第二十章數(shù)據(jù)分析20.1數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)第1頁(yè)【基礎(chǔ)梳理】加權(quán)平均數(shù)若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則______________________叫做這n個(gè)數(shù)加權(quán)平均數(shù).第2頁(yè)【自我診療】1.(1)小英語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科成績(jī)分別是92分、98分、95分、91分,則她四科平均成績(jī)是94分. ()(2)3個(gè)4,2個(gè)5,1個(gè)3平均數(shù)是4. ()√×第3頁(yè)2.已知小明在一次面試中成績(jī)?yōu)閯?chuàng)新:87,唱功:95,綜合知識(shí):89;若三項(xiàng)測(cè)試得分分別賦予權(quán)重3,6,1,則小明平均成績(jī)是 ()A.90 B.90.3 C.91 D.92D第4頁(yè)3.小明同學(xué)上學(xué)期5科期末成績(jī),語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)每科成績(jī)均為90分,科學(xué)、社會(huì)每科成績(jī)均80分,則他5科成績(jī)平均分是 ()A.84 B.85 C.86 D.87C第5頁(yè)4.已知一組數(shù)據(jù)2,13,31權(quán)數(shù)分別是0.2,0.3,0.5,則這組數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)是_____.19.8第6頁(yè)知識(shí)點(diǎn)一平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)【示范題1】某校為了提升初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神,舉行“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽.現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽,評(píng)委從研究匯報(bào)、小組展示、答辯三個(gè)方面為每個(gè)小組打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制統(tǒng)計(jì).甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如表:第7頁(yè)小組研究匯報(bào)小組展示答辯甲918078乙817485丙798390第8頁(yè)(1)計(jì)算各小組平均成績(jī),并從高分到低分確定小組排名次序.(2)假如按照研究匯報(bào)占40%,小組展示占30%,答辯占30%,計(jì)算各小組成績(jī),哪個(gè)小組成績(jī)最高?第9頁(yè)【思想點(diǎn)撥】(1)依據(jù)表格能夠求得各小組平均成績(jī),從而能夠?qū)⒏餍〗M成績(jī)按照從大到小次序排列.(2)依據(jù)題意能夠算出各組加權(quán)平均數(shù),從而能夠得到哪組成績(jī)最高.第10頁(yè)【解析】(1)由題意可得,甲組平均成績(jī)是:=83(分),乙組平均成績(jī)是:=80(分),丙組平均成績(jī)是:=84(分),從高分到低分小組排名次序是:丙>甲>乙.第11頁(yè)(2)由題意可得,甲組成績(jī)是:乙組成績(jī)是:丙組成績(jī)是:由上可得,甲組成績(jī)最高.第12頁(yè)【互動(dòng)探究】加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)相比數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是否有改變?提醒:加權(quán)平均數(shù)僅是把原數(shù)據(jù)乘以對(duì)應(yīng)權(quán)重,數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)與普通平均數(shù)意義上是相同.第13頁(yè)【微點(diǎn)撥】計(jì)算加權(quán)平均數(shù)步驟(1)求出每一個(gè)數(shù)據(jù)與本身“權(quán)”乘積.(2)求出上一步所得乘積總和.(3)用上一步總和除以全部“權(quán)”之和,即可得出答案.第14頁(yè)知識(shí)點(diǎn)二加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用【示范題2】(·石獅市期末)某企業(yè)招聘人才,對(duì)應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表示能力三項(xiàng)測(cè)試,其中甲、乙兩人成績(jī)?nèi)绫?(單位:分)第15頁(yè)項(xiàng)目應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表示能力甲938673乙958179第16頁(yè)(1)甲、乙兩人“三項(xiàng)測(cè)試”平均成績(jī)分別為_(kāi)_______分、____________分.(2)依據(jù)實(shí)際需要,企業(yè)將閱讀能力、思維能力和表示能力三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按3∶5∶2比確定每位應(yīng)聘者最終成績(jī),若按此成績(jī)?cè)诩?、乙兩人中錄用高分一個(gè),誰(shuí)將被錄用?第17頁(yè)【思緒點(diǎn)撥】(1)依據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可.(2)依據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可.第18頁(yè)【解析】(1)甲平均成績(jī)?yōu)?93+86+73)÷3=84(分),乙平均成績(jī)?yōu)?95+81+79)÷3=85(分).(2)依題意,得:甲成績(jī)?yōu)?=85.5(分),乙成績(jī)?yōu)?=84.8(分),∵85.5>84.8,∴甲將被錄用.第19頁(yè)【微點(diǎn)撥】求實(shí)際問(wèn)題中加權(quán)平均數(shù)“三個(gè)步驟”(1)定數(shù)據(jù):依據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)圖(表),確定每個(gè)數(shù)據(jù).(2)看權(quán)重:分析題意,確定各數(shù)據(jù)權(quán).(3)求結(jié)果:代入加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算,經(jīng)過(guò)計(jì)算分析得出問(wèn)題答案.第20頁(yè)【糾錯(cuò)園】某校八年級(jí)4個(gè)班人數(shù)和平均成績(jī)?nèi)绫硭硎?班級(jí)人數(shù)平均成