泥有（

）噸。

7、用5個棱長為2分米正方體粘合成一個小長方體，表面積降低了（

）平方分米，這個長方體表面積是（

）平方分米，體積是（

）立方分米。

8、用27個棱長是1厘米小正方體拼成一個大正方體，這個正方體表面積是（

），體積是(

)

。

9、一個長方形和一個正方形周長相等。假如正方形邊長是6厘米，長方形長是7厘米，那么長方形寬是（

）厘米。

10、一個正方體表面涂滿了紅色，切成27個小正方體，切開小正方體中，三個涂有紅色有（）個，二個面涂有紅色有（）個，一個面涂有紅色有（

）個，六個面都沒有涂色有（

）個。

6n+m

44

328840

54c㎡

27cm3

58

12

6

1第27頁二、明智選擇。

1、一個長6分米，寬4分米，高5分米長方體紙盒，最多能放（

）個棱長為2分米正方體木塊。

A.14

B.12

C.15

2、一個長方體長a厘米，寬b厘米，高c

厘米，假如它高增加2厘米，那么表面積比原來增加（

）平方厘米。

A.2a+2b

B.4a+4b

C.4ab

3、一個體積為40立方分米長方體木塊，從頂點(diǎn)挖掉一個棱長為1分米小正體后，（

）

。

A.

表面積變小，體積變小

B.

表面積不變,體積變小

C.表面積變小,體積不變

4、有一個長方體，若用三種不一樣方法切成兩個完全一樣長方體，它們表面積分別增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米。這個長方體表面積是（

）平方厘米。

A、62

B、124

C、248

5、最少要用（

）個完全一樣小正方體，才能拼成一個大正方體。

A、4

B、8

C、27B

BB

AB第28頁四、處理問題

1、一個長方體無蓋玻璃魚缸，它底長40厘米，寬25厘米，高20厘米，做這么一個魚缸最少要玻璃多少平方厘米？這個魚缸能夠容水多少升？

1）、（40×20＋25×20）×2＋40×25

=（800＋500）×2＋1000

=1300×2＋1000

=2600＋1000

=3600（c㎡）

（2）、40×25×20

=1000×20

=0（cm3）

0cm3=20L

答：做這么一個魚缸最少要玻璃3600平方厘米。這個魚缸能夠容水20升。

第29頁2、學(xué)?；顒又行囊推?根柱子，柱子橫截面是邊長3分米正方形，柱子高4米，每平方米油漆4.5元，買油漆共要多少元？

3分米=0.3米

一根柱子表面積：

0.3×4×4

=1.2×4

=4.8（㎡）

4.8×5=24(㎡)

24×4.5=108（元）

答：買油漆共要108元.第30頁5、“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi)，它與一墻之隔“鳥巢”一起被稱為年北京奧運(yùn)會兩大標(biāo)志性建筑物。你知道嗎？在“水立方”內(nèi)，有一個國際標(biāo)準(zhǔn)長方體游泳池，它長是50米，寬是25米，深是2.5米。（1）沿著游泳池走一圈，一共走了多少米？（2）假如用瓷磚貼池四面和底面，貼瓷磚面積是多少平方米？（3）假如池內(nèi)水深2米，這個游泳池注水多