4.2全等三角形北師大版（2024）七年級下冊第四章

三角形0102學(xué)習(xí)目標(biāo)理解全等三角形的概念，并能夠識別全等的三角形能夠識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角03掌握全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，能夠運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計算知識引入在生活中，我們會看到完全一樣的圖形，如果把它們疊在一起，它們就能夠完全重合.完全重合不完全重合知識探究全等三角形能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形。ABCEDF互相重合的頂點(diǎn)叫對應(yīng)頂點(diǎn).如頂點(diǎn)A，D重合，它們是對應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對應(yīng)邊.如邊AB，DE重合，它們是對應(yīng)邊.互相重合的角叫對應(yīng)角.如∠A、∠D重合，它們是對應(yīng)角.△ABC與△DEF全等，記作:△ABC≌△DEF.讀作:△ABC全等于△DEF.注意：通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上.知識探究ABCDEFAB＝DEBC＝EFAC＝DF在圖中，△ABC≌

△DEF.對應(yīng)邊有什么關(guān)系?全等三角形的對應(yīng)邊相等.全等三角形的性質(zhì)幾何語言:∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF.知識探究在圖中，△ABC≌

△DEF.對應(yīng)角有什么關(guān)系?ABCDEF∠A＝∠D∠B＝∠E∠C＝∠F全等三角形的對應(yīng)角相等.全等三角形的性質(zhì)幾何語言:∵△ABC

≌

△DEF，∴∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F.知識探究操作·交流：(1)每人準(zhǔn)備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應(yīng)邊的高。全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？對應(yīng)的角平分線呢？AD＝

A′D′AE＝

A′E′全等三角形對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的中線相等；對應(yīng)角的平分線也相等．知識探究操作·交流：(2)如圖，已知△ABC

≌

△A'B'C'，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AB邊上，請?jiān)凇鰽'B'C'中畫出與線段

DE相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴進(jìn)行交流。A'B'C'ABCDED'E'在△A'B'C'中畫出與點(diǎn)D，E相對應(yīng)的點(diǎn)D'，E'，然后連接D'E'.知識探究操作·交流：(2)如圖，已知△ABC

≌

△A'B'C'，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AB邊上，請?jiān)凇鰽'B'C'中畫出與線段

DE相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴進(jìn)行交流。A'B'C'ABCDED'E'相等的線段：AB＝A'B'，AC＝A'C'，BC＝B'C'，DE＝D'E'，BD＝B'D'，DC＝D'C'，BE＝B'E'，AE＝A'E'知識探究操作·交流：(2)如圖，已知△ABC

≌

△A'B'C'，點(diǎn)D，E分別在邊BC、AB邊上，請?jiān)凇鰽'B'C'中畫出與線段

DE相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴進(jìn)行交流。A'B'C'ABCDED'E'相等的角：∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝∠C'，∠BED＝∠B'E'D'，∠BDE＝∠B'D'E'，∠AED＝∠A'E'D'，∠EDC＝∠E'D'C'知識探究嘗試·交流：準(zhǔn)備一張等邊三角形紙片，你能用折紙的辦法把它分成兩個全等三角形嗎？能把它分成三個全等三角形嗎？能把它分成四個全等三角形嗎？與同伴進(jìn)行交流。當(dāng)堂檢測BAD2全等三角形定義：全等三角形的表示方法：全等