20.1.3加權(quán)平均數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握加權(quán)平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)（重點(diǎn)）2.會用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際生活中的問題（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入在生活中，有時(shí)候平均數(shù)并不適用，讓我們來看看下面兩個(gè)例子：例1

超市中有各種各樣的蘋果，每種蘋果的價(jià)格都不樣，如果小明的媽媽買了3.5元/千克的蘋果1千克，買了6元/千克的蘋果3千克，那么小明媽媽所買蘋果的平均價(jià)格是兩個(gè)單價(jià)相加除以2嗎？為什么？不能，因?yàn)閮煞N蘋果的質(zhì)量是不一樣的怎么可以計(jì)算出來呢？新課學(xué)習(xí)例2老師對同學(xué)們每學(xué)期總評成績是這樣做的:平時(shí)成績占40%，考試成績占60%.某同學(xué)的平時(shí)成績?yōu)?0分，考試成績?yōu)?0分，那么他的學(xué)期總評成績是多少？平時(shí)考試小明的最終成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=82(分)新課學(xué)習(xí)思考一下：對于上面的例子進(jìn)行歸納一下一般來說,由于各個(gè)指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性,因而會被賦予不同的權(quán)重,上例中的40%與60%就是平時(shí)成績與考試成績在學(xué)期總評成績中的權(quán)重,最后計(jì)算得到的學(xué)期總評成績82分就是上述兩個(gè)成績的加權(quán)平均數(shù).新課學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的概念我們把各指標(biāo)在總結(jié)果中所占的百分比稱為每個(gè)指標(biāo)獲得的權(quán)重,簡稱"權(quán)",各指標(biāo)乘以相應(yīng)的權(quán)后所得的平均數(shù)就叫做加權(quán)平均數(shù).新課學(xué)習(xí)說明：一般來說,如果在n個(gè)數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次......xk出現(xiàn)fk次(這里f1+f2+…+f

k=n)，那么這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為這個(gè)平均數(shù)也叫做x1,x2,......,xn的加權(quán)平均數(shù)新課學(xué)習(xí)思考一下：根據(jù)上面的知識，我們計(jì)算一下例1中媽媽買的蘋果的單價(jià)是多少？小明媽媽所買蘋果的平均價(jià)格不是兩個(gè)單價(jià)除以2，因?yàn)閮煞N蘋果的質(zhì)量不同，所以計(jì)算平均價(jià)格時(shí)不能簡單地把兩個(gè)單價(jià)相加除2.蘋果的平均價(jià)格=蘋果的總價(jià)格÷總質(zhì)量，即(3.5×1+6×3)÷4=5.375≈5.38(元)新課學(xué)習(xí)練一練：2024年4月23日是第29個(gè)世界讀書日.某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內(nèi)容”占、“語言表達(dá)”占、“形象風(fēng)度”占進(jìn)行計(jì)算，某選手這三項(xiàng)的得分依次為80，95，80，則這位選手的最后得分是()A.86 B.85.5 C.86.5 D.88解析：由題意得80×25%+90×40%+80×35%=20+38+28=86，故選A.A新課學(xué)習(xí)試一試：小青七年級第二學(xué)期的數(shù)學(xué)成績分別為:測驗(yàn)一得89分,測驗(yàn)二得78分,測驗(yàn)三得85分,期中考試得90分,期末考試得87分.如果按照圖所顯示的平時(shí)、期中、期末成績的權(quán)重,那么小青該學(xué)期的總評成績是多少分?期中期末平時(shí)平時(shí)分=小青的最終成績?yōu)椋?4×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)新課學(xué)習(xí)探究一下：如今的公司招聘，會對求職者做出多方面測評后選擇是否錄用，例如：某公司對應(yīng)聘者A、B、C、D進(jìn)行面試,并按三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分,每個(gè)方面滿分20分,最后打分結(jié)果如表所示.如果你是人事主管,會錄用哪一位應(yīng)聘者?ABCD專業(yè)知識14181716工作經(jīng)驗(yàn)18161416儀表形象12111414新課學(xué)習(xí)思考一下：對上述問題,甲同學(xué)說:看誰的總分高就錄用誰，計(jì)算一下哪位面試者的總分高？A的得分：14+18+12=44(分);B的得分：18+16+11=45(分);C的得分：17+14+14=45(分)；D的得分：16+16+14=46(分)綜上：D的得分最高，應(yīng)當(dāng)選D.新課學(xué)習(xí)思考一下：乙同學(xué)說:我有不同意見.三個(gè)方面滿分都是20分,但按理這三個(gè)方面的重要性應(yīng)該有所不同,比如專業(yè)知識就應(yīng)該比儀表形象更重要.假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為6:3:1(如圖),那么應(yīng)該錄用誰呢?經(jīng)驗(yàn)專業(yè)形象A的得分：14×60%+18×30%+12×10%=15(分);B的得分：18×60%+16×30%+11×10%=16.7(分);C的得分：17×60%+14×30%+14×10%=15.8(分)；D的得分：16×60%+16×30%+14×10%=15.8(分)綜上：B的加權(quán)平均分最高，應(yīng)當(dāng)選B.新課學(xué)習(xí)思考一下：假設(shè)上述三個(gè)方面的重要性之比為10:7:3(如圖),那么應(yīng)該錄用誰呢?經(jīng)驗(yàn)專業(yè)形象A的得分：14×50%+18×35%+12×15%=15.1(分);B的得分：18×50%+16×35%+11×15%=16.25(分);C的得分：17×50%+14×35%+14×15%=15.5(分)；D的得分：16×50%+16×35%+14×15%=15.7(分)綜上：B的加權(quán)平均分最高，應(yīng)當(dāng)選B.新課學(xué)習(xí)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系算術(shù)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”相同加權(quán)平均數(shù)對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)中的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”不一定相同，即各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)不一定相同1.都反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢；2.若各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)相同，則加權(quán)平均數(shù)就是算術(shù)平均數(shù),因而算術(shù)平均數(shù)實(shí)際上是加權(quán)平均數(shù)的一種特例.課堂鞏固B