圓柱的體積1、2、3、掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法，并正確計(jì)算，能運(yùn)用圓柱的體積計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（重點(diǎn)）經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想方法。通過觀察具體情境，拼圖等活動(dòng)，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。（難點(diǎn)）這么粗的柱子，需要多少木材呢？一個(gè)杯子能裝多少毫升水呢？實(shí)際上都需要求圓柱的體積。一個(gè)圓柱所占空間的大小，叫作這個(gè)圓柱的體積。一個(gè)圓柱形容器所能容納物體的體積，叫作這個(gè)圓柱形容器的容積。知識(shí)點(diǎn)1想一想，怎樣計(jì)算圓柱的體積呢？長(zhǎng)方體、正方體的體積都等于“底面積×高”。我猜想圓柱的體積也可能等于“底面積×高”。ShhShSV=Sh？V=Sh嘗試驗(yàn)證你的猜想，并與同伴交流。從疊硬幣來看，用“底面積×高”能計(jì)算出圓柱的體積。把相同的硬幣疊放在一起，底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增加。由此推出：圓柱的體積=底面積×高。嘗試驗(yàn)證你的猜想，并與同伴交流。拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。SrhhSrV=Sh長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×

寬×

高圓柱底面周長(zhǎng)的一半圓柱底面半徑圓柱的高圓柱體積=圓柱的高××底面積圓柱體積=

×高圓柱底面周長(zhǎng)的一半圓柱底面半徑VSh知識(shí)點(diǎn)2πr嘗試解決下面的問題，并與同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半徑為0.4m，高為5m。你能算出它的體積嗎？從水杯里面量，水杯的底面直徑是6cm，高是16cm，這個(gè)水杯能裝多少毫升水？3.14×0.42×5=3.14×0.16×5=3.14×0.8=2.512(m3)答：需要2.512m3木材。3.14×(6÷2)2×16=3.14×9×16=452.16(cm3)=452.16(毫升)答：一個(gè)杯子能裝452.16毫升水。由V=Sh和S=πr2可以得出V=πr2h。容積的計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法相同。小

結(jié)1、圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示是V=Sh或V=πr2h。2、根據(jù)圓柱的體積公式可知，已知底面積、高和體積三個(gè)量中任意兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)量，即V=ShS=V÷hh=V÷S，，。金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56cm，長(zhǎng)是200cm。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？先要算出底面的面積，再求……可以根據(jù)底面周長(zhǎng)求出底面半徑，再求出底面積。底面半徑：=4÷2=2(cm)底面積：3.14×22=12.56(cm2)體積：12.56×200=2512(cm3)答：這根金箍棒的體積是2512立方厘米。12.56÷3.14÷2如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米鐵的質(zhì)量為7.9g，這根金箍棒的質(zhì)量為多少千克？不要忘了換算單位哦！7.9×2512=19844.8

(g)答：這根金箍棒重19.8448千克。=19.8448kg19844.8g小

結(jié)計(jì)算圓柱體積時(shí)，要看清數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的數(shù)據(jù)選擇不同的公式，已知公式中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。已知圓柱的底面積和高，求體積：已知圓柱的底面半徑和高，求體積：已知圓柱的底面直徑和高，求體積：已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求體積：V=ShV=πr2hV=π(d÷2)2hV=π(C÷π÷2)2h記筆記哦！1、分別計(jì)算下列各圖形的體積，再說說這幾個(gè)圖形體積計(jì)算方法之間的聯(lián)系。4×3×86×6×6=216（cm3）3.14×（5÷2）2×8=157（cm3）=96（cm3）長(zhǎng)方體、正方體和圓柱的體積都可以用底面積乘高來計(jì)算。2、光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長(zhǎng)是3.14m,深是4m。挖出了多少立方米的土？求挖出了多少立方米的土就是求這個(gè)圓柱形水井的體積。3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4答：挖出了3.14立方米的土。=3.14(m3)=3.14×(0.25×4)=3.14×1V=π(C÷π÷2)2h

飲料瓶設(shè)計(jì)成圓柱形，從安全角度考慮，圓柱體沒有凸起部分，會(huì)使整體比較圓滑，不容易劃傷人；從容量方面考慮，當(dāng)高度一定時(shí)，底面積是圓的物體的容積最大，所以圓柱形容器是所有的高度一定時(shí)能盛最多飲料的物體。有一個(gè)飲料瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），它的容積為101cm3。當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的飲料的液面高為8cm，瓶子倒放時(shí)，空余部分的高為2cm，則瓶?jī)?nèi)有多少毫升飲料？因?yàn)轱嬃系捏w積是不變的，瓶?jī)?nèi)空余部分的體積也是不變的，所以

，飲料體積是空余部分體積的8÷2=4倍。1