動(dòng)量守恒定律綜合應(yīng)用第1頁(yè)一、考點(diǎn)布設(shè)：動(dòng)量守恒定律是高考命題重點(diǎn)和熱點(diǎn)，它常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律等知識(shí)綜合考查，常考熱點(diǎn)：1、利用動(dòng)量守恒定律條件分析判斷，對(duì)單一過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；2、碰撞、打擊、反沖等模型中，應(yīng)用動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合解題。二、知識(shí)回顧：1、動(dòng)量守恒定律守恒條件；2、動(dòng)量守恒性質(zhì)；矢量性、瞬時(shí)性、同一性、普適性3、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題步驟；4、常見(jiàn)題型分析。第2頁(yè)【例1】如圖所表示，一質(zhì)量為M平板車B放在光滑水平面上，在其右端放一質(zhì)量為m小木塊A，m＜M,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反初速度v0,使A開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，B開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，最終A不會(huì)滑離B，求：（1）A、B最終速度大小和方向；（2）從地面上看，小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí)，平板車向右運(yùn)動(dòng)位移大小。（3）欲使A不會(huì)滑離B，平板車最少為多長(zhǎng)？第3頁(yè)解：（1）由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：可得：方向水平向右（2）A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí)，抵達(dá)最遠(yuǎn)處，此時(shí)板車移動(dòng)位移為s,速度為v′,則由動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′對(duì)板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：所以可得：（3）由題意可得：當(dāng)二者共速時(shí)A剛好滑到B最右端，由系統(tǒng)能量守恒可得：所以可求得平板車最小長(zhǎng)度為：第4頁(yè)【練習(xí)1】如圖所表示，質(zhì)量M=2kg長(zhǎng)木板B靜止于光滑水平面上，B右邊放有豎直固定擋板，B右端距離擋板S?，F(xiàn)有一小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=1kg，以初速度v0=6m/s從B左端水平滑上B。已知A與B間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，A一直未滑離B，B與豎直擋板碰前A和B已相對(duì)靜止，B與擋板碰撞時(shí)間極短，碰后以原速率彈回。求：（1）B與擋板相碰時(shí)速度大?。唬?）S最短距離；（3）木板B長(zhǎng)度L最少要多長(zhǎng)（保留2位小數(shù)）。第5頁(yè)解:（1）設(shè)B與擋板相碰時(shí)速度大小為v1，由動(dòng)量守恒定律得：mv0=（M+m）v1可得：v1=2m/s（2）A與B剛好共速時(shí)B抵達(dá)擋板S距離最短，由牛頓第二定律：B加速度所以S最短距離為：（3）當(dāng)B與擋板碰后，由A、B組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒：解得：對(duì)于A、B組成系統(tǒng)在全部過(guò)程中由能量守恒定律得：第6頁(yè)【例2】質(zhì)量為M楔形物塊上有圓弧軌道，靜止在水平面上。質(zhì)量為m小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，圓弧小于90°且足夠長(zhǎng)，小球不會(huì)滑出弧面。求：（1）小球能上升到最大高度H；（2）小球最終速度v；（3）楔形物塊最大速度。第7頁(yè)解：（1）系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，全過(guò)程機(jī)械能也守恒，在小球上升過(guò)程中，由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：

由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：

以上兩式聯(lián)立可得：（2）由題意可得，當(dāng)小球從開(kāi)始經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)返回至水平面過(guò)程中，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒。解得：方向水平向左（3）當(dāng)小球返回至水平面后，二者均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，第（2）問(wèn)求得即為物塊最大速度。第8頁(yè)【練習(xí)2】如圖所表示，光滑水平面上質(zhì)量為m1=2kg物塊以v0=2m/s初速度沖向質(zhì)量為m2=6kg靜止光滑圓弧面斜劈體。求：（1）物塊m1滑到最高點(diǎn)位置時(shí)，二者速度；（2）物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度；（3）若m1=m2物塊m1從圓弧面滑下后，二者速度。第9頁(yè)解：（1）由動(dòng)量守恒定律得：解得：（2）由彈性碰撞公式可得：（3）質(zhì)量相等兩物體彈性碰撞后交換速度，所以：第10頁(yè)【例3】如圖所表示，光滑水平直軌道上有三個(gè)質(zhì)量均為m物塊A、B、C，B左側(cè)固定一輕彈簧（彈簧左側(cè)擋板質(zhì)量不計(jì)）。設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧,當(dāng)A、B速度相等時(shí)，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)。假設(shè)B和C碰撞過(guò)程時(shí)間極短。求：從A開(kāi)始?jí)嚎s彈簧直至與彈簧分離過(guò)程中，（1）整個(gè)系統(tǒng)損失機(jī)械能；（2）彈簧被壓縮到最短時(shí)彈性勢(shì)能。第11頁(yè)解：（1）當(dāng)A以速度v0朝B運(yùn)動(dòng)一直到二者速度相等過(guò)程中，對(duì)于A、B組成系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律得：當(dāng)B、C相碰時(shí)，因?yàn)槎吲鲎矔r(shí)間極短，