第=page11頁，共=sectionpages11頁貴州省遵義市播州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.2.若分式y(tǒng)y?4有意義，則y的取值范圍是A.y≠?4 B.y≠0 3.2024年1月7日，中國第三代自主超導(dǎo)量子芯片“悟空芯”正式發(fā)布，標(biāo)志著我國在量子計(jì)算領(lǐng)域突破國外技術(shù)封鎖，掌握尖端核心科技.“悟空芯”實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)下的比特弛豫時間(達(dá)長到熱動平衡所需時間)T1≥0.0000153秒.其中0.0000153A.15.3×10?5 B.1.53×104.用長度分別為4，m，7的三根木棒搭建一個三角形木架，則m的值可能是(

)A.12 B.11 C.4 D.35.下列運(yùn)算正確的是(

)A.x6?x2=x12 B.6.如圖，將一個含30°角的直角三角板和直尺按如圖方式擺放，若∠1=14°，則A.74° B.64° C.54°7.如圖顯示了某地連續(xù)5天的日最低氣溫，則能表示這5天日最低氣溫變化情況的是(

)A. B.

C. D.8.如圖，蜜蜂的蜂巢是由一個個小小的蜂房構(gòu)成，每一個蜂房的外形都是一個正多邊形，則該正多邊形的內(nèi)角和為(

)A.540° B.720° C.900°9.已知關(guān)于x的分式方程xx?3=x+axA.1 B.2 C.?1 D.10.隨著人民生活質(zhì)量的提高，全民健身運(yùn)動深入人心，馬拉松運(yùn)動成為眾多運(yùn)動愛好者的選擇.在一次馬拉松比賽中，某時刻，甲落后乙40米，已知乙的平均配速為2.6米/秒.如果甲想再跑300米剛好追上乙，則甲接下來的平均配速為多少米/秒？設(shè)甲接下來的平均配速為x米/秒，則下列方程正確的是(

)A.300?402.6=300x B.30011.如圖，在△ABC中，將∠C沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上點(diǎn)C′處，且C′B=CA.65°

B.62°

C.60°12.如圖，已知△ABC為等邊三角形，D是BC上一點(diǎn)，E是AC的延長線上一點(diǎn)，且BD=CE=1A.9

B.8

C.7.5

D.8.5二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。13.因式分解：x2?1=14.如圖，在△ABC中，CD垂直平分AB，延長BC至點(diǎn)E，∠B=

15.若a+b=2，ab=16.如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，在線段BC上有動點(diǎn)E，三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

(1)(π?202518.(本小題12分)

已知分式A=6x2?4，分式B=2x?2，分式C=2x?2x19.(本小題10分)

如圖，AB=DF，AB/?/DF，∠A=∠D．

(1)求證：△20.(本小題10分)

某興趣小組在平面直角坐標(biāo)系中探究點(diǎn)關(guān)于某條直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系．

(1)結(jié)合圖表，寫出B1(______，______)，C2(已知點(diǎn)ABC…關(guān)于直線x=AB1(______，C…關(guān)于直線y=ABC2(______，…(2)結(jié)合上述探究規(guī)律填空：

①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=b的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為21.(本小題10分)

通過整式乘法和因式分解的學(xué)習(xí)，我們知道可以用圖形的面積來驗(yàn)證乘法公式，結(jié)合你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行如下探究．

(1)如圖，總面積可以用各部分的面積之和表示為x2+(p+q)x+pq，還可以整體表示為______，可以得到的數(shù)學(xué)等式為22.(本小題10分)

若一個整數(shù)M能分成兩個連續(xù)整數(shù)的平方和，那么我們稱這個整數(shù)M為“連續(xù)平方和數(shù)”.如：25=(?4)2+(?3)2，5=12+22，25和5都是“連續(xù)平方和數(shù)”．23.(本小題12分)

小明用下列方法作射線OC：①以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于點(diǎn)C；③畫射線OC.射線OC即為所求．

(1)如圖1，寫出一組相等角或線段：______；

(2)如圖2，連接MN，試說明射線OC與線段MN的位置關(guān)系；24.(本小題10分)

“無人機(jī)表演”社團(tuán)成員為了更好地掌握無人機(jī)的性能，決定對使用的無人機(jī)充電時間進(jìn)行探究.經(jīng)查閱資料得知，電源的適配器標(biāo)識為5V2A，表示的意思是電壓為5V時，輸出電流為2A，充電時間滿足如下關(guān)系式：

充電時間(分鐘)=手機(jī)電池容量mAh(毫安時)數(shù)值手機(jī)所匹配電源適配器輸出的電流A(安)值×1000×60

(1)一架無人機(jī)的電池容量為4800mAh，電源的適配器20V25.(本小題14分)

“圓夢小組”在學(xué)習(xí)完三角形后，深入研究，通過查閱資料了解到分別含30°，45°的直角三角形和含120°的等腰三角形三邊具有如圖中的數(shù)量關(guān)系：

如圖1，△ABC為等邊三角形，結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，完成如下探究：

【初探】(1)以AC為斜邊，在AC的左下方作等腰直角三角形ACD，則∠BCD=______．

【再探】(2)以AC為直角邊，在AC的左下方作等腰直角三角形AC答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形，不符合題意；

B.選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形，不符合題意；

C.選項(xiàng)圖形是軸對稱圖形，不符合題意；

D.選項(xiàng)圖形不是軸對稱圖形，符合題意．

故選：D．

根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．

2.【答案】D

【解析】解：由題意得：y?4≠0，

所以y的取值范圍是y≠4．

故選：D．3.【答案】B

【解析】解：0.0000153=1.53×10?5．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值4.【答案】C

【解析】解：由題意得7?4<m<7+4，

解得3<m<11，

故5.【答案】D

【解析】解：x6?x2=x8，則A不符合題意，

(2x6)2=4x12，則B不符合題意，

(6.【答案】A

【解析】解：如圖：，

∵∠1=14°，

∴∠3=30°?∠1=30°?14°=16°，

∴∠7.【答案】A

【解析】解：∵?4<?2<?1<0<1，

∴選項(xiàng)8.【答案】B

【解析】解：觀察圖形可知：該正多邊形是正六邊形，

∴這個正多邊形的內(nèi)角和為：(6?2)×180°=49.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的分式方程xx?3=x+ax?1的解為x=?3，

∴?3?3?3=?10.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得300?402.6=300x．

故選：A．

根據(jù)甲跑11.【答案】C

【解析】解：∵C′B=C′E，

∴∠C′EB=∠B=55°，

∴∠BC′E=180°?∠C′EB?∠B=70°，

由折疊得∠EC′D=∠C，

∵C′A=C′D，

∴12.【答案】B

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=BC，

∵BD=CE=13BC，

∴BDCD=12，CEAC=13，

，∵△ABD邊BD上的高與△ACD邊CD上的高相同，

∴S△ABDS△ACD=BDC13.【答案】(x【解析】【分析】

此題考查了因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

原式利用平方差公式分解即可．

【解答】

解：原式=(x+1)14.【答案】66°【解析】解：∵CD垂直平分AB，

∴BC=AC，

∴∠A=∠B=33°，

∴∠15.【答案】10

【解析】解：∵a+b=2，ab=?3，

∴a2+b2

=(a16.【答案】112【解析】解：過點(diǎn)A作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)D作DH⊥AQ于點(diǎn)H，連接HF，

∴DH/?/BC，

∴∠ADH=∠B=60°，

∵AB=4，D為AB的中點(diǎn)，

∴AD=2，

∴DH=1=EF，AH=HQ=3，

∴四邊形DHFE是平行四邊形，

∴DE=HF，

∴DE+EF+FG=HF+EF+FG=HF+FG+1，

作點(diǎn)H關(guān)于BC的對稱點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PG⊥A17.【答案】5；

x2?【解析】解：(1)原式=1+2+2

=3+2

=5；

(2)18.【答案】x=1；

1【解析】解：(1)因?yàn)榉质紸=6x2?4，分式B=2x?2，

所以6x2?4=2x?2，

即6(x+2)(x?2)=2x?2，

去分母得：6=2(x+2)，

解得：x=1，

將x=1代入分母，x2?4=?3，分母不為0，

所以x=1是方程的解，

所以x=1時，分式A和分式B的值相等．

(2)因?yàn)榉质紸=6x2?419.【答案】證明見解答過程；

4．

【解析】(1)證明：∵AB/?/DF，

∴∠ABC=∠DFE，

在△ABC和△DFE中，

∠A=∠DAB=DF∠ABC=∠DFE，

∴△ABC≌△DFE(ASA)；

20.【答案】?1；0；?2；?6．

(2a?x,【解析】解：(1)由題意得，B1(?1,0)，C2(?2,?6)．

故答案為：?1；0；?2；?6．

(2)①點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線x=a的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(2a?x,y)；

②點(diǎn)P(x,y)關(guān)于直線y=b21.【答案】(x+p)(x+q)，【解析】解：(1)總面積可以用各部分的面積之和表示為：x2+(p+q)x+pq，

總面積可以表示為：(x+p)(x+q)，

可以得到的數(shù)學(xué)等式為：x2+(p+q)22.【答案】M是2和3的“連續(xù)平方和數(shù)”；

任意整數(shù)M(連續(xù)平方和數(shù))為奇數(shù)．【解析】解：(1)因?yàn)?3=22+32，

所以當(dāng)M為13時，M是2和3的“連續(xù)平方和數(shù)”；

證明：(2)設(shè)兩個連續(xù)整數(shù)分別為：x、(x+1)，

M=x2+(x+1)2

=x2+x2+2x+1

=2x2+2x+1

=2(x23.【答案】∠AOC=∠B【解析】(1)解：如圖1，由作法得OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠BOC；

故答案為：∠AOC=∠BOC；

(2)解：如圖2，

由作法得OM=ON，CM=CN，

∴點(diǎn)M、N都在線段MN的垂直平分線上，

∴MN⊥OC；

(3)證明：過D點(diǎn)作DE⊥OA于點(diǎn)E，OF⊥OB于F點(diǎn)，OD交MN于G點(diǎn)，

∵OC平分∠AOB，

∴OE=OF，

∵M(jìn)D平分∠AMN，DG⊥MN，DE⊥24.【答案】48；

3．

【解析】解：(1)電量從0到100%所需時間為48006×1000×60=48(分鐘)．

故答案為：48．

(2)該電池用有線快充充電所用時間為54004.5×1000×60=72(分鐘)，

則該電池用無線快充充電所用時間為72+36=108(分鐘)，

設(shè)無線快充電源適配器輸出的電流是x安，

根據(jù)題意，得25.【答案】15°；