《圓周率的歷史》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊學(xué)校授課班級授課教師課標(biāo)引領(lǐng)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和文化價值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和人文精神。在《圓周率的歷史》這一內(nèi)容的教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過了解圓周率的發(fā)展歷史，感受數(shù)學(xué)的魅力和人類的智慧。教材分析《圓周率的歷史》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓》單元中的拓展內(nèi)容。教材以圖文并茂的形式，介紹了圓周率的發(fā)展歷史。教材首先講述了古代人們對圓的周長和直徑關(guān)系的探索，如古埃及人、古巴比倫人通過測量得到了一些近似的比值。接著，教材介紹了我國古代數(shù)學(xué)家劉徽、祖沖之對圓周率的杰出貢獻(xiàn)。劉徽采用“割圓術(shù)”，將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷增加，從而逼近圓的周長，得到了較為精確的圓周率近似值。祖沖之更是將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一成就領(lǐng)先世界一千多年。教材還介紹了近代以來數(shù)學(xué)家們對圓周率的計(jì)算方法和研究成果，如利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行高速計(jì)算等。教學(xué)目標(biāo)一、知識與技能目標(biāo)

1.學(xué)生了解圓周率的發(fā)展歷史，認(rèn)識不同時期數(shù)學(xué)家對圓周率的貢獻(xiàn)。

2.掌握圓周率的概念和近似值，能運(yùn)用圓周率進(jìn)行簡單的計(jì)算。

二、過程與方法目標(biāo)

1.通過閱讀、討論、分析等活動，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力。

2.在了解圓周率歷史的過程中，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和研究方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)

1.激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，感受數(shù)學(xué)的魅力和價值。

2.培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和創(chuàng)新精神，體會人類在數(shù)學(xué)探索中的智慧和毅力。教學(xué)重難點(diǎn)一、教學(xué)重點(diǎn)

1.了解圓周率的發(fā)展歷史，認(rèn)識重要數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

2.理解圓周率的概念和意義。

二、教學(xué)難點(diǎn)

1.體會數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程和研究方法。

2.感受人類在數(shù)學(xué)探索中的智慧和毅力。教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件、相關(guān)歷史資料、圖片等。

2.學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本內(nèi)容、收集有關(guān)圓周率的資料。教學(xué)過程一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

師：同學(xué)們，我們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識了圓，并且了解了圓周率。那么，大家知道圓周率是怎么來的嗎？它的發(fā)展歷史又是怎樣的呢？今天，我們就一起來探索圓周率的歷史。（板書課題：圓周率的歷史）

設(shè)計(jì)意圖：通過提問引出課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。

二、古代對圓周率的探索

1.師：首先，我們來看看古代人們是如何探索圓周率的。在古埃及，人們通過測量圓的周長和直徑，發(fā)現(xiàn)它們的比值大約是3.16。在古巴比倫，人們也進(jìn)行了類似的測量，得到的比值約為3.125。大家想一想，他們是怎么進(jìn)行測量的呢？

設(shè)計(jì)意圖：介紹古埃及和古巴比倫人對圓周率的探索，讓學(xué)生了解早期人類對圓的認(rèn)識。

師：誰來說說你的想法？

生：他們可能是用繩子繞著圓一圈，然后測量繩子的長度，再測量圓的直徑，然后計(jì)算比值。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考古代人的測量方法，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。

2.師：非常好！古代人們就是用這種簡單的方法開始了對圓周率的探索。接下來，我們看看我國古代數(shù)學(xué)家是怎么做的。我國古代數(shù)學(xué)家劉徽采用了“割圓術(shù)”來計(jì)算圓周率。誰知道什么是“割圓術(shù)”呢？

設(shè)計(jì)意圖：引出劉徽的“割圓術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣。

師：誰來說說你對“割圓術(shù)”的理解？

生：我覺得“割圓術(shù)”就是把圓分成很多小的扇形，然后計(jì)算這些扇形的邊長，來逼近圓的周長。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生初步理解“割圓術(shù)”，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。

3.師：大家的想法很有道理。劉徽將圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)不斷增加，當(dāng)邊數(shù)增加到一定程度時，正多邊形的周長就非常接近圓的周長了。通過這種方法，劉徽得到了圓周率的近似值3.14。我們來看一下劉徽的“割圓術(shù)”的示意圖。（展示劉徽“割圓術(shù)”的圖片）

設(shè)計(jì)意圖：通過圖片展示，讓學(xué)生更直觀地了解“割圓術(shù)”。

師：大家看，劉徽的方法是不是很巧妙呢？他的這種不斷逼近的思想，對后來的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了很大的影響。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會劉徽的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

三、祖沖之的貢獻(xiàn)

1.師：在劉徽之后，我國古代又一位偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周率進(jìn)行了深入的研究。祖沖之將圓周率精確到了小數(shù)點(diǎn)后第七位，這個成就領(lǐng)先世界一千多年。大家知道祖沖之是怎么做到的嗎？

設(shè)計(jì)意圖：介紹祖沖之的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

師：誰來說說你的想法？

生：祖沖之可能是在劉徽的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增加正多邊形的邊數(shù)，得到了更精確的圓周率。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考祖沖之的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.師：非常正確！祖沖之在劉徽“割圓術(shù)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了更加深入的研究。他計(jì)算了圓內(nèi)接正24576邊形的周長，得到了圓周率在3.1415926和3.1415927之間的精確值。祖沖之的成就不僅在中國，而且在世界數(shù)學(xué)史上都具有重要的地位。

設(shè)計(jì)意圖：詳細(xì)介紹祖沖之的研究成果，讓學(xué)生了解我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。

師：大家想一想，祖沖之的這種精神對我們有什么啟示呢？

生：我們要學(xué)習(xí)祖沖之堅(jiān)持不懈、勇于探索的精神。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從祖沖之的事跡中汲取精神力量，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。

四、近代對圓周率的研究

1.師：隨著時間的推移，到了近代，數(shù)學(xué)家們對圓周率的研究又有了新的進(jìn)展。他們利用更加先進(jìn)的計(jì)算工具和方法，不斷提高圓周率的計(jì)算精度。大家知道近代數(shù)學(xué)家們是用什么方法計(jì)算圓周率的嗎？

設(shè)計(jì)意圖：引出近代對圓周率的研究，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展。

師：誰來說說你的想法？

生：可能是用計(jì)算機(jī)來計(jì)算圓周率。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考近代的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的科技意識。

2.師：非常正確！近代以來，數(shù)學(xué)家們利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行高速計(jì)算，已經(jīng)將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后數(shù)十億位?，F(xiàn)在，圓周率的計(jì)算已經(jīng)不僅僅是為了得到一個精確的數(shù)值，更是為了檢驗(yàn)計(jì)算機(jī)的性能和算法的效率。

設(shè)計(jì)意圖：介紹近代圓周率的計(jì)算方法和意義，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與科技的結(jié)合。

師：大家想一想，圓周率的計(jì)算對我們的生活有什么實(shí)際意義呢？

生：可以用來計(jì)算圓的周長和面積。

生：在工程設(shè)計(jì)、科學(xué)研究等方面也有應(yīng)用。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考圓周率的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

五、總結(jié)歸納

師：同學(xué)們，今天我們一起了解了圓周率的歷史。從古代到近代，數(shù)學(xué)家們不斷探索，為我們留下了寶貴的數(shù)學(xué)財(cái)富。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家都有哪些收獲呢？

設(shè)計(jì)意圖：通過課堂小結(jié)，讓學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深對知識的理解和記憶。

師：誰來說說你的收獲？

生：我了解了圓周率的發(fā)展歷史，知道了很多數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)。

生：我明白了圓周率的重要性和實(shí)際應(yīng)用。

生：我感受到了數(shù)學(xué)的魅力和人類的智慧。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分享自己的收獲，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和總結(jié)能力。

師：非常好！希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠繼續(xù)保持對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛，不斷探索和創(chuàng)新。

設(shè)計(jì)意圖：鼓勵學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。板書設(shè)計(jì)圓周率的歷史

1.古代：古埃及、古巴比倫、劉徽、祖沖之。

2.近代：計(jì)算機(jī)計(jì)算。

3.圓周率的意義和應(yīng)用。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，通過介紹圓周率的歷史，讓學(xué)生了解了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和人類的智慧。從教學(xué)效果來看，學(xué)生們對圓周率的歷史表現(xiàn)出了濃厚的興趣，積