2024—2025學(xué)年陜西省西安市高陵區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列各數(shù)7.5，，3.14，，，0.31，，，1.010010001…（從左向右每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（）個(gè)．

A．2B．3C．4D．5(★★★)2.如果點(diǎn)在x軸正半軸上，那么點(diǎn)所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★)3.如圖，在中，，，，求的長(zhǎng)是（）

A．5B．8C．4D．7(★★)4.下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)O表示的數(shù)是0，點(diǎn)A表示的數(shù)是2，，垂足為A，且，以O(shè)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C表示的數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.已知點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)7.和是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，則這個(gè)正數(shù)的值為（）

A．4B．64C．4或8D．4或64(★★)8.將一根的筷子置于底面直徑為，高為的圓柱形水杯中，如圖，設(shè)筷子露在杯子外面的長(zhǎng)度為，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.的整數(shù)部分是_____．(★★★)10.高山地區(qū)海拔高，空氣稀薄，所以大氣壓低于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，水的沸點(diǎn)隨高原氣壓的減小而降低．下表是各個(gè)城市的海拔高度及水的沸點(diǎn)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)寫出y與x的關(guān)系式為______．

城市A地B地C地D地海拔x（米）03006001500沸點(diǎn)y（度）100999895(★★★)11.如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，連接、，則的度數(shù)為________．(★★)12.如圖，在長(zhǎng)方形中無重疊放入面積分別為和的兩張正方形紙片，則剩余部分的面積為______．(★★)13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_________三、解答題(★★)14.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)15.如圖，假定我們學(xué)校南門口的坐標(biāo)為，4號(hào)樓所在位置的坐標(biāo)為．(1)請(qǐng)你根據(jù)題目條件，畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)寫出1號(hào)樓、2號(hào)樓、3號(hào)樓、操場(chǎng)所在位置的坐標(biāo)．(★)16.在中，，a，b，c分別是、、所對(duì)應(yīng)的邊．(1)已知，，求c的長(zhǎng)；(2)已知，，求a的長(zhǎng)；(★★)17.如圖，張大伯家有一塊大長(zhǎng)方形空地，長(zhǎng)方形空地的長(zhǎng)為寬為現(xiàn)要在空地中劃出一塊長(zhǎng)方形地養(yǎng)雞（即圖中陰影部分），其余部分種植蔬菜，長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)為寬為(1)求大長(zhǎng)方形空地的周長(zhǎng)．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）(2)張大伯種植的蔬菜每平方米產(chǎn)量為15千克，求張大伯種植蔬菜的總產(chǎn)量．(★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．(1)寫出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)．(2)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)，．(3)將A，B，C，D各點(diǎn)依次用線段連接起來，求四邊形的面積．(★★)19.已知實(shí)數(shù)的一個(gè)平方根是，的立方根是，c是的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的算術(shù)平方根．(★)20.如圖，一輛小汽車在一條道路上沿直線行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方12米的C處，過了1.5秒，小汽車到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間的距離為20米．(1)求的長(zhǎng)；(2)這輛小汽車在段的速度約是多少米/秒?（結(jié)果精確到0.1）(★★★)21.今年4月15日是第九個(gè)全民國(guó)家安全教育日．為了增強(qiáng)全民國(guó)家安全意識(shí)，某中學(xué)開展了國(guó)家安全知識(shí)競(jìng)賽，并打算購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共20件，用來獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排名前20的學(xué)生，已知A種獎(jiǎng)品每件15元，B種獎(jiǎng)品每件20元．設(shè)購(gòu)買的A種獎(jiǎng)品有x件，購(gòu)買這20件獎(jiǎng)品共花費(fèi)y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)實(shí)際需求，B種獎(jiǎng)品的數(shù)量是A種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，那么購(gòu)買這些獎(jiǎng)品共需要花費(fèi)多少元？(★★)22.先閱讀，再解答：由可以看出，兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式，在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，有時(shí)可以化去分母中的根號(hào)，例如：，請(qǐng)完成下列問題：(1)的有理化因式是______．(2)請(qǐng)利用上面的知識(shí)化去式子分母中的根號(hào)：．(★★)23.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)．(1)若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值；(2)若軸，且，求A點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)24.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…；翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時(shí)候，踏板離地高一尺（尺）將它往前推進(jìn)兩步（尺），此時(shí)踏板升高離地五尺（尺），求秋千繩索的長(zhǎng)度．(★★★)25.如圖，長(zhǎng)方形中，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的路線移動(dòng)（即沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒．(1)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)了4秒時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．(3)在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)到軸距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間．(★★★)26.已知，是等腰直角三角形，，A點(diǎn)在x軸負(fù)半軸上，直角頂點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在x軸上方．